七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 分式9.3 分式方程第2課時 分式方程的應(yīng)用教案滬科版

1、七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 分式9.3 分式方程第2課時 分式方程的應(yīng)用教案滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 分式9.3 分式方程第2課時 分式方程的應(yīng)用教案滬科版年級：姓名：6第2課時 分式方程的應(yīng)用【知識與技能】1.會解字母系數(shù)的分式方程.2.能運(yùn)用分式方程解決簡單實(shí)際問題.【過程與方法】引導(dǎo)學(xué)生通過分析，思考，探索運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.【情感態(tài)度】通過參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)合作交流意識，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】會解含字母系數(shù)的分式方程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程

2、由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成，如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合作20天才能完成，求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).【教學(xué)說明】教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流，初步感受分式方程的應(yīng)用.二、思考探究，獲取新知運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題問題 如何解決上面的問題呢？【教學(xué)說明】教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，分析題中等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程求解.【分析】題中等量關(guān)系：乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天完成的工程量+兩隊(duì)合作20天完成的工程量=“1”設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.方程兩邊同乘以40x得：400+800+20x=40x解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的根

3、.乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需60天.交流：由以上解題過程，你能總結(jié)列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟嗎？它與列一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟一樣嗎？【教學(xué)說明】教師可讓學(xué)生相互交流，發(fā)表各自的見解，歸納列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟.【歸納結(jié)論】列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟與列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是一樣的：（1）審題，找出等量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列出分式方程；（4）解分式方程并驗(yàn)根；（5）寫出答案.三、典例精析，掌握新知例1有一并聯(lián)電路，如圖，兩電阻阻值分別為r1,r2，總電阻阻值為r，三者關(guān)系為：2.若已知r1、r2，求r.【解】方程兩邊同乘以rr1r2，得r1r2

4、=rr2+rr1,即r1r2=r(r1+r2).因?yàn)閞1,r2都是正數(shù)，所以r1+r20.兩邊同除以（r1+r2），得【教學(xué)說明】教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流，發(fā)表各自的見解，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn).【歸納結(jié)論】解含有字母系數(shù)的分式方程，把要求的字母作未知數(shù)，其他字母當(dāng)作已知數(shù),然后解出分式方程并驗(yàn)根.例2七年級甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹活動，已知甲班每天比乙班多種10棵樹，如果分配給甲、乙兩班的植樹任務(wù)分別是150棵和120棵，問兩個班每天各值樹多少棵，才能同時完成任務(wù)？【解】設(shè)乙班每天植樹x棵，那么甲班每天植樹（x+10)棵，甲班完成任務(wù)需天，乙班完成任務(wù)需天.要求同時完成

5、任務(wù)，即x應(yīng)滿足下列等式：解方程，得x=40.檢驗(yàn)：x=40是原方程的根.此時x+10=50.因此，當(dāng)乙班每天植樹40棵，甲班每天植樹50棵樹，兩個班能同時完成任務(wù).【教學(xué)說明】教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成，教師可選幾個同學(xué)上臺展示自己的答案，交流各自的心得，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn).四、運(yùn)用新知，深化理解1.甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設(shè)甲每天做x個零件，列方程正確的是（）2.在公式中，p20，用p1,p2,v1表示出v2.3.小華和姐姐都用計(jì)算機(jī)輸入1500個漢字，姐姐的輸入速度是小華的3倍，結(jié)果姐姐比小華少用20min完成，求他們各

6、自的打字速度.4.洪發(fā)服裝店老板用4500元購進(jìn)一批某款式t恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進(jìn)第二批該款t恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價比第一批多了9元.(1)第一批該款式t恤衫每件進(jìn)價是多少元？(2)老師以每件120元的價格銷售該款式t恤衫，當(dāng)?shù)诙鷗恤衫售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩下的t恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價-進(jìn)價）【教學(xué)說明】教師給出習(xí)題，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視，對解題過程中出現(xiàn)的問題及時予以指正，對有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥.五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？請與同伴交流.【教學(xué)說明】學(xué)會相互交流，回顧運(yùn)用分式方程解決實(shí)際