第三章 土的滲透性與工程降水-2015土力學(xué)

1、第三章第三章 土土的滲透性與工程降水的滲透性與工程降水 l土體具有被液體（如土中水）透過的性質(zhì)稱為土的 滲透性滲透性，或稱透水性。 l液體（如地下水、石油）在土孔隙中的流動(dòng)稱為滲滲 流流。 3.13.1概概 述述 非飽和土的滲透性較復(fù)雜， 此不作介紹。 3.13.1概概 述述 （1）滲流量問題 土的滲透性研究內(nèi)容 n 基坑開挖或施工圍堰時(shí) 的滲水量及排水量 n 堤壩身、壩基土中的滲 水量 n 水井的供水量或排水量 三峽電站年發(fā)電量800億度， 26臺(tái)機(jī)組，100度/s，800方/s 石油開采量 滲濾液排放量 尾礦污水排放 3.13.1概概 述述 （2）滲透破壞問題 土的滲透性研究內(nèi)容 土中的滲

2、流會(huì)對土顆粒施加作 用力，即滲流力（滲透力）， 當(dāng)滲流力過大時(shí)就會(huì)引起土顆 ?；蛲馏w的移動(dòng)，產(chǎn)生滲透變 形，甚至滲透破壞。 試驗(yàn)視頻 工程案例 2003年7月1日凌晨，建上海軌道交通4號(hào)線突發(fā)險(xiǎn)情，造 成若干地面建筑遭到破壞，損失1.5億元。 豎井與旁通道的開挖順序錯(cuò)誤、冷凍設(shè)備出現(xiàn)故 障（冷凍法施工）、地下承壓水導(dǎo)致噴沙 3.13.1概概 述述 （3）滲流控制問題 土的滲透性研究內(nèi)容 當(dāng)滲流量或滲透變形不滿足 設(shè)計(jì)要求時(shí)，就要研究工程 措施進(jìn)行滲流控制。 水在孔隙中流動(dòng)的實(shí)際路線是不規(guī)則的，滲流的方向和速度都是變化 3.23.2滲透規(guī)律和滲透系數(shù)滲透規(guī)律和滲透系數(shù) .1土的滲

3、透性土的滲透性 在滲流分析時(shí)，常將復(fù)雜滲流土體簡化為理想滲流模型 滲流模型的基本假定： n只分析主要流向 n整個(gè)空間為滲流所充滿 n同一過水?dāng)嗝?，滲流模型 的流量等于真實(shí)流量；壓力 與真實(shí)滲流壓力相等； 連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)多孔介質(zhì)多孔介質(zhì) 水在飽和土體中滲流時(shí)，在垂直于滲流方向取一個(gè) 土體截面，該截面叫過水截面。過水截面包括土顆 粒和孔隙所占據(jù)的面積。 在時(shí)間t內(nèi)滲流通過該過水截面（其面積為A）的滲 流量為Q，則滲流速度為 Q v At （3-1） 1.1.滲流速度滲流速度 滲流速度表征滲流在過水截面上的平均流速滲流速度表征滲流在過水截面上的平均流速，并不 代表水在土中滲流的真實(shí)流速。水在飽和土

4、體中滲 流時(shí)，孔隙中實(shí)際平均流速為 Q v nAt （3-2） 水在土中任意一點(diǎn)的總水頭 2 2 w w uv hz g （3-3） 2.水頭、水力梯度水頭、水力梯度 位置水頭 壓力水頭 速度水頭 注意：位置水頭與基準(zhǔn)面的選取有關(guān) 土體中一般忽略速度水頭的影響 w w u hz （3-4） 水力坡降（也稱水力梯度） h i L 2.水頭、水力梯度水頭、水力梯度 （3-5） 滲流是由總水頭差，而不是壓力水頭差產(chǎn)生的 水頭損失/水頭差 在t時(shí)段內(nèi)，滲流量Q與過水?dāng)嗝鍭和 h成正比，與L成反比。 QhA qkkAi tL q vki A （3-6） （3-7） 達(dá)西（H.Darcy）進(jìn)行了大量的滲流

5、試驗(yàn)，得出了層流條件下層流條件下 土中水滲流速度和水頭損失之間關(guān)系的滲流規(guī)律，即達(dá)西定 律。 .2達(dá)西定律及適用范圍達(dá)西定律及適用范圍 例題例題3-1 在恒定的總水頭差之下水自下而上透過兩個(gè)土樣，從土樣1頂 面溢出，試求： （1）以c-c為基準(zhǔn)面，求該面的總水頭和壓力水頭； （2）已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的30%，求b-b 面的總水頭和壓力水頭。 例題例題3-2 若已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cm/s ， 試求： （1）單位時(shí)間內(nèi)土樣橫截面單位面積 的流量； （2）土樣1的滲透系數(shù)。 水在粗顆粒土中滲流時(shí)： （1）水流速度很小，粘滯力占優(yōu)勢 的層流，達(dá)西定律適用，

6、雷諾數(shù)Re小 于110之間的某一值； （2）水流速度增加到慣性力占優(yōu)勢 的層流和層流向紊流過渡時(shí)，達(dá)西定 律不再適用，雷諾數(shù)Re在10100之 間； （3）隨著雷諾數(shù)Re的增大，水流進(jìn) 入紊流狀態(tài)，達(dá)西定律完全不適用。 達(dá)西定律適用范圍達(dá)西定律適用范圍 紊流 層流 在黏性土中自由水滲流會(huì)受到結(jié)合水膜粘滯阻力的影 響，當(dāng)水力坡降達(dá)一定值后滲流才能發(fā)生。 存在一個(gè)達(dá)西定律有效范圍的下限值，即黏性土的起 始水力坡降 i0。 達(dá)西定律適用范圍達(dá)西定律適用范圍 0 ()vk ii 0 ()vk ii（3-8） 3.2.3滲透系數(shù)的影響因素滲透系數(shù)的影響因素 （1）土的孔隙比 孔隙比越大，滲透系數(shù)也就越大

7、。 （2）土顆粒的粒徑、級(jí)配和礦物成分 細(xì)粒土的孔隙通道比粗粒土的小，滲透系數(shù)較??； 黏性土滲透性小。 級(jí)配良好的土，粗粒土間的孔隙被細(xì)粒土所填充，滲透系數(shù) 比粒徑級(jí)配均勻的土?。?19 3.2.3滲透系數(shù)的影響因素滲透系數(shù)的影響因素 （3）土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造 絮凝結(jié)構(gòu)的黏性土，滲透系數(shù)比分散結(jié)構(gòu)的大 成層土在水平方向的滲透系數(shù)遠(yuǎn)大于垂直方向的。 （4）土的飽和度 （5）滲流水的性質(zhì) 動(dòng)力粘滯度隨溫度的增加而減小，因此溫度升高一般會(huì)使土 的滲透系數(shù)增加。 2 wg vCDi 土水特征曲線非飽和滲透系數(shù)方程 ( ) wxwy kkk () w aw =u -u 基質(zhì)吸力 Soil- Water Ch

8、aracteristic Curve 3.2.4滲透系數(shù)的測定滲透系數(shù)的測定 滲透系數(shù)的測定方法主要分室內(nèi)試驗(yàn)測定和現(xiàn)場測定兩大類。 1.滲透系數(shù)的室內(nèi)試驗(yàn)測定 從試驗(yàn)原理上大體可分為常水頭法常水頭法和變水頭法變水頭法兩種。 k l常水頭試驗(yàn)適用于測定透 水性大的砂性土的滲透系 數(shù)。 l黏性土滲透系數(shù)很小，滲 透水量很少，須改用變水 頭試驗(yàn)。 常水頭滲透試驗(yàn)裝置常水頭滲透試驗(yàn)裝置 常水頭法常水頭法 k 待水頭差h和滲出流量Q穩(wěn) 定后，量測時(shí)間t內(nèi)流經(jīng)試樣 的水量V VQtvAt h vkik L VL k A ht （3-11） 整個(gè)試驗(yàn)過程中保持水頭差 變水頭法變水頭法 變水頭試驗(yàn)法就是試驗(yàn)

9、過程中水頭差一直在隨時(shí)間 而變化 dt時(shí)間內(nèi)流入試樣的水量為 e dVadh 流出試樣的滲流量為 0 h dVkiAdtkAdt L 0e dVdV aL dh dt kAh （3-15） 變水頭法變水頭法 等式兩邊各取積分 （3-18） 2 1 0 h t h aLdh dt kAh 1 2 ln ha L t k Ah 1 2 ln haL k Ath 測起始水頭差 h1，經(jīng)過時(shí)間t后，再測終了水頭差 h2 例題例題3-33-3 設(shè)做變水頭滲透試驗(yàn)的黏土試樣的截面積為30cm2,厚 度為4cm。滲透儀細(xì)玻璃管的內(nèi)徑為0.4cm，實(shí)驗(yàn)開始 時(shí)的水位差為145cm，經(jīng)過7min 25s觀察的水

10、位差為 100cm，試求試樣的滲透系數(shù)。 【解解】 2 5 1 212 3.14 0.24145 lnln1.4 10 cm/s 307 6025100 haL k A tth 3.2.4滲透系數(shù)的測定滲透系數(shù)的測定 2.滲透系數(shù)的現(xiàn)場測定 常用現(xiàn)場井孔抽水試驗(yàn)或注水試驗(yàn)的方法 k 在現(xiàn)場打一口試驗(yàn)井，貫穿要測定k值的砂土層，井在距井中心不同距離處 設(shè)置一個(gè)或兩個(gè)觀測孔。然后自井中以不變的速率連續(xù)進(jìn)行抽水。 2.滲透系數(shù)的現(xiàn)場測定 假定水流是水平流向，滲流過水?dāng)嗝媸且幌盗械耐膱A柱面。 測得的抽水量為Q，觀測孔距井軸線的距離分別為r1，r2，孔 內(nèi)的水位高度為h1，h2，通過達(dá)西定律即可求出土

11、層的平均k 值。 k dh i dr 2Arh 單位時(shí)間自井內(nèi)抽出的水量為2 dh QAkirh k dr 水力坡降等于地下水位線的坡度 2 dr Qkhdh r 22 11 2 rh rh dr Qkhdh r 21 22 21 ln(/) () rrQ k hh n工程中許多滲流問題一般為二維或三維問題。如壩基、河灘 路堤及基坑擋土墻等。 n先建立滲流微分方程，然后結(jié)合滲流邊界條件和初始條件進(jìn) 行求解。 3.33.3二維滲流與流網(wǎng)二維滲流與流網(wǎng) 3.3.1二維滲流連續(xù)方程 在二維滲流平面內(nèi)取一微元體 假定： l 土體和水都是不可壓縮的 l 土是均質(zhì)各向同性，即 kx=kz xx x qk

12、i dzdy zz z qk i dxdy () xxxxx qdqk idi dzdy () zzzzz qdqk idi dxdy 流入 流出 根據(jù)質(zhì)量守恒定理，流入的水量應(yīng)該等于流出的水量， （3-34） 3.3.1二維滲流連續(xù)方程 xzxxzz qqqdqqdq 0 xxzz k di dzk di dx 22 22 0 hh xz x h i x z h i z 二維穩(wěn)定滲流連續(xù)方程，拉普拉斯（Laplace）方程 (1)穩(wěn)定滲流；(2)滿足達(dá)西定律；(3)水和土體是不可壓縮的；(4)均勻介質(zhì)或是 分塊均勻介質(zhì)。 l數(shù)學(xué)解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方程在特定邊界條 件下的理論解，或者在一些假

13、定條件下，求其 近似解 l數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等， 近年來得到迅速地發(fā)展 l電模擬試驗(yàn)法：利用電場來模擬滲流場，簡便、 直觀，可以用于二維問題和三維問題 l圖繪流網(wǎng)法：簡便快捷，具有足夠的精度，可 分析較復(fù)雜斷面的滲流問題 流網(wǎng)流網(wǎng)是由流線（實(shí)線）和等勢線（虛線）兩組互相垂 直交織的曲線所組成。在穩(wěn)定滲流情況下流線表示水 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)線路，而等勢線表示勢能或水頭的等值線。 3.3.2流網(wǎng)的特征及應(yīng)用 對于各向同性的均質(zhì)土體： （1）流線和等勢線是正交的； （2）各等勢線間的差值相等，各流線之間的差值也 相等，各個(gè)網(wǎng)格的長寬之比為常數(shù)； （3）流網(wǎng)中流線密度越大的部位流速越大，等勢

14、線 密度越大的部位水力坡降越大。 3.3.2流網(wǎng)的特征及應(yīng)用 1.流網(wǎng)的性質(zhì) 流網(wǎng)繪制方法概述流網(wǎng)繪制方法概述 根據(jù)滲流場根據(jù)滲流場 的邊界條件的邊界條件 確定邊界流線確定邊界流線 和首尾等勢線和首尾等勢線 正交性正交性 曲邊正方形曲邊正方形 流線流線等勢線等勢線反復(fù)修改，調(diào)整反復(fù)修改，調(diào)整精度較高的流網(wǎng)圖精度較高的流網(wǎng)圖 初步繪制流網(wǎng)初步繪制流網(wǎng) k =1 10-4 m/s Svflux cutoff example 滲流引起的滲透破壞問題主要有兩大類： 一是由于滲流力的作用，使土體顆粒流失或局部土體產(chǎn)生移 動(dòng)，導(dǎo)致土體變形甚至失穩(wěn)。主要表現(xiàn)為流砂和管涌。 二是由于滲流作用，使水壓力或浮力發(fā)

15、生變化，導(dǎo)致土體或 結(jié)構(gòu)物失穩(wěn)。主要表現(xiàn)為岸坡滑動(dòng)或擋土墻等構(gòu)造物整體失 穩(wěn)。 3.43.4滲透力和滲透破壞滲透力和滲透破壞 3.4.1滲透力 （1）水柱重力Gw： wVwswwww GVVVLA （2）水柱兩端面水壓力 ww h 1wh 3.4.1滲流力 （3）單位土體內(nèi)的滲流力J和土粒對水流阻力T，則 J=T。 w TTLA 土粒對水流總阻力 滲透力是一種體積力，量綱與 相同。 滲透力的大小和水力梯度成正比，其方向與滲透方向一致。 1wwwwww AhGTh A 1 () www w hhLh Ti LL w JTi （3-43） w 若貯水器不斷上提，當(dāng)h增大到某一數(shù)值，向上的滲流力克

16、服了向下的重力時(shí)，土體就要發(fā)生浮力或受到破壞。 在向上的滲流力作用下，粒間有效應(yīng)力為零時(shí)，顆粒群發(fā)生 懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象稱為流砂流砂現(xiàn)象或流土流土現(xiàn)象。 使土開始發(fā)生流砂現(xiàn)象時(shí)的水力 梯度稱為臨界水力梯度 s G1 (1)(1)= 1 crs w iGn e 滲透力=浮容重 3.4.2流砂或流土現(xiàn)象 多發(fā)生在級(jí)配均勻的飽和細(xì)、粉砂和粉土層中。突發(fā)性，工程 危害極大。 在長為10cm，面積8cm2的圓筒內(nèi)裝滿砂土。經(jīng)測定，粉砂的 土粒比重ds=2.65，孔隙比e=0.9，筒下端與管相連，管內(nèi)水位 高出筒5cm(固定不變)，流水自下而上通過試樣后可溢流出去。 試求： （1）滲透力的大?。?（2）臨界

17、水力梯度icr值，判斷是否會(huì)產(chǎn)生流砂現(xiàn)象。 例題例題3-43-4 【解解】（1）水力坡降 5 0.5 10 h i L 滲透力的大小為： 3 10 0.55kN/ m ww h ji L （2）土的浮重度為： 例題例題3-4 臨界水力坡降 3 12.65 1 108.7kN/m 110.9 s satww d e 8.7 0.87 10 cr w i 因?yàn)?cr ii所以不會(huì)發(fā)生流砂現(xiàn)象。 減小或消除水頭差，如坑外的井點(diǎn)降水法降低地下水位 增長滲流路徑，如打板樁； 滲流出口處用透水材料覆蓋壓重以平衡滲流力； 土層加固處理。如凍結(jié)法、注漿法等。 流砂現(xiàn)象的防治原則 土中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙

18、中移動(dòng)以至流失； 土的孔隙不斷擴(kuò)大，滲流速度不斷增加，較粗的顆粒也相繼 被水流逐漸帶走 土體內(nèi)形成貫通的滲流通道，造成土體坍塌，稱為管涌管涌。 3.4.3管涌和潛蝕現(xiàn)象 湖南望城湘江大堤管涌湖南望城湘江大堤管涌 工程案例 1998年8月7日13:10，九江大堤發(fā)生管涌險(xiǎn)情，很快形成 寬62m的潰口，洪水滔滔，局面一時(shí)無法控制。洪水向九 江市區(qū)蔓延，靠近決堤口的市民被迫向樓房轉(zhuǎn)移。經(jīng)軍 民三晝夜的奮戰(zhàn)，10日堵口圍堰合龍。給國家造成巨大 損失。 2013年5月5日18時(shí)50分， 蘭州市永登縣中堡鎮(zhèn)邢家 灣村北部的翻山嶺水庫， 在蓄水試驗(yàn)階段，水庫左 壩肩山體出現(xiàn)管涌，水庫 內(nèi)70萬立方米水在一小時(shí) 內(nèi)傾瀉而下，造成2個(gè)村 257戶人受災(zāi)，960畝農(nóng)田 過水 在自然界，在一定條件下同樣會(huì)發(fā)生上述滲透破壞作用，為 了與人類工程活動(dòng)所引起的管涌相區(qū)別，通常稱之為潛蝕。 機(jī)械潛蝕是指滲流的機(jī)械力將細(xì)土粒沖走而形成洞穴； 化學(xué)潛蝕是指水流溶解了土中的易溶鹽或膠結(jié)物使土變松散， 細(xì)土粒被水沖走而形成洞穴。 3.4.3管涌和潛蝕現(xiàn)象 Fine particle Coarse particle Internal Erosion 3.5.1地下水分類 （1）上層滯水 積聚在局部隔水層上的水稱為上層滯水