八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 13.2.2 邊角邊導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13。2.2 邊角邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握三角形全等的“sas”條件，能運(yùn)用“sas”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3、積極投入,激情展示,做最佳自己【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、 sas的探究和運(yùn)用2、領(lǐng)會(huì)兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備1、 什么是全等三角形？全等三角形具有什么性質(zhì)？2、 判定兩個(gè)三角形全等至少需要幾個(gè)條件？上節(jié)課我們知道滿足三個(gè)條件畫兩個(gè)三角形有4種情形，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;三條邊對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來(lái)

2、研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對(duì)角兩種情況。二、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？ （1)動(dòng)手試一試已知：abc 求作：，使，（2） 把剪下來(lái)放到abc上，觀察與abc是否能夠完全重合？(3)歸納;由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫成“ 或“ ”)（4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定(二)在abc和中, abc （ ）溫馨提示：證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好;三角形全等書寫三步驟：a、寫出在哪兩個(gè)三角形中，b、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起

3、來(lái),c、寫出全等結(jié)論.做一做：已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊,畫一個(gè)三角形，把你所畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所畫的三角形都全等嗎?兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否一定全等？通過(guò)畫圖或?qū)嶒?yàn)可以得出： 實(shí)例分析：例1、如圖:已知線段ac、bd相交于點(diǎn)e,ae=de，be=ce，求證：abedce例2、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連結(jié)ac并延長(zhǎng)到d，使cd=ca，連結(jié)bc并延長(zhǎng)到e，使ce=cb，連結(jié)de,那么de的長(zhǎng)就是a、b的距離，你知道其中的道理嗎？【隨堂練習(xí)】1、已知：如圖,ab=ac，ad=ae,求證:be=cd.2、如圖已知：ae=af,ab=ac,b=24，求c的度數(shù).【中考連線】如圖，ad=bc，要根據(jù)“sas”判定abdbac，則還需添加的條件是 【參考答案】隨