高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 課時作業(yè)（十六）空間向量及其加減運算 -1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時作業(yè)(十六）空間向量及其加減運算a組基礎(chǔ)鞏固1在平行六面體abcda1b1c1d1中，頂點連結(jié)的向量中，與向量相等的向量共有(）a1個b2個c3個 d4個解析：與向量相等的向量有，,，共3個答案:c2空間四邊形abcd中,m，g分別是bc，cd的中點,則(）a2b3c3 d2解析：23.答案：b3設(shè)有四邊形abcd，o為空間任意一點，且，則四邊形abcd是(）a平行四邊形 b空間四邊形c等腰梯形 d矩形解析：，。且|.四邊形abcd為平行四邊形答案:a4在正方體abcda1b1c1d1中，下列各式的運算結(jié)果為向量的共有()（）；()；（)；（）。a1個 b2個c3

2、個 d4個解析：根據(jù)空間向量的加法法則及正方體的性質(zhì)，逐一判斷可知都是符合題意的答案：d5空間四邊形abcd中,若e，f，g，h分別為ab，bc，cd，da邊上的中點,則下列各式中成立的是（）a.0b.0c.0d。0解析：由于e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da邊上的中點,所以四邊形efgh為平行四邊形,其中，且，而e,b,f，g四點構(gòu)成一個封閉圖形，首尾相接的向量的和為零向量，即有0.答案：b6已知正方體abcda1b1c1d1的中心為o，則在下列各結(jié)論中正確的結(jié)論共有()與是一對相反向量；與是一對相反向量；與是一對相反向量；與是一對相反向量a1個 b2個c3個 d4個解析：利用圖形及

3、向量的運算可知是相等向量,是相反向量答案:c7如圖所示，在三棱柱abcabc中,與是_向量,與是_向量(用“相等“相反填空)答案：相等相反8在直三棱柱abca1b1c1中，若a，b，c，則_。解析：如圖，(）c（ab）cab.答案：cab9下列說法中，正確的個數(shù)為_個若兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同；若向量，滿足|，且與同向，則；若兩個非零向量與滿足0，則與為相反向量解析：錯誤兩個空間向量相等，其模相等，且方向相同，與起點和終點的位置無關(guān)；錯誤向量的?？梢员容^大小,但向量不能比較大小;正確.0且，為非零向量，所以與為相反向量答案：110已知在正方體abcda1b1c1d1中，化

4、簡下列向量表達式，并在圖中標出化簡結(jié)果的向量（1)；(2).解：（1）（如圖）(2）(）(）（如圖）b組能力提升11在正方體abcda1b1c1d1中，下列各式中運算結(jié)果為的是()(）（）（)2（）a bc d解析：對于，(）；對于，（）.故選a。答案:a12已知向量,，滿足|，則()a。 b。c.與同向 d。與同向解析：由條件可知，c在線段ab上，故d正確答案：d13空間四邊形abcd中，e,h分別是ab，ad的中點,f，g分別在邊cb，cd上，且，求證：四邊形efgh為梯形證明：根據(jù)題意，,，又,，,又，（)。由得，且|，又點f不在直線eh上,ehfg且eh|fg|，四邊形efgh為梯形1

5、4如圖，在長，寬，高分別為ab4，ad2，aa11的長方體abcda1b1c1d1中的八個頂點的兩點為起點和終點的向量中（1)單位向量共有多少個？（2）寫出模為的所有向量;(3)試寫出的相反向量解：（1）因為長方體的高為1，所以長方體4條高所對應(yīng)的向量，共8個向量都是單位向量，而其他向量的模均不為1，故單位向量共8個(2）因為長方體的左、右兩側(cè)的對角線長均為,故模為的向量有，。(3)向量的相反向量為，共4個15如圖所示，在平行六面體abcda1b1c1d1中，設(shè)a,b,c，m,n，p分別是aa1、bc、c1d1的中點，試用a，b，c表示以下各向量：（1)；（2）；（3）。解：(1）p是c1d1的中點，aacacb。（2）n是bc的中點，abababc。（3）m是aa1的中點，aabc.攀上山峰,見識險峰