高中數(shù)學(xué) 課后提升訓(xùn)練十 2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.1.1 2-3

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后提升訓(xùn)練 十 離散型隨機(jī)變量(30分鐘60分）一、選擇題（每小題5分，共40分)1.下列變量中,不是離散型隨機(jī)變量的是（)a.拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和b.某足球隊(duì)在5次點(diǎn)球中射進(jìn)的球數(shù)c。任意抽取一瓶某種標(biāo)有2 500 ml的飲料，其實(shí)際量與規(guī)定量之差d。連續(xù)不斷射擊,首次命中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)【解析】選c。離散型隨機(jī)變量的取值能夠一一列出，故a，b，d都是離散型隨機(jī)變量,而c不是離散型隨機(jī)變量。2。將一顆骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是(）a.兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和b。兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)c。第一次減去第二次點(diǎn)數(shù)的差d.兩次擲出的點(diǎn)數(shù)【解析】選d.根據(jù)隨機(jī)變量概念

2、的特征進(jìn)行分析.a,b,c中的每一次試驗(yàn)的結(jié)果雖然是不確定的，但是有多少可能是可以預(yù)知的，所以a，b,c中的每一次試驗(yàn)的結(jié)果可以作為一個(gè)隨機(jī)變量;在d中，兩次擲出的點(diǎn)數(shù)有兩個(gè)數(shù)值，故不是隨機(jī)變量。3。設(shè)實(shí)數(shù)xr，記隨機(jī)變量=則不等式1的解集所對(duì)應(yīng)的的值為（）a。1b。0c.-1d。1或0【解析】選a。1,解得0x1，因?yàn)?0,1（0，+)，所以=1。4。(2017臨沂高二檢測(cè))袋中裝有大小相同的紅球6個(gè),白球5個(gè),從袋中每次任意取出一個(gè)球,且不放回,直到取出的球是白球?yàn)橹箷r(shí),所需要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量x，則x的可能取值為（)a。1，2，,6b。1，2，,7c。1，2,，11d.1,2，3,【解

3、析】選b.第一次取到白球，符合題意,中止取球;第一次取到紅球,第二次取到白球，符合題意,中止取球；第六次取到紅球,第七次取到白球,符合題意，中止取球。而袋中只有6個(gè)紅球，最多取七次符合題意，中止取球.5。（2017太原高二檢測(cè))某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈,擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊,射擊次數(shù)為,則“=5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是(）a.第5次擊中目標(biāo)b.第5次未擊中目標(biāo)c。前4次未擊中目標(biāo)d.第4次擊中目標(biāo)【解題指南】擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊,由于共5發(fā)子彈,所以=5說(shuō)明前4次都未擊中目標(biāo)?！窘馕觥窟xc。擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為=5，則說(shuō)明前4次均未擊中目標(biāo)。6。（2017孝感高

4、二檢測(cè)）擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為，那么=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是()a.一顆是3點(diǎn)，一顆是1點(diǎn)b。兩顆都是2點(diǎn)c。兩顆都是4點(diǎn)d。一顆是3點(diǎn),一顆是1點(diǎn)或兩顆都是2點(diǎn)【解析】選d。=4表示的是所有取值為4的試驗(yàn)結(jié)果,而d項(xiàng)是=4代表的所有試驗(yàn)結(jié)果.7。（2017鄭州高二檢測(cè)）袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2，3,4，5五個(gè)號(hào)碼,任意抽取2個(gè)球,設(shè)2個(gè)球號(hào)碼之和為y，則y所有可能值的個(gè)數(shù)是()a.25b.10c。7d。6【解析】選c.因?yàn)閥表示取出的2個(gè)球的號(hào)碼之和，又1+2=3，1+3=4,1+4=5,1+5=6, 2+3=5，2+4=6,2+5=7，3+4=7,3+5=8,4+5=9，

5、故y的所有可能取值為3,4，5，6,7，8，9，共7個(gè).8。袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球，每次隨機(jī)摸取1個(gè)球,若取得黑球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹?。若摸球的次?shù)為，則表示事件“放回5個(gè)紅球”的是()a。=4b.=5c。=6d。5【解析】選c.“放回5個(gè)紅球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到紅球，故=6.二、填空題（每小題5分,共10分)9。一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球,編號(hào)為1,2，3，4，5，6.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)球,以x表示取出的球的最大號(hào)碼,則“x=6”表示的試驗(yàn)結(jié)果是_?！窘馕觥侩S機(jī)變量可能取值為（1，6)，(2，6）,(3,6)，（4,6），（5,6）.答案：（1，6），

6、(2，6），(3，6)，(4，6),（5,6)【補(bǔ)償訓(xùn)練】在100件產(chǎn)品中含有4件次品，從中任意抽取2件，表示其中次品的件數(shù),則=0的含義是_.【解析】=0,表示取出的2件產(chǎn)品中，次品數(shù)為0，也就是取出的2件產(chǎn)品都是正品。答案：取出的2件產(chǎn)品都是正品10。（2017榆林高二檢測(cè))一用戶在打電話時(shí)忘記了最后3個(gè)號(hào)碼，只記得最后3個(gè)數(shù)兩兩不同，且都大于5。于是他隨機(jī)撥最后3個(gè)數(shù)（兩兩不同)，設(shè)他撥到正確號(hào)碼所需次數(shù)為x,隨機(jī)變量x的可能值有_個(gè).【解析】后3個(gè)數(shù)是6，7,8，9四個(gè)數(shù)中取3個(gè)組成的,共有=24(個(gè)).答案:24三、解答題11。(10分)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣。（1)用x表示擲出正

7、面的個(gè)數(shù)，要表示試驗(yàn)的全部可能結(jié)果,x應(yīng)取哪些值？(2)x2和x0各表示什么？【解析】（1)擲兩枚硬幣時(shí)，擲出正面的個(gè)數(shù)可能是0，1,2中的一個(gè),但事先不能確定,結(jié)果是隨機(jī)產(chǎn)生的。用x表示擲出正面的個(gè)數(shù),x的值應(yīng)隨機(jī)地取0,1，2中的某個(gè)。(2）x2表示事件“正面?zhèn)€數(shù)小于2,即事件“正面?zhèn)€數(shù)為0或1；x0表示事件“正面?zhèn)€數(shù)大于0”,即事件“正面?zhèn)€數(shù)為1或2”?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。（1)正方體的骰子，各面分別刻著1,2,3,4，5,6，隨意擲兩次,所得的點(diǎn)數(shù)之和為.（2)一個(gè)人要開房門,他共有10把鑰匙,其中僅有一把是能開門的,他隨

8、機(jī)取鑰匙去開門并且用后不放回,其中打開門所試的鑰匙個(gè)數(shù)為.(3)電臺(tái)在每個(gè)整點(diǎn)都報(bào)時(shí)，某人隨機(jī)打開收音機(jī)對(duì)表，他所等待的時(shí)間（min）?！窘馕觥浚?）可能取值為2,3，4,5,6,7，8，9,10,11，12。用（x，y)表示第一次擲出點(diǎn)數(shù)為x，第二次擲出點(diǎn)數(shù)為y，則的取值與對(duì)應(yīng)的基本事件如表：23456789101112基本事件（1，1)（1，2)(2，1)(1,3）(2,2）（3,1）（1,4)(2，3)(3,2）（4,1）(1,5)(2,4）(3,3）（4,2）（5，1)(1,6）（2，5)（3，4）(4，3）(5，2)（6，1）（2,6)(3，5)（4，4）（5，3）(6,2)(3，6

9、）(4，5）（5,4）（6,3)（4，6)(5，5)（6，4)（5，6)(6,5)（6，6）(2）可能取值為1,2，3，10。=n（n=1，2，10)表示第n次打開房門。（3）可能取值為區(qū)間0,60內(nèi)任何一個(gè)值，每一個(gè)可能取的值表示他所等待的時(shí)間?！灸芰μ魬?zhàn)題】在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x,y,記=|x-2+y-x|.寫出隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.【解析】因?yàn)閤，y可能取的值為1，2，3，所以0|x21,0yx2,所以03，所以可能的取值為0,1，2,3.用（x,y）表示第一次抽到卡片號(hào)碼為x，第二次抽到號(hào)碼為y，則隨機(jī)變量取各值的意義為：=0表示兩次抽到卡片編號(hào)都是2,即（2，2).=1表示（