2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2命題與證明第1課時(shí)命題與證明教案滬科版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13。2命題與證明第1課時(shí)命題與證明教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1。了解命題、真命題、假命題的意義,了解公理、定理、證明的概念；2.了解原命題、逆命題的意義;3.會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，能用舉反例的方法判斷命題的真假,會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題。【過程與方法】通過一些簡(jiǎn)單命題的證明,訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維?！厩楦小B(tài)度與價(jià)值觀】通過對(duì)命題真假的判斷，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和求真務(wù)實(shí)的作風(fēng).讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)定理、命題的由來產(chǎn)生好奇心和求知欲.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)命題的概念和命題、公理、定理的區(qū)別。【教學(xué)難點(diǎn)】嚴(yán)密完整地寫出推理過程。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課中

2、,我們研究三角形的性質(zhì)是通過折疊、剪拼或度量得到三角形的內(nèi)角和為180的,但這些做法都會(huì)出現(xiàn)很多誤差，會(huì)存在疑問.有沒有更準(zhǔn)確更嚴(yán)格的方法得出結(jié)論呢？二、合作探究問題1：推理是一種思維活動(dòng),人們?cè)谒季S活動(dòng)中，常常要對(duì)事物的情況做出種種判斷.例如：(1）長(zhǎng)江是中國(guó)第一大河;(2）如果1和2是對(duì)頂角,那么它們相等;(3)2+35;（4）如果一個(gè)整數(shù)的各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被3整除。判斷哪些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的？結(jié)論：（1)(2）(4)是正確的,(3)是錯(cuò)誤的。問題2：什么叫命題？什么叫真命題?什么叫假命題？結(jié)論：對(duì)某一事件作出正確或不正確判斷的語(yǔ)句（或式子)叫做命題，其中正確的

3、命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題。典例1判斷下面語(yǔ)句中哪些是命題?（1）請(qǐng)關(guān)上窗戶；（2)你明天上學(xué)嗎?（3）天真冷啊!(4)昨天我們?nèi)ヂ糜瘟?。解析?）是命題,（1)(2)（3)不是命題.【技巧點(diǎn)撥】在邏輯學(xué)中，凡是可以判斷出真假的語(yǔ)句叫做命題，如果一個(gè)語(yǔ)句沒有對(duì)某一事件的正確與否作出判斷，那么它就不是命題，比如感嘆句、疑問句、祈使句等。問題3:(1)命題的一般形式是什么?(2）什么叫原命題、逆命題？(3）什么叫反例？結(jié)論：(1）命題的一般形式是“如果p，那么q”或“如果p,則q”.（2)將命題“如果p,那么q”中的條件與結(jié)論互換，便得到一個(gè)新命題“如果q，那么p”,我們把這樣的兩個(gè)命題

4、稱為互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題,另一個(gè)就叫做原命題的逆命題.（3）符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子,我們稱之為反例。典例2指出下列命題的條件與結(jié)論：(1）兩條直線都平行于同一條直線,這兩條直線平行；(2）如果a=b，那么a的補(bǔ)角與b的補(bǔ)角相等。解析(1）“兩條直線都平行于同一條直線”是條件，“兩條直線平行”是結(jié)論.（2)“a=b”是條件，“a的補(bǔ)角與b的補(bǔ)角相等是結(jié)論。變式訓(xùn)練寫出下列命題的逆命題，并判斷所得逆命題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例：(1）內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；(2）如果a=0，那么ab=0.解析（1）逆命題是“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題.（2）逆命題是“如果ab

5、=0,那么a=0”，是假命題.反例，當(dāng)a=1，b=0時(shí),ab=0.典例3已知:如圖，直線c與直線a,b相交,且1=2。求證：ab。解析1=2，(已知)又1=3，（對(duì)頂角相等）2=3.(等量代換）ab。（同位角相等,兩直線平行)變式訓(xùn)練已知：如圖,aob+boc=180，oe平分aob，of平分boc。求證:oeof.解析oe平分aob，of平分boc,(已知)1=aob，2=boc.（角平分線的定義）又aob+boc=180,（已知）1+2=（aob+boc)=90.(等式性質(zhì))oeof。(垂直的定義）三、板書設(shè)計(jì)命題與證明命題可以判斷真假，分為真命題、假命題。結(jié)論與題設(shè)：如果那么原命題:若p,則q。逆命題：若q,則p.反例：符合命題條件,不滿足命題結(jié)論.教學(xué)反思在教學(xué)上主要采用“舉一”，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自由交流，集思廣益，從而達(dá)到“反三”的目的，盡可能地調(diào)動(dòng)