小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文：“算用結(jié)合”策略探究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)論文“算用結(jié)合”策略探究【內(nèi)容摘要】新課程教學(xué)改革，計算與應(yīng)用兩大塊內(nèi)容融二為一，課堂實踐之中何時相融、何時相分、如何相融、如何相分成了教學(xué)一大難點，也成了目前研究的一大熱點。通過理論與實踐的探究，本文認(rèn)為“算用結(jié)合”在單元教學(xué)中當(dāng)一線貫之有序推進；在課時教學(xué)中當(dāng)兩頭并進，計算與應(yīng)用各有側(cè)重；在細節(jié)操作中注重情景設(shè)計、計算探究及應(yīng)用提高等教學(xué)的深入。如此從面上線上點上全面深入，才能使學(xué)生既能借助具體生活情景提高計算能力，又能自如地運用計算解決生活中的數(shù)學(xué)問題?！娟P(guān)鍵詞】 計算 應(yīng)用 結(jié)合 時機 策略事物都是在肯定與否定的過程中螺旋上升、相對完善的，新一輪課程改革也不例外。在一階段哄哄烈

2、烈的“熱”改革之后，現(xiàn)在大家都在理智地“冷”思考，“算用結(jié)合”研究就是對計算教學(xué)與應(yīng)用題教學(xué)改革后的一些冷思考，并對這些冷思考所作出一些積極探索研究的結(jié)果，在目前已得到了廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)同。但在臺州市小學(xué)數(shù)學(xué)“算用結(jié)合”專題研討會上我們也看到了有很多問題還需要作進一步的探索，比如一個突出的問題就是在什么時候進行“算用結(jié)合”、怎樣進行結(jié)合才能更好地推進學(xué)生知識能力情感三維目標(biāo)的和諧發(fā)展等等。本文就結(jié)合人教版教材編排，從單元到課時再到片斷教學(xué)中如何進行“算用結(jié)合”作一論述，望能為“算用結(jié)合”的深入研究添一份綿薄之力。一、單元“算用結(jié)合”一線貫之?dāng)?shù)學(xué)知識就像一張縱橫交錯的網(wǎng)，每一個知識點都是一個

3、網(wǎng)點，網(wǎng)點相連成了線，網(wǎng)線交錯就形成一張緊密的“知識網(wǎng)”。計算與應(yīng)用也是相同的，除了冊際之間的緊密聯(lián)系之外，在每一單元之中知識間的聯(lián)系就更為緊密，尤如一條無形的線貫穿其中。只有教師能夠在上一單元之前首先明確本單元教學(xué)的目標(biāo)，合理科學(xué)地統(tǒng)籌安排單元內(nèi)每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，理清每一節(jié)課的教學(xué)重點是計算還是應(yīng)用，然后適當(dāng)安排教學(xué)，計算與應(yīng)用才能共同有序提升。就計算與應(yīng)用的教學(xué)來說，新教材一般分四個部分編排，先是計算新授，然后鞏固練習(xí)，之后用數(shù)學(xué)，最后再整理復(fù)習(xí)綜合練習(xí)。結(jié)合教材編排我們認(rèn)為可以這樣安排計算與應(yīng)用的教學(xué)：第一部分：計算新授一般情況下可以如是安排教學(xué)：情景引入發(fā)現(xiàn)問題探究解決鞏固運用（如果

4、遇上相對容易的計算課，再加上解決問題）。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)側(cè)重于計算，應(yīng)用一般是對已建模舊知識的鞏固，通常不加入新的應(yīng)用題型，即使有也只作穿插引入等之用，以突出本節(jié)課的教學(xué)重點，避免信息紛繁雜亂而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。第二部分：鞏固練習(xí)一般情況下可以如是安排教學(xué)：情景引入復(fù)習(xí)算法變式練習(xí)拓展應(yīng)用。由于是針對性較強的練習(xí)，計算的強度比較大，應(yīng)用只是作為一種輔助性的教學(xué)結(jié)合其中，在這里也作些許的提升，但一般不作大的建模，只是形式上比新授課更為多樣，內(nèi)容上也更為豐富。第三部分：用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)一般都安排在學(xué)生比較熟悉本單元計算之后，而且以新的應(yīng)用模式出現(xiàn)。教學(xué)重點側(cè)重于應(yīng)用，而計算則為應(yīng)用服務(wù)，注重應(yīng)用題

5、的模型建構(gòu)，而且問題解決的方法也較以前有所提升，比如一年級上冊的用數(shù)學(xué)著重于相并關(guān)系求和問題的解決，一年級下冊有所提升，側(cè)重于相并關(guān)系求差問題的解決，二年級上冊再上一臺階，側(cè)重于簡單乘法應(yīng)用問題的解決。也就是說，學(xué)生在提高計算能力的同時，他們的應(yīng)用能力也是在拓展的，計算與應(yīng)用是攜手共進的，每一次用數(shù)學(xué)的過程實際上也都是一個數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力提高的過程，因而每一單元的用數(shù)學(xué)也都有著它本身的教學(xué)重點。第四部分：復(fù)習(xí)整理復(fù)習(xí)整理部分的編排一般是先復(fù)習(xí)，然后整理，找出同一體系知識之間的相互聯(lián)系或內(nèi)在規(guī)律，再依據(jù)時間安排相應(yīng)的鞏固練習(xí)，或在鞏固練習(xí)之后再編排一些實踐應(yīng)用。這一部分的教學(xué)任務(wù)比較重，除了對前

6、面所學(xué)計算知識與應(yīng)用知識的查漏補缺、梳理深化之外，還要注重融合，注重讓學(xué)生感受到計算就在應(yīng)用之中，計算是為應(yīng)用而學(xué)，計算并不枯燥。從上面的安排過程中，可以看到計算與應(yīng)用的教學(xué)是由應(yīng)用切入到計算，然后再進行計算的探索與研究，之后再由計算技能的逐步提升，轉(zhuǎn)而進入應(yīng)用的提升。而其中計算與應(yīng)用雖然都有自己發(fā)展的脈絡(luò)、線索，但它們是相互纏繞著的兩條線索，是相輔相成相得益彰的兩條擰在了一塊兒的兩條線。如果把它們畫成一張示意圖的話就是： 側(cè)重點把握相應(yīng)部分的處理計算課計算“應(yīng)用”可作為情景導(dǎo)入，不作新的建模練習(xí)課計算“應(yīng)用”可作拓展，形式、內(nèi)容豐富多樣用數(shù)學(xué)應(yīng)用“計算”為應(yīng)用提升提供促進作用整理復(fù)習(xí)綜合疏理

7、、提高計算與應(yīng)用揉合并進總之，每一單元都有它的教學(xué)主題，教學(xué)中應(yīng)該把握主題，明確目標(biāo)，逐步推進，從應(yīng)用切入計算，解決計算問題，然后再以計算來解決實際問題，達到應(yīng)用的目的。這個過程，不宜急功近利、急于求成，為求熱鬧把精彩的場面都集中于一節(jié)課上，之后幾節(jié)課“炒冷飯”。二、課時“算用結(jié)合”兩頭并進課時中的“算用結(jié)合”也同單元中的“算用結(jié)合”一樣，并不是算用時時并重，而有結(jié)合時宜的講究，有時側(cè)重于算，有時側(cè)重于用。但在這個過程中也要求算與用并進，都有一定程度的發(fā)展。以本人在溫嶺市小學(xué)數(shù)學(xué)“算用結(jié)合”教學(xué)研討會上的整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)的練習(xí)一課為例，就把算與用融在一個形象連貫的小熊住山洞的后續(xù)故事之中，同時

8、發(fā)展學(xué)生算與用的能力。流 程計算的推進應(yīng)用的推進一、復(fù)習(xí)1、大家都讀過小熊住山洞，知道小熊一年四季都舍不得砍掉森林里的樹木，小動物們都很感激它，給它送來了禮物。你們看，有哪些動物送來什么禮物呢？（課件出示：小兔送來10個桃子，小鹿送來30個桃子）2、看到這情景，小兔和小鹿分別想到了一個數(shù)學(xué)問題，你能猜出來嗎？根據(jù)問題請小朋友在作業(yè)本上列式計算，并說說是怎么算的。復(fù)習(xí)算法，帶差。通過10+30、30-10這兩個算式計算的展開，讓優(yōu)生帶動潛能生鞏固復(fù)習(xí)算法，并為本節(jié)課的進一步學(xué)習(xí)奠下基礎(chǔ)。給出兩個數(shù)據(jù)，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。屬于一步計算的簡單的應(yīng)用問題。二、提升1、這時，猴媽媽也帶著50

9、個桃子匆匆忙忙趕來了，它一看小兔和小鹿的桃子，馬上想到一個數(shù)學(xué)問題（學(xué)生猜測，提出數(shù)學(xué)問題），課件出示：哇！大家都送桃子，一共有幾個呢？小朋友，你能幫助小熊算一算嗎？板書：10+30+50=90（個） 說說你是怎么算的？在解決問題的過程中提升算法，把兩個數(shù)的加減拓展到三個數(shù)的加減。由兩條信息的數(shù)學(xué)問題拓展到三條信息的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生嘗試著提出數(shù)學(xué)問題，然后依據(jù)問題尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息進行解答。2、收了大家的桃子，小熊覺得挺過意不去的，于是回贈了大家一些花生。猴媽媽提著花生往回走，可是它在路上遇上了兩只調(diào)皮的小猴，你看（課件出示p58，5）（1）你能說說這幅圖的意思嗎？根據(jù)學(xué)生回答課件出示：猴媽媽有

10、50個花生，猴哥要了10個，猴弟要了20個。（2）根據(jù)這些信息你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？（3）提出數(shù)學(xué)問題，看看你的問題和老師的一樣嗎？再試著解決在作業(yè)本上。（4）指名說說你怎么列式的，怎么算的？還有其它的方法來解決這個問題嗎？根據(jù)信息完整地說說事件，提出問題。其實是以前的據(jù)圖編應(yīng)用題。到這一步，學(xué)生既要找信息，還要會提問題，還要會解決它。可以說難度較之上面更大了。三、比較觀察上面的算式（指一步計算的與兩步計算的），看看今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容和昨天學(xué)習(xí)的有什么相同的地方？揭示課題。 比較新舊知識，促進算理內(nèi)化。四、鞏固學(xué)生嘗試練習(xí)課本p59. 7。鞏固算法，并進對比練習(xí)，如出30+40+2等。進一步提升

11、學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識。五、應(yīng)用在體育用品商店里要買球送給小熊的山羊爺爺，他又遇到了數(shù)學(xué)問題了，小朋友愿意幫幫他解決嗎？（課件出示山羊爺爺和三個球及名稱、價格）（1）是什么數(shù)學(xué)問題呢？誰來猜一猜？指一名學(xué)生回答，教師板書并請學(xué)生解答。（2）其他小朋友的問題，請把你想到的問題用算式表示在作業(yè)本上。看看誰想得又多，算得又對。（3）那山羊爺爺碰到的到底是什么問題呢？揭曉謎底（課件出示問題：我買一個足球和一個排球。付給營業(yè)員100元，應(yīng)找回幾元？）。請小朋友們幫山羊爺爺算一算。進行應(yīng)用，在應(yīng)用中提高計算能力。根據(jù)信息從不同角度提升問題。發(fā)散性思維的訓(xùn)練在這里得到了較好的體現(xiàn)，而且學(xué)生因為是帶著猜測的成份

12、在練習(xí)，所以興致極高。六、測評課本59頁最后一題1分鐘測試。進行計算的測評，一是作為本節(jié)課的一個小檢測，二是對學(xué)生有個速度的要求，讓學(xué)生養(yǎng)成快速計算的習(xí)慣。七、總結(jié)在這一節(jié)課的安排中我們可以看到計算與應(yīng)用是以各自的線索發(fā)展著的，是齊頭并進的，但其外在的表現(xiàn)卻以相互融合的態(tài)勢呈現(xiàn)，是在有趣生活情景貫連之下的一種融合。從小熊住山洞這個小朋友都極熟悉的語文故事入手，引入到小兔、小鹿給小熊送桃子，鞏固復(fù)習(xí)兩個數(shù)的加減法；再進一步引入猴媽媽給小熊送桃子，引起三個數(shù)加法問題的探究；然后再由猴媽媽分花生產(chǎn)生三個數(shù)連減問題的探究；最后由山羊爺爺?shù)臄?shù)學(xué)問題引起更多的實踐與練習(xí)。故事情節(jié)一環(huán)連著一環(huán)，環(huán)環(huán)扣著學(xué)生

13、的心弦，環(huán)環(huán)讓學(xué)生感受到了計算與生活的緊密聯(lián)系。這一節(jié)課是練習(xí)課，但通過實踐可以發(fā)現(xiàn)，新授課也是可以用這樣的“算用結(jié)合”形式進行的。三、片斷“算用結(jié)合”三處深入在“算用結(jié)合”的探索過程中，我們也遇到一些問題，需要進行積極合理的調(diào)控，尤其是“算用結(jié)合”的落腳處片斷教學(xué)，需要進行反復(fù)的推敲與斟酌。研究其結(jié)合契機，可由以下三處深入探究。（一）導(dǎo)入處巧設(shè)情景情景引入較多為數(shù)學(xué)課所采用，而在計算與應(yīng)用課中尤為突出，因為它可讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值，激發(fā)學(xué)生的計算積極性，同時提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力。但在實踐過程中我們發(fā)現(xiàn)并不是所有的情景都能較好地為數(shù)學(xué)課堂服務(wù)，并不是所有情景

14、都能對計算與應(yīng)用起到很好的推進作用。因此需要考慮的一個問題是怎么樣的情景具備這樣的情感激發(fā)功能，怎么樣的情景更能自然地融合計算問題于其中。綜觀各家之言，筆者認(rèn)為“算用結(jié)合”的情景創(chuàng)設(shè)除了注意現(xiàn)實性，注意學(xué)生的年齡特征及情景形式的多樣與新穎，更應(yīng)該注重的是其中所包涵的數(shù)學(xué)內(nèi)容的設(shè)計, 以達成知識、能力與情感的整體提升，因此其“巧”當(dāng)體現(xiàn)在形式與內(nèi)容的適當(dāng)結(jié)合上。1、自然結(jié)合，能為學(xué)生喜愛。數(shù)學(xué)問題與情景的結(jié)合自然恰當(dāng)，不矯揉造作。比較萬以內(nèi)數(shù)的進位加法教學(xué)情景引入的兩個例子：a、小精靈聰聰去智慧國游玩，發(fā)現(xiàn)了一道大門擋住了去路，門上寫著四道題目（萬以內(nèi)進位、不進位加法算式各兩道），只要你解答正確

15、了，門就會自然打開。b、老師婚期將近，準(zhǔn)備去商場買這幾樣電器（電視、冰箱、電風(fēng)扇等，并標(biāo)有價格），可是老師的車子只能帶走兩樣，請你幫助選擇兩樣并計算一下價格。兩個情景都為切入萬以內(nèi)的進位加法計算而設(shè)計，但很明顯前者情景與數(shù)學(xué)問題之間并沒有內(nèi)在的聯(lián)系，只是硬生生的結(jié)合，而后者卻具有內(nèi)在的聯(lián)系，所以更自然，也能為學(xué)生所親近。2、簡單結(jié)合，能為學(xué)生接受。指情景中所包含的數(shù)學(xué)問題是比較清晰簡單的，不會混淆學(xué)生的視聽，產(chǎn)生無謂的辯論。比如教學(xué)計算兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法時，第一次教學(xué)創(chuàng)設(shè)了如下情景：老師要去商店買筆，你提議老師要注意什么？教師本意是讓學(xué)生提出價格方面的問題，結(jié)果學(xué)生卻從質(zhì)量、顏色、式樣等多方面

16、提出了建議，耗費了大量的時間才回到了主題上。實際上問題出在這個問題的范圍太大了，指向不夠明晰。第二輪教學(xué)中嘗試借助課件提出：老師要去商店買4枝筆，每枝12元。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？把問題的范圍限在了數(shù)學(xué)問題的范疇之內(nèi)，達到了低耗多產(chǎn)的效用。3、具有挑戰(zhàn)，能促學(xué)生思考。每一個情景中必須含有一定的、激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突、促進學(xué)生較為深刻的數(shù)學(xué)問題。這個數(shù)學(xué)問題要具有一定的思維標(biāo)高，需要“跳一跳”才能“摘”到“桃子”。（二）探究處活用資源情景引入只是“算用結(jié)合”的開始，真正的“算用結(jié)合”，更應(yīng)在于在探究過程中情景的直觀理解作用的發(fā)揮，二度使用情景提供的各類資源理解計算方法或應(yīng)用策略。仍以整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)

17、的練習(xí)為例，第二部分（提升）的：1、這時，猴媽媽也帶著50個桃子匆匆忙忙趕來了，它一看小兔和小鹿的桃子，馬上想到一個數(shù)學(xué)問題，大家看：（課件出示：哇！大家都送桃子，一共有幾個呢？）小朋友，你能幫助小熊算一算嗎？板書：10+30+50=90（個） 說說你是怎么算的？這個過程對于優(yōu)生來說，可以借助于兩個整十?dāng)?shù)的加減進行計算：先算10+30=40，再算40+50=90。對于潛能生來說，則可以借助于知識遷移或情景中的桃子（10個一籃）進行思考，即：1個十+3個十+5個十=9個十，所以10+30+50=90（個）。情景在這里既起到了串聯(lián)故事、激發(fā)興趣的作用，更起到了幫助直觀理解的作用。實踐表明只有這樣結(jié)

18、合才是真正深入的結(jié)合，也只有這樣的結(jié)合才是最經(jīng)濟實惠的，一個情景“以一當(dāng)十”，既激發(fā)了興趣，解決了生活問題，又解決了計算問題。對學(xué)生來說，也避免了被教師東拉西扯，拉得一頭霧水,對算理的理解與掌握更是輕松自如。（三）提升處智融“算用”提升教學(xué)中計算與應(yīng)用處于融合提高的狀態(tài)，計算要提高的是準(zhǔn)確率與熟練程度，應(yīng)用要提高的是問題解決能力。但在教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)教師要么偏于計算疏于應(yīng)用，要么偏于應(yīng)用疏于計算，影響學(xué)生整體和諧發(fā)展。因此，在實踐過程中我們要正確對待二者，理智地處理二者的并進關(guān)系。1、提高計算能力促進應(yīng)用水平正確計算是正確應(yīng)用的基礎(chǔ)，但計算與應(yīng)用教學(xué)相結(jié)合之后，由于分配到用于計算的時間相對

19、以前比較少，計算教學(xué)相對弱化，學(xué)生的計算速度及其準(zhǔn)確率大幅降低。甚而到二冊還有學(xué)生要扳手指頭才能計算。面對這樣一種情況，怎樣處理計算教學(xué)就成了我們思考的一個問題。通過理論探究與實踐探索，筆者認(rèn)為：（1）理念上，要認(rèn)清計算的作用與地位，正確擺好計算的位置。計算為應(yīng)用服務(wù)，更重要的是了解其算理，掌握其方法，而不應(yīng)該以以往的計算速度來比較今天，不然的話教學(xué)時間仍會傾向于計算的反復(fù)訓(xùn)練，影響學(xué)生解決問題能力的形成，而且造成學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的厭倦，回到傳統(tǒng)教學(xué)的老路上去了。（2）實踐上，要加大課堂計算力度，保證計算時間的安排。計算是服務(wù)技能，是準(zhǔn)確運用的保證，計算的準(zhǔn)確性、靈活性、合理性與速度的快慢都直接

20、影響著問題解決的效率。計算的技能是需要保證的，也就是說有個底限的，比如一冊數(shù)學(xué)20以內(nèi)的進位加法計算速度就應(yīng)該達到一分鐘八道題，要不就很難保證問題解決的效率。而且也可以發(fā)現(xiàn)計算跟不上的學(xué)生他解決問題的速度也是非常慢的。鑒于上述分析，在“算用結(jié)合”之練習(xí)片斷教學(xué)過程中，在加強運用的同時，教師還要給學(xué)生更多的計算時空，更豐富的計算形式。比如，運用電腦游戲、同桌間的競賽游戲等讓學(xué)生盡量在最短的時間內(nèi)、最大量地進行計算，促成計算技能的形成。2、強化應(yīng)用教學(xué)達成“算用”并進除了計算能力的降低之外，應(yīng)用題教學(xué)也成了大家十分關(guān)注的問題之一?！八阌媒Y(jié)合”之后，題型訓(xùn)練轉(zhuǎn)而成為問題解決，否定了那些機械的模式訓(xùn)練，學(xué)習(xí)活動形成的是“問題情景探索研究建立模型實踐應(yīng)用”這樣一個過程。但也發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象，“建立模型”這個重要階段，常常被“弱化”甚而忽視。導(dǎo)致課堂從“生活情景”的探索沒深入理解的情況下，就直接進入“實踐應(yīng)用”，出現(xiàn)了