流體動力學(xué)廣州中醫(yī)藥大學(xué)藥用物理學(xué)模板

1、物理學(xué)物理學(xué) (Physics) 物物 質(zhì)質(zhì) 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)物質(zhì)相互作用物質(zhì)相互作用物質(zhì)運動規(guī)律物質(zhì)運動規(guī)律 物理學(xué)是研究自然界基本規(guī)律的科學(xué)?！拔铩敝肝镔|(zhì)的 結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，“理”指物質(zhì)的運動、變化規(guī)律。現(xiàn)代觀點認(rèn) 為物理學(xué)主要研究物質(zhì)和運動，或物質(zhì)世界及其各部分之間 的相互作用，或物質(zhì)的基本組成及它們的相互作用。 緒緒 論論 一、物理學(xué)及其研究對象一、物理學(xué)及其研究對象 基本運動形態(tài)：基本運動形態(tài)： 機械運動（力學(xué)）；電磁運動（電磁學(xué)）；熱運動（熱機械運動（力學(xué)）；電磁運動（電磁學(xué)）；熱運動（熱 學(xué)）；微觀粒子運動（量子力學(xué)）。學(xué)）；微觀粒子運動（量子力學(xué)）。 它們是生命、遺傳、思維等更高級運動的

2、基礎(chǔ)。它們是生命、遺傳、思維等更高級運動的基礎(chǔ)。 緒緒 論論 （1）牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)研究物體的機械運動。 （2）熱力學(xué)研究溫度、熱、能量守恒以及熵原理等。 （3）電磁學(xué)研究電、磁以及電磁輻射。 （4）相對論研究高速運動、引力、時間和空間等。 （5）量子力學(xué)研究微觀世界。 物理學(xué)的發(fā)展歷史（五大基本理論）物理學(xué)的發(fā)展歷史（五大基本理論） 緒緒 論論 物理學(xué)的發(fā)展歷史（五大基本理論）物理學(xué)的發(fā)展歷史（五大基本理論） 牛頓經(jīng)典力學(xué)理論牛頓經(jīng)典力學(xué)理論 (Mechanics) 17世紀(jì)伽利略、開普勒、牛頓研究物體機械運世紀(jì)伽利略、開普勒、牛頓研究物體機械運 動的基本規(guī)律及關(guān)于時空相對性的規(guī)律動的基本

3、規(guī)律及關(guān)于時空相對性的規(guī)律 開普勒 Johannes Kepler (1571-1630)牛頓 Isaac Newton 1642-1727 伽利略 （Galileo Galilei，1564-1642） 緒緒 論論 現(xiàn)代意義下的物理學(xué)的誕生始于17世紀(jì)后半葉。 伽利略、開普勒等科學(xué)家為經(jīng)典力學(xué)和天體力學(xué)所作 的奠基性貢獻(xiàn)，揭開了人類對自然界進(jìn)行科學(xué)探索的 嶄新篇章。愛因斯坦在物理學(xué)的進(jìn)化中評論說 “伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的可行的推理方法是人 類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的 真正開端。”牛頓在他們工作的基礎(chǔ)上建立了完整的 經(jīng)典力學(xué)理論，特別是1687年發(fā)表了自然哲學(xué)的數(shù) 學(xué)原

4、理，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)大廈的建成。 緒緒 論論 熱力學(xué)熱力學(xué) (Thermodynamics) 18-19世紀(jì)卡特、焦耳、開爾文、卡諾研究物質(zhì)熱世紀(jì)卡特、焦耳、開爾文、卡諾研究物質(zhì)熱 運動的統(tǒng)計規(guī)律及其宏觀表現(xiàn)，建立了宏觀的熱力運動的統(tǒng)計規(guī)律及其宏觀表現(xiàn)，建立了宏觀的熱力 學(xué)理論。學(xué)理論。 玻爾茲曼、克勞修斯、吉布斯等建立了說明熱現(xiàn)象玻爾茲曼、克勞修斯、吉布斯等建立了說明熱現(xiàn)象 的氣體分子動力理論即統(tǒng)計物理學(xué)（分子物理學(xué)）。的氣體分子動力理論即統(tǒng)計物理學(xué)（分子物理學(xué)）。 緒緒 論論 電磁學(xué)電磁學(xué) (Electromagnetism) 18-19世紀(jì)庫侖、法拉第、麥克斯韋、赫茲等研究電世紀(jì)庫侖、法拉

5、第、麥克斯韋、赫茲等研究電 磁現(xiàn)象、物質(zhì)的電磁運動規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律，建立磁現(xiàn)象、物質(zhì)的電磁運動規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律，建立 完備的電磁學(xué)理論。完備的電磁學(xué)理論。 麥克斯韋 (1831-1879) 庫侖 (1736.61806.8)赫茲(18571894) 緒緒 論論 至此，以牛頓定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)、熱力學(xué)與統(tǒng)計物至此，以牛頓定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)、熱力學(xué)與統(tǒng)計物 理、電磁學(xué)構(gòu)成了經(jīng)典物理學(xué)的宏偉大廈。但是理、電磁學(xué)構(gòu)成了經(jīng)典物理學(xué)的宏偉大廈。但是 1919世紀(jì)和世紀(jì)和2020世紀(jì)之交，物理學(xué)界的三大發(fā)現(xiàn)世紀(jì)之交，物理學(xué)界的三大發(fā)現(xiàn) u倫琴發(fā)現(xiàn)倫琴發(fā)現(xiàn)X X射線，射線， u湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子，湯姆

6、遜發(fā)現(xiàn)電子， u貝可勒爾發(fā)現(xiàn)放射性。貝可勒爾發(fā)現(xiàn)放射性。 以及著名的兩朵烏云以及著名的兩朵烏云 u麥克爾遜麥克爾遜- -莫雷實驗的零結(jié)果莫雷實驗的零結(jié)果 u熱輻射實驗的紫外災(zāi)難熱輻射實驗的紫外災(zāi)難 一系列與經(jīng)典物理的預(yù)言極不相容的事實一系列與經(jīng)典物理的預(yù)言極不相容的事實 緒緒 論論 相對論相對論 (Relativity) 愛因斯坦于愛因斯坦于19051905年提出了狹義相對論，年提出了狹義相對論，19151915年提年提 出了廣義相對論出了廣義相對論 研究物體的高速運研究物體的高速運動效應(yīng)以及相關(guān)的動力學(xué)規(guī)律動效應(yīng)以及相關(guān)的動力學(xué)規(guī)律 量子力學(xué)量子力學(xué) (Quantum mechanics)

7、20世紀(jì)普朗克、玻爾、薛定諤、海森堡、狄拉克世紀(jì)普朗克、玻爾、薛定諤、海森堡、狄拉克 研究微觀物質(zhì)運動現(xiàn)象以及基本運動規(guī)律研究微觀物質(zhì)運動現(xiàn)象以及基本運動規(guī)律 緒緒 論論 物理學(xué)的研究范圍物理學(xué)的研究范圍 E- -15 E- -12 E- -09 E- -06 E- -03 1m E+03 E+06 E+09 E+12 E+15 E+18 E+21 E+24 E+27 上窮碧落下黃泉，上窮碧落下黃泉， 兩處茫茫都可見！兩處茫茫都可見！ 原子原子 太陽太陽 高山高山 太陽系太陽系 最近恒星最近恒星 的距離的距離 銀河系銀河系 超星系團超星系團 星系團星系團 哈勃半徑哈勃半徑 DNA長度長度 最小

8、的最小的 細(xì)胞細(xì)胞 人類人類 原子核原子核 粒子粒子 緒緒 論論 二、物理學(xué)與技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)實踐的關(guān)系二、物理學(xué)與技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)實踐的關(guān)系 （3）物理學(xué)突破導(dǎo)致技術(shù)和生產(chǎn)力大飛躍。 （1）物理學(xué)廣泛應(yīng)用,體現(xiàn)了物理規(guī)律普適性。 （2）物理學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ), 技術(shù)革命的源泉。 緒緒 論論 三、物理學(xué)的研究與學(xué)習(xí)方法三、物理學(xué)的研究與學(xué)習(xí)方法 物理學(xué)是整個自然科學(xué)的基礎(chǔ)對于任何專業(yè)， 大學(xué)基礎(chǔ)物理課的目的，都是使學(xué)生對物理學(xué)的內(nèi) 容和方法，工作語言、概念和物理圖象，其歷史、 現(xiàn)狀和前沿等方面，從整體上有個全面的了解這 是一門培養(yǎng)和提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、科學(xué)思維方法和 科學(xué)研究能力的重要基礎(chǔ)課。 緒緒

9、 論論 力圖把傳授知識、思想、方法三者放在同等重要 的地位。加強對科學(xué)思維方式、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力 的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)時不要拘泥于一本教材，還應(yīng)閱讀必要 的參考書。要學(xué)好物理學(xué)還必須重視物理實驗，學(xué)會 使用儀器，掌握一些測量技能。希望通過本課程的學(xué) 習(xí)，同學(xué)們不僅掌握必要的物理知識，還能提高科技 素養(yǎng)。樹立正確的世界觀, 培養(yǎng)崇高科學(xué)精神。 使用教材：藥用物理學(xué)江西高校出版社，章新友主編。 緒緒 論論 怎樣學(xué)習(xí)物理學(xué)怎樣學(xué)習(xí)物理學(xué) 著名物理學(xué)家費曼說：著名物理學(xué)家費曼說： 科學(xué)是一種方法。它教導(dǎo)人們：一些事物是怎科學(xué)是一種方法。它教導(dǎo)人們：一些事物是怎 樣被了解的，什么事情是已知的，現(xiàn)在了解到樣被了

10、解的，什么事情是已知的，現(xiàn)在了解到 了什么程度，如何對待疑問和不確定性，證據(jù)了什么程度，如何對待疑問和不確定性，證據(jù) 服從什么法則；如何思考事物，做出判斷，如服從什么法則；如何思考事物，做出判斷，如 何區(qū)別真?zhèn)魏捅砻娆F(xiàn)象何區(qū)別真?zhèn)魏捅砻娆F(xiàn)象 。 著名物理學(xué)家愛因斯坦說：著名物理學(xué)家愛因斯坦說： 發(fā)展獨立思考和獨立判斷地一般能力，應(yīng)當(dāng)始終發(fā)展獨立思考和獨立判斷地一般能力，應(yīng)當(dāng)始終 放在首位，而不應(yīng)當(dāng)把專業(yè)知識放在首位。如果放在首位，而不應(yīng)當(dāng)把專業(yè)知識放在首位。如果 一個人掌握了他的學(xué)科的基礎(chǔ)理論，并且學(xué)會了一個人掌握了他的學(xué)科的基礎(chǔ)理論，并且學(xué)會了 獨立思考和工作，他必定會找到自己的道路，而獨立

11、思考和工作，他必定會找到自己的道路，而 且比起那種主要以獲得細(xì)節(jié)知識為其培訓(xùn)內(nèi)容的且比起那種主要以獲得細(xì)節(jié)知識為其培訓(xùn)內(nèi)容的 人來，他一定會更好地適應(yīng)進(jìn)步和變化人來，他一定會更好地適應(yīng)進(jìn)步和變化 。 重點教學(xué)內(nèi)容重點教學(xué)內(nèi)容 重點學(xué)習(xí)第二章流體動力學(xué)，第三章 分子物理學(xué)，第四章靜電場，第六章電磁 現(xiàn)象，第八章波動光學(xué)，第九章藥用光學(xué) 儀器的基本原理（選講）。 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié) 授課；習(xí)題課；討論課；演示實驗。 實驗通過物理學(xué)實驗課學(xué)習(xí)。 自學(xué), 做階段總結(jié)，寫心得體會。 教學(xué)安排：理論課實驗課（詳見教學(xué)日歷）教學(xué)安排：理論課實驗課（詳見教學(xué)日歷） 1、平時作業(yè)、考勤、實驗占、平時作業(yè)、考勤、實

12、驗占 30 2、期末考試占、期末考試占 70 考核方式：考核方式： 幾點要求：幾點要求： 1.從提升自身科學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)出發(fā)，從提升自身科學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)出發(fā)，快樂學(xué)習(xí)！快樂學(xué)習(xí)！ 2.認(rèn)真對待每一堂課，課前預(yù)習(xí)，課后習(xí)題，做認(rèn)真對待每一堂課，課前預(yù)習(xí)，課后習(xí)題，做 到到學(xué)有所得學(xué)有所得。 3.適當(dāng)閱讀一些參考書，更適當(dāng)閱讀一些參考書，更廣泛了解廣泛了解相關(guān)知識。相關(guān)知識。 4.實驗課前完成預(yù)習(xí)報告，實驗課前完成預(yù)習(xí)報告， 預(yù)備知識預(yù)備知識 物理學(xué)中物理學(xué)中, 為了方便描述各物理量為了方便描述各物理量, 常常選擇一些物理量作常常選擇一些物理量作 為基本量為基本量. 在國際單位制中在國際單位制中, 七

13、個基本量及其單位：七個基本量及其單位： 長度長度(m), 質(zhì)量質(zhì)量(kg), 時間時間(s)，電流強度（，電流強度（A），熱力學(xué)溫標(biāo)），熱力學(xué)溫標(biāo) （K），物質(zhì)的量（），物質(zhì)的量（mol）,發(fā)光強度（發(fā)光強度（cd） v 導(dǎo)出量：由基本單位導(dǎo)出的量導(dǎo)出量：由基本單位導(dǎo)出的量,如速度、力、加速度等如速度、力、加速度等. v 量綱式：表示一個物理量的單位與基本量單位關(guān)系的量綱式：表示一個物理量的單位與基本量單位關(guān)系的 式子式子. 三個力學(xué)基本量的量綱分別為三個力學(xué)基本量的量綱分別為L, M, T . 1 單位與量綱單位與量綱 如如, , 力力 的的 量量 綱綱 為：為： 1 s LT t - v

14、2 aLT t - v v量綱的意義： 獲取導(dǎo)出量與基本量之間的關(guān)系； 檢驗公式的正確性； 進(jìn)行單位換算或確定比例系數(shù)的單位等. 加速度的量綱為： 速度的量綱為： 物理量(physical quantity) 描寫物理事件的量稱為物理量. 常用的物理量： 標(biāo)量(scalar)：只有大小沒有方向的物理量,如溫度、 能量、質(zhì)量； 矢量(vector)：既有大小又有方向且只有一個方向的 物理量,如速度、加速度； 張量(tensor)：既有大小又有方向,并且不止一個方向 的物理量,方向個數(shù)稱為張量的階. 2 物理量及其表述物理量及其表述 質(zhì)點(mass point) 任何物體都有一定的大小和形狀,但當(dāng)

15、物體的大 小和形狀在所描寫的運動中所起的作用可以忽略不 計時, 我們就把它看作是一個只有質(zhì)量而沒有大小 和形狀的點,稱為質(zhì)點. 坐標(biāo)系(coordinate system) 描述一個物體的運動需要另一個物體作為參考, 這個被選定的參考物體稱為參考系. 為了定量地描寫物體 運動的位置以及位置 隨時間的變化,在三維 空間中,需要標(biāo)出三個 獨立的量來唯一地確 定一點的位置.如圖所 示為三條坐標(biāo)軸(x軸、 y軸、z軸)相互垂直的 直角坐標(biāo)系. ( ) tr k O y x z P(x,y,z) i j 矢量及其運算 v矢量的表示：用上方帶有箭頭的字母或黑體字表示. v矢量的加法：兩矢量和仍為一矢量,即

16、 v矢量的減法： 矢量的加減法服從平行四邊形法則和三角形法則. CAB () -CAB 平行四邊形法則和三角形法則 CAB B -B CAB A B A () -DAB 當(dāng)兩矢量同向時,點積結(jié)果數(shù) 值最大；當(dāng)兩矢量反向時,點 積結(jié)果數(shù)值最??；當(dāng)兩矢量 垂直時,點積結(jié)果為0 . cosABA B 矢量的標(biāo)積(點積)矢量A在矢量B上的投影 與矢量B大小的乘積,即 v 矢量的乘法：標(biāo)積(點積)和矢積(叉積) A B 矢量的矢積(叉積)結(jié)果仍為一矢量,大小等 于 C=ABsin, 方向垂直于矢量A與B構(gòu)成的平面, 并服從右手螺旋法則, 即 當(dāng)兩個矢量平行時,叉積結(jié)果為零；當(dāng)兩個矢 量垂直時,叉積結(jié)果最

17、大. -ABBA CA B 根據(jù)叉積運算定義,可以得到如下結(jié)果： 質(zhì)點在t時間內(nèi)所發(fā)生的位移與時間的比值叫 做質(zhì)點在這段時間內(nèi)的平均速度(mean velocity), 即 s t v 質(zhì)點在t時間內(nèi)所走過的路程s與t的比值稱為 質(zhì)點在這段時間內(nèi)的平均速率(mean speed), 即 t r v 微微 積積 分分 瞬時速度(instantaneous velocity) ： 平均速度的極限,即 0 d lim d t tt rr v 速率(speed) ：速度的大小, 即 0 d lim d t tt rr v v 積積 分分 o S f(x) xx x+x S= xf(x) 0 )(dxx

18、fS 小貝的香蕉球 動物與流線型 高爾夫球表面光滑還是粗糙？ 高爾夫球運動起源于15世紀(jì)的蘇格蘭,當(dāng)時人 們認(rèn)為表面光滑的球飛行阻力小,因此用皮革 制球. 后來發(fā)現(xiàn)表面有很多劃痕的舊球反而飛得更 遠(yuǎn),這個謎直到20世紀(jì)建立流體力學(xué)邊界層理 論才得以解開. 現(xiàn)代高爾夫球 早期高爾夫球 第二章第二章 流體動力學(xué)流體動力學(xué) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念1 伯努利方程及應(yīng)用伯努利方程及應(yīng)用 2 實際流體的運動實際流體的運動 3 泊肅葉定律泊肅葉定律 斯托克斯定律斯托克斯定律 3 4 第一節(jié)第一節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 氣體與液體沒有一定的形狀氣體與液體沒有一定的形狀, ,各部分

19、之間極易發(fā)生相對各部分之間極易發(fā)生相對 運動運動, ,具有流動性具有流動性, ,因而被統(tǒng)稱為因而被統(tǒng)稱為流體流體. . 流體的特性：流體的特性：流動性、連續(xù)性、黏滯性、可壓縮性流動性、連續(xù)性、黏滯性、可壓縮性 一、理想流體一、理想流體 v 黏滯性 實際流體流動時,速度不同的層與層之 間存在阻礙相對運動的內(nèi)摩擦力,流體的這種性質(zhì) 稱為流體的黏滯性.流速大的一層給流速小的一層 以拉力,流速小的一層給流速大的一層以阻力. 流體的黏滯性 第一節(jié)第一節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 V m 理想流體：絕對不可壓縮又完全沒有黏滯性的流體理想流體：絕對不可壓縮又完全沒有黏滯性的流體 流體的重度：流體

20、單位體積內(nèi)的重量流體的重度：流體單位體積內(nèi)的重量 流體的密度：流體單位體積內(nèi)的質(zhì)量流體的密度：流體單位體積內(nèi)的質(zhì)量 g V mg V W 密度單位為千克密度單位為千克米米 3 (kgm 3) 重度單位為牛頓重度單位為牛頓米米 3(Nm 3) 第一節(jié)第一節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 二、理想流體的穩(wěn)定流動、流線和流管二、理想流體的穩(wěn)定流動、流線和流管 穩(wěn)定流動：穩(wěn)定流動：流體流過的區(qū)域內(nèi)，各點上的流速都不隨時間而流體流過的區(qū)域內(nèi)，各點上的流速都不隨時間而 變化的流動狀態(tài)。變化的流動狀態(tài)。 v 流流 線線 在在 流流 場場 中中 畫畫 出出 的的 一一 些些 曲曲 線線, , 曲曲 線

21、線 上上 任任 意意 一一 點點 的的 切切 線線 方方 向向, , 與與 流流 過過 該該 點點 流流 體體 速速 度度 方方 向向 一一 致致. . 流線流線 第一節(jié)第一節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 流體流過不同形狀障礙物的流線流體流過不同形狀障礙物的流線 注意！流線是同一時刻沿許多質(zhì)元流速方向描繪出的注意！流線是同一時刻沿許多質(zhì)元流速方向描繪出的 曲線，而不是在一段時間內(nèi)某一個流體質(zhì)元的運動軌曲線，而不是在一段時間內(nèi)某一個流體質(zhì)元的運動軌 跡；只在穩(wěn)定流動情況下，它才與各處質(zhì)元運動軌跡跡；只在穩(wěn)定流動情況下，它才與各處質(zhì)元運動軌跡 重合；在任一時刻任何兩條流線不會相交。重合；

22、在任一時刻任何兩條流線不會相交。 第一節(jié)第一節(jié) 描述流體運動的基本概念描述流體運動的基本概念 在流體流過的空間，劃出一個任意橫截面在流體流過的空間，劃出一個任意橫截面S，通過它四，通過它四 周的許多流線所圍成的管狀區(qū)域周的許多流線所圍成的管狀區(qū)域 v 流管流管 穩(wěn)定流動時穩(wěn)定流動時：流線不隨時：流線不隨時 間改變間改變,不同時刻的流線不不同時刻的流線不 相交相交;流管形狀也不隨時間流管形狀也不隨時間 改變改變,流管內(nèi)的流體不會流流管內(nèi)的流體不會流 出到管外出到管外,流管外的流體不流管外的流體不 會流入到管內(nèi)會流入到管內(nèi). 流管 第一節(jié)第一節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 1111 St

23、vm 2222 Stvm 恒量SvQm 三、不可壓縮流體的連續(xù)性方程三、不可壓縮流體的連續(xù)性方程 連續(xù)性方程推導(dǎo) 其中其中 Q Q m m稱為質(zhì)量流量稱為質(zhì)量流量, , 此式稱為定常流動的此式稱為定常流動的連續(xù)性方程連續(xù)性方程, ,也稱為質(zhì)量流量也稱為質(zhì)量流量 守恒定律守恒定律. . 21 mm 第一節(jié)第一節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 對于不可壓縮流體對于不可壓縮流體, , 為常量為常量, ,則有則有 v1 S1= v2 S2 Q v = v S=恒量恒量 式中式中 Q Q v v 稱為體積流量 稱為體積流量. .該式稱為體積流量守恒定律該式稱為體積流量守恒定律. Q g = v

24、S=恒量恒量 式中式中 Q Q g g 稱為重量流量 稱為重量流量. .該式稱為重量流量守恒定律該式稱為重量流量守恒定律. 由由連續(xù)性方程連續(xù)性方程可知可知: : (1)(1)不可壓縮流體穩(wěn)定流動時不可壓縮流體穩(wěn)定流動時, ,流管的任一垂直流管的任一垂直 截面積與該處的平均流速的乘積為一恒量截面積與該處的平均流速的乘積為一恒量. . (2)(2)同一流管同一流管, ,截面積較大處流速小截面積較大處流速小; ;截面積較截面積較 小處流速較大小處流速較大. . 第一節(jié)第一節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 動脈系統(tǒng)動脈系統(tǒng) 毛細(xì)管系統(tǒng)毛細(xì)管系統(tǒng) 靜脈系統(tǒng)靜脈系統(tǒng) 心臟心臟 人體血液循環(huán) 示意

25、圖 血液循環(huán)血液循環(huán) 血液流速與血管總截面積的關(guān)系 第一節(jié)第一節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 1738年伯努利(D. Bernoulli) 出版流體動力學(xué)，提出 了著名的伯努利方程. 丹丹伯努利伯努利(Daniel Bernoull, 1700-1782) 瑞士科學(xué)家瑞士科學(xué)家. 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 - 1 2 12 2 221 2 1 2 1 )(mghmvmghmvVPP VPVPtvSPtvSPW- 21222111 恒量Pghv 2 2 1 一、伯努力方程一、伯努力方程 壓力所做的功：壓力所做

26、的功： 功能原理：功能原理： 22 2 211 2 1 2 1 2 1 PghvPghv 恒量 P hv g 2 2 1 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 例：例：在一樓水管的某截面處在一樓水管的某截面處,水流的速度為水流的速度為2.0 m/s，壓強為，壓強為 3.5105 Pa,管的內(nèi)徑為管的內(nèi)徑為20 mm,水沿水管流到三樓某一截面水沿水管流到三樓某一截面 時時,管的內(nèi)徑為管的內(nèi)徑為10 mm,此截面比一樓的那個截面高此截面比一樓的那個截面高10 m,求求 該截面處的流速和壓強該截面處的流速和壓強. 伯努力方程與連續(xù)性方程聯(lián)合運用伯努力方程與連續(xù)性方程聯(lián)合運用,可以解決流

27、體流動的可以解決流體流動的 許多實際問題許多實際問題. 解：解：沿水管內(nèi)壁取一流管,第一截 面選在一樓某截面處,用S1表示,該 處流速為v1= 2.0 m/s,壓強為p1= 3.5105 Pa,管徑為d1=20 mm,高 度為h1=0.第二截面選在三樓的某 截面處,用S2表示,其內(nèi)徑為d2=10 mm,高度為h2=10 m. 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 2211 SvSv )/(0 . 80 . 2 010. 0 020. 0 ) 2 ( ) 2 ( 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 smv d d v d d v S S v 2 2 22 2 1

28、1 2 1 2 1 ghvpvp 根據(jù)伯努力方程有根據(jù)伯努力方程有 解：解：根據(jù)連續(xù)性方程根據(jù)連續(xù)性方程: )(1092. 1 108 . 9100 . 1)0 . 80 . 2(100 . 1 2 1 105 . 3 )( 2 1 5 32235 2 2 2 2 112 Pa ghvvpp - -得得 得得 1.1.空吸作用空吸作用 SA SB SC AABB S vS v 22 11 22 AABB pvpv * *應(yīng)用：噴霧器、水流抽氣機等。應(yīng)用：噴霧器、水流抽氣機等。 * *當(dāng)當(dāng)B處流速很大時處流速很大時, ,B處的壓強很小處的壓強很小, ,以至于小于大氣壓時以至于小于大氣壓時, ,容

29、器容器 中的液體因受到大氣壓的作用吸到中的液體因受到大氣壓的作用吸到B處被水平管中的流體帶走。處被水平管中的流體帶走。 空吸作用空吸作用 由于由于： BA SS AB pp 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 二、伯努利方程的應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用 地鐵安全線 水流抽氣機原理 伯努利管 第二節(jié)第二節(jié) 理想流體的伯努利方程及其應(yīng)用理想流體的伯努利方程及其應(yīng)用 香蕉球原理香蕉球原理 只平動(向下)只旋轉(zhuǎn) 平動加旋轉(zhuǎn) 第二節(jié)第二節(jié) 理想流體的伯努利方程及其應(yīng)用理想流體的伯努利方程及其應(yīng)用 流速與高度的關(guān)系流速與高度的關(guān)系 在自然界、工程技術(shù)和我們的日常生活中, 存在著許多與容器排水

30、相關(guān)的問題,如水庫放水 (瀉洪與發(fā)電)、水塔經(jīng)管道向城市供水及用吊 瓶給患者輸液等,其共同的特點是液體從大容器 經(jīng)小孔流出. 水庫大壩 水電站 第二節(jié)第二節(jié) 理想流體的伯努利方程及其應(yīng)用理想流體的伯努利方程及其應(yīng)用 2 B v 2 1 00 pghp gh2 B v v 小孔流速 第二節(jié)第二節(jié) 理想流體的伯努利方程及其應(yīng)用理想流體的伯努利方程及其應(yīng)用 2.2.流量計（汾丘里流量計）流量計（汾丘里流量計） h S1 12 S2 22 1122 11 22 pvpv 1 122 S vS v 21 ppgh- 12 22 21 2gh vS SS - 聯(lián)立可得聯(lián)立可得 12 22 21 2gh Q

31、S S SS - 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 3.3.流速計流速計 BA h1 h2 v 22 11 22 AABB Pvpv 01A ppgh 0 B v 21 2 ()vg hh - 液體流速測量液體流速測量 02B ppgh 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 氣體流速測量氣體流速測量 AB ppgh- 液 皮托管皮托管 h A B 2vgh 液 2 2 1 BBA vpp 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 壓強與高度的關(guān)系壓強與高度的關(guān)系 若流管中流體的流速不變或流速的改變可以忽略時若流管中流體的流速不變或流速的改變可以忽略時,

32、 , 伯努利方程可以直接寫成伯努利方程可以直接寫成 2211 ghpghp 或 pgh常量常量 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 4. 4. 體位對血壓的影響體位對血壓的影響( (低位血壓高，高位血壓低低位血壓高，高位血壓低) ) 第二節(jié)第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用 v 層流 一. 實際流體的黏滯性、動力黏度 甘油緩慢流動 管內(nèi)甘油的流動是分層的,這種流動稱為層流 (laminar flow). 層流示意圖 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 流體層流時,流動穩(wěn)定,相鄰各層以不同的速度 作相對運動,彼此不相混合. 這對作用力為流體的內(nèi)摩擦力,也稱為黏性

33、力. 流體的黏性力 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 v 牛頓黏滯定律 黏度 黏性流體作層流時,速度的逐層變化可以用速度梯 度來定量表示. 相距y的兩流層的速率差為v ,則 表示這兩 層之間的速率變化率. 稱為沿 y 方向(與流速方向垂直)的速率梯度. y v y v dy dv y 0 lim dy dv 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 二、實際流體的伯努利方程 2 2 22 1 2 11 22 h g vp h g vp w Z w Z 稱為損失壓頭，表示單位重量的實際流體在流動稱為損失壓頭，表示單位重量的實際流體在流動 過

34、程中克服阻力所作的功過程中克服阻力所作的功 循環(huán)系統(tǒng)各類血管中的血壓 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 三、片流、湍流、雷諾數(shù) 雷諾實驗裝置 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 雷諾實驗裝置 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 雷諾實驗裝置 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 v 湍流 黏性流體作層流時,層與層之間僅 作相對滑動而不混合.但當(dāng)流速逐 漸增大到某種程度時,層流的狀態(tài) 就會被破壞,出現(xiàn)各流層相互混淆, 外層的流體粒子不斷卷入內(nèi)層,流 動顯得雜亂而不穩(wěn)定,甚至?xí)霈F(xiàn) 渦旋,這種流動稱為湍流(turbulent flow). 核爆蘑菇云 火山爆發(fā) 第三

35、節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 v 雷諾系數(shù) 雷諾(OReynolds)最早對湍 流 現(xiàn) 象 進(jìn) 行 系 統(tǒng) 研 究 , 1883年他通過大量的實驗, 證實了流體在自然界存在 兩種迥然不同的流態(tài),層流 和湍流. 雷諾 (Osborne Reynolds 1842-1912)英國力學(xué)家、 物理學(xué)家、工程師. 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 雷諾在實驗中發(fā)現(xiàn),玻璃直圓管道中的黏性液體,其 流動狀態(tài)是層流還是湍流主要取決于比例系數(shù)(后 人稱之為雷諾數(shù), Reynolds number)Re 的大小. 式中 液體的密度, d 為管道的特征長度, v 是液 體的平均流速, 是液體的黏

36、性系數(shù). dv R e 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 雷諾數(shù)是一個無量綱的純數(shù),它是鑒 別黏性流體流動狀態(tài)的唯一的一個參 數(shù). 實驗表明,對于剛性直圓管道中的黏 性流體: Re2000 時,流體作層流; Re3000時,流體作湍流; 2000Re3000時,流體可作層 流,也可作湍流,稱為過渡流. 煙縷由層流轉(zhuǎn) 變?yōu)橥牧?第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 Re 9.6 Re=2000 不同雷諾數(shù)的圓柱繞流流場 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 飛機的風(fēng)洞實驗 汽車的風(fēng)洞實驗 運動員在進(jìn)行風(fēng)洞實驗 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 袖帶法測量血壓原理

37、第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 四、泊肅葉定律、斯托克斯定律 細(xì)流管中的總流量與流體的動力黏度成反比，與管的細(xì)流管中的總流量與流體的動力黏度成反比，與管的 長度成反比，與管梁端的壓強差成正比，與管子半徑的四長度成反比，與管梁端的壓強差成正比，與管子半徑的四 次方成正比。次方成正比。 L PPR Q v 8 )( 21 4 - 泊肅葉定律泊肅葉定律 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 泊肅葉定律的推導(dǎo)泊肅葉定律的推導(dǎo) 22 21 rprppf- dr dv rlf2- ff 2 2rp dr dv rl- 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 rdr l p dv 2

38、- 邊界條件：邊界條件： Rr 0v - 0 2 v R r rdr l p dv )( 4 22 rR L p v- 計算管中的流量：計算管中的流量：rdrvdQ v 2 l pR rdrrR l p Q R v 82 4 0 22 - 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 l pR Qv 8 4 R p Q v n RRRR 1111 21 總 n RRRR 總 21 不同流阻的管道串聯(lián)不同流阻的管道串聯(lián) 不同流阻的管道并聯(lián)不同流阻的管道并聯(lián) 4 8 R l R 流阻流阻 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 奧氏黏度計奧氏黏度計 l pR Q v 8 4 比較法：比較法： 1

39、 1 1 4 11 8 t l pR tQ v 2 2 2 4 22 8 t l pR tQ v 1 221 112 t t 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 v 斯托克斯阻力公式 1851年斯托克斯研究了小 球在粘性很大的液體中緩 慢運動時所受到的阻力問 題,給出計算阻力的公式 6frv 斯托克斯 (G.G.Stokes, 1819-1903)英國力學(xué)家、 數(shù)學(xué)家. 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 若小球的密度為 ,流體的密度為 ,則小球所 受的重力為 ,浮力為 ,黏性摩擦 阻力為 6rvT ,小球達(dá)到終極速度時,三力平衡, 有 3 4 3 rg 33 44 gg6 33 T rrrv )( 9 2 2 - gr T v 終極速度 3 4 3 rg 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 離心分離 22 )( 9 2 rx T - v 2 x 用代替g 第三節(jié)第三節(jié) 實際實際流體的運動流體的運動 基本運動形態(tài)：基本運動形態(tài)： 機械運動（力學(xué)）；電磁運動（電磁學(xué)）；熱運動（熱機械運動（力學(xué)）；電磁運動（電磁學(xué)）；熱運動（熱 學(xué)）；微觀粒子運動（量子力學(xué)）。學(xué)）；微觀粒子運動（量子力學(xué)）。 它們是生命