2019學年七年級數(shù)學上冊復習第二章有理數(shù)及其運算北師大版

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精有理數(shù)及其運算一、選擇題1某種藥品的說明書上標明保存溫度是(202)，則該藥品適合保存的范圍是(d)a1820 b2022c1821 d18222在23，（2)3，(2)，2中,負數(shù)的個數(shù)是（c)a1 b2c3 d43如圖，數(shù)軸上點a表示數(shù)a，則a表示數(shù)（a）a2 b1 c1 d24有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（b)aab0 bab0cab0 d.05有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是(a)aa|1 baca da16下列說法中正確的有（a）3。14不是分數(shù)；2是整數(shù)；數(shù)軸上與原點的距離是2個單位的點表示的數(shù)是2

2、；兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù)a1個 b2個c3個 d4個7如圖，樂樂將3,2，1，0，1,2,3，4，5分別填入九個空格內，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,現(xiàn)在a，b,c分別標上其中的一個數(shù),則abc的值為（c）a1 b0 c1 d38下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是（c)a3 與3 b3 與c3與 d3 與(3)9下列幾種說法中，正確的是(c）a有理數(shù)的絕對值一定比0大b有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小c互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1d兩個互為相反的數(shù)（0除外)的商是010若(y1)20,則x2y3的值是(d)a. b. c d11用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000 301正確的是(c)a3104

3、 b30.1108c3。01104 d3.01105二、填空題12 2018年岳陽市教育扶貧工作實施方案出臺，全市計劃爭取“全面改薄”專項資金120 000 000元,用于改造農(nóng)村義務教育薄弱學校100所，數(shù)據(jù)120 000 000用科學記數(shù)法表示為_13若2a3與3互為相反數(shù),則a_3_14一個有理數(shù)x滿足：x0且x|2,寫出一個滿足條件的有理數(shù)x的值：x_1_15若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|ac|bc可化簡為_ab_16小明與小剛規(guī)定了一種新運算*：若a，b是有理數(shù)，則ab3a2b。小明計算出2*532254，請你幫小剛計算2*（5)_16_三、解答題17計算：（1）36

4、；（2）(1）26（2）3解：(1)361（2）3。（2）（1）26（2）3126(8)121428.18計算：（1)14|35|16(2);（2)632（12)解：（1）原式12161245。(2）原式66923。19計算：(1)20（14）（18)13；（2）48;(3）；（4)(4）2。解：(1)原式20141813471829。（2)原式48415.(3)原式3636363627202126.(4)原式16.20計算：(1)7132；（2）；（3).解：（1）原式6363.（2)原式1.（3)原式2。2.21郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2 km到達a村，繼續(xù)向東騎行3 km到達

5、b 村,然后向西騎行9 km到c村，最后回到郵局(1）以郵局為原點，以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1 km，請你在數(shù)軸上表示出a，b，c三個村莊的位置；（2)c村離a村有多遠？(3）若摩托車每1 km耗油0。03升,這趟路共耗油多少升?解：（1）依題意，得數(shù)軸為(2）依數(shù)軸，得點c與點a的距離為246 （km）（3）依題意,得郵遞員騎了239418 （km),共耗油量180。030。54（升)答：這趟路共耗油0。54升22在抗洪搶險中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從a地出發(fā)，晚上到達b地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米）：14，9，8，7

6、,13，6,12，5.（1)請你幫忙確定b地相對于a地的方位；(2)救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點a最遠處有多遠?（3）若沖鋒舟每千米耗油0。5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油解：(1)1498713612520，b地在a地的東邊20千米(2)路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為14千米，1495（千米），149813(千米)，149876（千米），149871319（千米），1498713613(千米），149871361225（千米），1498713612520（千米）最遠處離出發(fā)點25千米(3)這一天走的總路程為14987|13612|5|74（千米）,耗油74

7、0.537（升)，37289(升),故還需補充的油量為9升23用“”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定abab22aba.如(1）求(2)3的值；（2)若8，求a的值解：(1)(2）32322(2)3(2）32。 (2)332238a88，解得a0.24對于有理數(shù)a，b,定義運算:abab2a2b1.(1）計算54的值；(2)計算(2)63的值；(3)定義的新運算“交換律是否還成立？請寫出你的探究過程解：（1）545425241201081213.(2)原式262（2)2613（124121)31931932(19)23124。（3)成立abab2a2b1，b

8、aab2b2a1，abba，定義的新運算“”交換律還成立25對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“，規(guī)定：abab|ab|。（1）計算2（4)的值；(2)若a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡ab.解：（1)2(4）|24|24|268.（2）由數(shù)軸知a0b，且|ab|,則ab0、ab0，所以原式(ab)(ab）abab2a。26我們已經(jīng)學習過“乘方和“開方運算,下面給同學們介紹一種新的運算，即對數(shù)運算定義:如果abn(a0，a1，n0)，則b叫做以a為底n的對數(shù)，記作loganb.例如:因為53125，所以log51253；因為112121,所以log111212。(1)填空:log66_1_，l

9、og381_4_；（2）如果log2（m2）3,求m的值；（3)對于“對數(shù)運算，小明同學認為有“l(fā)ogamnlogamlogan（a0，a1，m0，n0），他的說法正確嗎？如果正確，請給出證明過程；如果不正確，請說明理由,并加以改正【解析】(1）616，3481，log661，log3814.解：(2）log2(m2）3,m223,解得m10。(3)不正確理由：設axm，ayn，則logamx，logany（a0，a1,m，n均為正數(shù)）axayaxy，axymn，logamnxy，即logamnlogamlogan.27同學們都知道5(2）表示5與(2）之差的絕對值,也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，試探索:（1）求|5(2）_7_；（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得x5|x27成立的整數(shù)是_5,4，3，2,1，0，1，2_；(3）由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x，|x3|x6|是否有最小值?如果有,寫出最小值；如果沒有，請說明理由【解析】 （1）原式|527。(2)令x50或x20時，則x5或x2。當x