七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí)教案湘教版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí)教案湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí)教案湘教版年級(jí)：姓名：7章末復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】進(jìn)一步掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的具體涵義.【過(guò)程與方法】通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差及其計(jì)算，能夠在具體問(wèn)題中，理解其統(tǒng)計(jì)意義.【情感態(tài)度】通過(guò)接觸生活中的數(shù)據(jù)信息，使學(xué)生獲得情感體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重點(diǎn)】梳理、整合本章所學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.【教學(xué)難點(diǎn)】加強(qiáng)對(duì)各統(tǒng)計(jì)量意義的理解.一、知識(shí)結(jié)構(gòu)【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)總結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)，

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解.二、釋疑解惑，加深理解1.平均數(shù)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值的代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)整體的平均水平.2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則中間的這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個(gè).4.方差：設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1,x2,xn,各數(shù)據(jù)與平均數(shù)x之差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作：s2.方

3、差公式：一組數(shù)據(jù)的方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)離散程度或波動(dòng)的程度就越小，這組數(shù)據(jù)也就越穩(wěn)定.5.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的特點(diǎn)：平均數(shù)：與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時(shí)，平均數(shù)將會(huì)被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)降低.中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒(méi)有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響.眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著重于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有一個(gè)眾數(shù)，也可

4、能會(huì)有多個(gè)或沒(méi)有眾數(shù).方差：方差從不同的方面反映了數(shù)據(jù)的分散程度，反映的是數(shù)據(jù)相對(duì)于其平均數(shù)的平均偏離程度.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1 某校五個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(c)a.8b.9 c.10d.12例2甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：(1)甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀)；(3)甲班成績(jī)的

5、波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是(a)a.b.c.d.例3若1，2，3，a的平均數(shù)是3；4，5，a，b的平均數(shù)是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？解：由(1+2+3+a)43，得a6；由(4+5+a+b)45，得b5.0，1，2，3，4，6，5的平均數(shù)為3，s2=17(0-3)2+(1-3)2+(5-3)24.例4有七個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前四位數(shù)的平均數(shù)是33，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42.求它們的中位數(shù).解：設(shè)七個(gè)數(shù)為a，b，c，d，e，f，g，abcdefg.依題意得(a+b+c+d+e+f+g)738，(a+b+c)433，(d+e+f+g)442，由

6、、得efg738334，將代入得d34.所以中位數(shù)是34.例5甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：(1)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些.姓名 平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差甲乙解：(1)甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8 (2)甲、乙成績(jī)的平均數(shù)都是6，且s2甲s2乙，所以，甲的成績(jī)較為穩(wěn)定，甲成績(jī)比乙成績(jī)要好些.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是(c)a.2b.4c.8d.162.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)非零常數(shù)，那么該組數(shù)據(jù)的(

7、b)a.平均數(shù)改變，方差不變b.平均數(shù)改變，方差改變c.平均數(shù)不變，方差改變d.平均數(shù)不變，方差不變3.為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)(滿(mǎn)分為100分)如下表所示： (1)請(qǐng)你填寫(xiě)下表：(2)請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看(分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些)；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些)；如果在每個(gè)年級(jí)分別選出3人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說(shuō)明理由.解：(1)七年級(jí)眾數(shù)是80；八年級(jí)中位數(shù)是86；九年級(jí)的平均數(shù)為85.5，眾數(shù)為

8、78.(2)從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，八年級(jí)的成績(jī)好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，七年級(jí)成績(jī)好些；九年級(jí).因?yàn)榫拍昙?jí)有兩人超過(guò)90分，更有獲獎(jiǎng)可能.4.某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專(zhuān)業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)(百分制)如下表：(1)若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5546的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？(2)若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專(zhuān)業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰(shuí)？解：(1)甲、乙各自成績(jī)分別為90.8分，91.9分，錄取乙；(2)甲、乙各自成績(jī)分別為92.5分，92.15分，錄取甲.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生先獨(dú)立完成，教師再作講解強(qiáng)調(diào).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？請(qǐng)與同學(xué)相互交流.1.布置作業(yè):教材第156頁(yè)“復(fù)習(xí)題6”中第2、5、8、10題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)復(fù)習(xí)課，在課堂的主