縣域優(yōu)質(zhì)高中協(xié)同發(fā)展共合體2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精宜昌市縣域優(yōu)質(zhì)高中協(xié)同發(fā)展共合體2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期高一年級期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分）1是首頂，公差的等差數(shù)列，如果,則序號等于a。671 b.672 c. 673 d.6742若,則的大小關(guān)系是 a。 b. c. d。3用長度為1的木棒擺放4個邊長為1的正三角形，至少需要（ )根 a.6 b。9 c.10 d.124一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是 a 球 b 三棱錐 c 正方體 d 圓柱5若變量滿足約束條件，則的最大值和最小值分別為a4和3b4和2c3和2d2和06如圖所示的

2、幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是a該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體b該幾何體有12條棱、6個頂點(diǎn)c該幾何體有8個面，并且各面均為三角形d該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形7已知等比數(shù)列的前項和為,且,則數(shù)列的公比的值為a2b3c2或3d2或38如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為,此時氣球的高是，則河流的寬度等于a。 b。 c。 d.9已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是a8 bc d10等差數(shù)列的公差,且,，成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項和，則數(shù)列的前項和取最小值時的為a3 b3或4c4或5d5

3、 11如果一個球的外切圓錐的高是這個球的半徑的3倍,則圓錐的側(cè)面面積和球的表面積之比為a43 b31 c32 d9412某商場對商品進(jìn)行兩次提價，現(xiàn)提出四種提價方案，提價幅度較大的一種是a.先提價p，后提價q b。先提價q，后提價p%c。分兩次提價 d.分兩次提價%（以上pq）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知等差數(shù)列若則_ 14要制作一個容積為，高為1m的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是 元。15已知正四棱錐的所有棱長都為2，則此四棱錐體積為16已知abc中，ac=,bc=，abc的面積為,若線段b

4、a的延長線上存在點(diǎn)d，使bdc =,則cd = 。三、解答題17(本題滿分10分）在中，角a、b、c的對邊分別為a，b，c。角a，b，c成等差數(shù)列。 求的值； 邊a，b,c成等比數(shù)列，求的值.18（本題滿分12分)某個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m) （1)求該幾何體的表面積；(2)求該幾何體的體積19（本題滿分12分）已知在中,角所對的邊分別為。若，, 為的中點(diǎn)。求的值；求的值.20(本題滿分12分)已知若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值；若關(guān)于的不等式的解集包含集合，求的取值范圍.21（本題滿分12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a2b2,且b2為a1、a

5、2的等差中項，a2為b2、b3的等差中項。求數(shù)列an與bn的通項公式；記,求數(shù)列cn的前n項和sn.22（本題滿分12分)已知線段ab長度為2（1)將線段分三段并將其拼成一個直角三角形，求這個直角三角形面積的最大值;（2）若點(diǎn)c滿足，求面積的最大值.參考答案123456789101112adadbdcccbcd134 14160 15 16 17,18由三視圖可知，該幾何體的下部是棱長為2 m的正方體，上部是半徑為1 m的半球(1)該幾何體的表面積為s4126221224（m2）(2)該幾何體的體積為v23138(m3)19解：（i）法1:由正弦定理得 又 法2：在中,由余弦定理得 解得 (ii)法1： 法2：在中，由余弦定理得 在中,由余弦定理得 法3：設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié),則 ， 在中，由余弦定理得20解： （1）解集為,則得（2）由題對任意恒成立即對任意恒成立即對任意恒成立，而在上單調(diào)遞增,故所以即或者由題對任意恒成立，且是開口向下的二次函數(shù)，所以必有解得.21【解】（1）設(shè)公比及公差分別為q,d則2b2=a1+a2，2a2=b2+b3，2q=2+d,2+2d=q+q2,解得：q=1，d=0或q=d=2，3又a2b