山西省晉中市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月統(tǒng)一模擬考試試題 理

1、山西省晉中市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月統(tǒng)一模擬考試試題 理山西省晉中市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月統(tǒng)一模擬考試試題 理年級(jí)：姓名：- 12 -山西省晉中市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月統(tǒng)一模擬考試（三模）試題 理(本試卷考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上相應(yīng)的位置。2.全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案用0.5毫米及以上黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上。4.考

2、試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合mx|(x2)(x1)0)上一點(diǎn)，點(diǎn)m到c的焦點(diǎn)f的距離是它到x軸距離的5倍，是它到直線2y30距離的2倍，則p等于a.1 b.2 c.4 d.85.兩個(gè)底角為72，頂角為36的等腰三角形是一種黃金三角形，其底與一腰的長(zhǎng)度比稱為黃金比值。若該黃金比值可以表示為2sin(其中為銳角)，則等于a.9 b.12 c.18 d.366.(xy)4(xy)4的展開式中x4y4的系數(shù)為a.6 b.4 c.4 d.67.為了預(yù)防新冠肺炎病毒，晉中某商場(chǎng)需要通過(guò)

3、噴灑藥物對(duì)商場(chǎng)內(nèi)部空間進(jìn)行全面消毒，出于對(duì)顧客健康的考慮，衛(wèi)生部門規(guī)定空氣中這種藥物的濃度不超過(guò)0.25毫克/立方米時(shí)。顧客方可進(jìn)入商場(chǎng)，已知從噴灑藥物開始，商場(chǎng)內(nèi)部的藥物濃度y(毫克/立方米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系為y(a為常數(shù))。如果該商場(chǎng)規(guī)定顧客早上最早10點(diǎn)可以進(jìn)入商場(chǎng)，那么開始噴灑藥物的時(shí)間最遲是a.9：40 b.9：30 c.9：20 d.9：108.已知函數(shù)f(x)cos(x)(0，0)在，3上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.(，) b.，) c.(， d.2，10.已知tan()，tan()2，(0，)，則tan等于a.3 b. c.3或 d.1或11.已知

4、雙曲線c：(a0，b0)的左.右焦點(diǎn)分別為f1，f2，過(guò)f1的直線l與圓x2y2a2相切于點(diǎn)t，且直線l與雙曲線c的右支交于點(diǎn)p，若，則雙曲線c的離心率為a. b. c. d.12.在正四棱錐pabcd中，已知paab2，o為底面abcd的中心，以點(diǎn)o為球心作一個(gè)半徑為的球，則該球的球面與側(cè)面pcd的交線長(zhǎng)度為a. b. c. d.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若x，y滿足約束條件，則zxy的最大值為 。14.若向量m(0，2)，n(，1)，寫出一個(gè)與2mn垂直的非零向量 。15.我國(guó)有一種容器叫做“方斗”，“方斗”的形狀是一個(gè)上大下小的正四棱臺(tái)。如果一方斗的高為3分米

5、(即該方斗上、下兩底面的距離為3分米)，上底邊長(zhǎng)為6分米，下底邊長(zhǎng)為4分米，則此方斗外表面的側(cè)面積為 平方分米。16.在abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對(duì)邊，bsincasinabsinbcsinc，c2b4，點(diǎn)d在線段bc上，且bd2dc，則ad的最小值為 。三、解答題：共70分。解答題寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)在a3a55，s47；4snn23n；a12d，a5是a3與的等比中項(xiàng)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，然后解答補(bǔ)充完整的題目。已知

6、sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，d為公差，若 。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn。18.(12分)一款小游戲的規(guī)則如下；每輪游戲都要進(jìn)行3次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個(gè)紅球、3個(gè)白球的袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若“摸出的兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)3次，則獲得200分；若“摸出的兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)1次或2次，則獲得20分；若“摸出的兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)0次，則扣除10分(即獲得10分)。(1)求一輪游戲中獲得20分的概率；(2)很多玩過(guò)這款小游戲的人發(fā)現(xiàn)，很多輪游戲后，所得的分?jǐn)?shù)與最初的分?jǐn)?shù)相比，不是增加而是減少了，請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象。19.(12分)在

7、三棱錐abcd中，e，f分別是棱bc，cd上的點(diǎn)，且ef/平面abd。(1)求證：bd/平面aef；(2)若ae平面bcd，debc，aecede2，二面角badc的平面角的余弦值為，求直線ab與ad所成角的余弦值。20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，f，a分別是橢圓：y21(a0)的左焦點(diǎn)和下頂點(diǎn)，點(diǎn)e(，)在橢圓上。(1)求橢圓的方程及點(diǎn)f，a的坐標(biāo)；(2)橢圓上是否存在兩點(diǎn)m，n，使得amn的三條高線交于點(diǎn)f。若存在，求出此時(shí)m，n所在直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由。21.(12分)已知函數(shù)f(x)lnx，g(x)ax2bx1，其中a，br。(1)當(dāng)a0時(shí)，直線yg(x)與函數(shù)yf(x)的圖象相切，求b的值；(2)當(dāng)a0時(shí)，若對(duì)任意x0，都有f(x)g(x)恒成立，求的最小值。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。(1)求曲線c、直線l的普通方程；(2)已知點(diǎn)p