八年級(jí)上冊分式教案

1、 八上15章：分 式 教師：辛?xí)r應(yīng) （教師用書）八上15章：分 式1一 、分式定義1二、分式的基本性質(zhì)2三、分式的運(yùn)算2四、分式方程5五、 綜合運(yùn)用（一）10六、綜合運(yùn)用（二）16七、檢測篇（一）19八、檢測篇（二）23一 、分式定義如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。A叫做分子，B叫做分母。分式的分母不能為0，即B0。當(dāng)B=0時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)分式有意義時(shí)，B0；當(dāng)分式=0時(shí)，A=0且B0。Eg1：下列哪些是分式？這些分式的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？這些分式的字母滿足什么條件時(shí)分式值為0？ 二、分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于

2、0的整式，分式的值不變。 約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。分式的約分，一般最后的結(jié)果都要約成最簡分式。通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。Eg2：約分 Eg3：通分 與三、分式的運(yùn)算分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分

3、式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減。混合運(yùn)算：運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算律簡算的可用運(yùn)算律簡算。整數(shù)指數(shù)冪：；任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1。Eg4：計(jì)算（1） （2） （3）（4） （5）（6） （7） （8） （9） （10）a-b+ 訓(xùn)練（一）計(jì)算（1） （2）（3） (4) （5） （6） （7） （8）訓(xùn)練（二）化簡求值（1）、，其中（2） 、-+，其中a=四、分式方程分式方程的定義：形如方程 的方程，分母中含有未知數(shù)v。這類分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解法：。解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程

4、。解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡公分母時(shí)，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。解分式方程的步驟 ：(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根分式方程的檢驗(yàn)：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。增根：增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所得整式方程的根。Eg51、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，甲單獨(dú)整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要再單獨(dú)整理20分才能完工。問：乙單獨(dú)整理需

5、多少分鐘完工？解：設(shè)乙單獨(dú)整理需x分鐘完工，則 解，得x80經(jīng)檢驗(yàn)：x80是原方程的解。答：乙單獨(dú)整理需80分鐘完工。2、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900千克和1500千克，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則 解，得x450經(jīng)檢驗(yàn)：x450是原方程的解。答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克。3、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。解：設(shè)步行速度是x千米/時(shí)，則 解

6、，得x5經(jīng)檢驗(yàn)：x5是原方程的解。進(jìn)爾4x20（千米/時(shí)）答：步行速度是5千米/時(shí)，騎自行車的速度是20千米/時(shí)。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜0.2元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時(shí)，便到百貨商場去買，結(jié)果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？解：設(shè)她第一次在供銷大廈買了x瓶酸奶，則 解，得x5經(jīng)檢驗(yàn)：x5是原方程的解。答：她第一次在供銷大廈買了5瓶酸奶。5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量

7、增加20件，營業(yè)額增加700元。 求這種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格。 若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，問：5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？解：設(shè)4月份銷售價(jià)為每件x元，則 解，得x50經(jīng)檢驗(yàn)：x50是原方程的解。4月份銷售件數(shù)：20005040（件）每件進(jìn)價(jià)：(2000800)4030（元）5月份銷售這種紀(jì)念品獲利：(2000700)30(4020) 900（元） 答：4月份銷售價(jià)為每件50元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利900元。訓(xùn)練（三） 用分式方程解決問題1、 今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動(dòng)起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元

8、，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？2、某超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍。 試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？ 如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？3、某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加

9、工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？ 該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？4、 用價(jià)值100元的甲種涂料與價(jià)值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元，求這種新涂料每千克的售價(jià)。5、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，江欣苑“三中志愿者突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾。開工后，

10、小區(qū)居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù)，問“三中志愿者突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？5、 綜合運(yùn)用（一）（一）填空題1、分式，當(dāng)x _時(shí)分式的值為零。2、當(dāng) 時(shí)，分式有意義。當(dāng)時(shí)，分式無意義；3、 。4、約分：_，_。5、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_。6、已知a+b=5， ab=3，則_。 7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要_小時(shí)。8、要使的值相等，則x=_。 9、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_。10、已知a6，則（a）2 = 。11、.已知，則分式的值為 13. 計(jì)算：（二）選

11、擇題1、下列各式、2-、：其中分式共有（ ）個(gè)。A、2 B、3 C、4 D、52、下列判斷中，正確的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義C、分式的值為0,則A=0或B0即可 D、分?jǐn)?shù)一定是分式3、下列各式正確的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列各分式中，最簡分式是（ ）A、 B、 C、 D、5、關(guān)于x的方程的解為x=1,則a=（ ）A、1 B、3 C、1 D、36、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí)A、 B、 C、 D、7、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍8、 若，則分式（ ） A、 B、 C、1 D、19、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（ ）A、 B、 C、 D、10、已知的值為（ ）A、 B、 C、2 D、（三）計(jì)算題1、a+2 2、3、 4、 （四）解下列分式方程1、 2、（五）先化簡，后求值。，其中x=2（6） 列分式方程解應(yīng)用題1、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行