機(jī)械原理04機(jī)構(gòu)的力分析

1、 機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程，也是功、能傳遞與轉(zhuǎn)換的過程。機(jī)構(gòu)中作機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程，也是功、能傳遞與轉(zhuǎn)換的過程。機(jī)構(gòu)中作 用有各種力，機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件及運(yùn)動副也都要受到各種力的作用。用有各種力，機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件及運(yùn)動副也都要受到各種力的作用。 1 1、對已有機(jī)械的工作性能作出評估、對已有機(jī)械的工作性能作出評估 2 2、設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)作為強(qiáng)度計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。、設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)作為強(qiáng)度計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 1 1、進(jìn)行考慮摩擦的力分析，確定運(yùn)動副中作用力的大小、方向；、進(jìn)行考慮摩擦的力分析，確定運(yùn)動副中作用力的大小、方向； 2 2、了解運(yùn)動副及機(jī)構(gòu)的傳力特性；、了解運(yùn)動副及機(jī)構(gòu)的傳力特性； 3

2、3、了解機(jī)械的效率和自鎖條件等。、了解機(jī)械的效率和自鎖條件等。 力分析概念：力分析概念： 根據(jù)作用載機(jī)構(gòu)上的已知外力，求解實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)已知運(yùn)動所需的根據(jù)作用載機(jī)構(gòu)上的已知外力，求解實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)已知運(yùn)動所需的 驅(qū)動力（力矩）或能夠輸出的力（力矩）驅(qū)動力（力矩）或能夠輸出的力（力矩） 目的：目的： )2( (1) 0 1 1 iSi m j ji siii m j ji i JTMT amPR y x 0 Oi Om Oj O2 Rli R2i Rji Rmi Mi T0 Si Pi 不考慮內(nèi)摩擦，根據(jù)所有外力情況建立不考慮內(nèi)摩擦，根據(jù)所有外力情況建立 力學(xué)模型力學(xué)模型。 從機(jī)構(gòu)中分離出第從機(jī)構(gòu)中分離出第

3、i i個(gè)構(gòu)件進(jìn)行分析，個(gè)構(gòu)件進(jìn)行分析， 有有M M個(gè)構(gòu)件以轉(zhuǎn)動副個(gè)構(gòu)件以轉(zhuǎn)動副O(jiān) OJ J與之相連，作用在與之相連，作用在 其質(zhì)心上的已知合外力為其質(zhì)心上的已知合外力為P Pi i，合力矩為，合力矩為 M Mi i，質(zhì)量為，質(zhì)量為m mi i，對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量J Jsi si 可以建立動力方程（矢量方程）可以建立動力方程（矢量方程） )( 對質(zhì)心的力矩對質(zhì)心的力矩過質(zhì)心的加速度過質(zhì)心的加速度 jijiss ROSJa ii )( ; 0 11 TTTamPFR m j jiisii m j iji i 令令 則可以通過建立坐標(biāo)系寫成標(biāo)量方程則可以通過建立坐標(biāo)系寫成標(biāo)量方程 m

4、j jiysojixos m j jiy m j ixjix TTRxxRyy FiyR FR jjji 1 0 1 1 0 0 這是對機(jī)構(gòu)中構(gòu)件力（力矩）求解的一般方程，而對于這是對機(jī)構(gòu)中構(gòu)件力（力矩）求解的一般方程，而對于 常用的一個(gè)自由度的平面連桿機(jī)構(gòu)，相對比較簡單。常用的一個(gè)自由度的平面連桿機(jī)構(gòu)，相對比較簡單。 對一個(gè)自由度平面連桿機(jī)構(gòu)分析：對一個(gè)自由度平面連桿機(jī)構(gòu)分析： P PL L個(gè)運(yùn)動副有個(gè)運(yùn)動副有2P2PL L個(gè)反力分量，加上一個(gè)待求的平衡力（力矩），個(gè)反力分量，加上一個(gè)待求的平衡力（力矩）， 共有共有2P2PL L+1+1待求力（力矩）由待求力（力矩）由F=3n-2PF=3n

5、-2PL L（低副機(jī)構(gòu)）（低副機(jī)構(gòu)） 3 3n n-2-2P PL L=1 =1 3n=2P3n=2PL L+1+1 Oi Om Oj O2 Rli R2i Rji Rmi Mi T0 Si y x 0 0 11 iSi m j jisiii m j ji i JTMTamPR 一個(gè)構(gòu)件可以建立一個(gè)構(gòu)件可以建立3 3個(gè)方程，個(gè)方程，n n個(gè)構(gòu)件可以建立個(gè)構(gòu)件可以建立3n3n個(gè)方程，個(gè)方程， 與求解位置數(shù)目相等，有確定解。與求解位置數(shù)目相等，有確定解。 力分析的順序：先桿組分析，再求包含平衡力的構(gòu)件的待求運(yùn)力分析的順序：先桿組分析，再求包含平衡力的構(gòu)件的待求運(yùn) 動副反力和機(jī)構(gòu)的平衡力。動副反力和

6、機(jī)構(gòu)的平衡力。 4.1.1 級機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析級機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析 T T1 1 T2 F2 F3 1 y x 0 分析時(shí)，首先將各構(gòu)件的外力（力矩）分析時(shí)，首先將各構(gòu)件的外力（力矩） 及慣性力（力矩）合成到各自的質(zhì)心上及慣性力（力矩）合成到各自的質(zhì)心上 求出求出F Fix ix， ，F(xiàn) Fiy iy和 和T Ti i( (i i=1,2=1,2n n) ) 對對級桿組，打開內(nèi)副級桿組，打開內(nèi)副C C產(chǎn)生反力產(chǎn)生反力R R23 23 R R32 32（ （=-R=-R23 23）對外副（ ）對外副（B B、D D）列力）列力 矩平衡方程求解矩平衡方程求解R R23 23。 。 00 2 3

7、DB M M A B C D F1 0 2 3 T0 1 1 T3 33333 22222 23 23 C B )()( )()( x x TFxxFyy TFxxFyy R R xyy xyy yDSxSD yBSxSB y x DCD CBC 0 0 33332323 2222323 3 22 T)xx(F)yy(F)xx(R)yy(R T)xx(F)yy(F)xx(R)yy(R DsysDxDCyCDx BsysBxBCyCBx 求出內(nèi)副求出內(nèi)副C C的反力后，可分別取的反力后，可分別取BCBC、CDCD桿作力平衡方程桿作力平衡方程 式，求得式，求得B B、D D兩點(diǎn)的反力。兩點(diǎn)的反力。

8、 3 yyy xxx yyy xxx FRR FRR 0F FRR FRR F 32303 32303 22212 22212 2 0 得 得由 最后由構(gòu)件最后由構(gòu)件1 1的三個(gè)力（力矩）平衡方程式求出副的三個(gè)力（力矩）平衡方程式求出副A A反力反力R R01 01和 和 平衡力矩平衡力矩T T0 0 進(jìn)行整理得到進(jìn)行整理得到 一般導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的受力分析一般導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的受力分析 移動副中反力的分布情況比較移動副中反力的分布情況比較 復(fù)雜，與外力、內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式、尺復(fù)雜，與外力、內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式、尺 寸、材質(zhì)等有關(guān)。一般可以在不考寸、材質(zhì)等有關(guān)。一般可以在不考 慮摩擦力的情況下簡化成一個(gè)垂直慮摩擦力的情況下

9、簡化成一個(gè)垂直 于道路的反力和一個(gè)反力矩。于道路的反力和一個(gè)反力矩。 導(dǎo)桿對滑塊的反力導(dǎo)桿對滑塊的反力R R12 12的正向約定 的正向約定 為為9090+1 1 A B C D 1 2 3 0 R12 T12 1 S3 S2 T0 x y 0 1 R12 1 90 11211212 11211212 90 90 cosR)sin(RR sinR)cos(RR y x 求求C C點(diǎn)的反力：要減少未知數(shù)，尤其是點(diǎn)的反力：要減少未知數(shù)，尤其是1 1對對2 2的反力。只有的反力。只有 在導(dǎo)桿方向上求力的平衡方程，在導(dǎo)桿方向上求力的平衡方程，R12R12垂直于導(dǎo)桿，可以不考慮。垂直于導(dǎo)桿，可以不考慮。

10、 只剩下只剩下C C、S2S2上的作用。上的作用。 S1 0 12121231 sinFcosFsinRcosR 0F yxyx23 2 1 得：由 0)()()()( 333332323 TFxxFyyRxxRyy yBSxSByBCxCB 另外另外: :對桿對桿3 3對對B B點(diǎn)求矩有：點(diǎn)求矩有： 由上兩式可以求解出由上兩式可以求解出R R23 23后，再對桿 后，再對桿3 3作力的平衡方程式就作力的平衡方程式就 可以求得可以求得R R03 03。 。 2222212 2 123212 2 )()( 0 sin/ )(R 0F TFxxFyyTM FFx yCSxsCC xx 得得：由由

11、得得：由由 就可以將所有解求出。就可以將所有解求出。 關(guān)于可變桿長二桿組的副反力的求解關(guān)于可變桿長二桿組的副反力的求解 Q A B C E 1 2 3 S1 S2 S3 P0 1 0 x y 0 333 2 1 23 23 ) ()( )()( 33 TFxxFyy TFxxFyy R R xxyy xxyy yBSxSB i iiyAiSixSiA y x BCCB CAAC 得：得：和和由由 、 0M 0M 3 3 21 A 213 00 、 FF求得和 外副外副A A、B B的反力的反力R R01 01和 和R R03 03分別由 分別由 移動副的反力移動副的反力R R12D 12D可以

12、由構(gòu)件 可以由構(gòu)件2 2對對E E取矩和構(gòu)件取矩和構(gòu)件1 1 對對E E 取矩求得。取矩求得。 11 2232322 12 cossin 22 ）（）（ ）（）（）（）（ EDDE yECxCEyESxSE D xxyy TRxxRyyFxxFyy R 再進(jìn)一步對再進(jìn)一步對D D點(diǎn)求矩可以求出點(diǎn)求矩可以求出R R12E 12E以及平衡力 以及平衡力P P0 0 總結(jié)：總結(jié)：級機(jī)構(gòu)得力分析是先從求不含平衡力得桿組得內(nèi)副反級機(jī)構(gòu)得力分析是先從求不含平衡力得桿組得內(nèi)副反 力開始，逐副進(jìn)行，最后對含平衡力得桿件進(jìn)行力分析。力開始，逐副進(jìn)行，最后對含平衡力得桿件進(jìn)行力分析。 一般是力矩平衡方程和導(dǎo)路方向

13、的力平衡方程兩種交替使用。一般是力矩平衡方程和導(dǎo)路方向的力平衡方程兩種交替使用。 D 4.2 4.2 機(jī)構(gòu)的傳動角機(jī)構(gòu)的傳動角 衡量一個(gè)衡量一個(gè)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)傳力效果的指標(biāo)：傳力效果的指標(biāo)： （1 1）輸出功相同時(shí)，輸入功最少。）輸出功相同時(shí)，輸入功最少。（摩擦損失最小）（摩擦損失最?。?（2 2）構(gòu)件受力最小。）構(gòu)件受力最小。 （構(gòu)件截面積小，重量輕）（構(gòu)件截面積小，重量輕） （3 3）運(yùn)動副摩擦少。（運(yùn)動精度高，動載荷和噪聲?。┻\(yùn)動副摩擦少。（運(yùn)動精度高，動載荷和噪聲小） 由于運(yùn)動副的反力與工作阻力、重力、慣性力、摩擦力以由于運(yùn)動副的反力與工作阻力、重力、慣性力、摩擦力以 及機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)等諸多

14、因素有關(guān)，要用一個(gè)簡單的指標(biāo)來正及機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)等諸多因素有關(guān)，要用一個(gè)簡單的指標(biāo)來正 確評價(jià)一個(gè)的傳力性能是不可能的。確評價(jià)一個(gè)的傳力性能是不可能的。 在不計(jì)內(nèi)摩擦的條件下，運(yùn)動副的反力是各種已知外力的線在不計(jì)內(nèi)摩擦的條件下，運(yùn)動副的反力是各種已知外力的線 性函數(shù)，可以用各種已知力產(chǎn)生的反力分量線性迭加合成。性函數(shù)，可以用各種已知力產(chǎn)生的反力分量線性迭加合成。 最直觀的判斷方法：用傳動角來描述機(jī)構(gòu)的傳力性能。最直觀的判斷方法：用傳動角來描述機(jī)構(gòu)的傳力性能。 傳動角：傳動角： 在不計(jì)機(jī)構(gòu)構(gòu)件的質(zhì)量和運(yùn)動副中摩擦的條件下，在不計(jì)機(jī)構(gòu)構(gòu)件的質(zhì)量和運(yùn)動副中摩擦的條件下，傳傳 動件動件（通過運(yùn)動副）對

15、（通過運(yùn)動副）對輸出構(gòu)件的作用力方向輸出構(gòu)件的作用力方向和和傳力點(diǎn)到輸傳力點(diǎn)到輸 出構(gòu)件的轉(zhuǎn)動中心連線間出構(gòu)件的轉(zhuǎn)動中心連線間所夾的所夾的銳角銳角。 如圖四桿機(jī)構(gòu)的傳動角如圖四桿機(jī)構(gòu)的傳動角 由機(jī)構(gòu)輸出功率：由機(jī)構(gòu)輸出功率：Nr=R23cos vC =R23vCsin =t3 3 1 t1 t3 A B C D 1 2 3 0 vC sinL t sinv t R 3 3 C 33 23 當(dāng)當(dāng)愈大，反力愈大，反力R R23 23 將愈小。 將愈小。的大小對整個(gè)的大小對整個(gè) 機(jī)構(gòu)的傳力特性是有影響的。機(jī)構(gòu)的傳力特性是有影響的。 ，機(jī)構(gòu)傳力性能，機(jī)構(gòu)傳力性能 壓力角壓力角： 傳動件對輸出構(gòu)件的作用

16、力與輸出構(gòu)件傳力點(diǎn)處的速度傳動件對輸出構(gòu)件的作用力與輸出構(gòu)件傳力點(diǎn)處的速度 之間所夾的銳角。之間所夾的銳角。 + +=90=90 角對機(jī)構(gòu)的受力分析更便于說明問題，它是力與角對機(jī)構(gòu)的受力分析更便于說明問題，它是力與 速度的夾角。但是不便測量，傳動角容易測量。速度的夾角。但是不便測量，傳動角容易測量。 R23 n n vC A B C 以下機(jī)構(gòu)傳動角的位置？以下機(jī)構(gòu)傳動角的位置？ A B C D E F O G O 最小傳動角的位置：最小傳動角的位置： 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)： g gmin出現(xiàn)在曲柄與機(jī)出現(xiàn)在曲柄與機(jī) 架共線的兩位置之一。架共線的兩位置之一。 D A B C E F G b

17、c adcb 2 )( arccos 222 1 g g )90( 2 )( arccos 22 222 2 DCB bc adcb g g ),min( 21min ggg )90( 2 )( arccos180 22 222 2 DCB bc adcb g g 或或 偏置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：偏置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)： 1 1 A B C a b 0 2 3 b esina cos 1 g b ea cos : min g得 1 2 4.3 4.3 死區(qū)死區(qū) 死點(diǎn)：機(jī)構(gòu)主動件不能輸入運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)條件死點(diǎn)：機(jī)構(gòu)主動件不能輸入運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)條件 死區(qū)：機(jī)構(gòu)主動件不能輸入運(yùn)動的力學(xué)條件死區(qū)：機(jī)構(gòu)主動件不能輸入

18、運(yùn)動的力學(xué)條件。 若機(jī)構(gòu)中一個(gè)運(yùn)動副變?yōu)椴豢蓜?，整個(gè)機(jī)構(gòu)則不能動。若機(jī)構(gòu)中一個(gè)運(yùn)動副變?yōu)椴豢蓜?，整個(gè)機(jī)構(gòu)則不能動。 4.3.1 4.3.1 運(yùn)動副中的摩擦與自鎖運(yùn)動副中的摩擦與自鎖 一、研究摩擦的目的一、研究摩擦的目的 1. 1. 摩擦對機(jī)器的不利影響摩擦對機(jī)器的不利影響 1 1）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動力浪費(fèi)）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動力浪費(fèi) 2 2）使運(yùn)動副元素受到磨損）使運(yùn)動副元素受到磨損 3 3）使運(yùn)動副元素發(fā)熱膨脹）使運(yùn)動副元素發(fā)熱膨脹 4 4）使機(jī)器的潤滑情況惡化）使機(jī)器的潤滑情況惡化 機(jī)械效率機(jī)械效率 零件的強(qiáng)度零件的強(qiáng)度 精度和可靠性精度和可靠性 機(jī)器的使用壽命機(jī)器的使用壽命 導(dǎo)致運(yùn)動副咬緊

19、卡死導(dǎo)致運(yùn)動副咬緊卡死 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活 機(jī)器的磨損機(jī)器的磨損機(jī)器毀壞。機(jī)器毀壞。 （第（第3.23.2節(jié)）節(jié)） 2. 2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面： 可以是利用摩擦來工作的。如帶傳動、摩擦離合器和制動器等?？梢允抢媚Σ羴砉ぷ鞯?。如帶傳動、摩擦離合器和制動器等。 1. 1. 移動副中摩擦力的確定移動副中摩擦力的確定 F21=f N21 當(dāng)外載一定時(shí)，運(yùn)動副兩元素間法向反力的當(dāng)外載一定時(shí)，運(yùn)動副兩元素間法向反力的 大小與運(yùn)動副兩元素的幾何形狀有關(guān)：大小與運(yùn)動副兩元素的幾何形狀有關(guān)： 1 1）兩構(gòu)件沿單一平面接觸）兩構(gòu)件沿單一平面接觸 N21= -Q F21=f N21=

20、f Q 2 2）兩構(gòu)件沿一槽形角為）兩構(gòu)件沿一槽形角為2 2 的槽面接觸的槽面接觸 N21sinq q = -Q QffNF v 2121 Q fQ ffNF q qq qsinsin 2121 v f f q qsin 令令 3）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸 整個(gè)接觸面各處法向反力在鉛垂方向的分整個(gè)接觸面各處法向反力在鉛垂方向的分 力的總和等于外載荷力的總和等于外載荷Q Q。 取取N N21 21= =kQ kQ （k k 111.571.57） kfQfNF 2121QfF v 21 v fkf 令令 v -當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦系數(shù) 4 4）標(biāo)準(zhǔn)式標(biāo)準(zhǔn)式 不論兩運(yùn)動副元素的幾何形

21、狀如何，兩元素間產(chǎn)生不論兩運(yùn)動副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生 的滑動摩擦力均可用通式：的滑動摩擦力均可用通式： N N21 21是沿整個(gè)接觸面各處反力的總和。 是沿整個(gè)接觸面各處反力的總和。 5 5）槽面接觸效應(yīng)）槽面接觸效應(yīng) 當(dāng)運(yùn)動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時(shí)，均有當(dāng)運(yùn)動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時(shí)，均有v v 其它條件相同的情況下其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運(yùn)動副兩元沿槽面或圓柱面接觸的運(yùn)動副兩元 素之間所產(chǎn)生的滑動摩擦力平面接觸運(yùn)動副元素之間所產(chǎn)生素之間所產(chǎn)生的滑動摩擦力平面接觸運(yùn)動副元素之間所產(chǎn)生 的摩擦力的摩擦力。 2. 2. 移動副中總反力的確定移動副中總反力的確

22、定 1 1）總反力和摩擦角）總反力和摩擦角 總反力總反力R R21 21 ：法向反力 ：法向反力N N21 21和摩擦力 和摩擦力F F21 21的合力。 的合力。 摩擦角摩擦角 ：總反力和法向反力之間的夾角。：總反力和法向反力之間的夾角。 f N fN N F tg 21 21 21 21 2 2）總反力的方向）總反力的方向 R R21 21與移動副兩元素接觸面的公法線偏 與移動副兩元素接觸面的公法線偏 斜一摩擦角斜一摩擦角 ； R R21 21與公法線偏斜的方向與構(gòu)件 與公法線偏斜的方向與構(gòu)件1 1相對相對 于構(gòu)件于構(gòu)件2 2 的相對速度方向的相對速度方向v v12 12的方向相反 的方向

23、相反 )( QtgP 3. 3. 斜面滑塊驅(qū)動力的確定斜面滑塊驅(qū)動力的確定 1 1）求使）求使滑塊滑塊1 1沿斜面沿斜面2 2等速上行等速上行時(shí)所需的水平驅(qū)動力時(shí)所需的水平驅(qū)動力P P 根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件 （正行程）（正行程） 0 QRP )( QtgP 如果如果，PP為負(fù)值，成為驅(qū)動力的一部分，作用為為負(fù)值，成為驅(qū)動力的一部分，作用為 促使滑塊促使滑塊1 1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。 2 2）求保持）求保持滑塊滑塊1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 P P 根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件 注意注意 當(dāng)滑塊當(dāng)滑塊1 1下滑時(shí)，下滑時(shí)，Q Q為

24、驅(qū)動力，為驅(qū)動力，PP為阻抗力，其作用為阻抗力，其作用 為阻止滑塊為阻止滑塊1 1 加速下滑。加速下滑。 （反行程）（反行程） 0 QRP 四、轉(zhuǎn)動副中的摩擦四、轉(zhuǎn)動副中的摩擦 用總反力用總反力R R21 21來表示 來表示N N21 21及 及F F21 21 1 1）摩擦力矩和摩擦圓）摩擦力矩和摩擦圓 摩擦力摩擦力F F21 21對軸頸形成的摩擦力矩 對軸頸形成的摩擦力矩 rf R M v f 21 摩擦圓摩擦圓：以以 為半徑所作的圓。為半徑所作的圓。 由由 2） 21 （ fd MRM 由由力平衡力平衡條件條件 e P N21 R2 1 r F21 2121vvf RrRfr PfM ）

25、（ 1 21 PR 2 2） 轉(zhuǎn)動副中總反力轉(zhuǎn)動副中總反力R R21 21的確定 的確定 （1 1）根據(jù)力平衡條件，）根據(jù)力平衡條件，R R21 21 P P （2 2）總反力）總反力R R21 21必切于摩擦圓。 必切于摩擦圓。 （3 3）總反力）總反力R R21 21對軸頸軸心 對軸頸軸心O O之矩的方之矩的方 向必與軸頸向必與軸頸1 1相對于軸承相對于軸承2 2的角速度的角速度 w w12 12 的方向相反。的方向相反。 注意注意 P N21 R21 r P N21 R21 r F21 將螺紋沿中徑將螺紋沿中徑d d2 2 圓柱面展開，其螺紋將展成為一個(gè)斜 圓柱面展開，其螺紋將展成為一個(gè)

26、斜 面，該斜面的升角面，該斜面的升角a a等于螺旋在其中徑等于螺旋在其中徑d d2 2上的螺紋升角。上的螺紋升角。 22 d zp d l tg 三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦 l-l-導(dǎo)程，導(dǎo)程， z z-螺紋頭數(shù)，螺紋頭數(shù)， p p-螺距螺距 1. 1. 矩形螺紋螺旋副中的摩擦矩形螺紋螺旋副中的摩擦 1 1）矩形螺紋螺旋副的簡化）矩形螺紋螺旋副的簡化 螺旋副可以化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。螺旋副可以化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。 )( QtgP )( 22 22 Qtg dd PM 2 2）擰緊和放松力矩?cái)Q緊和放松力矩 擰緊：螺母在力矩?cái)Q緊：螺母在力矩M M作用下作用下 逆著逆著Q Q力等速向

27、上運(yùn)動，相當(dāng)于在力等速向上運(yùn)動，相當(dāng)于在 滑塊滑塊2 2上加一水平力上加一水平力P P，使滑塊，使滑塊2 2 沿著斜面等速向上滑動。沿著斜面等速向上滑動。 放松：螺母順著放松：螺母順著Q Q力的方向等力的方向等 速向下運(yùn)動，相當(dāng)于滑塊速向下運(yùn)動，相當(dāng)于滑塊 2 2 沿沿 著斜面等速向下滑。著斜面等速向下滑。 )( QtgP )( 22 22 Qtg dd PM 矩形螺紋：矩形螺紋： QN 三角形螺紋：三角形螺紋： N N cos 2. 2. 三角形螺紋螺旋副中的摩擦三角形螺紋螺旋副中的摩擦 1 1） 三角形螺紋與矩形螺紋的異同點(diǎn)三角形螺紋與矩形螺紋的異同點(diǎn) 運(yùn)動副元素的幾何形狀不同運(yùn)動副元素的

28、幾何形狀不同在在 軸向載荷完全相同的情況下，兩者在軸向載荷完全相同的情況下，兩者在 運(yùn)動副元素間的法向反力不同運(yùn)動副元素間的法向反力不同接觸接觸 面間產(chǎn)生的摩擦力不同。面間產(chǎn)生的摩擦力不同。 螺母和螺旋的相對運(yùn)動關(guān)系完全相螺母和螺旋的相對運(yùn)動關(guān)系完全相 同同兩者受力分析的方法一致。兩者受力分析的方法一致。 2 2）當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角）當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角 cos f f v vv farctg 3 3）擰緊和放松力矩）擰緊和放松力矩 )( 22 22 v Qtg dd PM )( 22 22 v Qtg dd PM 三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固；矩三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固；矩 形螺紋宜用

29、于傳遞動力。形螺紋宜用于傳遞動力。 ffv MMff v cos f f v Q cos f cos Q fNfF 死區(qū)：當(dāng)機(jī)構(gòu)中任一運(yùn)動副自鎖時(shí)，主動件不能輸入運(yùn)動的區(qū)域。死區(qū)：當(dāng)機(jī)構(gòu)中任一運(yùn)動副自鎖時(shí)，主動件不能輸入運(yùn)動的區(qū)域。 死點(diǎn)是死區(qū)的一個(gè)界限點(diǎn)。由于運(yùn)動副內(nèi)存在摩擦而使機(jī)構(gòu)死點(diǎn)是死區(qū)的一個(gè)界限點(diǎn)。由于運(yùn)動副內(nèi)存在摩擦而使機(jī)構(gòu) 不能動范圍擴(kuò)大，而形成死區(qū)。不能動范圍擴(kuò)大，而形成死區(qū)。 機(jī)構(gòu)發(fā)生自 鎖 無論主動件的驅(qū)動力有多大，機(jī)構(gòu)都將不動。無論主動件的驅(qū)動力有多大，機(jī)構(gòu)都將不動。 1 1、轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)有死點(diǎn) 1 1 R12 n n A B C 1 2 3 0 B0

30、 C0 當(dāng)當(dāng)=0=0時(shí)，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，時(shí)，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置， 機(jī)構(gòu)運(yùn)動范圍不能超過此點(diǎn)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動范圍不能超過此點(diǎn)。 分析時(shí)不考慮質(zhì)量，僅考慮運(yùn)動副中摩擦的影響。分析時(shí)不考慮質(zhì)量，僅考慮運(yùn)動副中摩擦的影響。 分析對象：分析對象：A A、B B副副 自鎖條件：自鎖條件： B B、C C副轉(zhuǎn)動時(shí)，由于摩擦使合力方向發(fā)生偏移，方向不再沿副轉(zhuǎn)動時(shí)，由于摩擦使合力方向發(fā)生偏移，方向不再沿 BCBC桿，作用力和反作用力均切于各自的摩擦圓。且其力對中心取桿，作用力和反作用力均切于各自的摩擦圓。且其力對中心取 矩與運(yùn)動方向相反。矩與運(yùn)動方向相反。 R32 B C 2 3 R12 R32 n n g g 12

31、32 RR 由自鎖條件：由自鎖條件： 即：即： + + B C 2 3 R12 2 L2 由圖可以求得：由圖可以求得：= arcsin ( 2 / L2 ) 該機(jī)構(gòu)的死區(qū)為該機(jī)構(gòu)的死區(qū)為：0 + 2 2、凸輪機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu) （無死點(diǎn)）（無死點(diǎn)） e L =0 b P12 此機(jī)構(gòu)無死點(diǎn)，其傳動角始終此機(jī)構(gòu)無死點(diǎn)，其傳動角始終 為為9090。不考慮摩擦?xí)r，傳力性能。不考慮摩擦?xí)r，傳力性能 非常好，非常好， 考慮摩擦將出現(xiàn)死區(qū)，在移動考慮摩擦將出現(xiàn)死區(qū)，在移動 副中產(chǎn)生阻止運(yùn)動的因素。副中產(chǎn)生阻止運(yùn)動的因素。 L b R12 N02 N02 F02 F02 當(dāng)當(dāng)R R12 12F F02 02 +F

32、 +F02 02” ” 時(shí)機(jī)構(gòu)有可能自鎖時(shí)機(jī)構(gòu)有可能自鎖 對導(dǎo)路中心取矩列平衡方程式對導(dǎo)路中心取矩列平衡方程式 b RLf fNFF 12 020202 而而 12020212 R b L NbNRL f b L b RLf 2 2 R0 12 12 故故 說明：說明： 盡管從運(yùn)動等效性來說，移動副可以任意平移。但考慮力盡管從運(yùn)動等效性來說，移動副可以任意平移。但考慮力 學(xué)條件，其位置選擇不恰當(dāng)將嚴(yán)重降低機(jī)構(gòu)效率，甚至不動。學(xué)條件，其位置選擇不恰當(dāng)將嚴(yán)重降低機(jī)構(gòu)效率，甚至不動。 4.3.3 4.3.3 運(yùn)動副自鎖的應(yīng)用運(yùn)動副自鎖的應(yīng)用 1 1、機(jī)構(gòu)反程自鎖定位、機(jī)構(gòu)反程自鎖定位 斜面擠壓機(jī)構(gòu)要

33、求在壓緊后撤去外力斜面擠壓機(jī)構(gòu)要求在壓緊后撤去外力P P后，后， 機(jī)構(gòu)保持原狀，也即反程自鎖。機(jī)構(gòu)保持原狀，也即反程自鎖。 斜面擠壓機(jī)構(gòu)斜面擠壓機(jī)構(gòu) 不動的條件：由不動的條件：由Q Q產(chǎn)生的驅(qū)動力與摩擦力產(chǎn)生的驅(qū)動力與摩擦力 大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 根據(jù)各接觸面間的相對運(yùn)動及已知的根據(jù)各接觸面間的相對運(yùn)動及已知的 摩擦角摩擦角，將兩滑塊所受的總反力作出。，將兩滑塊所受的總反力作出。 取楔塊取楔塊2 2為分離體，列出平衡方程為分離體，列出平衡方程 式：式：P P + +R R12 12+ +R R3232=0, =0, 作出力多邊形。作出力多邊形。 cos )2sin( 32

34、R P P R12 R23 由正弦定律求得：由正弦定律求得： 取滑塊取滑塊3 3為分離體，列出平衡方程為分離體，列出平衡方程 Q Q+ +R R13 13+ +R R2323=0, =0, 可可 作出力多邊形并由正弦定律求得：作出力多邊形并由正弦定律求得： cos )2cos( 23 R Q )2( PctgQ 假想該機(jī)構(gòu)中不存在摩擦假想該機(jī)構(gòu)中不存在摩擦 理想驅(qū)動力：理想驅(qū)動力： PctgQ 0 該機(jī)構(gòu)的效率：該機(jī)構(gòu)的效率： tg tg ctg ctg Q Q)2( )2( 0 0)2( tg 2 0 令令 此即該斜面壓榨機(jī)反行程自鎖的條件。此即該斜面壓榨機(jī)反行程自鎖的條件。 R23 R13

35、 Q R23 Q R13 3 夾緊機(jī)構(gòu)利用自鎖工作的例子夾緊機(jī)構(gòu)利用自鎖工作的例子 應(yīng)滿足的條件：應(yīng)滿足的條件： 1 ss 2/ )sin( 1 DACs )sin( eOEs 2/ )sin()sin(De 由幾何關(guān)系得：由幾何關(guān)系得： 將將s s、s s1 1的值帶入的值帶入(1)式可得偏心夾具的自鎖條件為：式可得偏心夾具的自鎖條件為： 4.5 機(jī)械效率機(jī)械效率 d r W W 或或 d f d fd d r W W W WW W W 1 一、各種功及其相互關(guān)系一、各種功及其相互關(guān)系 驅(qū)動功驅(qū)動功W Wd d （輸入功）：作用在機(jī)械上的驅(qū)動力所作的功。（輸入功）：作用在機(jī)械上的驅(qū)動力所作的

36、功。 有益功有益功W Wr r （輸出功）：克服生產(chǎn)阻力所作的功。（輸出功）：克服生產(chǎn)阻力所作的功。 損耗功損耗功 W Wf f：克服有害阻力所作的功：克服有害阻力所作的功 二、機(jī)械效率二、機(jī)械效率 機(jī)械效率是輸出功和輸入功的比值，它可以反映輸入功機(jī)械效率是輸出功和輸入功的比值，它可以反映輸入功 在機(jī)械中有效利用的程度。在機(jī)械中有效利用的程度。 將式將式 WdWr Wf 兩邊都除以兩邊都除以 t d r d r N N tW tW / / d f N N 1 N Nd d、N Nr r 、N Nf f 分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率。分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率。 N Nd dN N

37、r r N Nf f 或：或： 三、提高機(jī)械效率的方法三、提高機(jī)械效率的方法 1 1、盡量簡化機(jī)械傳動系統(tǒng)，使傳遞通過的運(yùn)動副數(shù)目越少越好；、盡量簡化機(jī)械傳動系統(tǒng)，使傳遞通過的運(yùn)動副數(shù)目越少越好； 2 2、減少運(yùn)動副中的摩擦。、減少運(yùn)動副中的摩擦。 理想驅(qū)動力理想驅(qū)動力P P0 0 ：理想機(jī)械中，克服同樣的生產(chǎn)阻力：理想機(jī)械中，克服同樣的生產(chǎn)阻力Q Q，所需，所需 的驅(qū)動力。的驅(qū)動力。 P Q d r Pv Qv N N PQ vPQv 0 四、機(jī)械效率的計(jì)算四、機(jī)械效率的計(jì)算 1. 1. 一般公式一般公式: : 理想機(jī)械：不存在摩擦的機(jī)械。理想機(jī)械：不存在摩擦的機(jī)械。 1 0 0 P Q vP Qv P P Pv vP Pv Qv P P P Q 00 M M 0 理想機(jī)械的效率理想機(jī)械的效率0 0等于等于1 1，即：，即： 機(jī)械效率的統(tǒng)一形式：機(jī)械效率的統(tǒng)一形式： 實(shí)際驅(qū)動力矩實(shí)際驅(qū)動力矩 理想驅(qū)動力矩理想驅(qū)動力矩 實(shí)際驅(qū)動力實(shí)際驅(qū)動力 理想驅(qū)動力理想驅(qū)動力 理想生產(chǎn)阻力理想生產(chǎn)阻力Q Q 0 0 ：理想機(jī)械中