高中數(shù)學 階段質(zhì)量檢測（三）統(tǒng)計案例 北師大版-3

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精階段質(zhì)量檢測（三）統(tǒng)計案例考試時間：90分鐘試卷總分：120分題號一二三總分15161718得分第卷(選擇題）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1(全國新課標）在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1）,(x2,y2)，,（xn,yn)（n2,x1，x2,xn不全相等)的散點圖中,若所有樣本點（xi，yi）(i1，2，n)都在直線yx1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為（）a1b0c。d12已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程yabx必過點（）a(2，2） b（1。5,0) c（1,

2、2） d（1.5,4)3下列現(xiàn)象的相關程度最高的是（）a某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關系數(shù)為0.87b流通費用率與商業(yè)利潤之間的相關系數(shù)為0.94c商品銷售額與商業(yè)利潤之間的相關系數(shù)為0.51d商品銷售額與流通費用率之間的相關系數(shù)為0.814已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為y0。01x0.5,則加工600個零件大約需要(）a6.5 h b5.5 h c3.5 h d0.5 h5設兩個變量x和y之間具有線性相關關系,它們的相關系數(shù)是r，y關于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a,那么必有（)ab與r的符號相同 ba與r的符號相同 cb與r的符號相反

3、da與r的符號相反6以下關于線性回歸的判斷，正確的個數(shù)是（）若散點圖中的所有點都在一條直線附近，則這條直線的方程為回歸方程散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的a，b，c點已知線性回歸方程為y0.810.50x，則x25時，y的估計值為11。69線性回歸方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢a0 b1 c2 d37某考察團對全國10大城市的職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費水平y(tǒng)(千元)進行統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關關系,回歸方程為y0.66x1.562.若某城市居民人均消費水平為7.675千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為(）a83% b72%

4、 c67 d66%8兩個相關變量滿足如下關系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014則兩變量的回歸方程為（)ay0.56x997.4 by0.63x231。2 cy0。56x501。4 dy60.4x400.79。若線性回歸方程中的回歸系數(shù)b0時,則相關系數(shù)為(）ar1br1cr0d無法確定10某工廠為預測某種產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系，現(xiàn)取了8組觀察值計算知i52，i228，478,iyi1 849，則y對x的線性回歸方程是()ay11。472。62x by11.472。62x cy2.6211。47x dy11.472。

5、62x答題欄題號12345678910答案第卷（非選擇題)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分，請把正確的答案填在題中的橫線上）11為了判斷高中三年級學生選修文科是否與性別有關，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到24.844。則有_的把握，則認為選修文科與性別有關系12已知變量x，y具有線性相關關系,測得（x，y)的一組數(shù)據(jù)如下:（0，1）,(1，2），（2,4)，(3，5），其回歸方程為y1.4xa，則a的值是_13已知具有相關關系的兩個隨機變量的一組觀測數(shù)據(jù)的散點圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖像附近，則可通過轉(zhuǎn)換得到的線性回歸方

6、程為_14有甲、乙兩個班級進行同一門課程的考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表班級與成績列聯(lián)表優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班103545乙班73845總計177390由上表提供的數(shù)據(jù)可知，學生的成績與班級之間_（填“有關系或“沒有關系”)三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)在國家未實施西部開發(fā)戰(zhàn)略前,一新聞單位在應屆大學畢業(yè)生中隨機抽取1 000人問卷,只有80人志愿加入西部建設而國家實施西部開發(fā)戰(zhàn)略后，隨機抽取1 200名應屆大學畢業(yè)生問卷，有400人志愿加入國家西部建設根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表16

7、。（本小題滿分12分)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（）101113128發(fā)芽數(shù)y(顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗（1）若選取12月1日和12月5日這兩日的數(shù)據(jù)進行檢驗，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程ybxa;（2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤

8、差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠?若可靠，請預測溫差為14時的發(fā)芽數(shù)17（本小題滿分12分）某些行為在運動員的比賽之間往往被賦予很強的神秘色彩，如有種說法認為，在進入某乒乓球場比賽前先邁入左腳的球員就會贏得比賽的勝利某記者為此追蹤了某著名乒乓球運動員在該球場中的308場比賽，獲得數(shù)據(jù)如下表： 勝負情況先邁腳情況勝負總計先邁入左腳17827205先邁入右腳8419103總計26246308據(jù)此資料,你能得出什么結(jié)論？18（本小題滿分14分）在某次試驗中，有兩個試驗數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計的結(jié)果如下面的表格1.x12345y23445表格1(1)在

9、給出的坐標系中畫出數(shù)據(jù)（x，y)的散點圖(2)補全表格2,然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式序號xyx2xy112122234633491244416165552525表格2b，ab.求出y對x的回歸直線方程yabx中回歸系數(shù)a，b；估計當x為10時y的值是多少答案1選d因為所有的點都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關系，所以相關系數(shù)為1.2選d線性回歸方程yabx必過點（，）3選b|r|越接近1，相關程度越高4選a當600,y6000.010。56.5（h）5選a因為b0時,兩變量正相關,此時，r0;b0時，兩變量負相關,此時r0。6選d由最小二乘法得到的方程才是線性回歸方程，故錯,將x25代入y0。

10、810。50x，得y11.69，故正確,也正確7選a當y7。675時，x9.262，100%83.故選a.8選a回歸直線經(jīng)過樣本中心點(20,1 008。6)，經(jīng)檢驗只有選項a符合題意故選a.9選c當b0時,0，即iyin 0，r0。10選a由已知條件得6.5，28。5。由b，ab,計算得b2。62,a11。47，所以y11.472.62x。11解析：24。8443.841,至少有95的把握認為是否選修文科與性別有關答案：95%12解析：1.5，3，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（1。5,3)，把樣本中心點代入回歸直線方程y1.4xa，31。41。5a，a0。9。答案：0.913解析：由y3e2x1,

11、得ln yln（3e2x1)，即ln yln 32x1.令uln y，vx,則線性回歸方程為u1ln 32v.答案：y1ln 32x14解析：由公式，得20。653。因為0.6532.706。所以我們沒有理由說成績與班級有關系答案：沒有關系15解：22的列聯(lián)表如下:志愿者非志愿者總計開發(fā)戰(zhàn)略公布前809201 000開發(fā)戰(zhàn)略公布后4008001 200總計4801 720n2 20016解：(1）由數(shù)據(jù)，求得12，27。故iyi977，3972，434，32432，由公式，求得b，ab3.所以y關于x的線性回歸方程為yx3。（2）當x10時，y10322，2223|2;當x8時，y8317，|1716|2.所以得到的線性回歸方程是可靠的當x14時，有yx335332，所以預測溫差為14 時的發(fā)芽數(shù)約為32顆17解：根據(jù)公式可得，21。502。因為1.5022。706，所以我們認為先邁入左腳與否跟比賽的勝負是無關的18解：(1)數(shù)據(jù)(x,y）的散點圖如圖所示：(2)表格如下：序號xy