習(xí)題課2-直流電機(jī)和交流繞組共同理論

1、 2 If U EaI Ia U Ea,IaI Uf If If Ea I Ia U Ia Ea I=If U 并勵(lì)并勵(lì)串勵(lì)串勵(lì)復(fù)勵(lì)復(fù)勵(lì) 他勵(lì)他勵(lì)自勵(lì)自勵(lì) Ia=I Ia=I+If Ia=I=If Ia=I+If U=Uf 3 分析：?jiǎn)委B繞組的連接規(guī)律是，所有的相鄰元件依次串 聯(lián)，同時(shí)每個(gè)元件的出線端依次連接到相鄰的換向 片上，組成一個(gè)閉合回路。 1 計(jì)算節(jié)距 4 5 pa 6 分析思路：分析思路： 電樞電流電樞電流ia電樞磁動(dòng)勢(shì)電樞磁動(dòng)勢(shì)fa 電樞磁場(chǎng)電樞磁場(chǎng)ba空載磁場(chǎng)空載磁場(chǎng)b0 氣隙合成磁場(chǎng)氣隙合成磁場(chǎng)b 電樞反應(yīng)電樞反應(yīng) 7 b0 ba(x)b(x) O 8 + + + + + +

2、+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + b b + + + + + + + + + + b b Fa Faq Fad 9 發(fā)電機(jī)：發(fā)電機(jī)： Ea=U+IaR+2Us=U+IaRa Ia=I+If （并勵(lì)），（并勵(lì)），Ia=I（他勵(lì)、串勵(lì)（他勵(lì)、串勵(lì)） 電動(dòng)機(jī)：電動(dòng)機(jī)： U=Ea+IaR+2Us=Ea+IaRa Ia=I-If（并勵(lì)），（并勵(lì)），Ia=I（他勵(lì)、串勵(lì)（他勵(lì)、串勵(lì)） 10 l解：他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)：解：他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)： ,Uaa aa IIER I N0 N0 :0U U , ae aN eTaN e

3、N IECn TCI C n 空載時(shí) N0 U6082000 807.2m 23.14970 N N N T eT ee N CP TCIN C nCn 60 602 9.55 2 60 2 a a e T a ae T pZ pZ C a Ca pZ pZC C a a 11 3-11 一臺(tái)他勵(lì)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一臺(tái)他勵(lì)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高20，空載電壓會(huì)提高多，空載電壓會(huì)提高多 少少 （If不變）？若為并勵(lì)發(fā)電機(jī)，則電壓升高的百分值不變）？若為并勵(lì)發(fā)電機(jī)，則電壓升高的百分值 比他勵(lì)發(fā)電機(jī)多還是少比他勵(lì)發(fā)電機(jī)多還是少(Rf不變不變)？ If不變不變 12 3-13 一臺(tái)四極一臺(tái)四極82kW，230

4、V，970r/min的并勵(lì)發(fā)電機(jī)，的并勵(lì)發(fā)電機(jī)，R（ （750） 0.0259 ，R f（ （750） 22.8 額定負(fù)載下額定負(fù)載下 串入串入3.5 的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降 為為2V，鐵耗和機(jī)械損耗共，鐵耗和機(jī)械損耗共2.5kW，雜散損耗為額定功率的，雜散損耗為額定功率的0.5，試求額，試求額 定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率、電磁功率和效率。定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率、電磁功率和效率。 fNf I =U(R +R )2308.745A 串 （22.8+3.5） 13 %90%100* 108.91 82 1 2 P P 14 補(bǔ)充補(bǔ)充： l P1=Pe+p+pFe+p P1=Pe+

5、p0 Pe=P2+pCua+ps+pCuf 基本銅耗：基本銅耗：pCua=Ia2R 電刷損耗：電刷損耗：ps=2UsIa 勵(lì)磁銅耗：勵(lì)磁銅耗：pCuf =UfIf P2=UI P1=T1 15 l P1=Pe+pCua+ps+pCuf Pe=P2+p+pFe+p Pe=P2+p0 P2=T2P1=UI P2=T2P1=UI 基本銅耗：基本銅耗：pCua=Ia2R 電刷損耗：電刷損耗：ps=2UsIa 勵(lì)磁銅耗：勵(lì)磁銅耗：pCuf =UfIf 16 3-14 一臺(tái)一臺(tái)100kW，230V的并勵(lì)發(fā)電機(jī)，每極勵(lì)磁繞組有的并勵(lì)發(fā)電機(jī)，每極勵(lì)磁繞組有1000匝，在額匝，在額 定轉(zhuǎn)速下，空載產(chǎn)生額定電壓需

6、勵(lì)磁電流定轉(zhuǎn)速下，空載產(chǎn)生額定電壓需勵(lì)磁電流7A，額定電流時(shí)需，額定電流時(shí)需9.4A才能達(dá)才能達(dá) 到同樣的電壓，今欲將該機(jī)改為平復(fù)勵(lì)，問每極應(yīng)加多少勵(lì)磁繞組？到同樣的電壓，今欲將該機(jī)改為平復(fù)勵(lì)，問每極應(yīng)加多少勵(lì)磁繞組？ 17 )4.9 230 10100 ( 3 18 3-15 一臺(tái)并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)為某一轉(zhuǎn)速，如將它停車，一臺(tái)并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)為某一轉(zhuǎn)速，如將它停車， 僅改變勵(lì)磁電流的方向后重新啟動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)轉(zhuǎn)速與原僅改變勵(lì)磁電流的方向后重新啟動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)轉(zhuǎn)速與原 來不同，是什么原因？來不同，是什么原因？ 19 21 4-2 三相雙層繞組展開圖，三相雙層繞組展開圖，Q=48， 2

7、P=4，a=2 l 12 10 1 y 22 4-5 試述分布系數(shù)和短距系數(shù)的意義。為什么試述分布系數(shù)和短距系數(shù)的意義。為什么 分布系數(shù)和節(jié)距系數(shù)只能小于或等于分布系數(shù)和節(jié)距系數(shù)只能小于或等于1？ 集中線圈集中線圈 q個(gè)線圈個(gè)線圈 11cq qEE 分布線圈分布線圈 q個(gè)線圈個(gè)線圈 111dcq kqEE 1cE 2cE 3cE 1cE 2cE 3cE 1qE 23 l分布系數(shù)分布系數(shù)：線圈組的各線圈分布在若干個(gè)槽時(shí)的：線圈組的各線圈分布在若干個(gè)槽時(shí)的 電動(dòng)勢(shì)相量和與各線圈都集中在同一槽時(shí)的電動(dòng)電動(dòng)勢(shì)相量和與各線圈都集中在同一槽時(shí)的電動(dòng) 勢(shì)代數(shù)和的比值。勢(shì)代數(shù)和的比值。 l（由于繞組分布在不同

8、的槽內(nèi)，使得（由于繞組分布在不同的槽內(nèi)，使得q個(gè)分布線個(gè)分布線 圈的合成電動(dòng)勢(shì)圈的合成電動(dòng)勢(shì) Eq1小于小于q個(gè)集中線圈的合成電個(gè)集中線圈的合成電 動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì)qEc1，由此所引起的折扣。），由此所引起的折扣。） y q q qEq Eq k 數(shù)和個(gè)集中線圈電動(dòng)勢(shì)的代對(duì)應(yīng)的 量和個(gè)分布線圈的電動(dòng)勢(shì)相 1 24 當(dāng)線圈分布放置時(shí)，由于相鄰線圈電動(dòng)勢(shì)存在相位當(dāng)線圈分布放置時(shí)，由于相鄰線圈電動(dòng)勢(shì)存在相位 差，使得合成電動(dòng)勢(shì)比集中放置時(shí)小，所以分布因差，使得合成電動(dòng)勢(shì)比集中放置時(shí)小，所以分布因 數(shù)小于或等于數(shù)小于或等于1。當(dāng)且僅當(dāng)線圈集中放置時(shí)，分布。當(dāng)且僅當(dāng)線圈集中放置時(shí)，分布 系數(shù)取系數(shù)取1。 1 2

9、 sin 2 sin 1 q q k d l數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)解釋：相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和 25 E”1 y1 E”1 E1 NS -E”1 Ec1 190sin 1 1 y k p 26 短距系數(shù)：短距線匝電動(dòng)勢(shì)（為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有短距系數(shù)：短距線匝電動(dòng)勢(shì)（為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有 效邊電動(dòng)勢(shì)效邊電動(dòng)勢(shì)相量和相量和）與整距線匝電動(dòng)勢(shì)）與整距線匝電動(dòng)勢(shì)(為構(gòu)成線匝為構(gòu)成線匝 的兩導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)的兩導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和代數(shù)和)的比值。的比值。 （表示線圈短距時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比整距時(shí)應(yīng)打的折扣）（表示線圈短距時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比整距時(shí)應(yīng)打的折扣） ）即對(duì)應(yīng)的整距線匝電動(dòng)

10、勢(shì) 的線匝電動(dòng)勢(shì)節(jié)距為 1)1(1 )1(11 1 2( Cyt yt y EE Ey k l數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)解釋 :相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和 27 4-15.單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)，它的幅單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)，它的幅 值等于什么？值等于什么？ l解： s O f1 l既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)； l在空間上，按余弦規(guī)律分布；在空間上，按余弦規(guī)律分布； l在時(shí)間上，按余弦規(guī)律變化；在時(shí)間上，按余弦規(guī)律變化； l軸線位置固定不動(dòng)；軸線位置固定不動(dòng)； l幅值大小隨時(shí)間按余弦規(guī)律脈振；幅值大小隨時(shí)間按余弦規(guī)律脈振； l脈振的頻

11、率就是電流的頻率。脈振的頻率就是電流的頻率。 駐波駐波 28 l既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)； l在空間上，按余弦規(guī)律分布，其波長(zhǎng)是基波的在空間上，按余弦規(guī)律分布，其波長(zhǎng)是基波的 1/倍；倍； l在時(shí)間上，依然按基波電流的頻率脈振；在時(shí)間上，依然按基波電流的頻率脈振； l軸線位置固定不動(dòng)。軸線位置固定不動(dòng)。 29 l性質(zhì)性質(zhì)：脈振（時(shí)間與空間的函數(shù)）：脈振（時(shí)間與空間的函數(shù)） l頻率頻率：電流的頻率：電流的頻率 l位置位置：固定不動(dòng)：固定不動(dòng) l波形波形：階梯波：階梯波 l一致一致：諧波磁動(dòng)勢(shì)的繞組因數(shù)與諧波電動(dòng)勢(shì)的繞：諧波磁動(dòng)勢(shì)的繞組因數(shù)與諧波電動(dòng)勢(shì)的繞 組

12、因數(shù)相同，反映了電動(dòng)勢(shì)計(jì)算和磁動(dòng)勢(shì)計(jì)算的組因數(shù)相同，反映了電動(dòng)勢(shì)計(jì)算和磁動(dòng)勢(shì)計(jì)算的 相似性，時(shí)間波與空間波的統(tǒng)一性。相似性，時(shí)間波與空間波的統(tǒng)一性。 30 tIii p Nk f s w cos2,cos 2 4 1 1 其中：其中： 31 4-16. 三相基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值，轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)三相基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值，轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn) 速個(gè)取決于什么，為什么速個(gè)取決于什么，為什么? l解： 1 1 1.35 w N k FI p l性質(zhì)性質(zhì)：在三相對(duì)稱繞組中，通入三相對(duì)稱電流，將產(chǎn)生一個(gè)：在三相對(duì)稱繞組中，通入三相對(duì)稱電流，將產(chǎn)生一個(gè) 基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)；基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)； l幅值幅值：其幅值的大小恒定，

13、不隨時(shí)間變化；有公式可知它取：其幅值的大小恒定，不隨時(shí)間變化；有公式可知它取 決于每極下每相的有效串聯(lián)匝數(shù)決于每極下每相的有效串聯(lián)匝數(shù) 和相電流和相電流 l轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速：其軸線位置以同步速度旋轉(zhuǎn)；：其軸線位置以同步速度旋轉(zhuǎn)；60 s nfp 1w Nk p I 32 l方向方向：其軸線位置從電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯其軸線位置從電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯 后相的繞組軸線；（對(duì)稱三相繞組中通有對(duì)稱三相正序電后相的繞組軸線；（對(duì)稱三相繞組中通有對(duì)稱三相正序電 流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速向前流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速向前 推移的正相恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波也即是圓

14、形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波。推移的正相恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波也即是圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波。 通有對(duì)稱三相負(fù)序電流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)將成為反向推通有對(duì)稱三相負(fù)序電流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)將成為反向推 移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波。）移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波。） l位置位置：當(dāng)某相繞組的電流達(dá)到最大時(shí)，基波圓形旋轉(zhuǎn)磁當(dāng)某相繞組的電流達(dá)到最大時(shí)，基波圓形旋轉(zhuǎn)磁 動(dòng)勢(shì)的軸線位置就與該相繞組的軸線位置重合。動(dòng)勢(shì)的軸線位置就與該相繞組的軸線位置重合。 33 4-21 試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn) 向怎樣？（向怎樣？（1）對(duì)稱兩相組內(nèi)通以對(duì)稱兩相正序電流）對(duì)稱兩相組內(nèi)通以對(duì)稱兩相正序電流 時(shí)；三相繞組的

15、一相（例如時(shí)；三相繞組的一相（例如C相）斷線時(shí)。相）斷線時(shí)。 ) 2 cos() 2 cos( coscos , 1 1 tFf tFf BA BA B A 動(dòng)勢(shì)分別為：兩相繞組產(chǎn)生的脈振磁，設(shè) 序電流兩相繞組內(nèi)通以兩相正且已知對(duì)稱的 磁動(dòng)勢(shì)單相交流繞組產(chǎn)生脈振 34 )cos()cos( 2 )cos()cos( 2 cos()cos( 22 cos() 2 cos( )cos()cos( 2 coscos )cos()cos( 2 1 coscos 11 1 1 1 1 1 tt F tt F fff tt F tF tt F tF BA 為：所以它們的合成磁動(dòng)勢(shì) ） 得： 式：由三角函數(shù)

16、積化和差公 相繞組軸線。相繞組軸線轉(zhuǎn)向由這是一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)， 又注意到： BA tFf tt )cos( )cos()cos( 11 35 從這道習(xí)題可以總結(jié)出 一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上 和空間上相差和空間上相差90度的等幅脈振磁場(chǎng)來表度的等幅脈振磁場(chǎng)來表 示。示。 發(fā)散思考：一個(gè)脈振磁場(chǎng)可否用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)發(fā)散思考：一個(gè)脈振磁場(chǎng)可否用兩個(gè)旋轉(zhuǎn) 磁場(chǎng)來表示呢？磁場(chǎng)來表示呢？ 36 答案：可以的！答案：可以的！ 證明如下證明如下： ),( )( 1 ),( )( 1 11 11 )sin( 2 1 )sin( 2 1 cossin),( tt mm m ff

17、 tFtF tFtf 37 分解出的兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)分解出的兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì) 圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)； 幅值為單相磁動(dòng)勢(shì)幅值的一半 min)/( 60 )/( 2 2 2 1 r p f sr p f p f n f xt dx 38 AB C ii BA iC 兩相流過單相交流電流 相斷線，則若 , , 0 )2( tFf tFf tIi tIi B A mB mA cos) 3 2 cos( coscos :B,A cos cos: 分別為兩相產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢(shì) 設(shè) AB C ii BA iC 兩相流過單相交流電流 相斷線，則若 , , 0 )2( 39 ) 3 2 cos()cos(cos : 1

18、 tF fff BA 合成磁動(dòng)勢(shì)為 2 3 2 sin 2 3 2 2 sin) 2() 3 2 cos(cos 2 sin 2 sin2coscos 得：由和差化積公式： 40 ) 3 sin(cos3 3 sin) 3 sin()2()(cos 2 3 2 sin 2 3 2 2 sin)2()(cos 1 1 tF tF tFf ) 6 cos() 3 sin( ) 2 sin(cos 得又根據(jù)三角函數(shù)公式： 41 ) 6 cos(cos3 1 tFf：最后得出合成磁動(dòng)勢(shì)為 的位置上繞組軸線 相波幅位于超前于倍振幅為一相磁動(dòng)勢(shì)的這是一個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì) 6 ,3, A ) 2 sin(cos

19、2 sin 2 sin2coscos 注意三角函數(shù)公式： 42 總結(jié)性問題：繞組磁動(dòng)勢(shì)由什么決定？怎樣總結(jié)性問題：繞組磁動(dòng)勢(shì)由什么決定？怎樣 判斷繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)？判斷繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)？ l 繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)首先決定于繞組電流的性質(zhì)，其次是繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)首先決定于繞組電流的性質(zhì)，其次是 繞組的構(gòu)成。繞組的構(gòu)成。 l如果電流為直流，那么不論繞組構(gòu)成如何，磁動(dòng)勢(shì)總是如果電流為直流，那么不論繞組構(gòu)成如何，磁動(dòng)勢(shì)總是 恒定的。恒定的。 l如果電流是交流，那么要先判斷繞組是單相還是多相。如果電流是交流，那么要先判斷繞組是單相還是多相。 l如果是單相繞組，通以交流電流建立的磁動(dòng)勢(shì)是脈振磁如果是單相繞組，

20、通以交流電流建立的磁動(dòng)勢(shì)是脈振磁 動(dòng)勢(shì)。動(dòng)勢(shì)。 l如果是多相對(duì)稱繞組，同時(shí)通以對(duì)稱多相電流產(chǎn)生圓形如果是多相對(duì)稱繞組，同時(shí)通以對(duì)稱多相電流產(chǎn)生圓形 旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。 l如果多相繞組不對(duì)稱或是電流不對(duì)稱，則產(chǎn)生橢圓形旋如果多相繞組不對(duì)稱或是電流不對(duì)稱，則產(chǎn)生橢圓形旋 轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。 43 4-23 試分析對(duì)稱三相繞組中通以幅值等相位相同試分析對(duì)稱三相繞組中通以幅值等相位相同 的交流電的交流電iA=iB=iC=Imcost （這種電流稱為零（這種電流稱為零 序電流）所產(chǎn)生的基波和三次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)。序電流）所產(chǎn)生的基波和三次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)。 tIiii mCBA cos繞組對(duì)稱，且

21、0 ) 3 4 cos() 3 2 cos(coscos cos) 3 4 cos( cos) 3 2 cos( coscos 1 111 11 11 11 tF ffff tFf tFf tFf CBA C B A 基波合成磁動(dòng)勢(shì)為： 對(duì)基波而言 44 的脈振磁動(dòng)勢(shì)為振幅為 ：三次諧波合成電動(dòng)勢(shì)為 對(duì)三次諧波而言 3 3 3 3333 33 33 33 3 cos3cos3 cos)43cos()23cos(3cos cos) 3 4 (3cos cos) 3 2 (3cos cos3cos F tF tF ffff tFf tFf tFf CBA C B A 45 選擇題選擇題 1.在直流電動(dòng)機(jī)電樞回路中串入電阻起動(dòng)時(shí)， 可（ ） (A) 減小