五年級數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教學設(shè)計

1、五年級數(shù)學循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計教學內(nèi)容：教材第3334頁 教學目標：1、理解循環(huán)小數(shù)的概念和意義 。2、能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 3、培養(yǎng)學生的概括能力和探究精神。教學重難點；重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義及判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法。難點：循環(huán)節(jié)的判斷方法。 教學準備：多媒體課件 教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子

2、。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，）師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。不斷重復師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。隨學生的回答板書：講不完。師：這種不斷重復的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式40075。師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)40075這個算式的兩個特點：余數(shù)重復出

3、現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？生：可能永遠也除不完。師：怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友循環(huán)小數(shù)。板書課題：循環(huán)小數(shù)二、認識循環(huán)小數(shù)1.初步認識循環(huán)小數(shù)。請一位學生把40075的豎式計算放到視頻展示臺上。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

4、學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。師：那么我們怎樣表示40075的商呢？引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400755.333師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2.進一步認識循環(huán)小數(shù)。師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算78611。學生先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：這個算式能不能除盡？它的商會不會循環(huán)？如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學生計

5、算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）師：為什么？師：說說你們這樣猜測的原因？師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)4、5。學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5。師：比較5.333和7.14545，你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.611=7.14545師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。師：為什么？引導學生說出：因為像這樣的算

6、式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。師（指著5.333，7.14545）：對了！像5.333，7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？學生寫后，組織全班交流。教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。三、學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù) 師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。如：5.3333 7.14545教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復的一個或幾個數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333可以寫作，7.14545可以寫作。這就