習(xí)題課2-直流電機和交流繞組共同理論

1、 2 If U EaI Ia U Ea,IaI Uf If If Ea I Ia U Ia Ea I=If U 并勵并勵串勵串勵復(fù)勵復(fù)勵 他勵他勵自勵自勵 Ia=I Ia=I+If Ia=I=If Ia=I+If U=Uf 3 分析：單疊繞組的連接規(guī)律是，所有的相鄰元件依次串 聯(lián)，同時每個元件的出線端依次連接到相鄰的換向 片上，組成一個閉合回路。 1 計算節(jié)距 4 5 pa 6 分析思路：分析思路： 電樞電流電樞電流ia電樞磁動勢電樞磁動勢fa 電樞磁場電樞磁場ba空載磁場空載磁場b0 氣隙合成磁場氣隙合成磁場b 電樞反應(yīng)電樞反應(yīng) 7 b0 ba(x)b(x) O 8 + + + + + +

2、+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + b b + + + + + + + + + + b b Fa Faq Fad 9 發(fā)電機：發(fā)電機： Ea=U+IaR+2Us=U+IaRa Ia=I+If （并勵），（并勵），Ia=I（他勵、串勵（他勵、串勵） 電動機：電動機： U=Ea+IaR+2Us=Ea+IaRa Ia=I-If（并勵），（并勵），Ia=I（他勵、串勵（他勵、串勵） 10 l解：他勵直流電動機：解：他勵直流電動機： ,Uaa aa IIER I N0 N0 :0U U , ae aN eTaN e

3、N IECn TCI C n 空載時 N0 U6082000 807.2m 23.14970 N N N T eT ee N CP TCIN C nCn 60 602 9.55 2 60 2 a a e T a ae T pZ pZ C a Ca pZ pZC C a a 11 3-11 一臺他勵發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一臺他勵發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高20，空載電壓會提高多，空載電壓會提高多 少少 （If不變）？若為并勵發(fā)電機，則電壓升高的百分值不變）？若為并勵發(fā)電機，則電壓升高的百分值 比他勵發(fā)電機多還是少比他勵發(fā)電機多還是少(Rf不變不變)？ If不變不變 12 3-13 一臺四極一臺四極82kW，230

4、V，970r/min的并勵發(fā)電機，的并勵發(fā)電機，R（ （750） 0.0259 ，R f（ （750） 22.8 額定負(fù)載下額定負(fù)載下 串入串入3.5 的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降 為為2V，鐵耗和機械損耗共，鐵耗和機械損耗共2.5kW，雜散損耗為額定功率的，雜散損耗為額定功率的0.5，試求額，試求額 定負(fù)載時發(fā)電機的輸入功率、電磁功率和效率。定負(fù)載時發(fā)電機的輸入功率、電磁功率和效率。 fNf I =U(R +R )2308.745A 串 （22.8+3.5） 13 %90%100* 108.91 82 1 2 P P 14 補充補充： l P1=Pe+p+pFe+p P1=Pe+

5、p0 Pe=P2+pCua+ps+pCuf 基本銅耗：基本銅耗：pCua=Ia2R 電刷損耗：電刷損耗：ps=2UsIa 勵磁銅耗：勵磁銅耗：pCuf =UfIf P2=UI P1=T1 15 l P1=Pe+pCua+ps+pCuf Pe=P2+p+pFe+p Pe=P2+p0 P2=T2P1=UI P2=T2P1=UI 基本銅耗：基本銅耗：pCua=Ia2R 電刷損耗：電刷損耗：ps=2UsIa 勵磁銅耗：勵磁銅耗：pCuf =UfIf 16 3-14 一臺一臺100kW，230V的并勵發(fā)電機，每極勵磁繞組有的并勵發(fā)電機，每極勵磁繞組有1000匝，在額匝，在額 定轉(zhuǎn)速下，空載產(chǎn)生額定電壓需

6、勵磁電流定轉(zhuǎn)速下，空載產(chǎn)生額定電壓需勵磁電流7A，額定電流時需，額定電流時需9.4A才能達(dá)才能達(dá) 到同樣的電壓，今欲將該機改為平復(fù)勵，問每極應(yīng)加多少勵磁繞組？到同樣的電壓，今欲將該機改為平復(fù)勵，問每極應(yīng)加多少勵磁繞組？ 17 )4.9 230 10100 ( 3 18 3-15 一臺并勵直流電動機正轉(zhuǎn)時為某一轉(zhuǎn)速，如將它停車，一臺并勵直流電動機正轉(zhuǎn)時為某一轉(zhuǎn)速，如將它停車， 僅改變勵磁電流的方向后重新啟動運轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)此時轉(zhuǎn)速與原僅改變勵磁電流的方向后重新啟動運轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)此時轉(zhuǎn)速與原 來不同，是什么原因？來不同，是什么原因？ 19 21 4-2 三相雙層繞組展開圖，三相雙層繞組展開圖，Q=48， 2

7、P=4，a=2 l 12 10 1 y 22 4-5 試述分布系數(shù)和短距系數(shù)的意義。為什么試述分布系數(shù)和短距系數(shù)的意義。為什么 分布系數(shù)和節(jié)距系數(shù)只能小于或等于分布系數(shù)和節(jié)距系數(shù)只能小于或等于1？ 集中線圈集中線圈 q個線圈個線圈 11cq qEE 分布線圈分布線圈 q個線圈個線圈 111dcq kqEE 1cE 2cE 3cE 1cE 2cE 3cE 1qE 23 l分布系數(shù)分布系數(shù)：線圈組的各線圈分布在若干個槽時的：線圈組的各線圈分布在若干個槽時的 電動勢相量和與各線圈都集中在同一槽時的電動電動勢相量和與各線圈都集中在同一槽時的電動 勢代數(shù)和的比值。勢代數(shù)和的比值。 l（由于繞組分布在不同

8、的槽內(nèi)，使得（由于繞組分布在不同的槽內(nèi)，使得q個分布線個分布線 圈的合成電動勢圈的合成電動勢 Eq1小于小于q個集中線圈的合成電個集中線圈的合成電 動勢動勢qEc1，由此所引起的折扣。），由此所引起的折扣。） y q q qEq Eq k 數(shù)和個集中線圈電動勢的代對應(yīng)的 量和個分布線圈的電動勢相 1 24 當(dāng)線圈分布放置時，由于相鄰線圈電動勢存在相位當(dāng)線圈分布放置時，由于相鄰線圈電動勢存在相位 差，使得合成電動勢比集中放置時小，所以分布因差，使得合成電動勢比集中放置時小，所以分布因 數(shù)小于或等于數(shù)小于或等于1。當(dāng)且僅當(dāng)線圈集中放置時，分布。當(dāng)且僅當(dāng)線圈集中放置時，分布 系數(shù)取系數(shù)取1。 1 2

9、 sin 2 sin 1 q q k d l數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)解釋：相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和 25 E”1 y1 E”1 E1 NS -E”1 Ec1 190sin 1 1 y k p 26 短距系數(shù)：短距線匝電動勢（為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有短距系數(shù)：短距線匝電動勢（為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有 效邊電動勢效邊電動勢相量和相量和）與整距線匝電動勢）與整距線匝電動勢(為構(gòu)成線匝為構(gòu)成線匝 的兩導(dǎo)體有效邊電動勢的兩導(dǎo)體有效邊電動勢代數(shù)和代數(shù)和)的比值。的比值。 （表示線圈短距時感應(yīng)電動勢比整距時應(yīng)打的折扣）（表示線圈短距時感應(yīng)電動勢比整距時應(yīng)打的折扣） ）即對應(yīng)的整距線匝電動

10、勢 的線匝電動勢節(jié)距為 1)1(1 )1(11 1 2( Cyt yt y EE Ey k l數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)解釋 :相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和 27 4-15.單相繞組的磁動勢的性質(zhì)，它的幅單相繞組的磁動勢的性質(zhì)，它的幅 值等于什么？值等于什么？ l解： s O f1 l既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)； l在空間上，按余弦規(guī)律分布；在空間上，按余弦規(guī)律分布； l在時間上，按余弦規(guī)律變化；在時間上，按余弦規(guī)律變化； l軸線位置固定不動；軸線位置固定不動； l幅值大小隨時間按余弦規(guī)律脈振；幅值大小隨時間按余弦規(guī)律脈振； l脈振的頻

11、率就是電流的頻率。脈振的頻率就是電流的頻率。 駐波駐波 28 l既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)； l在空間上，按余弦規(guī)律分布，其波長是基波的在空間上，按余弦規(guī)律分布，其波長是基波的 1/倍；倍； l在時間上，依然按基波電流的頻率脈振；在時間上，依然按基波電流的頻率脈振； l軸線位置固定不動。軸線位置固定不動。 29 l性質(zhì)性質(zhì)：脈振（時間與空間的函數(shù)）：脈振（時間與空間的函數(shù)） l頻率頻率：電流的頻率：電流的頻率 l位置位置：固定不動：固定不動 l波形波形：階梯波：階梯波 l一致一致：諧波磁動勢的繞組因數(shù)與諧波電動勢的繞：諧波磁動勢的繞組因數(shù)與諧波電動勢的繞 組

12、因數(shù)相同，反映了電動勢計算和磁動勢計算的組因數(shù)相同，反映了電動勢計算和磁動勢計算的 相似性，時間波與空間波的統(tǒng)一性。相似性，時間波與空間波的統(tǒng)一性。 30 tIii p Nk f s w cos2,cos 2 4 1 1 其中：其中： 31 4-16. 三相基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值，轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)三相基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值，轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn) 速個取決于什么，為什么速個取決于什么，為什么? l解： 1 1 1.35 w N k FI p l性質(zhì)性質(zhì)：在三相對稱繞組中，通入三相對稱電流，將產(chǎn)生一個：在三相對稱繞組中，通入三相對稱電流，將產(chǎn)生一個 基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢；基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢； l幅值幅值：其幅值的大小恒定，

13、不隨時間變化；有公式可知它取：其幅值的大小恒定，不隨時間變化；有公式可知它取 決于每極下每相的有效串聯(lián)匝數(shù)決于每極下每相的有效串聯(lián)匝數(shù) 和相電流和相電流 l轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速：其軸線位置以同步速度旋轉(zhuǎn)；：其軸線位置以同步速度旋轉(zhuǎn)；60 s nfp 1w Nk p I 32 l方向方向：其軸線位置從電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯其軸線位置從電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯 后相的繞組軸線；（對稱三相繞組中通有對稱三相正序電后相的繞組軸線；（對稱三相繞組中通有對稱三相正序電 流時，基波合成磁動勢是一個正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速向前流時，基波合成磁動勢是一個正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速向前 推移的正相恒幅旋轉(zhuǎn)磁動勢波也即是圓

14、形旋轉(zhuǎn)磁動勢波。推移的正相恒幅旋轉(zhuǎn)磁動勢波也即是圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢波。 通有對稱三相負(fù)序電流時，基波合成磁動勢將成為反向推通有對稱三相負(fù)序電流時，基波合成磁動勢將成為反向推 移的旋轉(zhuǎn)磁動勢波。）移的旋轉(zhuǎn)磁動勢波。） l位置位置：當(dāng)某相繞組的電流達(dá)到最大時，基波圓形旋轉(zhuǎn)磁當(dāng)某相繞組的電流達(dá)到最大時，基波圓形旋轉(zhuǎn)磁 動勢的軸線位置就與該相繞組的軸線位置重合。動勢的軸線位置就與該相繞組的軸線位置重合。 33 4-21 試分析下列情況下是否會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，轉(zhuǎn)試分析下列情況下是否會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，轉(zhuǎn) 向怎樣？（向怎樣？（1）對稱兩相組內(nèi)通以對稱兩相正序電流）對稱兩相組內(nèi)通以對稱兩相正序電流 時；三相繞組的

15、一相（例如時；三相繞組的一相（例如C相）斷線時。相）斷線時。 ) 2 cos() 2 cos( coscos , 1 1 tFf tFf BA BA B A 動勢分別為：兩相繞組產(chǎn)生的脈振磁，設(shè) 序電流兩相繞組內(nèi)通以兩相正且已知對稱的 磁動勢單相交流繞組產(chǎn)生脈振 34 )cos()cos( 2 )cos()cos( 2 cos()cos( 22 cos() 2 cos( )cos()cos( 2 coscos )cos()cos( 2 1 coscos 11 1 1 1 1 1 tt F tt F fff tt F tF tt F tF BA 為：所以它們的合成磁動勢 ） 得： 式：由三角函數(shù)

16、積化和差公 相繞組軸線。相繞組軸線轉(zhuǎn)向由這是一個旋轉(zhuǎn)磁動勢， 又注意到： BA tFf tt )cos( )cos()cos( 11 35 從這道習(xí)題可以總結(jié)出 一個圓形旋轉(zhuǎn)磁場可以用兩個在時間上一個圓形旋轉(zhuǎn)磁場可以用兩個在時間上 和空間上相差和空間上相差90度的等幅脈振磁場來表度的等幅脈振磁場來表 示。示。 發(fā)散思考：一個脈振磁場可否用兩個旋轉(zhuǎn)發(fā)散思考：一個脈振磁場可否用兩個旋轉(zhuǎn) 磁場來表示呢？磁場來表示呢？ 36 答案：可以的！答案：可以的！ 證明如下證明如下： ),( )( 1 ),( )( 1 11 11 )sin( 2 1 )sin( 2 1 cossin),( tt mm m ff

17、 tFtF tFtf 37 分解出的兩個磁動勢的性質(zhì)分解出的兩個磁動勢的性質(zhì) 圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢； 幅值為單相磁動勢幅值的一半 min)/( 60 )/( 2 2 2 1 r p f sr p f p f n f xt dx 38 AB C ii BA iC 兩相流過單相交流電流 相斷線，則若 , , 0 )2( tFf tFf tIi tIi B A mB mA cos) 3 2 cos( coscos :B,A cos cos: 分別為兩相產(chǎn)生的脈振磁動勢 設(shè) AB C ii BA iC 兩相流過單相交流電流 相斷線，則若 , , 0 )2( 39 ) 3 2 cos()cos(cos : 1

18、 tF fff BA 合成磁動勢為 2 3 2 sin 2 3 2 2 sin) 2() 3 2 cos(cos 2 sin 2 sin2coscos 得：由和差化積公式： 40 ) 3 sin(cos3 3 sin) 3 sin()2()(cos 2 3 2 sin 2 3 2 2 sin)2()(cos 1 1 tF tF tFf ) 6 cos() 3 sin( ) 2 sin(cos 得又根據(jù)三角函數(shù)公式： 41 ) 6 cos(cos3 1 tFf：最后得出合成磁動勢為 的位置上繞組軸線 相波幅位于超前于倍振幅為一相磁動勢的這是一個脈振磁動勢 6 ,3, A ) 2 sin(cos

19、2 sin 2 sin2coscos 注意三角函數(shù)公式： 42 總結(jié)性問題：繞組磁動勢由什么決定？怎樣總結(jié)性問題：繞組磁動勢由什么決定？怎樣 判斷繞組磁動勢的性質(zhì)？判斷繞組磁動勢的性質(zhì)？ l 繞組磁動勢的性質(zhì)首先決定于繞組電流的性質(zhì)，其次是繞組磁動勢的性質(zhì)首先決定于繞組電流的性質(zhì)，其次是 繞組的構(gòu)成。繞組的構(gòu)成。 l如果電流為直流，那么不論繞組構(gòu)成如何，磁動勢總是如果電流為直流，那么不論繞組構(gòu)成如何，磁動勢總是 恒定的。恒定的。 l如果電流是交流，那么要先判斷繞組是單相還是多相。如果電流是交流，那么要先判斷繞組是單相還是多相。 l如果是單相繞組，通以交流電流建立的磁動勢是脈振磁如果是單相繞組，

20、通以交流電流建立的磁動勢是脈振磁 動勢。動勢。 l如果是多相對稱繞組，同時通以對稱多相電流產(chǎn)生圓形如果是多相對稱繞組，同時通以對稱多相電流產(chǎn)生圓形 旋轉(zhuǎn)磁動勢。旋轉(zhuǎn)磁動勢。 l如果多相繞組不對稱或是電流不對稱，則產(chǎn)生橢圓形旋如果多相繞組不對稱或是電流不對稱，則產(chǎn)生橢圓形旋 轉(zhuǎn)磁動勢。轉(zhuǎn)磁動勢。 43 4-23 試分析對稱三相繞組中通以幅值等相位相同試分析對稱三相繞組中通以幅值等相位相同 的交流電的交流電iA=iB=iC=Imcost （這種電流稱為零（這種電流稱為零 序電流）所產(chǎn)生的基波和三次諧波合成磁動勢。序電流）所產(chǎn)生的基波和三次諧波合成磁動勢。 tIiii mCBA cos繞組對稱，且

21、0 ) 3 4 cos() 3 2 cos(coscos cos) 3 4 cos( cos) 3 2 cos( coscos 1 111 11 11 11 tF ffff tFf tFf tFf CBA C B A 基波合成磁動勢為： 對基波而言 44 的脈振磁動勢為振幅為 ：三次諧波合成電動勢為 對三次諧波而言 3 3 3 3333 33 33 33 3 cos3cos3 cos)43cos()23cos(3cos cos) 3 4 (3cos cos) 3 2 (3cos cos3cos F tF tF ffff tFf tFf tFf CBA C B A 45 選擇題選擇題 1.在直流電動機電樞回路中串入電阻起動時， 可（ ） (A) 減小