量子力學(xué)的發(fā)展進(jìn)程

1、量子力學(xué)的發(fā)展進(jìn)程 黑體2014摘要：簡(jiǎn)述了量子力學(xué)的發(fā)展進(jìn)程。量子力學(xué)是近代物理學(xué)的重要組成部分,是研究微觀(guān)粒子(分子、原子、原子核、基本粒子等)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種基礎(chǔ)理論。它是本世紀(jì)二十年代在總結(jié)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)和舊量子論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。它的發(fā)展曾經(jīng)引起物理思想上的巨大變革,它產(chǎn)生的影響,絕不局限于物理學(xué)和化學(xué)這兩門(mén)學(xué)科,而且還涉及人類(lèi)認(rèn)識(shí)本身的種種基本問(wèn)題。因此對(duì)它的發(fā)展進(jìn)程進(jìn)行研究有著特別的重要意義。筆者想在這篇文章中對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展進(jìn)程作一簡(jiǎn)要的回顧,并就自己在學(xué)習(xí)周世勛量子力學(xué)教程這門(mén)課程中一些疑惑和感想做一說(shuō)明。關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；進(jìn)程；學(xué)習(xí)心得The development proc

2、ess of quantum mechanicsAbstract:Briefly describes the development process of quantum mechanics. It is an important part of modern physics, quantum mechanics is the study of microscopic particles (molecules, atoms, nuclei, elementary particles, etc.) a basic theory of the motion law. It is in the 20

3、 s of this century in summing up a lot of experimental facts and the old quantum theory established on the basis of it. Its development has caused physical and ideological change, the impact of it, not limited to the physics and chemistry, the two subjects, but also the basic problem of human cognit

4、ion itself. So the study of its development process has a special significance. In this article the development process of quantum mechanics makes a brief review of, and in their learning Zhou Shixun in the course of the quantum mechanics course some doubts and thoughts.Key words:Quantum mechanics;

5、Process; The learning目 錄一 正文1引言12量子力學(xué)的發(fā)展進(jìn)程12.1 舊量子論的建立32.2 量子力學(xué)的建立62.3 量子力學(xué)的發(fā)展83 學(xué)習(xí)量子力學(xué)的一些感想11參考文獻(xiàn)131引言 初學(xué)者在對(duì)量子力學(xué)這門(mén)課程學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，始終有很多疑惑，量子到底是什么，這門(mén)課程為什么叫做量子力學(xué)。量子力學(xué)是怎么產(chǎn)生的，其產(chǎn)生的的原因是什么呢，什么是舊量子論，以及量子力學(xué)的建立、百年發(fā)展過(guò)程是怎樣的，而這篇文章很好的解決了這些問(wèn)題，應(yīng)該對(duì)初學(xué)者大有益處。2量子力學(xué)的發(fā)展進(jìn)程 “誰(shuí)不驚異于量子理論誰(shuí)就沒(méi)有理解它” 尼爾斯 玻爾（1885年1962年）談到量子力學(xué)，首先我們要清楚兩個(gè)問(wèn)題

6、。其一，什么是量子力學(xué)；其二，量子力學(xué)的研究對(duì)象是什么。量子力學(xué)是反映微觀(guān)粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論，其研究對(duì)象是微觀(guān)粒子。量子力學(xué)可以解釋原子和亞原子的各種現(xiàn)象。其次，我們就會(huì)談到量子力學(xué)的誕生和發(fā)展。從而具體的認(rèn)識(shí)量子力學(xué)這一偉大的理論體系。那么要認(rèn)識(shí)其發(fā)展，先讓我們了解以量子力學(xué)為中心的部分年表：1859 熱輻射定律（基爾霍夫） 1864 電磁學(xué)基本公式（麥克斯韋）1869 元素周期表（門(mén)捷列夫） 1879 熱輻射定律（斯泰潘）1884 氫的巴耳末光譜線(xiàn)系（巴耳末）1890 光譜線(xiàn)公式（里德伯）1893 輻射位移定律（維恩） 1895 黑體（維恩）1896 熱輻

7、射公式（維恩） 放射線(xiàn)（貝克勒爾） 電子（湯姆遜）1900 輻射公式（瑞利） 輻射公式（普朗克） 量子假說(shuō)（普朗克）1904 原子模型（湯姆遜） 1905 光量子假說(shuō)（愛(ài)因斯坦） 狹義相對(duì)量（愛(ài)因斯坦）1907 比熱的理論（愛(ài)因斯坦） 1913 原子構(gòu)造理論（玻爾）1914 能級(jí)的證實(shí)（弗蘭克赫茲） X線(xiàn)光譜定律（莫塞萊）1915 廣義相對(duì)論（愛(ài)因斯坦） 1918 對(duì)應(yīng)原理（玻爾）1923 康普頓效應(yīng)（康普頓） 物質(zhì)波（德布羅意）1925 不相容原理（泡利） 自旋（烏倫貝克古茲密特）1926 波動(dòng)力學(xué)（薛定諤） 矩陣力學(xué)（海森伯） 幾率解釋?zhuān)ú６鳎?927 不確定性原理（海森伯） 電子波的確認(rèn)

8、（戴維孫革末） 并協(xié)原理（玻爾） 共價(jià)鍵結(jié)合的理論（海特勒倫敦）1928 電子的相對(duì)論方程 光的量子論（狄拉克） 蛻變理論（蓋莫夫）1929 量子電動(dòng)力學(xué)（海森伯 泡利） 康普頓散射理論（克萊因）1930 正電子的理論（狄拉克） 量子力學(xué)的爭(zhēng)論（愛(ài)因斯坦 玻爾）1947 氫原子的能級(jí)（蘭姆 雷瑟夫） 新離子的發(fā)現(xiàn)（羅切斯特 巴特勒）1949 原子核的殼層模型（邁爾 簡(jiǎn)生） 原子鐘（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局）1954 微波激射（湯斯） 1956 宇宙不守恒（李政道 楊振寧）1957 超導(dǎo)理論（巴丁 庫(kù)泊 施里弗）從上面的年表可以整體的看出量子力學(xué)這一理論的出現(xiàn)并不突兀。當(dāng)問(wèn)題解決不了了，就會(huì)迫使新的東西應(yīng)運(yùn)而

9、生。愛(ài)因斯坦提出的狹義相對(duì)論改變了牛頓力學(xué)中的絕對(duì)時(shí)空觀(guān)，指明了牛頓力學(xué)的適用范圍。即只適用于速度v遠(yuǎn)小于光速的物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)( 是真空中的光速)。量子力學(xué)則涉及物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式和規(guī)律的根本變革。20世紀(jì)前的經(jīng)典物理學(xué)(經(jīng)典力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等)。只適用于描述一般宏觀(guān)條件下物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，而對(duì)于微觀(guān)世界( 原子和亞原子世界) 和一定條件下的某些宏觀(guān)現(xiàn)象(例如極低溫下的超導(dǎo)、超流、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚等)，則只有在量子力學(xué)的基礎(chǔ)上才能說(shuō)明。正如我們所說(shuō)任何重大科學(xué)理論的提出，都有其歷史必然性。在時(shí)機(jī)成熟時(shí)(實(shí)驗(yàn)技術(shù)水平、實(shí)驗(yàn)資料的積累、理論的準(zhǔn)備等)就會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。但科學(xué)發(fā)展的進(jìn)程往往是錯(cuò)綜復(fù)雜

10、的，通向真理的道路往往是曲折的，究竟通過(guò)怎樣的道路以及在什么問(wèn)題上首先被突破和被誰(shuí)突破則往往具有一定的偶然性和機(jī)遇。2.1 舊量子論的建立量子力學(xué)是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，舊量子論包括普朗克的量子假說(shuō)、愛(ài)因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。在舊量子理論出現(xiàn)的時(shí)候，故事是這樣開(kāi)始的。人們從日常經(jīng)驗(yàn)知道一個(gè)物體(固體或液體)溫度升高時(shí)會(huì)向四周放射熱量這種現(xiàn)象叫做“熱輻射”。在十九世紀(jì)后半期，由于熱機(jī)廣泛使用，電照明的需要和冶金技術(shù)的變革引起了熱輻射的研究。發(fā)現(xiàn)了絕對(duì)黑體(置于溫度恒定的熱槽中的開(kāi)有一個(gè)小孔的金屬封閉空腔)輻射能量隨波長(zhǎng)而變化的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)面前，為了解答輻射能量分布

11、隨不同的波長(zhǎng)而異。許多物理學(xué)家都力圖從經(jīng)典物理學(xué)理論出發(fā)，推導(dǎo)出黑體輻射的具體能譜分布公式。維恩、瑞利-金斯等就是其中的幾個(gè)。1893年德國(guó)物理學(xué)家維恩，應(yīng)用經(jīng)典物理學(xué)的熱學(xué)理論創(chuàng)立了一種黑體輻射能量的理論。他所提出的公式可以較準(zhǔn)確地描述輻射能量在光譜紫端的分布情況，但不適用于波長(zhǎng)較大的紅端。另一方面英周物理學(xué)家瑞利和金斯，根據(jù)經(jīng)典電磁理論和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論的能量均分定理，研究出了能夠描述光譜紅端的輻射能量分布的方程，但卻完全不適用于紫端?？傊?，當(dāng)時(shí)根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)創(chuàng)立的最好理論，只能解釋光譜的這一半或那一半的能量分布情況，而無(wú)法同時(shí)適用于整個(gè)光譜。這些理論在解釋黑體輻射能譜問(wèn)題上的失效，便開(kāi)始動(dòng)搖

12、了人們對(duì)經(jīng)典物理學(xué)的迷信，迫使人們不得不提出一些新的假設(shè)。德國(guó)物理學(xué)家普朗克，在1900年解決了這個(gè)問(wèn)題。他首先改進(jìn)維恩公式，湊合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了一個(gè)關(guān)于黑體輻射能量分布的公式。這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)符合得非常之好。人們稱(chēng)它為普朗克公式。為了給他的公式找出理論根據(jù)，普朗克認(rèn)為空腔壁是由許多帶電的諧振子所組成，并認(rèn)為頻率為的輻射(即電磁波)是由頻率為的諧振子吸收和發(fā)射的。他還拋棄了經(jīng)典物理學(xué)關(guān)于物質(zhì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)連續(xù)的觀(guān)念，作出了一個(gè)大膽而有決定意義的假設(shè)，提出振子發(fā)射或吸收輻射的過(guò)程是不連續(xù)的。所輻射出來(lái)的能量是一份一份的，而不是連續(xù)的。每一個(gè)輻射對(duì)應(yīng)于一份能量，并用E = 來(lái)表示(h=是普朗克常數(shù))。

13、他把輻射的能量單位稱(chēng)為“能量子”。普朗克“能量子”假設(shè)的深遠(yuǎn)意義不僅是解決了黑體輻射問(wèn)題，更重要的是它第一次揭示了微觀(guān)物體與宏觀(guān)物體有著根本不同的性質(zhì)。愛(ài)因斯坦在十九世紀(jì)八十年代發(fā)現(xiàn)了“光電效應(yīng)”。所謂光電效應(yīng)就是用紫外光照射金屬時(shí)會(huì)有電子從金屬表面逸出，逸出的電子稱(chēng)為“光電子”。在這個(gè)效應(yīng)中人們發(fā)現(xiàn)光電子的能量與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而與光的頻率有關(guān)。光的強(qiáng)度只影響光電子數(shù)目的多少。當(dāng)時(shí)根據(jù)經(jīng)典電磁理論認(rèn)為光是一種電磁波，當(dāng)用這種觀(guān)點(diǎn)去解釋光電效應(yīng)時(shí)卻產(chǎn)生了嚴(yán)重的困難。按照光的波動(dòng)觀(guān)點(diǎn)當(dāng)光波照射到金屬上時(shí)，會(huì)引起金屬中電子的強(qiáng)迫振動(dòng)。隨著光波振幅的增大，電子振動(dòng)的振幅也會(huì)逐漸增大，增大到一定程度后就

14、會(huì)使一些有足夠能量的電子脫離金屬，成為光電子。由于波動(dòng)強(qiáng)度與振幅的平方成正比，于是必然有：照射光的強(qiáng)度愈大，光電子的能量也愈大。這樣，經(jīng)典物理學(xué)的理論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)又發(fā)生了矛盾，為了從理論上正確地解釋光電效應(yīng)。1905年，愛(ài)因斯坦在普朗克能量子假設(shè)的啟示下產(chǎn)生了一個(gè)嶄新的想法，提出了能量的不連續(xù)性表明電磁輻射有粒子結(jié)構(gòu)。他認(rèn)為光不僅是一種波動(dòng)，而且是一種粒子流。這些粒子稱(chēng)為“光量子”或“光子”。在頻率為的光子流中，每一個(gè)光子的能量都與頻率成正比，亦即每個(gè)光子的能量都是，應(yīng)用愛(ài)因斯坦的光子假說(shuō)，就能圓滿(mǎn)地解釋光電效應(yīng)。因?yàn)轭l率越高光子的能量越大，從金屬中打出的電子能量也大。頻率越低，光子的能量越小，

15、就打不出電子來(lái)。增加光的強(qiáng)度就是增加光子的數(shù)目，其結(jié)果只能增加光電子的數(shù)目。愛(ài)因斯坦的光量子假設(shè)第一次揭示了光的微粒性。但真正證實(shí)光的微粒性的實(shí)驗(yàn)，是康普頓在1922年所作的X射線(xiàn)散射實(shí)驗(yàn)?？灯疹D發(fā)現(xiàn)，被原子中電子散射后的X射線(xiàn)的波長(zhǎng)大于入射時(shí)的波長(zhǎng)，而光的波動(dòng)觀(guān)點(diǎn)不能解釋波長(zhǎng)改變的現(xiàn)象，只有把X射線(xiàn)看作是具有一定能量E、動(dòng)量P的光子和靜止的電子發(fā)生彈性碰撞，才能解釋散射后波長(zhǎng)的改變。這就十分鮮明地顯示了光的粒子性。盡管黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光的微粒性，但不能因此否定光的波動(dòng)性。因此光具有波動(dòng)和微粒的雙重性質(zhì)人們稱(chēng)為光的“波粒二象性”。正是這種光的波粒二象性，對(duì)后來(lái)量子力學(xué)的建立

16、起了重要作用。十九世紀(jì)末和二十世紀(jì)初，科學(xué)家們除了探索光的波粒二象性外，還在探索原子的結(jié)構(gòu)。1897年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜發(fā)現(xiàn)了比原子更小的粒子電子，為建立原子結(jié)構(gòu)作出了重大的貢獻(xiàn)。此后科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)了許多實(shí)驗(yàn)來(lái)確定原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。1910年盧瑟福和他的學(xué)生做了粒子被原子散射的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行的分析，盧瑟福在1911年提出了原子的有核模型。他認(rèn)為原子像一個(gè)小太陽(yáng)系一樣，原子的中心有一個(gè)“小”而“重”的帶正電的原子核，核外有若干個(gè)電子繞核運(yùn)動(dòng)。但是當(dāng)人們從盧瑟福的原子模型出發(fā)，用經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電磁學(xué)理論去解釋一些原子現(xiàn)象時(shí)，又遇到了很大的困難。因?yàn)閷?duì)于在原子核的電場(chǎng)力作用下作圓周運(yùn)動(dòng)的電子來(lái)說(shuō)

17、，經(jīng)典物理學(xué)理論要求它輻射出電磁波來(lái)，而且要求這樣輻射出來(lái)的電磁波的頻率是連續(xù)變化的。按照經(jīng)典物理學(xué)理論的要求，隨著電子不斷地輻射能量，它將愈來(lái)愈接近原子核，以致最后落在原子核上。使原子變成一個(gè)不穩(wěn)定的體系。但實(shí)際上自然界中的原子是十分穩(wěn)定的，原子發(fā)射的光譜(即電磁波)不是頻率連續(xù)變化的連續(xù)光譜，而是分立的線(xiàn)狀光譜。這兩個(gè)矛盾問(wèn)題不能說(shuō)明原子的有核模型有錯(cuò)誤(因?yàn)檫@個(gè)模型的正確性己被實(shí)驗(yàn)證實(shí))，只是表明經(jīng)典物理學(xué)理論不適用于原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為了克服這兩個(gè)矛盾問(wèn)題，丹麥物理學(xué)家玻爾于1913年提出了一個(gè)新的原子理論，他把普朗克和愛(ài)因斯坦的量子論應(yīng)用到原子有核模型上，他從原子只發(fā)出特定頻率的光這一事

18、實(shí)推測(cè)，電子不能任意地改變軌道只能處于某些特定的軌道上。于是他提出了和經(jīng)典物理學(xué)理論完全違背的兩條假設(shè)：1、在經(jīng)典力學(xué)所允許的無(wú)窮多電子軌道中，只有某些角動(dòng)量滿(mǎn)足一定量子條件的分立軌道才是允許的，同時(shí)和經(jīng)典電磁理論相反，電子在這些軌道上即使做加速運(yùn)動(dòng)也不輻射能量(即不發(fā)光)，每個(gè)軌道具有相應(yīng)的能量。玻爾把電子的這種被允許存在的軌道稱(chēng)為定態(tài)，玻爾計(jì)算出氫原子內(nèi)電子的定態(tài)能量是不連續(xù)的。原子的能量是量子化的。2、當(dāng)電子由能量為的軌道躍遷到能量為的軌道時(shí)發(fā)射(或吸收)一個(gè)光子，光子的能量h由兩軌道之間的能量差決定。有了這兩條假設(shè)，不僅原子的穩(wěn)定性得到了保證，也能說(shuō)明原子光譜是分立的線(xiàn)狀光譜。玻爾的原

19、子理論成功地導(dǎo)出了氫光譜所遵守的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律公式，并且由理論所計(jì)算出的氫光譜的波長(zhǎng)與實(shí)驗(yàn)符合得很好。第二年德國(guó)物理學(xué)家弗蘭克和赫茲在做電子轟擊原子的實(shí)驗(yàn)時(shí)，證實(shí)了原子的能級(jí)是不連續(xù)的。為了協(xié)調(diào)經(jīng)典理論和量子假設(shè)之間的關(guān)系玻爾還提出了“對(duì)應(yīng)原理”指出在較大量子數(shù)的場(chǎng)合，經(jīng)典描述應(yīng)和量子描述大體相符。1916年索末菲推廣了玻爾的量子條件，并考慮了軌道電子的相對(duì)論效應(yīng)，成功地解釋了氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)和堿金屬原子光譜。玻爾索末菲的理論雖然取得了一系列成就，使人們對(duì)微觀(guān)世界的認(rèn)識(shí)前進(jìn)了一大步，但是這一理論仍有很大的局限性。如對(duì)于較為復(fù)雜的原子，這一理論就不能解釋。更重要的是這一理論本身存在著邏輯上的矛盾連續(xù)性

20、的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與不連續(xù)性的量子化條件機(jī)械地拼在一起，很不嚴(yán)密。玻爾理論的缺陷，迫使物理學(xué)家認(rèn)識(shí)到，簡(jiǎn)單地引入量子概念不能把矛盾全部解決。于是，物理學(xué)家迫切希望能夠找到一種既能統(tǒng)一地、普遍地解釋微觀(guān)世界的物理現(xiàn)象，其本身又是協(xié)調(diào)的新理論。這個(gè)新的理論就是在二十世紀(jì)初創(chuàng)立的量子力學(xué)。物理學(xué)家把在量子力學(xué)誕生之前的上述過(guò)渡理論統(tǒng)稱(chēng)為“舊量子論”。2.2 量子力學(xué)的建立在1923-1927年一段時(shí)間中建立起來(lái)的量子力學(xué)，其標(biāo)志是德布羅意波概念的提出。量子力學(xué)的基本原理包括量子態(tài)的概念運(yùn)動(dòng)方程、理論概念和觀(guān)測(cè)物理量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)則和物理原理。德布羅意提出物質(zhì)波的假設(shè)不是偶然的。當(dāng)時(shí)他正在他兄長(zhǎng)莫里斯的X射線(xiàn)實(shí)

21、驗(yàn)室工作，因此他對(duì)于那些在經(jīng)典物理學(xué)理論的框架中所無(wú)法解決的問(wèn)題十分熟悉。同時(shí)光的波粒二象性和舊的量子論給了他很大的啟示。如果承認(rèn)光的波粒二象性，就是說(shuō)承認(rèn)原來(lái)以為只有波性的東西 (如電磁波)竟可以有粒子性；反過(guò)來(lái)原來(lái)只有粒子性的東西為什么不可以有波性呢？德布羅意就是這樣把問(wèn)題倒過(guò)來(lái)考慮，提出了這樣一個(gè)問(wèn)題。整個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在光學(xué)上，比起波動(dòng)的研究方法來(lái)，是過(guò)于忽略了粒子的研究方法。在物質(zhì)的理論上是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢？是不是我們把關(guān)于“粒子”的圖象想得太多而過(guò)份忽略了波的圖象呢？在他對(duì)問(wèn)題作了這種根本性的考慮之后，他大膽提出了微觀(guān)粒子也具有波動(dòng)性的假設(shè)。1923年他向法國(guó)科學(xué)院首次提出這個(gè)假設(shè)

22、，玻爾理論中的定態(tài)假設(shè)和量子化條件中出現(xiàn)的整數(shù)，還啟示他考慮到原子內(nèi)部實(shí)物物體的力學(xué)與某些波動(dòng)現(xiàn)象之間的聯(lián)系。因?yàn)樵诓▌?dòng)現(xiàn)象(如干涉駐波)中都出現(xiàn)過(guò)整數(shù)數(shù)字。因此，他設(shè)想原子內(nèi)部是一穩(wěn)定的駐波系統(tǒng)。1923、1924年的論文中，德布羅意將他的這個(gè)設(shè)想應(yīng)用到玻爾的原子理論中去，并用位相波在閉合軌道上的駐波形式解釋了玻爾的量子化條件。德布羅意在回憶自己提出微觀(guān)粒子具有波粒二象性的概念時(shí)寫(xiě)到：“在1923年幾乎已經(jīng)清楚玻爾理論以及舊量子論僅僅是經(jīng)典概念與某種允許更深入地研究量子現(xiàn)象的嶄新觀(guān)點(diǎn)之間的中間環(huán)節(jié)。在舊量子論中量子化條件在 某種意義上純粹是以外部的方式加在經(jīng)典理論的結(jié)果。實(shí)質(zhì)上分立的量子特性

23、 (用所謂的量子數(shù)的整數(shù)表示)與舊的動(dòng)力學(xué)(不論是牛頓的、還是愛(ài)因斯坦的)所描述的運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性處于尖銳的矛盾之中。很顯然，要求建立新的力學(xué)在那里量子的觀(guān)念應(yīng)包含在結(jié)構(gòu)自身的基礎(chǔ)之上。而不是象舊量子論那樣最后附加在它上面”，“根據(jù)這些理論(指玻爾、索末菲理論引者 ) 所得的結(jié)果是：在原子世界中電子和其他物質(zhì)粒子不象從前所想的那樣，服從經(jīng)典力學(xué)的定律。而僅能處于一定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(玻爾叫做穩(wěn)定狀態(tài))這些狀態(tài)滿(mǎn)足一定的量子條件。在這條件中與常數(shù)h同時(shí)出現(xiàn)了整數(shù)數(shù)字量子數(shù)。在微觀(guān)力學(xué)問(wèn)題中，這種整數(shù)的出現(xiàn)可能顯得有些奇怪，可是整數(shù)是時(shí)常出現(xiàn)在干涉和衍射的波動(dòng)理論計(jì)算里的。因此它們的出現(xiàn)有利于下述觀(guān)點(diǎn)的理解

24、。即對(duì)于想象電子和其他物質(zhì)微粒就象光子和光波一樣，具有波動(dòng)和粒子的兩重性。這是引導(dǎo)我最初探求波動(dòng)力學(xué)的觀(guān)之一”。正是上述這些因素以及早就發(fā)現(xiàn)的力學(xué)與光學(xué)的相似性的啟發(fā)，促使德布羅意大膽地提出物質(zhì)粒子象光一樣、也具有波動(dòng)與微粒的二象性。并提出應(yīng)該用波函數(shù)來(lái)描述微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)時(shí)由于沒(méi)有實(shí)驗(yàn)證據(jù)，德布羅意的思想未被認(rèn)為有任何物理真實(shí)性。法國(guó)物理學(xué)家郎之萬(wàn)把德布羅意的工作告訴了愛(ài)因斯坦，引起了愛(ài)因斯坦的重視。他說(shuō)：“德布羅意的工作給我留下了深刻的印象，一幅巨大帷幕的一角卷起來(lái)了”。愛(ài)因斯坦馬上把這個(gè)新概念應(yīng)用到他對(duì)氣體理論的研究上去( 1925年)。從而創(chuàng)建了從那時(shí)起就以玻色愛(ài)因斯坦命名的統(tǒng)計(jì)

25、理論。這樣德布羅意的工作就廣為傳開(kāi)，引起人們的注意。但是德布羅意假設(shè)正確與否必須由實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)。1926年，愛(ài)爾撒索指出物質(zhì)的波動(dòng)性可象第一次測(cè)驗(yàn)X射線(xiàn)的波動(dòng)性那樣，就是讓一束適當(dāng)能量的電子投射到一塊結(jié)晶固體上來(lái)測(cè)驗(yàn)這種思想為美國(guó)的戴維孫與革末及英國(guó)的湯姆孫所肯定。1927年戴維孫和革末所做的電子衍射實(shí)驗(yàn)(讓電子束入射到鎳單晶上，觀(guān)察散射電子束的強(qiáng)度和散射角之 間的關(guān)系) 和湯姆孫做的電子衍射實(shí)驗(yàn)(讓電子束穿過(guò)多晶體粉末，觀(guān)察衍射電子束的環(huán)狀分布)都出乎意料地證實(shí)了德布羅意物質(zhì)波的存在。所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果都定性和定量地與德布羅意的預(yù)言符合得很好。三十年代以后，由實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，不但電子，而且其他一切微

26、觀(guān)粒子，如中子、質(zhì)子、中性原子等等都有衍射現(xiàn)象。也就是都有波性。而且對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析都肯定了德布羅意假設(shè)的正確性。由此人們得出結(jié)論：自然界的一切微觀(guān)粒子不管它們的靜止質(zhì)量是否為零，都具有“波粒二象性”。德布羅意假設(shè)微觀(guān)粒子具有波粒二象性，這就明確地把微觀(guān)粒子和宏觀(guān)物體區(qū)別開(kāi)來(lái)了。我們知道一切 宏觀(guān)物體的運(yùn)動(dòng)都符合牛頓方程，遵守經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。大至天體，小到灰塵，無(wú)一例外。舊量子論的發(fā)展過(guò)程使人們認(rèn)識(shí)到微觀(guān)粒子在本質(zhì)上不同于宏觀(guān)物體，就不能套用牛頓方程于微觀(guān)粒子，必須建立新的力學(xué)理論，而這個(gè)新的力學(xué)理論，必須以微觀(guān)粒子的波粒二象性為基礎(chǔ)，能夠正確地描述微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.3 量子力學(xué)的發(fā)

27、展量子力學(xué)建立后的百余年來(lái)，量子理論有了進(jìn)一步的發(fā)展，內(nèi)容更加豐富，并且被應(yīng)用于小至基本粒子，大到中子星、黑洞的研究，取得了許多重大的成就。在應(yīng)用中，量子力學(xué)的原理得到許多補(bǔ)充，處理問(wèn)題的方法也有很大發(fā)展。它的發(fā)展主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：第一，對(duì)于微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速的情況，以薛定諤波動(dòng)方程為主要內(nèi)容的非相對(duì)論量子力學(xué)完全適用。百余年來(lái)，把非相對(duì)論量子力學(xué)用于討論原子、分子、固體以及原子核的性質(zhì)等方面都取得了極大的成果。如把量子力學(xué)運(yùn)用于原子，可以說(shuō)明多電子原子的電子殼層結(jié)構(gòu)，解釋元素周期表。把它運(yùn)用于分子，不僅能夠解釋分子的各種能級(jí)、分子的結(jié)構(gòu)和分子光譜的特性，更能說(shuō)明原子結(jié)合成分子

28、的化學(xué)鍵的本質(zhì)和特性。把它運(yùn)用于固體，形成了固體能帶理論，在這種理論指導(dǎo)下，產(chǎn)生了半導(dǎo)體材料，發(fā)明了晶體管，使電子工業(yè)技術(shù)獲得了新的發(fā)展。應(yīng)用它處理光的發(fā)射和吸收問(wèn)題，形成了光的受激發(fā)射理論，在這種理論指導(dǎo)下，60年代初產(chǎn)生了激光技術(shù)。應(yīng)用 它，還可以解釋金屬的低溫超導(dǎo)現(xiàn)象和液態(tài)氦的低溫超流現(xiàn)象。應(yīng)用量子力學(xué)理論處理原子、分子、固體和原子核等問(wèn)題，主要的是處理“多體問(wèn)題”，這是目前非相對(duì)論量子力學(xué)研究的中心問(wèn)題之一，在這方面的理論和方法還正在繼續(xù)向前發(fā)展著。第二，把量子力學(xué)推廣到相對(duì)論速度和波動(dòng)場(chǎng)的領(lǐng)域，建立相對(duì)論量子力學(xué)。薛定諤方程僅在非相對(duì)論的近似下才是有效的，但它不適用于粒子速度接近于光

29、速時(shí)所發(fā)生的一系列現(xiàn)象。不久有人提出一種相對(duì)論性的方程，現(xiàn)在稱(chēng)之為克萊因戈登方程，但這個(gè)方程是個(gè)關(guān)于時(shí)間的二階微分方程，帶來(lái)了一些困難。1929年，狄拉克根據(jù)他對(duì)自由電子的研究，提出了一個(gè)符合相對(duì)論要求的線(xiàn)性波動(dòng)方程狄拉克方程。這個(gè)方程運(yùn)用于氫原子成功地解釋了氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，并且不需要附加什么條件就導(dǎo)出了電子的自旋及自旋引起的磁矩。但狄拉克方程也帶來(lái)了一個(gè)困難，它既要求有正能解，同時(shí)又要求有負(fù)能解。為了克服負(fù)能解的困難，狄拉克提出了負(fù)能級(jí)的空穴理論，預(yù)言了電子的反粒子正電子的存在，1932年，安德森發(fā)現(xiàn)了正電子。但是狄拉克方程只能處理一個(gè)電子在外場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，而不能處理多電子體系的問(wèn)題?？茖W(xué)家

30、們發(fā)現(xiàn)，在高能粒子的實(shí)驗(yàn)中，在相對(duì)論情況下，粒子間的相互轉(zhuǎn)化現(xiàn)象也就產(chǎn)生了。例如電子、正電子（電子對(duì)）能夠轉(zhuǎn)化為光子，反之，光子可以湮滅而轉(zhuǎn)化為電子與正電子，又如中子可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)子、電子和反中微子，而質(zhì)子也可以轉(zhuǎn)化為中子、正電子 和中微子，等等。因此，在高能的情況下，人們已經(jīng)不能?chē)?yán)格地區(qū)分場(chǎng)和粒子了。所有的基本粒子(光子、電子、質(zhì)子、中子、介子等)必須用統(tǒng)一的方式去處理，這樣才能夠把粒子之間的相互轉(zhuǎn)化反映到理論中去。為滿(mǎn)足這個(gè)要求，在量子力學(xué)的基礎(chǔ)上，又發(fā)展了場(chǎng)的量子理論（或稱(chēng)“量子場(chǎng)論”）。在量子場(chǎng)論中，每一種基本粒子可用一種場(chǎng)來(lái)描寫(xiě)，粒子間的相互作用就可以看成是場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)和相互作用。這一理論

31、正確地反映了各種形式的物質(zhì)的粒子性和波動(dòng)性，在解釋不少基 本粒子現(xiàn)象上取得了很大的成就（如量子電動(dòng)力學(xué)就是討論電子、正電子的場(chǎng)和光子場(chǎng)相互作用的量子場(chǎng)論）。然而量子場(chǎng)論也有嚴(yán)重的缺陷，例如用量子場(chǎng)論計(jì)算許多物理現(xiàn)象時(shí)，得到的高級(jí)近似結(jié)果往往是無(wú)窮大。計(jì)算前有一定的程序，使我們能夠“消除”無(wú)窮大，并得到合理的結(jié)果（重整化理論），但它不能應(yīng)用于一切情形，并且很可能是自相矛盾的。更重要的缺點(diǎn)是在量子場(chǎng)論中對(duì)每一種粒子都要用一個(gè)相應(yīng)的場(chǎng)來(lái)描寫(xiě)，而目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的基本粒子類(lèi)很多，它們之間的相互作用又是形形色色的，就要引入很多種場(chǎng)，這就多少帶有猜測(cè)的成份。因此量子場(chǎng)論不是一個(gè)統(tǒng)一的基本粒子理論，它不能反映出

32、已被基本粒子間的相互作用和轉(zhuǎn)化所說(shuō)明了的物質(zhì)的統(tǒng)一性，它只能算作是未來(lái)的完整的基本粒子理論 的過(guò)渡性理論，目前整個(gè)物理學(xué)理論正處在飛躍發(fā)展的前夜。從上述的量子力學(xué)理論的發(fā)展和取得的成就中我們看出，量子力學(xué)已成為人們研究微觀(guān)現(xiàn)象和物質(zhì)結(jié)構(gòu)問(wèn)題的一個(gè)有力的理論工具?，F(xiàn)代物理學(xué)的各個(gè)分支，如原子分子物理、固體物理、核物理、高能物理、統(tǒng)計(jì)物理、天體物理、量子聲學(xué)、量子電子學(xué)、等等，無(wú)不以它為理論基礎(chǔ)。不僅如此，它的影響還超出了傳統(tǒng)的物理學(xué)領(lǐng)域，它滲透到化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)之中，產(chǎn)生了量子化學(xué)和量子生物學(xué)等邊緣學(xué)科，促進(jìn)了其他學(xué)科的發(fā)展。第三，關(guān)于量子力學(xué)理論其他物理解釋?zhuān)笆沁@門(mén)學(xué)科中存在著的一個(gè)重要問(wèn)

33、題。從量子力學(xué)產(chǎn)生至今50年來(lái)，對(duì)它的理論的物理解釋和哲學(xué)意義，在物理學(xué)界一直存在著嚴(yán)重的分歧和激烈的爭(zhēng)論。問(wèn)題不在于目前量子力學(xué)理論是否正確，因?yàn)榱孔恿W(xué)的正確已為大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)所驗(yàn)證。爭(zhēng)論的主要問(wèn)題是現(xiàn)行的量子力學(xué)理論能否完備地描述微觀(guān)世界？或者說(shuō)，波函數(shù)是精確地描寫(xiě)了單個(gè)體系的狀態(tài)呢？還是只描寫(xiě)由許多相同體系組成的統(tǒng)計(jì)系綜的狀態(tài)？是幾率波還是物質(zhì)波？統(tǒng)計(jì)性和決定論是什么關(guān)系？以及由測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系提出的測(cè)量問(wèn)題、宏觀(guān)儀器和微觀(guān)現(xiàn)象、主觀(guān)和客觀(guān)的關(guān)系等等。不同學(xué)派圍繞這根本性問(wèn)題，進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)半個(gè)世紀(jì)的辯論，許多著名的物理學(xué)家、哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家都卷入了這場(chǎng)爭(zhēng)論，出現(xiàn)了百家爭(zhēng)鳴的局面。但在這些學(xué)派中，以

34、玻爾、海森堡為代表的哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的解釋占居統(tǒng)治地位，為天多數(shù)物理學(xué)家所接受。哥本哈根學(xué)派認(rèn)為量子力學(xué)對(duì)微觀(guān)粒子狀態(tài)的描述是完備的。波函數(shù)精確地描寫(xiě)了單粒子體系的狀態(tài)。波函數(shù)之所以只提供統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系之所以存在，是由于粒子與測(cè)量?jī)x器之間相互作用的不可控制性。由此，他們得出結(jié)論：在空間、時(shí)間中發(fā)生的微觀(guān)過(guò)程和經(jīng)典的因果律不相容。許多人不同意哥本哈根學(xué)派的觀(guān)點(diǎn)，在早期有愛(ài)因斯坦，德布羅意、薛定諤等人。愛(ài)因斯坦、波多耳斯基、羅森等人認(rèn)為：量子力學(xué)理論是不完備的，“波函數(shù)所描述的無(wú)論如何不能是單個(gè)體系的狀態(tài)，它涉及的是許多體系，從統(tǒng)計(jì)力學(xué)的意義來(lái)說(shuō)，就是系編?！币虼耍瑦?ài)因斯坦認(rèn)為波函數(shù)

35、對(duì)體系的統(tǒng)計(jì)描述只是一個(gè)中間階段，應(yīng)當(dāng)尋求更完備的概念。但是他從不提出任何具體的替代辦法。德布羅意提出了物質(zhì)波的概念，他認(rèn)為粒子的波動(dòng)性和粒子性同樣是物理實(shí)在。粒子是波場(chǎng)中的一個(gè)奇異點(diǎn)，粒子是載在波上運(yùn)動(dòng)的。他還把自己的理論稱(chēng)為“雙解理論”。在量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)解釋方面，蘇聯(lián)的布洛欣采夫是個(gè)積極提倡者，他在所著的量子 力學(xué)原理一書(shū)中認(rèn)為，量子力學(xué)所描述的只能是量子系綜。量子系綜的定義是從屬于同一宏觀(guān)環(huán)境的，互相獨(dú)立的同種粒子的集合。在量子系綜的觀(guān)念中，量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)性被解釋為微觀(guān)體系同宏觀(guān)裝置相互作用的結(jié)果。量子系綜理論承認(rèn)作為統(tǒng)計(jì)理論的量子力學(xué)是不完備的，并提出進(jìn)一步研究個(gè)別粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的任務(wù)，玻姆在50年代初提出了量子力學(xué)的隱參量解釋。這一學(xué)派認(rèn)為，目前量子力學(xué)之所以是一個(gè)統(tǒng)計(jì)理論，是因?yàn)檫€存在著未被發(fā)現(xiàn)的“隱參量”的緣故；個(gè)別體系的規(guī)律，正是由這些隱參量來(lái)確定的；如果能找出這些隱參量，就可以準(zhǔn)確地決定對(duì)微觀(guān)現(xiàn)象每一次測(cè)量的結(jié)果；而不只是決定各種可能出現(xiàn)的結(jié)果的幾率。玻姆等人的理