九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 4 解直角三角形說課稿北師大版

1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 4 解直角三角形說課稿北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 4 解直角三角形說課稿北師大版年級：姓名：7解直角三角形一、說教材本節(jié)課是解直角三角形的第一課時，教學(xué)要求：在學(xué)生歸納了直角三角形邊角關(guān)系的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生會運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系，它既是前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要預(yù)備知識，另外由于解直角三角形在實(shí)際生活中運(yùn)用比較廣泛，所以學(xué)生熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力

2、培養(yǎng)。二、說教學(xué)目標(biāo)由于本節(jié)課為第一課時，主要使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解直角三角形，同時解決與之相關(guān)的實(shí)際問題。所以三維目標(biāo)的知識與技能目標(biāo)只要體現(xiàn)在：（一）知識與技能目標(biāo)：弄清楚解直角三角形的含義，會運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。（二）過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決，在解決問題的過程中滲透 “數(shù)學(xué)建模”思想。（三）情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認(rèn)識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識能應(yīng)用與社會實(shí)

3、踐，在學(xué)習(xí)過程中體會探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。三、說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用直角三角形中的邊角關(guān)系解直角三角形教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式解直角三角形四、說教法學(xué)法本節(jié)課采用的是探究式教法，教是為了不教，因此在課堂上更重要的是教師教會學(xué)生是如何學(xué)習(xí)，如何發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。本節(jié)課通過復(fù)習(xí)舊知運(yùn)用新的知識讓學(xué)生主動探究得出解直角三角形的定義，并通過探討得出解直角三角形所需的最簡條件，歸納解直角三角形的類型，整個教學(xué)過程鼓勵克服困難與障礙，發(fā)展了自己的思維力、觀察力和想象力，培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，使他們的智慧潛能得到充分的發(fā)揮。讓每一個學(xué)生以研究者的方式研究幾何，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主作地位。五、

4、說教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、在直角三角形中，除直角外共有 個元素。b2、 在rtabc中，c=90，a、b、c、 a、b這五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢？c(1) 三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_a(2)銳角之間的關(guān)系：a+b=_(3)邊角之間的關(guān)系asina=_，cbcosa=_tana=_（4）特殊角30、45、60的三角函數(shù)值。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的主要目的是讓學(xué)生從邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系、角角關(guān)系討論和歸納直角三角形中所蘊(yùn)含的知識點(diǎn)。特別是銳角三角函數(shù)的知識，對于學(xué)生來說容易混淆，及時復(fù)習(xí)有利于后面知識的學(xué)習(xí)和掌握。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖二、合作交流 ，探究新知之探究解直

5、角三角形的定義及依據(jù)思考以下問題：1、什么叫做解直角三角形？學(xué)生討論得出“解直角三角形”的含義（課件展示）：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形?！保▽W(xué)生討論過程中需使其理解三角形中“元素”的內(nèi)涵，即條件。）2、在rtabc中,（1）根據(jù)a= 60,斜邊ab=30, 你能求出這個三角形的其他元素嗎？（2）根據(jù)ac= ，bc= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？（3）根a=60,b=30,你能求出這個三角形的其他元素嗎?3、直角三角形5個元素中至少知道 個元素（ ），能求出其余元素。4、解直角三角形一般要用到哪些關(guān)系或依據(jù)：教師引導(dǎo)學(xué)生得出：解直角三角形過程中一般要用到

6、下面的關(guān)系（解直角三角形依據(jù)）(1) 三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_(2)銳角之間的關(guān)系：a+b=_(3)邊角之間的關(guān)系sina=_，cosa=_tana=_（4）特殊角30、45、60的三角函數(shù)值。在課堂上首先由老師提出問題，讓學(xué)生有目標(biāo)的帶著問題去看書學(xué)習(xí)，查找自己所要問題的答案，這一教學(xué)活動的設(shè)計(jì)主要為了確保學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生從被動學(xué)到主動學(xué)，從接受知識到探索知識，從個人學(xué)習(xí)到合作交流。這樣的活動教學(xué)將會真正煥發(fā)出課堂教學(xué)的活力，從而在課堂教學(xué)中注入一種新課程理念：給學(xué)生一個空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個問題，讓他們自己去找答案；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生

7、一個題目，讓他們自己去創(chuàng)造；給學(xué)生一個機(jī)會，讓他們自己去抓住。二、合作交流探究新知之應(yīng)用舉例【例1】如圖，在rtabc中，c90，a解這個直角三角形bc【例1】在rtabc中,c=90,b=35,b=20,解這個直角三角形.(精確到0.1)b參考值： tan350.70 sin35 0.57 cos350.82cacbab這里設(shè)置了兩道例題，均為書本上的例題，解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。本環(huán)節(jié)著重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)

8、計(jì)意圖三反饋練習(xí)，鞏固新知bca1、在rtabc中, c=90，根據(jù)下列條件填空：（1） b= 60, ab=10,則bc= bca（2）a=1,b=2,則sina= （3）b=2,tana=1.5,則a= . a302、在rtabc中（右圖）, c=90，a=60,ab=30，解這個直角三角形cb3、如圖，從點(diǎn)c測得樹的頂角為33，bc20米，則樹高ab為多少？（結(jié)果精確到0.1米） 4、如圖，abc中，a30，b45，ac4，求ab的長 5、我要當(dāng)老師 “自己編一道解直角三角形的問題？讓別的同學(xué)驗(yàn)證一下，看能否求出其他元素?！鼻皟蓚€練習(xí)是讓學(xué)生鞏固本節(jié)的重點(diǎn)知識，深化新知的理解。第3題為一

9、道關(guān)于解直角三角形的應(yīng)用的中考題，目的培養(yǎng)學(xué)生用化歸的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，加強(qiáng)學(xué)生對知識的應(yīng)用及實(shí)踐能力，為下一節(jié)應(yīng)用舉例做鋪墊。第4道為拓展提高題，目的讓學(xué)生思考當(dāng)所給出的圖形不是直角三角形時，如何去解這個斜三角形，此題拓展學(xué)生的思維，深化對本節(jié)課知識的理解。第5道為開放題，設(shè)計(jì)的主要目的是讓學(xué)生從自己的實(shí)踐中感悟、發(fā)現(xiàn)、理解和探究解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生主動參與到教學(xué)環(huán)境中，啟迪了學(xué)生的探索靈感。四小結(jié)歸納，拓展深化本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了這么2個問題：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識（學(xué)生思考，師生共同歸納）；2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？學(xué)生自主小結(jié)，

10、交流在本課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖五走出課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)1、必做題（二選一）（1）已知：如圖，rtabc中，a30，c90，bdc60，bc6cm求ad的長 （2）如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的臺風(fēng)中于地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處。問大樹在折斷之前高多少米? （1） （2）關(guān)注學(xué)生的個體差異，設(shè)置必做題和選做題,使每一個學(xué)生都有成功的體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高與發(fā)展，體現(xiàn)課標(biāo)的“使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”這一宗旨. 六板書設(shè)計(jì)28.2解直角三角形突出本節(jié)課知識的重點(diǎn)，幫助學(xué)生理清解直角三角形的基本思路，使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識。1解直角三角形定義： 2、解直角三角形依據(jù)：3、解直角三角形的類型：例題講解學(xué)生板演及計(jì)算六、說教學(xué)評價1、力圖以發(fā)展學(xué)生的思維能力為中心，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn)。本節(jié)課通過讓學(xué)生討論計(jì)算方法，自主編題的過程中，來提高學(xué)生的思考問題處理問