小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的名詞解釋(小數(shù))

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的名詞解釋及教學(xué)建議（小數(shù)）小數(shù)人們?yōu)榱藨?yīng)用上的方便，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成不帶分母的形式，并且按照十進(jìn)制的位值原則，把個(gè)位右邊的第1位、第2位、第3位、像3.24這樣的不帶分母、按照十進(jìn)制的位值原則寫(xiě)出來(lái)的十進(jìn)分?jǐn)?shù)，叫做十進(jìn)小數(shù)，簡(jiǎn)稱小數(shù).記號(hào)“.”叫做小數(shù)點(diǎn)，它是整數(shù)部分與小數(shù)部分的分界標(biāo)記.整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，純小數(shù)比1小；整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)或混小數(shù)，帶小數(shù)比1大.由十進(jìn)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)都是有限的，所以亦稱有限小數(shù).在小學(xué)階段，還要遇到小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限多的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù).無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)（見(jiàn)循環(huán)小數(shù)）和無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限循環(huán)

2、小數(shù)可由不能化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)而得，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能由分?jǐn)?shù)改寫(xiě)得到，它是無(wú)理數(shù)的一種表現(xiàn)形式，如圓周率的小數(shù)形式是數(shù)，都不能改寫(xiě)成分?jǐn)?shù).這樣，小數(shù)就包括有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)兩種情況.認(rèn)識(shí)小數(shù)應(yīng)在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)之后.目前小學(xué)里一般把小數(shù)的認(rèn)識(shí)分為兩個(gè)階段：第一階段通過(guò)認(rèn)識(shí)貨幣、商品標(biāo)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)小數(shù)有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，不概括十進(jìn)分?jǐn)?shù)的意義.第二階段由十進(jìn)復(fù)名數(shù)借助直觀教具進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)的本質(zhì)是十進(jìn)分?jǐn)?shù).教學(xué)時(shí)，應(yīng)講清小數(shù)部分?jǐn)?shù)位的意義，幫助學(xué)生把數(shù)位順序整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表 表從整數(shù)擴(kuò)展到小數(shù)，并找出它們的異同之處.可以向?qū)W生指出，整數(shù)部分每遠(yuǎn)離小數(shù)點(diǎn)一位，數(shù)位的位置值就相應(yīng)擴(kuò)大十倍，

3、而小數(shù)部分正相反，每遠(yuǎn)離小數(shù)點(diǎn)一位，數(shù)位的位置值就縮小十倍.通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生熟記數(shù)位順序表，并理解每一數(shù)位的位置值.小數(shù)點(diǎn)見(jiàn)小數(shù)十進(jìn)小數(shù)見(jiàn)小數(shù)純小數(shù)見(jiàn)小數(shù)帶小數(shù)見(jiàn)小數(shù)混小數(shù)見(jiàn)小數(shù)有限小數(shù)見(jiàn)小數(shù)無(wú)限小數(shù)見(jiàn)小數(shù)小數(shù)的讀法（1）小數(shù)讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的讀作零），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按照從左到右的順序讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，中間的“0”要全部讀出來(lái).例如，2.48讀作二點(diǎn)四八；503.0032讀作五百零三點(diǎn)零零三二.小學(xué)生由于受到整數(shù)讀法的思維定勢(shì)，往往把2.48讀成二點(diǎn)四十八，要注意糾正.（2）分?jǐn)?shù)讀法：分?jǐn)?shù)讀法是把小數(shù)當(dāng)作分?jǐn)?shù)來(lái)讀.例如，0.72讀作百分之七十二；0

4、.865讀作千分之八百六十五，這種讀法有助于理解小數(shù)的意義，但考慮到此時(shí)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)還只是初步的認(rèn)識(shí)，這樣讀難度較大，一般應(yīng)不作要求.可通過(guò)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的改寫(xiě)來(lái)讓學(xué)生有所了解.小數(shù)的寫(xiě)法整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)（整數(shù)部分是零的寫(xiě)作“0”），小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)和小數(shù)寫(xiě)法的異同，應(yīng)向?qū)W生指出：寫(xiě)數(shù)時(shí)小數(shù)點(diǎn)應(yīng)寫(xiě)在整數(shù)部分的右下角，不可“居中”，免得與乘號(hào)“”相混，也不可寫(xiě)成“，”，與整數(shù)寫(xiě)數(shù)中的分節(jié)號(hào)相混.小數(shù)的位數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分在幾個(gè)數(shù)位上有數(shù)字，就叫做幾位小數(shù).如：43.085、0.007都是三位小數(shù)，781.3、0.2都是一

5、位小數(shù).小數(shù)的位數(shù)的概念，在學(xué)習(xí)小數(shù)計(jì)算（尤其是乘法）和取小數(shù)的近似值時(shí)經(jīng)常要用到.教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生把數(shù)位、數(shù)位名稱、數(shù)位上的數(shù)和位數(shù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，隨時(shí)糾正學(xué)生口頭敘述時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤.要注意區(qū)分“兩位數(shù)”與“兩位小數(shù)”，讓學(xué)生知道小數(shù)的位數(shù)只與小數(shù)部分有幾位相關(guān)，而與整數(shù)部分無(wú)關(guān)幾位小數(shù)見(jiàn)小數(shù)的位數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上或去掉零，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì).小數(shù)的性質(zhì)是小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ).應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可把小數(shù)化簡(jiǎn)，亦可在小數(shù)部分的末尾添零，從而增加小數(shù)的位數(shù).這樣，整數(shù)就可看作小數(shù)部分是0的小數(shù).如“3”可寫(xiě)成3.0、3.00、3.000等.還可通過(guò)對(duì)比練習(xí)使學(xué)生知道，在整數(shù)末尾添上（或

6、去掉）一個(gè)零，數(shù)就要擴(kuò)大（或縮?。?0倍，而在小數(shù)末尾添零，只是形式上小數(shù)的位數(shù)起了變化，小數(shù)的值不變.小數(shù)的性質(zhì)，通常是通過(guò)把十進(jìn)復(fù)名數(shù)，根據(jù)單位變化的要求改寫(xiě)成小數(shù)的例子來(lái)引入的.如教師出示3、30、300三個(gè)數(shù)，要學(xué)生添上單位名稱，使這三個(gè)名數(shù)所表示的量相等.經(jīng)討論得出：3分米=30厘米=300毫米.然后教師又提出把這三個(gè)數(shù)量改用同一個(gè)單位“米”來(lái)表示.于是又得出：0.3米=0.30米=0.300米.再要求使小數(shù)的位數(shù)一樣多.在學(xué)生的積極思維中，導(dǎo)出小數(shù)性質(zhì).教學(xué)中，要防止學(xué)生把“小數(shù)末尾”說(shuō)成是“小數(shù)點(diǎn)后面”或“小數(shù)后面”的錯(cuò)誤.小數(shù)的大小比較比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整

7、數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)較大；整數(shù)部分相同時(shí)，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)較大；十分位上的數(shù)也相同，則百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)較大，小數(shù)的大小比較方法和整數(shù)的大小比較在原則上是完全一樣的，即最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)較大；最高位上的數(shù)相同，則次高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)較大，若所有數(shù)位上的數(shù)都相同，則兩數(shù)相等，但在整數(shù)中，位數(shù)多的數(shù)一定較大，而在小數(shù)中，卻不一定如此，如三位小數(shù)0.179就比兩位小數(shù)0.32小.小數(shù)大小的比較仍可聯(lián)系復(fù)名數(shù)進(jìn)行教學(xué).練習(xí)組織：（1）比較整數(shù)部分不同的帶小數(shù).（2）比較整數(shù)部分相同而十分位上的數(shù)不同的帶小數(shù).（3）比較整數(shù)部分和十分位上的數(shù)都相同，百分位上的數(shù)不同的帶小數(shù).（4）比較整數(shù)部

8、分為零，小數(shù)部分位數(shù)不等的純小數(shù).（5）比較一組數(shù)的大?。砂ㄕ麛?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的綜合練習(xí)）.小數(shù)的擴(kuò)大和縮小把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大（縮?。?0倍、100倍、1000倍、只要把小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位、兩位、三位、就行.數(shù)位不夠時(shí)，用“0”來(lái)補(bǔ)足.這一規(guī)律實(shí)際上是小數(shù)的另一條性質(zhì)，通常叫小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律.教學(xué)時(shí)，可多用學(xué)生熟知的長(zhǎng)度單位化聚的實(shí)例，如要學(xué)生填充：0.004米=（）毫米，0.04米=（）毫米，0.4米=（）毫米，4米=（）毫米.在填空前先讓學(xué)生考慮；（1）第二行是把第一行的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位？（2）小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后，數(shù)字4由千分位移到哪一位？這樣，千分之4米變成了多少米？等等.填空后歸納出小

9、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起數(shù)值變化的規(guī)律.還應(yīng)把小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)、數(shù)的擴(kuò)大（縮小）與乘以（除以）10、100、1000聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生加深理解.教學(xué)中要注意“0”的處理：（1）整數(shù)部分是“0”的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)后，整數(shù)左首的“0”必須去掉.（2）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)后原小數(shù)變成整數(shù)，如果小數(shù)部分的位數(shù)不夠，要在右邊添“0”補(bǔ)足.（3）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，如果整數(shù)部分的位數(shù)不夠，則要在左邊用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，在小數(shù)點(diǎn)左邊還要再寫(xiě)一個(gè)“0”，表示整數(shù)部分是零，如把4.3的小數(shù)點(diǎn)向左移三位，得0.0043.練習(xí)組織：（1）可用“劃箭頭”的方法幫助理解.如把4.3的小數(shù)點(diǎn)左移三位，可先板書(shū)為43再添“0”得0.004

10、3.（2）加強(qiáng)口頭訓(xùn)練.（3）可出一組數(shù)，其中既有小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置的情況，又有小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有移動(dòng)只是在末尾添零去零的情況，讓學(xué)生判別這些數(shù)的大小變化，加深對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解.如：在里填上“”、“”或“=”號(hào).0.9700.097 0.4300.430.85100.085100 0.125101.25103.87510038.7510 10004.242100小數(shù)和復(fù)名數(shù)由于小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的一種表示形式，所以凡是進(jìn)率是10、100、1000的復(fù)名數(shù)，如3米40厘米可改寫(xiě)成以米為單位的單名數(shù)是3.4米，單名數(shù)2.45噸改寫(xiě)成復(fù)名數(shù)是2噸450千克.現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中已沒(méi)有復(fù)名數(shù)四則計(jì)算的內(nèi)容，遇到復(fù)名

11、數(shù)的計(jì)算，改寫(xiě)成單名數(shù)進(jìn)行計(jì)算.這樣，學(xué)習(xí)十進(jìn)復(fù)名數(shù)與小數(shù)的相互改寫(xiě)是十分必要的.也有助于學(xué)生加深對(duì)小數(shù)實(shí)際意義的理解.這一內(nèi)容需要綜合運(yùn)用計(jì)量單位、進(jìn)率和小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)，所以是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).一般可分下面四種情況進(jìn)行教學(xué)：（1）高級(jí)單位單名數(shù)化成低級(jí)單位單名數(shù)，如0.54米=54厘米.方法：用進(jìn)率100乘.（2）低級(jí)單位單名數(shù)聚成高級(jí)單位單名數(shù)，如4厘米=0.04米.方法：用進(jìn)率100去除.（3）復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成單名數(shù).如3米4厘米=3.04米.（4）單名數(shù)改寫(xiě)成復(fù)名數(shù).如1.05米=1米5厘米.教學(xué)時(shí)，注意把“數(shù)”、“單位名稱”和“名數(shù)”三者區(qū)分開(kāi)來(lái)，并指出改寫(xiě)時(shí)：（1）先要

12、判斷是由高級(jí)單位化成低級(jí)單位，還是由低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，從而決定用進(jìn)率去乘還是去除.（2）確定原來(lái)的單位和要改寫(xiě)的單位間的進(jìn)率是多少.（3）根據(jù)乘除確定小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向什么方向移動(dòng)，并根據(jù)進(jìn)率確定小數(shù)點(diǎn)要移動(dòng)幾位.小數(shù)加減法小數(shù)相加減時(shí)，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使它與橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.小數(shù)加減法和整數(shù)加減法一樣，都是把相同數(shù)位上的數(shù)分別相加減.但在整數(shù)時(shí)，相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊表現(xiàn)為末位（個(gè)位）對(duì)齊，而在小數(shù)時(shí)，則表現(xiàn)為小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，因而整數(shù)加減的對(duì)位知識(shí)會(huì)對(duì)小數(shù)加減的對(duì)位產(chǎn)生負(fù)遷移.在整數(shù)時(shí)，所得的和或差的末尾的“0

13、”不能去掉，而在小數(shù)時(shí)，則需要將和或差的末尾的“0”去掉，這也是容易疏忽的地方.不過(guò)，這個(gè)末尾的“0”不劃去也不能評(píng)為錯(cuò)誤，正如分?jǐn)?shù)沒(méi)有約簡(jiǎn)一樣，只能說(shuō)是不符合要求，因?yàn)樗臄?shù)值大小沒(méi)有變.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律以及加減法的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)小數(shù)加減法仍然適用.教學(xué)時(shí)，要注意講明算理.在選編例題與練習(xí)題時(shí)，要從小數(shù)位數(shù)相同的加減法開(kāi)始，及時(shí)過(guò)渡到小數(shù)位數(shù)不相同的加減法.對(duì)于后者，開(kāi)始時(shí)可用末尾添“0”的辦法，把位數(shù)不等的小數(shù)變成位數(shù)相等的小數(shù).對(duì)于整數(shù)與小數(shù)相加、減，尤其是整數(shù)減小數(shù)，學(xué)生容易算錯(cuò).可引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)看作是小數(shù)部分為任意個(gè)零的小數(shù).組織練習(xí)，除了小數(shù)加、減法各種情況的基本題，還可以設(shè)

14、計(jì)有針對(duì)性的習(xí)題.例如：（1）找出下面有錯(cuò)誤的題目，并說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)誤的原因.（2）用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算.1.75+0.34+0.25+0.66，4.76-2.8-1.2，5.98-4.5+6.02.小數(shù)乘法小數(shù)乘法的意義跟分?jǐn)?shù)乘法的意義相同，當(dāng)乘數(shù)是整數(shù)時(shí)，表示幾個(gè)相同的數(shù)連加，當(dāng)乘數(shù)是小數(shù)時(shí)，表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、是多少.由于小學(xué)里大多把小數(shù)的系統(tǒng)知識(shí)放在分?jǐn)?shù)的系統(tǒng)知識(shí)之前教學(xué)，還不能用分?jǐn)?shù)乘法的意義解釋小數(shù)乘法的意義.但是，小數(shù)乘法的計(jì)算方法與整數(shù)乘法相同，所以小數(shù)乘法可以安排在整數(shù)后進(jìn)行教學(xué).關(guān)于小數(shù)乘法的意義，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法后再作進(jìn)一步的理解.小數(shù)乘法一般按如下三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：（1

15、）小數(shù)乘以整數(shù)，（2）整數(shù)乘以小數(shù)，（3）小數(shù)乘以小數(shù)及乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中的運(yùn)用.教學(xué)中還要介紹截取積的近似值的方法.小數(shù)乘以整數(shù)小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同.計(jì)算時(shí)，先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)， 積就有幾位小數(shù).教學(xué)時(shí)可以先用同數(shù)連加得出計(jì)算結(jié)果，如1.24=1.2+1.2+1.2+1.2=4.8，然后用積的變化規(guī)律來(lái)說(shuō)明計(jì)算方法，得出：被乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù).還可以讓學(xué)生練習(xí)被乘數(shù)是小數(shù)、乘數(shù)是多位數(shù)的乘法，使學(xué)生加深理解.在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法時(shí)，強(qiáng)調(diào)了小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.在此則要指出乘法豎式中要把最右邊的數(shù)字對(duì)齊.在學(xué)生掌握了“先按整數(shù)乘法的法則算”的含義后

16、，對(duì)此就較易理解.教學(xué)中還要注意培養(yǎng)“先想好積有幾位小數(shù)，再動(dòng)手計(jì)算”的習(xí)慣.當(dāng)乘積末尾有0時(shí)，要強(qiáng)調(diào)先點(diǎn)上積的小數(shù)點(diǎn)，再去掉小數(shù)部分末尾的0.事實(shí)上，不先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積還不是一個(gè)小數(shù)，因此就不能用小數(shù)基本性質(zhì)去掉末尾的0.練習(xí)時(shí)，著重訓(xùn)練根據(jù)被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置.如：（1）說(shuō)出下面各題的積是幾位小數(shù).0.327， 2.04335，50.084， 7.77.（2）根據(jù)2315=345，說(shuō)出下面各題的積.2.315，0.2315，0.02315.（3）口算.4.22，0.233，0.0076等.一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)時(shí)，先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，

17、就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面補(bǔ)0占位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).當(dāng)積的末尾有0時(shí)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，再把小數(shù)部分末尾的0劃去.一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義已不同于整數(shù)乘法.教學(xué)時(shí)可從學(xué)生熟知的數(shù)量關(guān)系中，用類比法導(dǎo)入乘數(shù)是小數(shù)的乘法.如：“每千克價(jià)24元，買(mǎi)2千克應(yīng)付幾元？買(mǎi)0.5千克呢？買(mǎi)0.1千克呢？”學(xué)生由“總價(jià)=單價(jià)數(shù)量”可解決列式問(wèn)題.然后再比較求得的積與被乘數(shù)的大小，讓學(xué)生初步了解用乘法不僅可以求24的二倍是多少，還可以求24的一半是多少，24的十分之一是多少.所以，乘數(shù)是純小數(shù)時(shí)，積比被乘數(shù)??；乘數(shù)是帶小數(shù)時(shí)，乘得的積比被乘數(shù)大.教學(xué)時(shí)，一般先講整數(shù)乘以小數(shù)，再講小

18、數(shù)乘以小數(shù).講小數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，可讓學(xué)生思考：“把被乘數(shù)和乘數(shù)都變成整數(shù)，分別要擴(kuò)大多少倍？這樣乘積同原來(lái)兩個(gè)小數(shù)的積相比擴(kuò)大了多少倍？要得到原來(lái)的積，該怎么辦？”然后比較被乘數(shù)、乘數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，歸納出小數(shù)乘法的法則.學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，往往認(rèn)為被乘數(shù)擴(kuò)大100倍，乘數(shù)擴(kuò)大10倍，一共擴(kuò)大了110倍，可以用如下的方法進(jìn)行分析：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在小數(shù)乘法里同樣適用，可使一些計(jì)算簡(jiǎn)便.練習(xí)組織：（1）下面各題的積最小的是（ ）a.360.24 b.3.60.24 c.0.036240（2）在下面空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).257（）257，（）0.80.8.3.口算：80.125，4

19、0.25，20.05，2.50.4，0.812.5，等，并要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記.（4）用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算. 2.50.70.8412.5，31.50.2+0.831.5等.小數(shù)除法小數(shù)除法的教學(xué)以計(jì)算方法為主要內(nèi)容，一般分三種情況討論：（1）小數(shù)除以整數(shù)，（2）整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)，（3）一個(gè)數(shù)除以小數(shù).小數(shù)除法是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)商不變的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律為基礎(chǔ)的.小數(shù)除法在計(jì)算步驟和試商方法上與整數(shù)除法基本相同，所不同的是小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題，所以教學(xué)中，既要重視復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的知識(shí)，又要突出計(jì)算中的新特點(diǎn)，在除法計(jì)算中，當(dāng)除不盡時(shí)就出現(xiàn)商是無(wú)限循環(huán)小數(shù)

20、的情況.因此無(wú)限循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)也是小數(shù)除法教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容.此外，還要介紹商的近似值截取法.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在意義上與整數(shù)除法相同.計(jì)算法則是：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0，再繼續(xù)除.教學(xué)時(shí)，先出被除數(shù)是小數(shù)，后出被除數(shù)是整數(shù)而商是小數(shù)的除法.從商的情況看，先出商是帶小數(shù)的，后出商是純小數(shù)的，因?yàn)樯淌羌冃?shù)時(shí)，要先寫(xiě)0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，對(duì)此，學(xué)生不易理解.教學(xué)時(shí)，還要注意講清每一次除得的余數(shù)的意義，讓學(xué)生理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理.例如，21.4515=1.43，著重討論商1后，余

21、6，再和十分位上的4合在一起，一共是64個(gè)十分之一.所以，15除64個(gè)十分之一，商是4個(gè)十分之一，要寫(xiě)在十分位上，從而引出商的小數(shù)點(diǎn)的位置，在商的個(gè)位和十分位之間，也就是和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.然后繼續(xù)這樣分析演算下去，得商1.43.在整數(shù)除法里，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就不能再除，作為有余數(shù)的除法處理.而在小數(shù)除法里可以在余數(shù)后面添0，再繼續(xù)除，這與學(xué)生的原有認(rèn)識(shí)不一致，所以是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).組織練習(xí)時(shí)，可按下表排列的情況配備題目：除數(shù)是小數(shù)的除法一個(gè)數(shù)除以小數(shù)時(shí)，先右移除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)，再把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移同樣的位數(shù)（位數(shù)不夠時(shí)補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算.其依據(jù)

22、是，除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，商不變.這一內(nèi)容是小數(shù)除法教學(xué)中的難點(diǎn).教學(xué)時(shí)，先復(fù)習(xí)“商不變”的規(guī)律，然后由應(yīng)用題引出除數(shù)的小數(shù)位數(shù)小于（或等于）被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的實(shí)例，如10.2512.5，引導(dǎo)學(xué)生將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移一位，使它變成整數(shù)，然后因?yàn)橐股滩蛔?所以被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要右移一位.這樣就變成：102.5125.通過(guò)適當(dāng)練習(xí)后，再引導(dǎo)學(xué)生做除數(shù)的小數(shù)位數(shù)大于被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的題目，說(shuō)明在位數(shù)不夠時(shí)要在被除數(shù)末尾補(bǔ)“0”.在得出計(jì)算法則后，應(yīng)向?qū)W生指出：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不是根據(jù)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù).練習(xí)組織：（1）專門(mén)訓(xùn)練將除數(shù)是小數(shù)的除法化成除數(shù)是整數(shù)的除法（只移動(dòng)

23、小數(shù)點(diǎn)）.如：4.762.8=28（填方框），等.（2）求商.（3）口算.如：1.60.4，0.160.4，0.160.04，160.004等.此外，要注意小數(shù)除法里余數(shù)的數(shù)值.如使學(xué)生認(rèn)識(shí)下式余下的“68”是0.68，而不是68.說(shuō)明的途徑有：（1）55.28由5528個(gè)0.01組成，余下的是68個(gè)0.01，即 0.68.（2）添上單位名稱.如：55.28元7.8元552.8角78角，余數(shù)是6.8角.即0.68元.（3）根據(jù)“被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)”來(lái)驗(yàn)證. 循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，如果從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù).循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，它的位數(shù)是無(wú)限的

24、，所以，也叫做無(wú)限循環(huán)小數(shù).循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做它的一個(gè)循環(huán)節(jié).如“3”是2.333的一個(gè)循環(huán)節(jié)；“432”是0.1432432的一個(gè)循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法是：只寫(xiě)出它的不循環(huán)部分和第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末兩個(gè)數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn).循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在其上記一圓點(diǎn).如：（讀作：零點(diǎn)一四三二，四三二循環(huán)）.小學(xué)教材里，循環(huán)小數(shù)常常安排在小數(shù)除法部分.教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生從“永遠(yuǎn)除不盡”的計(jì)算實(shí)踐中（如23、2522等），認(rèn)識(shí)到商的位數(shù)是無(wú)限的，隨后要求學(xué)生觀察循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，得出純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的概念.應(yīng)幫助學(xué)生正確地判定循環(huán)節(jié)，指出只看

25、商的小數(shù)部分.例如：2.142142的循環(huán)節(jié)是“142”.在認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法，并進(jìn)而學(xué)習(xí)取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。要培養(yǎng)學(xué)生正確地使用“=”和“”.如：2522=1.1361.14（精確到0.01）。為了幫助學(xué)生加深對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解，可組織一組包括有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等數(shù)的大小比較.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必是純循環(huán)小數(shù)；如果分母既含有質(zhì)因數(shù)2、5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)所化成的小數(shù)必是混循環(huán)小數(shù).化循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)，可運(yùn)用無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的求和公式.設(shè)有一無(wú)窮遞縮等比數(shù)列：a1，a1q，a1

26、q2，（公比|q|1），各項(xiàng)和為S=a1+a1q+a1q2，（1）兩邊同乘以q，得Sq=a1q+a1q2+， （2)（1）-（2），得s（1-q）=a1， 把循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成無(wú)窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和的形式，如純循環(huán)小數(shù)利用無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的求和公式（3），就得又如混循環(huán)小數(shù)利用無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的求和公式（3），就得還可以用下面的方法化循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)，如：由上面可以看出：（1）純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù).分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中數(shù)字的個(gè)數(shù)相同.（2）混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù).分子是小數(shù)點(diǎn)后面第一個(gè)數(shù)字到第一個(gè)循環(huán)節(jié)末的數(shù)字所組成的數(shù)減去不循環(huán)數(shù)字所組成的數(shù)的差；分母的頭幾

27、位上的數(shù)字是9，末幾位上的數(shù)字是0，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，0的個(gè)數(shù)和不循環(huán)部分的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同.在小學(xué)里一般不講循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的內(nèi)容.在教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：（1）循環(huán)小數(shù)取循環(huán)節(jié)，可以取成純循環(huán)小數(shù)，也可以取成混循環(huán)小數(shù)，其大小不變.如，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，不講循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù).類似0.47474既可以表示為哪個(gè)大？”這類題.（3）圓周率（）是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（即無(wú)理數(shù)），如果學(xué)生尚未學(xué)過(guò)圓的知識(shí)，也不必介紹，待教學(xué)圓的知識(shí)時(shí)再介紹.循環(huán)節(jié)見(jiàn)循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)見(jiàn)循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)見(jiàn)循環(huán)小數(shù)循環(huán)點(diǎn)循環(huán)節(jié)數(shù)字頂上的圓點(diǎn)，也叫做循環(huán)點(diǎn).循環(huán)周期一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，也叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循

28、環(huán)周期.無(wú)限循環(huán)小數(shù)見(jiàn)循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一個(gè)無(wú)限小數(shù)，從小數(shù)部分起各位數(shù)字的排列，沒(méi)有一定的規(guī)律，這樣的無(wú)限小數(shù)，叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù).例如，圓周率的小數(shù)形式是3.14159265，它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)的一種表現(xiàn)形式.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分、小數(shù)互化的教學(xué)常安排在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之后.一般分兩種情況討論：（1）有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)；（2）分?jǐn)?shù)化小數(shù).分?jǐn)?shù)化小數(shù)又分為十進(jìn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)和非十進(jìn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)兩種情況.十進(jìn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)，其結(jié)果是有限小數(shù)；非十進(jìn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)，其結(jié)果又有兩種情況：有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù).有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)根據(jù)小數(shù)的意義，可以直接寫(xiě)成分母是10、100、1000、的分?jǐn)?shù).

29、教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察分母末尾零的個(gè)數(shù)與原來(lái)小數(shù)的位數(shù)的聯(lián)系，從而得出一般方法：把去掉小數(shù)點(diǎn)得到的數(shù)作分子，以1后面帶若干個(gè)0的數(shù)為分母，0的個(gè)數(shù)等于原小數(shù)的位數(shù).最后還要強(qiáng)調(diào)，能約分的要約分.對(duì)于帶小數(shù)化分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分不變.如分?jǐn)?shù)化小數(shù)一般方法是用分子除以分母.結(jié)果有除盡和除不盡兩種可能，應(yīng)要求學(xué)生掌握判別的方法.可分三種情況進(jìn)行教學(xué)：（1）分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，可以直接寫(xiě)成小數(shù).但要注生容易出錯(cuò)，應(yīng)使學(xué)生懂得分子37是千分之三十七，改寫(xiě)成小數(shù)時(shí)，十分位上沒(méi)有數(shù)就補(bǔ)0。（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠把分母變成10、100、1000、數(shù)的方法想到把分?jǐn)?shù)

30、化成分母是10、100、1000然后直接改寫(xiě)成小數(shù)；也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，想到用分子除以分母.如：（3）分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，既可以用循環(huán)小數(shù)表示，也可以按精確教學(xué)時(shí)，可列舉幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，將這些分?jǐn)?shù)的分母分別分解質(zhì)因數(shù)，然后按只含有質(zhì)因數(shù)2和5的，和含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)的兩種情況進(jìn)行分類，再讓學(xué)生運(yùn)用分子除以分母的方法進(jìn)行計(jì)算.從而發(fā)現(xiàn)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).要強(qiáng)調(diào)組織練習(xí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生先判斷是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再看分母的質(zhì)因數(shù).選擇題.下列分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（）.

31、（ ）；能化成循環(huán)小數(shù)的是（ ）.應(yīng)要求學(xué)生熟記一些常用的分、小數(shù)互化的數(shù)據(jù).如并能靈活運(yùn)用.循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)見(jiàn)循環(huán)小數(shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算混合運(yùn)算在小學(xué)教材里是分散安排的.有整數(shù)的加減混合，乘除混合，四則混合，以及分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，小數(shù)的混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)（整數(shù)）的混合運(yùn)算等.這樣分散安排可以及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，逐步提高綜合運(yùn)用的能力.整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算是綜合程度最高的一個(gè)層次.整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算除了與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣，要考慮運(yùn)算順序和準(zhǔn)確運(yùn)用運(yùn)算法則外，還要根據(jù)題目的具體情況，考慮用分?jǐn)?shù)計(jì)算還是用小數(shù)計(jì)算較為簡(jiǎn)便.一般地說(shuō)：（1）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減混合運(yùn)算，通

32、常把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)計(jì)算.但當(dāng)題中分?jǐn)?shù)不都能化為有限小數(shù)時(shí)，則把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再計(jì)算.（2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算，可直接按分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算進(jìn)行.當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，把它化為分?jǐn)?shù)通?？墒褂?jì)算簡(jiǎn)便.在考慮用什么數(shù)計(jì)算時(shí)，不僅要看第一步運(yùn)算，還要盡可能考慮到第二、第三步的要求.如6.3學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)掌握情況，選擇較為合理、恰當(dāng)?shù)姆椒?以正確、合理為標(biāo)準(zhǔn)，不必強(qiáng)求方法上的絕對(duì)統(tǒng)一.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)在計(jì)數(shù)和計(jì)算過(guò)程中，有時(shí)得到的是準(zhǔn)確無(wú)誤地反映某些量的真實(shí)數(shù)值，這種數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù).如一盒乒乓球有6只，842，這里的6和2就都是準(zhǔn)確數(shù).但在大多數(shù)情況下，如在統(tǒng)計(jì)和測(cè)量中，不可能得到準(zhǔn)確的數(shù)值，而只能根據(jù)需要，以很

33、接近的數(shù)值來(lái)表示統(tǒng)計(jì)和測(cè)量的結(jié)果，這樣得到的數(shù)叫做近似數(shù)，或叫做近似值.如一個(gè)城市的人口是120萬(wàn)，小明身高1.05米，這里的120萬(wàn)、1.05就都是近似數(shù).在計(jì)算中也常常遇到近似數(shù)，如除不盡時(shí)取商的近似值等.表示計(jì)算結(jié)果是近似數(shù)，一般用“”（讀作“約等于”）.小學(xué)里，關(guān)于近似數(shù)的知識(shí)，一般先后安排在多位數(shù)的認(rèn)識(shí)和小數(shù)的乘、除法計(jì)算里.教學(xué)時(shí)，要通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)，在日常生活中大量存在的是近似數(shù)，并能區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù).可讓學(xué)生舉出準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)的例子，來(lái)加深理解，亦可組織填“=”或“”的練習(xí).如：數(shù)學(xué)課本的頁(yè)數(shù)（） 124頁(yè)，一條繩子長(zhǎng)（）35.4米等.近似值見(jiàn)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)近似商在除法中，

34、如果不可能或不必要求出商的準(zhǔn)確數(shù)，只求出商的近似數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做近似商.商的準(zhǔn)確數(shù)叫做準(zhǔn)確商.例如，267=3.714，這里的3，3.7，3.71，3.714，都小于3.714.如果在這些數(shù)的末一位數(shù)上加上1，就分別得到4，3.8，3.72，3.715，它們都大于3.714.我們把3，3.7，3.71，3.714，分別叫做267的精確到1，0.1， 0.01，0.001，的不足近似商；把4，3.8，3.72，3.715，分別叫做267的精確到1，0.1，0.01，0.001，的過(guò)剩近似商.過(guò)剩近似值大于準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)，叫做過(guò)剩近似值.例如，3.15是的精確到0.01的過(guò)剩近似值.現(xiàn)行的小學(xué)課本

35、里，一般不講這個(gè)知識(shí).過(guò)剩近似商見(jiàn)近似商不足近似值小于準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)，叫做不足近似值.例如，3.14是的精確到0.01的不足近似值.不足近似商見(jiàn)近似商截取近似數(shù)的方法近似數(shù)的截取方法一般有三種：（1）四舍五入法.把要處理的數(shù)的某一位以后的數(shù)字舍去后，如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，保留部分就不變（即“四舍”），如果被舍去部分的首位數(shù)字大于或等于5，就在保留部分的最后一位數(shù)上加1（即“五入”）.在“五入”的情況下，截得的近似值總是過(guò)剩近似值；在“四舍”情況下，截得的近似值總是不足近似值.（2）進(jìn)一法.把要處理的數(shù)的某一位以后的數(shù)字舍去后，在保留部分的最后一位數(shù)上加1.進(jìn)一法所得的近似值，總是過(guò)剩

36、近似值.進(jìn)一法也叫做收尾法.（3）去尾法.把要處理的數(shù)的某一位以后的數(shù)字舍去，保留所要的部分.去尾法所得的近似數(shù)總是不足近似值.在小學(xué)里，截取近似數(shù)的方法以四舍五入法為主.四舍五入法首先出現(xiàn)在多位數(shù)的讀寫(xiě)法后，用來(lái)省略億或萬(wàn)后面的尾數(shù)，把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以億或萬(wàn)作單位的數(shù).教學(xué)中應(yīng)教給思考的順序：（1）省略部分是什么？保留部分是什么？（2）把省略部分的首位數(shù)字與5比大小，決定“舍”還是“入”.（3）寫(xiě)出最后保留的數(shù)，特別注意不要在數(shù)的后面漏寫(xiě)“億”或“萬(wàn)”.當(dāng)近似值的小數(shù)部分末尾是0時(shí)，不能按照小數(shù)性質(zhì)，把末尾的0去掉，因?yàn)樗砻髁私厝〗浦禃r(shí)對(duì)小數(shù)位數(shù)的要求.把末尾的0去掉后，雖然近似值的

37、大小不變，但近似數(shù)的精確度不同了（見(jiàn)精確度）.如：2.70487保留一位小數(shù)的近似值是2.7，保留兩位小數(shù)的近似值是2.70.進(jìn)一法和去尾法在小學(xué)里只是結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題，作極簡(jiǎn)單的介紹.如：將500張白紙訂成每本12張的簿本，可以訂幾本？50012=418，而8張紙不夠訂成一本合格的簿本，所以只能訂41本.即50012=41.6541（本）.這就是去尾法的實(shí)際應(yīng)用.這題如按四舍五入法應(yīng)是“五入”的，而按實(shí)際意義不能“五入”，只能“去尾”，這樣就能幫助學(xué)生理解“去尾”的意義.進(jìn)一法的教學(xué)與去尾法類同.練習(xí)時(shí)，主要練用四舍五入法截取近似值.在學(xué)習(xí)了進(jìn)一法、去尾法后，可用表格，把三種方法加以對(duì)照.如

38、，對(duì)下列兩數(shù)取保留兩位小數(shù)的近似值：四舍五入法見(jiàn)截取近似數(shù)的方法去尾法見(jiàn)截取近似數(shù)的方法進(jìn)一法見(jiàn)截取近似數(shù)的方法收尾法見(jiàn)截取近似數(shù)的方法誤差不論用何種方法截取近似數(shù)，所得的近似值與準(zhǔn)確值間總有一個(gè)相差數(shù)，這個(gè)相差數(shù)就叫做這個(gè)近似數(shù)的誤差（又稱絕對(duì)誤差）.如把3.124保留兩位小數(shù)，用四舍五入法得近似值3.12，其誤差是：3.1243.12=0.004；用進(jìn)一法得近似值3.13，其誤差是：3.133.1240.006；用去尾法得近似值3.12，其誤差是：3.1243.120.004.由于在大多數(shù)情況下，是無(wú)法得到量的準(zhǔn)確值的，因而實(shí)際上也無(wú)法求出近似值的精確誤差.但通?？筛鶕?jù)測(cè)量工具的精確度來(lái)控制