北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊舉一反三 專題1.5 整式的混合運算與化簡求值專項訓(xùn)練（30道）（舉一反三）（原卷版+解析）

專題1.5整式的混合運算與化簡求值專項訓(xùn)練（30道）【北師大版】1．(2023秋?萬州區(qū)期末）計算：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x?（x﹣x2）；（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy．2．(2023秋?云陽縣期末）計算：（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x．3．(2023秋?泗水縣期末）計算：（1）2（x3）2?x3﹣（3x3）3+（5x）2?x7；（2）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2．4．(2023秋?鞍山期末）按照要求進(jìn)行計算：（1）計算：[x（x2y2﹣xy）﹣（xy2﹣y）（x2﹣xy）]÷3xy2；（2）利用乘法公式進(jìn)行計算：（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．5．(2023秋?大石橋市期末）計算題（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；（2）[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．6．(2023秋?沙市區(qū)校級期中）計算．①（﹣4x3y+xy3?13xy）÷（?②（x﹣2）（x﹣3）﹣（2x﹣1）（2x+1）．7．(2023秋?淅川縣期中）計算：（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x?（﹣3x3）．8．(2023秋?雙臺子區(qū)校級期中）化簡：（1）（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）；（2）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）．9．(2023春?東昌府區(qū)期末）計算：（1）12x3y2?（?23x2y3z2）?34x（2）（3a+2b）（a+2b+1）﹣2b（2b+1）．10．(2023春?沙坪壩區(qū)校級期末）計算：（1）（x﹣y）（x﹣2y）﹣3x（13x﹣2y）+（2x+y）（2x﹣y（2）[411．(2023春?沈河區(qū)校級月考）運用乘法公式計算：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（12x（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．12．(2023秋?騰沖市期末）計算：（1）（5x）2?x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2．13．(2023秋?淇縣期末）化簡求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．14．(2023秋?澄海區(qū)期末）化簡求值：[（x﹣2y）（x+y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x=23，15．(2023秋?漳州期末）先化簡，再求值：[（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x＝﹣2，y=116．(2023秋?泰興市期末）先化簡，再求值：已知2a2+5b（a﹣1）+3﹣2（a2﹣ab﹣1），其中a=?17，17．(2023秋?西峽縣期末）先化簡，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，b=(?218．(2023秋?東坡區(qū)期末）先化簡，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x=?12，19．(2023秋?長沙期末）已知x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0．先化簡，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）]÷（﹣2y）．20．(2023秋?南召縣期末）先化簡，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m2+m﹣2＝0．21．(2023秋?克東縣期末）先化簡，再求值：[（?12x3y4）3+（?16xy2）2?3xy2]÷（?12xy2）322．(2023秋?惠城區(qū)期末）已知實數(shù)a，b滿足a+b＝2，ab=34，求（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣23．(2023秋?原陽縣月考）化簡求值．（1）已知（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1，其中x2﹣5x＝3；（2）已知[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝1，y＝﹣2．24．(2023秋?隆昌市校級月考）先化簡，再求值：（1）（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x4﹣3x3）÷x2，其中x=?1（2）（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣3）（x+3），實數(shù)x滿足x2﹣2x﹣2＝0．25．(2023?沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）化簡求值[（x+2y）（﹣2y+x）﹣（x+2y）（5y﹣2x）+14y2]÷（?12x），其中x?y+4y226．(2023春?龍崗區(qū)校級月考）先化簡，再求值：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=?12，（2）（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a=12，27．(2023秋?羅湖區(qū)校級期末）先化簡，再求值：（1）已知a2﹣3a+1＝0，求代數(shù)式（3a﹣2）2﹣3a（2a﹣1）+5的值；（2）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣4x），其中x=?12，28．(2023秋?饒平縣校級期末）已知多項式x2﹣3x+n與多項式x2+mx的乘積中的展開式中，不含x2項和x3項，試化簡求值：[（2m+n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）﹣6n]÷（﹣2n）．29．(2023秋?德城區(qū)校級月考）先化簡，再求值：（1）[2x（x2y﹣xy2）+xy（xy﹣x2）]÷（x2y），其中x＝2016，y＝2015．（2）32（x+y+z）2+32（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣3z（x+y），其中x+y30．(2023春?項城市校級期末）（1）化簡求值：[（a+12b）2﹣（a?12b）2]（2a?12b）（12b+2a）（14b2（2）已知y＝﹣x2+（a﹣1）x+2a﹣3，當(dāng)x＝﹣1時，y＝0．①求a的值；②當(dāng)x＝1時，求y的值．專題1.5整式的混合運算與化簡求值專項訓(xùn)練（30道）【北師大版】1．(2023秋?萬州區(qū)期末）計算：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x?（x﹣x2）；（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy．分析：（1）根據(jù)多項式除以單項式和單項式乘多項式可以將題目中的式子展開，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式、單項式乘多項式可以將題目中的式子展開，然后合并同類項即可．【解答】解：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x?（x﹣x2）＝﹣5x3+6x2+3x2﹣3x3＝﹣8x3+9x2；（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2﹣x2﹣4xy+9xy＝4xy﹣6y2．2．(2023秋?云陽縣期末）計算：（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x．分析：（1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式可以將題目中的式子展開，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式和多項式除以單項式可以將題目中的式子展開，然后合并同類項即可．【解答】解：（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）＝x2+10x+25﹣x2+9＝10x+34；（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x＝x2﹣3xy+xy﹣3y2+xy+3y2＝x2﹣xy．3．(2023秋?泗水縣期末）計算：（1）2（x3）2?x3﹣（3x3）3+（5x）2?x7；（2）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2．分析：（1）先利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算乘方，然后根據(jù)單項式乘單項式的運算法則計算乘法，最后算加減；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算乘方和乘法，然后去括號，合并同類項進(jìn)行化簡．【解答】解：（1）原式＝2x6?x3﹣27x9+25x2?x7＝2x9﹣27x9+25x9＝0；（2）原式＝x2﹣4y2﹣（x2﹣2xy+y2）＝x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2＝2xy﹣5y2．4．(2023秋?鞍山期末）按照要求進(jìn)行計算：（1）計算：[x（x2y2﹣xy）﹣（xy2﹣y）（x2﹣xy）]÷3xy2；（2）利用乘法公式進(jìn)行計算：（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．分析：（1）利用單項式乘多項式，多項式乘多項式的運算法則先計算括號內(nèi)的乘法，然后將括號內(nèi)的式子去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，最后根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算除法；（2）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算．【解答】解：（1）原式＝[x3y2﹣x2y﹣（x3y2﹣x2y3﹣x2y+xy2）]÷3xy2＝（x3y2﹣x2y﹣x3y2+x2y3+x2y﹣xy2）÷3xy2＝（x2y3﹣xy2）÷3xy2=13xy（2）原式＝[2x+（y+z）][2x﹣（y+z）]＝（2x）2﹣（y+z）2＝4x2﹣（y2+2yz+z2）＝4x2﹣y2﹣2yz﹣z2．5．(2023秋?大石橋市期末）計算題（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；（2）[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．分析：（1）直接利用平方差公式、完全平方公式以及單項式乘多項式，進(jìn)而合并同類項進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式、完全平方公式以及單項式乘多項式，進(jìn)而合并同類項，再利用整式的除法運算法則進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5；（2）原式＝（m2﹣n2+m2﹣2mn+n2﹣4m2+4mn）÷2m＝（﹣2m2+2mn）÷2m＝﹣2m2÷2m+2mn÷2m＝﹣m+n．6．(2023秋?沙市區(qū)校級期中）計算．①（﹣4x3y+xy3?13xy）÷（?②（x﹣2）（x﹣3）﹣（2x﹣1）（2x+1）．分析：①根據(jù)多項式除以單項式法則進(jìn)行計算即可；②先根據(jù)多項式乘多項式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可．【解答】解：①原式＝﹣4x3y÷（?13xy）+xy3÷（?13xy）?1＝12x2﹣3y2+1；②原式＝（x2﹣3x﹣2x+6）﹣（4x2﹣1）＝x2﹣3x﹣2x+6﹣4x2+1＝﹣3x2﹣5x+7．7．(2023秋?淅川縣期中）計算：（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x?（﹣3x3）．分析：（1）原式利用單項式乘多項式法則，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式，以及單項式乘單項式法則計算，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝6a2﹣12a﹣（9a2﹣12a+4）＝6a2﹣12a﹣9a2+12a﹣4＝﹣3a2﹣4；（2）原式＝4x4﹣9y2+6x4＝10x4﹣9y2．8．(2023秋?雙臺子區(qū)校級期中）化簡：（1）（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）；（2）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）．分析：（1）先根據(jù)平方差公式和多項式乘以多項式計算乘法，再去括號合并同類項即可得答案；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式計算即可．【解答】解：（1）原式＝x2﹣y2﹣（2x2+6xy﹣xy﹣3y2）＝x2﹣y2﹣2x2﹣6xy+xy+3y2＝﹣x2﹣5xy+2y2；（2）原式＝（x﹣2y）2﹣16＝x2﹣4xy+4y2﹣16．9．(2023春?東昌府區(qū)期末）計算：（1）12x3y2?（?23x2y3z2）?34x（2）（3a+2b）（a+2b+1）﹣2b（2b+1）．分析：（1）利用單項式乘單項式的運算法則對式子進(jìn)行運算即可；（2）利用多項式乘多項式與單項式乘多項式的運算法則進(jìn)行去括號運算，再進(jìn)行合并同類項即可．【解答】解：（1）12x3y2?（?23x2y3z2）?34=[1=?1（2）（3a+2b）（a+2b+1）﹣2b（2b+1）＝3a2+6ab+3a+2ab+4b2+2b﹣4b2﹣2b＝3a2+8ab+3a．10．(2023春?沙坪壩區(qū)校級期末）計算：（1）（x﹣y）（x﹣2y）﹣3x（13x﹣2y）+（2x+y）（2x﹣y（2）[4分析：（1）直接利用多項式乘多項式以及單項式乘多項式分別計算得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則以及整式的加減運算、整式的除法運算法則分別計算得出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣3xy+2y2﹣x2+6xy+4x2﹣y2＝4x2+y2+3xy；（2）原式＝（43ab?14a2+a4b2÷3ab）÷（﹣8a＝（13a3b+13a3b）÷（﹣8=23a3b÷（﹣8a=?11211．(2023春?沈河區(qū)校級月考）運用乘法公式計算：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（12x（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．分析：（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式、多項式除以單項式可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式可以解答本題．【解答】解：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（12x＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷（12x＝（﹣8x2+4xy）÷（12x＝﹣16x+8y；（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）＝[m﹣（2n﹣3）][m+（2n﹣3）]＝m2﹣（2n﹣3）2＝m2﹣4n2+12n﹣9．12．(2023秋?騰沖市期末）計算：（1）（5x）2?x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2．分析：（1）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法和合并同類項可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式、單項式乘多項式和完全平方公式可以解答本題．【解答】解：（1）（5x）2?x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2?x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2＝x2﹣4y2﹣2x2﹣6xy+x2+2xy+y2＝﹣3y2﹣4xy．13．(2023秋?淇縣期末）化簡求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式可以將題目中的式子化簡，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可．【解答】解：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b＝4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+3a2+4ab＝6a2+5b2，當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，原式＝6a2+5b2＝6×22+5×（﹣1）2＝6×4+5×1＝24+5＝29．14．(2023秋?澄海區(qū)期末）化簡求值：[（x﹣2y）（x+y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x=23，分析：原式中括號里利用多項式乘多項式法則，以及平方差公式計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝[（x2+xy﹣2xy﹣2y2）﹣（x2﹣4y2）]÷（﹣2y）＝（x2+xy﹣2xy﹣2y2﹣x2+4y2）÷（﹣2y）＝（﹣xy+2y2）÷（﹣2y）=12x﹣當(dāng)x=23，原式=1=1=415．(2023秋?漳州期末）先化簡，再求值：[（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x＝﹣2，y=1分析：根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2）÷2x＝（2x2﹣4xy）÷2x＝x﹣2y，當(dāng)x＝﹣2，y=1原式＝﹣2﹣2×＝﹣2﹣1＝﹣3．16．(2023秋?泰興市期末）先化簡，再求值：已知2a2+5b（a﹣1）+3﹣2（a2﹣ab﹣1），其中a=?17，分析：直接去括號，進(jìn)而合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式＝2a2+5ab﹣5b+3﹣2a2+2ab+2＝7ab﹣5b+5，當(dāng)a=?17，原式＝7×（?1＝﹣1﹣5+5＝﹣1．17．(2023秋?西峽縣期末）先化簡，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，b=(?2分析：先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式算括號里面的，再合并同類項，算除法，最后代入求出答案即可．【解答】解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，當(dāng)a＝﹣1，b=(?23)2=18．(2023秋?東坡區(qū)期末）先化簡，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x=?12，分析：先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項式乘多項式算括號里面的，再合并同類項，算除法，再代入求出答案即可．【解答】解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）＝（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）＝x+y，當(dāng)x=?12，y＝1時，原式=?119．(2023秋?長沙期末）已知x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0．先化簡，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）]÷（﹣2y）．分析：先根據(jù)整式的加減運算法則以及乘除運算法則進(jìn)行化簡，然后將x與y的值求出，最后代入化簡后的式子即可求出答案．【解答】解：原式＝[x2﹣4y2﹣（x2﹣2xy+y2）+y2+2xy]÷（﹣2y）＝（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+y2+2xy）÷（﹣2y）＝（4xy﹣4y2）÷（﹣2y）＝2y﹣2x，∵（x﹣2）2+|y﹣3|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣3＝0，∴x＝2，y＝3，當(dāng)x＝2，y＝3時，原式＝2×3﹣2×2＝6﹣4＝2．20．(2023秋?南召縣期末）先化簡，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m2+m﹣2＝0．分析：先算乘方，再算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝4m2﹣1﹣（m2﹣2m+1）+8m3÷（﹣8m）＝4m2﹣1﹣m2+2m﹣1﹣m2＝2m2+2m﹣2＝2（m2+m）﹣2，∵m2+m﹣2＝0，∴m2+m＝2，當(dāng)m2+m＝2時，原式＝2×2﹣2＝2．21．(2023秋?克東縣期末）先化簡，再求值：[（?12x3y4）3+（?16xy2）2?3xy2]÷（?12xy2）3分析：原式中括號中利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并后利用多項式乘以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝（?18x9y12+112x3y6）÷（?18x3y6）＝當(dāng)x＝﹣2，y=12時，原式＝122．(2023秋?惠城區(qū)期末）已知實數(shù)a，b滿足a+b＝2，ab=34，求（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣分析：先根據(jù)積的乘方算乘方，再根據(jù)多項式除以單項式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項，最后變形后代入，即可求出答案．【解答】解：（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣b）＝（2a4﹣a2）÷a2﹣（a2﹣b2）＝2a2﹣1﹣a2+b2＝a2+b2﹣1，當(dāng)a+b＝2，ab=34時，原式＝（a+b）2﹣2ab﹣1＝22﹣2＝4?3=323．(2023秋?原陽縣月考）化簡求值．（1）已知（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1，其中x2﹣5x＝3；（2）已知[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝1，y＝﹣2．分析：（1）先根據(jù)多項式乘多項式和完全平方公式進(jìn)行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可；（2）先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項式乘多項式進(jìn)行計算，再合并同類項，再算除法，最后代入求出答案即可．【解答】解：（1）（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1＝2x2﹣x﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1+1＝x2﹣5x+1，當(dāng)x2﹣5x＝3時，原式＝3+1＝4；（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）＝（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）＝x+y，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時，原式＝1+（﹣2）＝﹣1．24．(2023秋?隆昌市校級月考）先化簡，再求值：（1）（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x4﹣3x3）÷x2，其中x=?1（2）（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣3）（x+3），實數(shù)x滿足x2﹣2x﹣2＝0．分析：（1）先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式進(jìn)行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可；（2）先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項式乘多項式進(jìn)行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．【解答】解：（1）（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x4﹣3x3）÷x2＝4x2﹣4x+1+x2﹣4﹣x2+3x＝4x2﹣x﹣3，當(dāng)x=?12時，原式＝4×（?12）2﹣（?1（2）（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣3）（x+3）＝4x2﹣4x+1﹣x2﹣4x+x2﹣9＝4x2﹣8x﹣8，∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，當(dāng)x2﹣2x＝2時，原式＝4×2﹣8＝0．25．(2023?沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）化簡求值[（x+2y）（﹣2y+x）﹣（x+2y）（5y﹣2x）+14y2]÷（?12x），其中x?y+4y2分析：先算括號內(nèi)的呃呃乘法，合并同類項，算除法，求出x、y的值，最后代入求出答案即可．【解答】解：[（x+2y）（﹣2y+x）﹣（x+2y）（5y﹣2x）+14y2]÷（?12＝（x2﹣4y2﹣5xy+2x2﹣10y2+4xy+14y2）÷（?12＝（3x2﹣xy）÷（?12＝﹣6x+2y，∵x?y+4y2﹣4y∴x?y+（2y﹣1）2∴x﹣y＝0且2y﹣1＝0，解得：x＝y(tǒng)=1當(dāng)x＝y(tǒng)=12時，原式＝﹣6×126．(2023春?龍崗區(qū)校級月考）先化簡，再求值：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=?12，（2）（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a=12，分析：（1）直接利用乘法公式化簡，合并同類項，再結(jié)合整式除法運算法則化簡，最后把x、y的值代入得出答案；（2）直接利用乘法公式化簡，再合并同類項，最后把a、b的值代入得出答案．【解答】解：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝[x2+4xy+4y2﹣（9x2﹣y2）﹣5y2]÷2x＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，當(dāng)x=?12，原式＝﹣4×（?1＝2+6＝8；（2）（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，＝4a2﹣4ab+b2﹣[（a+1）2﹣b2]+（a+1）2＝4a2﹣4ab+b2﹣（a+1）2+b2+（a+1）2＝4a2﹣4ab+2b2當(dāng)a=12，原式＝4×（12）2﹣4×1＝4×1＝1+4+8＝13．27．(2023秋?羅湖區(qū)校級期末）先化簡，再求值：（1）已知a2﹣3a+1＝0，求代數(shù)式（3a﹣2）2﹣3a（2a﹣1）+5的值；（2）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣4x），其中x=?12，分析：（1）先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a2﹣3a+1＝0化成a2﹣3a＝﹣1整體代入計算可得；（2）先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再代入解答即可．【解答】解：（1）原式＝9a2﹣12a+4﹣6a2+3a+5＝3a2﹣9a+9＝3（a2﹣3a）+9，當(dāng)a2﹣3a+1＝0，即a2﹣3a＝﹣1時，原式＝3（a2﹣3a）+9＝3×（﹣1）+9＝﹣3+9＝6；（2）原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷（﹣4x）＝﹣y+2x把x=?12，y＝2代入﹣y+228．(2023秋?饒平縣校級期末）已知多項式x2﹣3x+n與多項式x2+mx的乘積中的展開式中，不含x2項和x3項，試化簡求值：[（2m+n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）﹣6n]÷（﹣2n）．分析：兩多項式相乘后，利用多項式乘多項式法則計算，由乘積中的展開式中，不含x2項和x3項，確定出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：（x2﹣3x+n