句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱圖形—圓 2.4 圓周角（3）學(xué)案（無(wú)答案）（新版）蘇科版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.4 圓周角(3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1。知道什么是圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓. 2。理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)提高目標(biāo):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的證明和應(yīng)用。難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)航】1 。如圖1,點(diǎn) a，b，c 都在o上，abc 是o的_三角形；o 是abc 的_圓2。如圖2,四邊形abcd的各頂點(diǎn)都在o上，所以四邊形abcd是o的_ 四邊形, o叫四邊形abcd的 圓。 (1）在o的內(nèi)接四邊形abcd中，a與c，b與d分別是它的兩組對(duì)角,a所對(duì)的弧是弧 ,c所對(duì)的弧是弧 圖2abdc（2）a與c

2、所對(duì)的兩條弧的度數(shù)之和是 ，由此你發(fā)現(xiàn)a與c的數(shù)量關(guān)系是 b與d的數(shù)量關(guān)系是 abc圖1(設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用類比方法讓學(xué)生初步了解圓的內(nèi)接四邊形的、四邊形的外接圓的概念，既能復(fù)習(xí)前面所學(xué)的圓周角相關(guān)知識(shí),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力.）【課堂導(dǎo)學(xué)】問(wèn)題導(dǎo)入：1過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能畫一個(gè)圓嗎？為什么？2過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能畫一個(gè)圓嗎？為什么？(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題入手，既能復(fù)習(xí)舊知，同時(shí)也通過(guò)類比，激發(fā)學(xué)生的興趣，導(dǎo)入新課）活動(dòng)一：1過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)畫的這個(gè)圓叫什么？這個(gè)三角形又稱為什么？2類比上面的概念,過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)畫的這個(gè)圓叫什么?這個(gè)四邊形又稱為什么?3一個(gè)四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)都在同

3、一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形,o是四邊形abcd的外接圓（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類比圓內(nèi)接三角形的概念，讓學(xué)生加深對(duì)圓內(nèi)接四邊形概念的理解)活動(dòng)二：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1已知四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，當(dāng)bd是直徑時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)a與c、abc與adc有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么?（設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己思考，既鞏固了前面所學(xué)的圓周角相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也告訴學(xué)生是用圓周角的知識(shí)解決問(wèn)題，向?qū)W生滲透化歸的數(shù)學(xué)思想）2.已知四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，當(dāng)bd不是直徑時(shí),你上面發(fā)現(xiàn)的a與c、abc與adc的數(shù)量關(guān)系是否依然成立?為什么?（設(shè)計(jì)意圖

4、:培養(yǎng)學(xué)生猜想、觀察、歸納總結(jié)的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。)由上述活動(dòng)我們可以得到：圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角 .例題例1如圖,在o的內(nèi)接四邊形abcd中，abad，c110，若點(diǎn)e在上，求e的度數(shù)（設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力）例2如圖，在o的內(nèi)接四邊形abcd中，dbdc,dae是四邊形abcd的一個(gè)外角dae與dac相等嗎？為什么？ （設(shè)計(jì)意圖：本題難度不大,主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何尋找角之間的關(guān)系）例3（強(qiáng)化）如圖，四邊形abcd內(nèi)接于圓，ac平分bad，延長(zhǎng)dc交ab的延長(zhǎng)線于e點(diǎn)若ac=ec，求證：ad=eb 【課堂檢測(cè)】1. 如圖1，在圓內(nèi)接四邊形abcd中，b=

5、30，則d= 2. 如圖2,四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形,e是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若bad=105,則dce的大小是 圖2圖13。 四邊形abcd內(nèi)接于o，a：c=1： 3，則a=_4。 圓內(nèi)接四邊形abcd中， a: b： c：d 2 : 4：7 :m,則 m ， d 5. 圓內(nèi)接平行四邊形必為( ) a.菱形 b.矩形 c。正方形 d.等腰梯形6。 如圖，在o中，cbd=30， bdc=20,求a的度數(shù) 。 第6題 課后反思 ： 【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測(cè)1。 如圖1，四邊形abcd內(nèi)接于o，若c=36，則a的度數(shù)為 2。 已知四邊形abcd內(nèi)接于o，且a:c=1：2，則bod= 3。 如圖2,在o的內(nèi)接四邊形abcd中，bcd=110，則bod= 4。 如圖3,ab是半圓o的直徑，c、d是ab 上兩點(diǎn)，adc=120，則bac的度數(shù)是 5. 如圖4，c過(guò)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、點(diǎn)b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，3），m是第三象限內(nèi)ob 上一點(diǎn),bmo=120，則c的半徑長(zhǎng)為 圖3圖1圖2圖4 二、拓展延伸6. 平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形中四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓的有 個(gè)