高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 變化率與導(dǎo)數(shù)（1）練習(xí) 1-1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3。1 變化率與導(dǎo)數(shù)（1）a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(2016山東棗莊高二月考）在物體運動變化過程中，自變量的改變量x的取值為（d）ax0bx0cx0dx0解析x可正也可負，但是不可以為0，故選d2對于函數(shù)y，當(dāng)x1時，y的值是(d)a1b1c0d不能確定解析函數(shù)值的改變量是指函數(shù)在某一點附近的改變量，因而要求y必須指明在哪一點處3函數(shù)f（x）在xx0處的導(dǎo)數(shù)可表示為（a）af (x0） bf (x0)f(x0x）f（x0)cf (x0)f(x0x)f(x0）df （x0)解析b中f(x0x)f（x0)表示函數(shù)值的變化量的極限；c中f（x0x)f（x0)表示函數(shù)值的變化

2、量；d中表示函數(shù)的平均變化率4（2016山西臨汾高二質(zhì)檢)一質(zhì)點運動的方程為s53t2，若該質(zhì)點在t1到t1t這段時間內(nèi)的平均速度為3t6，則該質(zhì)點在t1時的瞬時速度是(d)a3b3c6d6解析當(dāng)t趨近于0時，3t6趨近于6，即t1時該質(zhì)點的瞬時速度是6.5已知f(x）x23x,則f （0）(c）ax3b(x)23xc3d0解析f （0) (x3）3.故選c6設(shè)函數(shù)f(x）在點x0附近有定義，且有f（x0x)f(x0）axb(x)2(a,b為常數(shù)），則(c）af （x）abf (x)bcf (x0)adf （x0)b解析f （x0) （abx）a。f (x0）a。二、填空題7已知函數(shù)yx32，

3、當(dāng)x2時，_(x)26x12_。解析y(2x）326（x）36（x)212x，(x）26x12。8在自由落體運動中，物體位移s(單位：m)與時間t(單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式sgt2（g9。8 m/s2），試估計t3s時物體下落的瞬時速度是_29.4_m/s_。解析從3s到（3t)s這段時間內(nèi)位移的增量:ss(3t)s(3)4。9（3t）24。93229。4t4.9(t）2，從而，29.44。9t.當(dāng)t趨于0時,趨于29.4 m/s.三、解答題9一作直線運動的物體，其位移s與時間t的關(guān)系是s3tt2，求此物體在t2時的瞬時速度。解析由于s3（2t)（2t)2（3222)3t4tt2tt2，1t

4、.v (1t）1。物體在t2時的瞬時速度為1.b級素養(yǎng)提升一、選擇題1質(zhì)點運動規(guī)律為s2t25，則在時間（3,3t)中，相應(yīng)的平均速度等于（c）a6tb12tc122td12解析122t。2（2016山東聊城高二月考）做直線運動的物體，其位移s和時間t的關(guān)系是：s3tt2，則它的初速度是（b)a0b3c2d32t解析初速度即為t0時的瞬時速度,3t2.當(dāng)t趨近于0時，趨近于3,故它的初速度為3.3（2016浙江臺州檢測）若f（x)在xx0處存在導(dǎo)數(shù)，則 （b)a與x0，h都有關(guān)b僅與x0有關(guān)，而與h無關(guān)c僅與h有關(guān)，而與x0無關(guān)d與x0，h都無關(guān)解析由導(dǎo)數(shù)的定義可知，函數(shù)在xx0處的導(dǎo)數(shù)只與x

5、0有關(guān)，故選b4（2016安徽淮北高二檢測)設(shè)f（x)ax32,若f(1)3,則a(c）a1bc1d解析f(1) 3a，3a3，解得a1.故選c5若 1,則 （d)a1b1cd解析 .故選d二、填空題6已知物體的運動方程是s4t216t（s的單位為m；t的單位為s）,則該物體在t2s時的瞬時速度為_0_m/s_。解析s4（2t）216(2t)4221624t2,4t，v (4t）0。物體在t2s時的瞬時速度為0 m/s.7球的半徑從1增加到2時，球的體積平均膨脹率為。解析y2313,。三、解答題8求函數(shù)f(x)3x在x1處的導(dǎo)數(shù)。解析yf(1x）f（1)3(1x）123x3x，3, (3)5,

6、f （1)5。c級能力提高1(北京高考）已知f（x）x32x1，則f(1)的值是_3_.解析f(1) 3。2一物體的運動方程如下:（單位:m，時間：s）s.求：(1)物體在t3,5時的平均速度;(2)物體的初速度v0;（3）物體在t1時的瞬時速度。解析（1)物體在t3,5時的時間變化量為t532，物體在t3，5時的位移變化量為s3522(3322)3（5232）48，物體在t3，5時的平均速度為24（m/s)（2)求物體的初速度v0即求物體在t0時的瞬時速度物體在t0附近的平均變化率為3t18,物體在t0處的瞬時變化率為 （3t18）18,即物體的初速度為18 m/s。(3）物體在t1時的瞬時速度即為函數(shù)在t1處的瞬時變化率物體在t1附近的平均變化率為3t12，物體在t1處的瞬時變化率為 （3t12）12，即物體在t1時的