半導(dǎo)體物理_04半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

1、半半 導(dǎo)導(dǎo) 體體 物物 理理 (Semiconductor Physics) 第四章第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 4.1 載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率 4.2 載流子的散射載流子的散射 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系 4.4 電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系 4.6 強(qiáng)場(chǎng)下的效應(yīng)強(qiáng)場(chǎng)下的效應(yīng) 熱載流子熱載流子 4.7 多能谷散射、耿氏效應(yīng)多能谷散射、耿氏效應(yīng) 本章計(jì)劃總學(xué)時(shí)：本章計(jì)劃總學(xué)時(shí)：6 引言：半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理引言：半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理 半導(dǎo)體能否導(dǎo)電，必須考慮電子填充能帶的情況，半導(dǎo)體能否

2、導(dǎo)電，必須考慮電子填充能帶的情況， 只有只有不滿(mǎn)能帶中的電子（空穴）才可以導(dǎo)電，滿(mǎn)帶不不滿(mǎn)能帶中的電子（空穴）才可以導(dǎo)電，滿(mǎn)帶不 能參與導(dǎo)電能參與導(dǎo)電。 半導(dǎo)體中，有兩種情況能形成能帶的部分填充，產(chǎn)半導(dǎo)體中，有兩種情況能形成能帶的部分填充，產(chǎn) 生導(dǎo)電載流子。生導(dǎo)電載流子。 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體本征激發(fā)：本征激發(fā)：n0=p0=ni 雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)電離：雜質(zhì)電離： n型型n0(多子多子)p0(少子少子)（導(dǎo)帶電子導(dǎo)電）（導(dǎo)帶電子導(dǎo)電） p型型p0(多子多子)n0(少子少子)（價(jià)帶空穴導(dǎo)電）（價(jià)帶空穴導(dǎo)電） 半導(dǎo)體的微觀導(dǎo)電機(jī)理半導(dǎo)體的微觀導(dǎo)電機(jī)理 電子（空穴）電子（空穴）定向運(yùn)動(dòng)定向運(yùn)動(dòng)

3、電流電流 外電場(chǎng)外電場(chǎng)E 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性需要解決的問(wèn)題：半導(dǎo)體的導(dǎo)電性需要解決的問(wèn)題： 載流子的濃度載流子的濃度第第3章已解決章已解決 載流子的運(yùn)動(dòng)載流子的運(yùn)動(dòng)本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 4.1 載流子的漂移運(yùn)動(dòng)與遷移率載流子的漂移運(yùn)動(dòng)與遷移率 一、半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流一、半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式 歐姆定律歐姆定律 R V I s l R 1 電電 阻阻()： 電導(dǎo)率電導(dǎo)率(S/cm)： 電阻率電阻率(cm)： 單位長(zhǎng)度單位 截面積的電阻 電電 導(dǎo)導(dǎo) (S)： 1 G R 電流在材料內(nèi)部分布不均：電流在材料內(nèi)部分布不均： 電流密度電流密度單位長(zhǎng)度的材料在垂直于電流方向單位

4、截單位長(zhǎng)度的材料在垂直于電流方向單位截 面積的電流面積的電流 2 dI JA cm ds dV E dl 歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式 1 dl dR ds 1 dVEdl dIEds dl dR ds JE 電場(chǎng)在縱向電場(chǎng)在縱向 l 內(nèi)內(nèi)分布不均：分布不均： 電阻在材料電阻在材料內(nèi)部?jī)?nèi)部分布不均：分布不均： 二、漂移速度與遷移率二、漂移速度與遷移率 在外場(chǎng)在外場(chǎng)E的作用下，半導(dǎo)體中電子的作用下，半導(dǎo)體中電子(空穴空穴)要逆要逆(順順)電場(chǎng)方電場(chǎng)方 向作定向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為向作定向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)。 定向運(yùn)動(dòng)速度稱(chēng)為定向運(yùn)動(dòng)速度稱(chēng)為漂移速度漂移速度，它大小不一，取其

5、平均值，它大小不一，取其平均值 稱(chēng)作稱(chēng)作平均漂移速度平均漂移速度。 d 半導(dǎo)體中電流的大小可以用另一種方法計(jì)算半導(dǎo)體中電流的大小可以用另一種方法計(jì)算 d dQnqv dtds d dQ Jnqv dsdt 0,0 nd npda pa da Jnqv JJJnqvpqv Jpqv vv 如右圖，如果載流子是電子，在如右圖，如果載流子是電子，在dt dt 時(shí)間內(nèi)流過(guò)時(shí)間內(nèi)流過(guò)dsds截面的總截面的總 電荷量：電荷量： 因此電流密度：因此電流密度： 對(duì)于半導(dǎo)體：對(duì)于半導(dǎo)體： ds vddt 載流子濃度載流子濃度=n vd 歐姆定律微分形式為 ,為電導(dǎo)率，單位S/cm。 dn E d d n E n

6、n nq JE d 與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，令 稱(chēng)n為電子遷移率，單位為cm2/(Vs)。 電子逆電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)， 為負(fù)，而習(xí)慣上遷移率只取正值，即 可見(jiàn)遷移率n也就是單位電場(chǎng)強(qiáng)度下電子的平均漂移速度，它 的大小反映了電子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)能力的強(qiáng)弱，因此： dn JnqvnqE 經(jīng)計(jì)算比較可以得到 上式就是電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系，電阻率和電導(dǎo)率互為倒數(shù)， 即1/，的單位是cm。 三、半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率三、半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率 若在半導(dǎo)體兩端加上電壓，內(nèi)部就 形成電場(chǎng)，電子和空穴漂移方向相反， 但所形成的漂移電流密度都是與電場(chǎng)方 向一致的，因此總漂移電流密度是兩者 之和。 由于電子在半導(dǎo)體導(dǎo)帶中作“自

7、由”運(yùn)動(dòng)，空穴運(yùn)動(dòng)實(shí) 際上是共價(jià)鍵上電子在共價(jià)鍵之間的運(yùn)動(dòng)，所以?xún)烧咴谕怆?場(chǎng)下的平均漂移速度顯然不同，用n和p分別表示電子和空穴 的遷移率。 電子和空穴漂移電流密度 通常用通常用(Jn)drf和和(Jp)drf分別表示電子和空穴漂移（分別表示電子和空穴漂移（drift） 電流密度，那么半導(dǎo)體中的總漂移電流密度為電流密度，那么半導(dǎo)體中的總漂移電流密度為 n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 np p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 pn 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體 n=p=ni () npnp drfdrf drf JJJnqpqE nn drfdrf JJnqE nn nq n n nq 1 pp drf drf JJpqE pp

8、 pq p p pq 1 () inp drf JnqE)( qn pnii )(qn 1 pni i 4.2 載流子的散射載流子的散射 半導(dǎo)體中載流半導(dǎo)體中載流 子的運(yùn)動(dòng)環(huán)境子的運(yùn)動(dòng)環(huán)境 其他電子其他電子(無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)) 4.2.1 載流子散射的概念載流子散射的概念 dn n JnqvnqE 電子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)能力的強(qiáng)弱 晶格原子晶格原子(熱振動(dòng)熱振動(dòng)) 電離雜質(zhì)電離雜質(zhì)(庫(kù)倫力庫(kù)倫力) 載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷與晶格原子和雜質(zhì)離子發(fā)生作載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷與晶格原子和雜質(zhì)離子發(fā)生作 用（或者說(shuō)發(fā)生碰撞），碰撞后載流子速度的大小和方向就不用（或者說(shuō)發(fā)生碰撞），碰撞后

9、載流子速度的大小和方向就不 斷的發(fā)生改變，用波的概念，就是電子波在半導(dǎo)體中傳播時(shí)遭斷的發(fā)生改變，用波的概念，就是電子波在半導(dǎo)體中傳播時(shí)遭 到到散射散射（嚴(yán)格的周期性波函數(shù)被破壞）（嚴(yán)格的周期性波函數(shù)被破壞） 無(wú)外場(chǎng)時(shí)載流子做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)無(wú)外場(chǎng)時(shí)載流子做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng) 散射對(duì)外場(chǎng)作用下載流子運(yùn)動(dòng)特征的影響：散射對(duì)外場(chǎng)作用下載流子運(yùn)動(dòng)特征的影響： 隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng) 1 2 3 4 5 6 E=0 E 12 3 4 5 6 外電場(chǎng)作用下載流子的外電場(chǎng)作用下載流子的漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng) 無(wú)外場(chǎng)時(shí)無(wú)外場(chǎng)時(shí)：半導(dǎo)體中的載流子會(huì)在任意方向做快速移動(dòng)，：半導(dǎo)體中的載流子會(huì)在任意方向做快速移動(dòng)，載載 流子的隨機(jī)運(yùn)

10、動(dòng)將導(dǎo)致單一載流子的凈位移為零。流子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)將導(dǎo)致單一載流子的凈位移為零。 有外場(chǎng)時(shí)：有外場(chǎng)時(shí)：當(dāng)一個(gè)小電場(chǎng)當(dāng)一個(gè)小電場(chǎng)E施加于半導(dǎo)體時(shí)，每一個(gè)載流子施加于半導(dǎo)體時(shí)，每一個(gè)載流子 會(huì)受到電場(chǎng)作用力，因而在各次碰撞之間，沿著電場(chǎng)的反向會(huì)受到電場(chǎng)作用力，因而在各次碰撞之間，沿著電場(chǎng)的反向 （正向）被加速。一個(gè)額外的速度成分將再加至熱運(yùn)動(dòng)的電（正向）被加速。一個(gè)額外的速度成分將再加至熱運(yùn)動(dòng)的電 子上，此額外的速度成分稱(chēng)為子上，此額外的速度成分稱(chēng)為漂移速度漂移速度(drift velocity) 4.2.1 載流子散射的概念載流子散射的概念 為了具體描述散射對(duì)載流子運(yùn)動(dòng)特征的影響，引入為了具體描述散

11、射對(duì)載流子運(yùn)動(dòng)特征的影響，引入平均自由程平均自由程 (連續(xù)兩次散射之間的平均路程連續(xù)兩次散射之間的平均路程)及及平均自由時(shí)間平均自由時(shí)間(連續(xù)兩次散射之連續(xù)兩次散射之 間的平均時(shí)間間的平均時(shí)間)的概念的概念統(tǒng)計(jì)平均統(tǒng)計(jì)平均 從熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)講，在外場(chǎng)作用下，半導(dǎo)體中的載流從熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)講，在外場(chǎng)作用下，半導(dǎo)體中的載流 子只有在平均自由時(shí)間內(nèi)是在外場(chǎng)作用下的純的加速過(guò)程，子只有在平均自由時(shí)間內(nèi)是在外場(chǎng)作用下的純的加速過(guò)程，其平其平 均漂移速度應(yīng)為在平均自由時(shí)間內(nèi)所獲得的最大速度均漂移速度應(yīng)為在平均自由時(shí)間內(nèi)所獲得的最大速度 對(duì)于不同散射，一般用對(duì)于不同散射，一般用散射率散射率描述散

12、射強(qiáng)度，即單位時(shí)間一個(gè)描述散射強(qiáng)度，即單位時(shí)間一個(gè) 載流子受散射的次數(shù)。平均自由時(shí)間與散射率密切相關(guān)載流子受散射的次數(shù)。平均自由時(shí)間與散射率密切相關(guān) 4.2.1 載流子散射的概念載流子散射的概念 外場(chǎng)下半導(dǎo)體外場(chǎng)下半導(dǎo)體 中載流子運(yùn)動(dòng)中載流子運(yùn)動(dòng) 其它粒子的碰撞其它粒子的碰撞(散射散射, 無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)) 外電場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng)外電場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng)(漂移漂移, 定向漂移運(yùn)動(dòng)定向漂移運(yùn)動(dòng)) 平均漂平均漂 移速度移速度 4.2.2 半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu) 半導(dǎo)體中載流子的散射機(jī)理：半導(dǎo)體中載流子的散射機(jī)理： 周期性勢(shì)場(chǎng)被破壞（晶體偏離理想），引入微擾勢(shì)周期性勢(shì)場(chǎng)被破壞（晶體偏離理

13、想），引入微擾勢(shì)V，改，改 變電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（變電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（k值值）電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遭到散射電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遭到散射 1、電離雜質(zhì)中心散射、電離雜質(zhì)中心散射電離的雜質(zhì)周?chē)纬蓭?kù)倫勢(shì)場(chǎng)，破壞電離的雜質(zhì)周?chē)纬蓭?kù)倫勢(shì)場(chǎng)，破壞 了雜質(zhì)附近的周期性勢(shì)場(chǎng)，形成載流子散射的微擾勢(shì)了雜質(zhì)附近的周期性勢(shì)場(chǎng)，形成載流子散射的微擾勢(shì) 3 2 ii PN T 散射率散射率單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)： 1、Ni越大，散射幾率越大越大，散射幾率越大 2、T越高，載流子的平均熱運(yùn)動(dòng)速度越大，散射幾率越小越高，載流子的平均熱運(yùn)動(dòng)速度越大，散射幾率越小 e- h+ v v v

14、v 4.2.2 半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu) 2、晶格振動(dòng)散射、晶格振動(dòng)散射(概念與性質(zhì)描述概念與性質(zhì)描述)晶格原子在平衡位置附近晶格原子在平衡位置附近 做熱振動(dòng)，破壞晶格原子周期性勢(shì)場(chǎng)，引入載流子散射的微擾勢(shì)做熱振動(dòng)，破壞晶格原子周期性勢(shì)場(chǎng)，引入載流子散射的微擾勢(shì) 晶格振動(dòng)類(lèi)似于諧振子晶格振動(dòng)類(lèi)似于諧振子(彈性鏈彈性鏈)，用，用格波格波描述，格描述，格 波的波的波數(shù)矢量波數(shù)矢量q表示格波的波長(zhǎng)及其傳播方向：表示格波的波長(zhǎng)及其傳播方向： 根據(jù)振動(dòng)的方式，簡(jiǎn)單晶體中格波有三種類(lèi)別：根據(jù)振動(dòng)的方式，簡(jiǎn)單晶體中格波有三種類(lèi)別：一縱兩橫一縱兩橫； N個(gè)原子構(gòu)成的簡(jiǎn)單晶體，格波數(shù)有個(gè)原子

15、構(gòu)成的簡(jiǎn)單晶體，格波數(shù)有3N個(gè)。個(gè)。 半導(dǎo)體晶體的半導(dǎo)體晶體的 晶格振動(dòng)格波晶格振動(dòng)格波 聲學(xué)波（聲學(xué)波（整體整體） 光學(xué)波（光學(xué)波（相對(duì)相對(duì)） 橫波（橫波（TA） 縱波（縱波（LA） 橫波（橫波（TO） 縱波（縱波（LO） 2 q 半導(dǎo)體晶體原胞含兩個(gè)原子，共六中類(lèi)別的半導(dǎo)體晶體原胞含兩個(gè)原子，共六中類(lèi)別的格波：格波： 半導(dǎo)體晶體中各種格波的振動(dòng)方式半導(dǎo)體晶體中各種格波的振動(dòng)方式 平衡態(tài)平衡態(tài) 振動(dòng)偏離平衡態(tài)振動(dòng)偏離平衡態(tài) 傳播方向傳播方向 整體振動(dòng)整體振動(dòng)- 縱聲學(xué)波縱聲學(xué)波 平衡態(tài)平衡態(tài) 振動(dòng)偏離平衡態(tài)振動(dòng)偏離平衡態(tài) 傳播方向傳播方向 相對(duì)振動(dòng)相對(duì)振動(dòng)-縱光學(xué)波縱光學(xué)波 傳播方向傳播方向

16、 整體振動(dòng)整體振動(dòng)-橫聲學(xué)波（兩種）橫聲學(xué)波（兩種） 傳播方向傳播方向 相對(duì)振動(dòng)相對(duì)振動(dòng) - 橫光學(xué)波（兩種）橫光學(xué)波（兩種） 2、晶格振動(dòng)散射、晶格振動(dòng)散射振動(dòng)模式振動(dòng)模式 4.2.2 半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu) 金剛石結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體晶體金剛石結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體晶體 中沿中沿110方向傳播的格方向傳播的格 波的頻率色散關(guān)系波的頻率色散關(guān)系 橫橫 縱縱 縱縱 橫橫 光學(xué)波光學(xué)波 聲學(xué)波聲學(xué)波 q 110 q 頻率為頻率為q 的格波的能量是的格波的能量是 量子化量子化 的的 聲子聲子 根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理，溫度為根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理，溫度為T(mén)時(shí)頻率為時(shí)頻率為q 的格波的平均能量為：的格波的平均能量為： 0

17、 exp1 q q q En k T 頻率為頻率為q 的格波的平均聲子數(shù)：的格波的平均聲子數(shù)： 0 1 exp1 q n k T 2、晶格振動(dòng)散射、晶格振動(dòng)散射聲子散射聲子散射 4.2.2 半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu) 電子受晶格振動(dòng)散射電子受晶格振動(dòng)散射電子與聲子散射電子與聲子散射 （格波）（格波） （吸收或釋放一個(gè)聲子）（吸收或釋放一個(gè)聲子） q EE kkq 聲子是一種準(zhǔn)粒子，它既有能量又有動(dòng)量聲子是一種準(zhǔn)粒子，它既有能量又有動(dòng)量 聲子散射遵循能量守恒和動(dòng)量守恒定律：聲子散射遵循能量守恒和動(dòng)量守恒定律： 2、晶格振動(dòng)散射、晶格振動(dòng)散射能動(dòng)量關(guān)系能動(dòng)量關(guān)系 4.2.2 半導(dǎo)

18、體中主要的散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu) 單能谷半導(dǎo)體中，對(duì)電子起散射作用的主要是長(zhǎng)波，即單能谷半導(dǎo)體中，對(duì)電子起散射作用的主要是長(zhǎng)波，即q0附附 近的波：近的波： 長(zhǎng)聲學(xué)波：長(zhǎng)聲學(xué)波： 長(zhǎng)光學(xué)波：長(zhǎng)光學(xué)波： 彈性散射彈性散射 非彈性散射非彈性散射 常速（聲速）常速（聲速） qvq 0q k k k q q k k q 2、晶格振動(dòng)散射、晶格振動(dòng)散射聲學(xué)波散射聲學(xué)波散射 橫波：影響小，不予考慮橫波：影響小，不予考慮 一般情況下，對(duì)載流子有散射作用的主要是縱一般情況下，對(duì)載流子有散射作用的主要是縱 聲學(xué)波，而且聲學(xué)波，而且主要是長(zhǎng)縱聲學(xué)波主要是長(zhǎng)縱聲學(xué)波（聲子動(dòng)量和電聲子動(dòng)量和電 子動(dòng)量具有同數(shù)

19、量級(jí)子動(dòng)量具有同數(shù)量級(jí)） 膨脹狀態(tài)膨脹狀態(tài)- 原子間距增大原子間距增大 壓縮狀態(tài)壓縮狀態(tài) 原子間距減小原子間距減小 長(zhǎng)縱聲學(xué)波相鄰原子振動(dòng)相位一致，導(dǎo)致晶格原子分布疏密改長(zhǎng)縱聲學(xué)波相鄰原子振動(dòng)相位一致，導(dǎo)致晶格原子分布疏密改 變，產(chǎn)生原子稀疏處體積膨脹、原子緊密處體積壓縮的體變。變，產(chǎn)生原子稀疏處體積膨脹、原子緊密處體積壓縮的體變。 長(zhǎng)縱聲學(xué)波示意圖長(zhǎng)縱聲學(xué)波示意圖 A B Ec Ev 導(dǎo)帶 禁帶 價(jià)帶 Eg gg EE 長(zhǎng)縱聲學(xué)波的散射幾率：長(zhǎng)縱聲學(xué)波的散射幾率：PsT3/2 由長(zhǎng)縱聲學(xué)波所引起的原子間距的改變會(huì)導(dǎo)致禁帶寬度產(chǎn)生由長(zhǎng)縱聲學(xué)波所引起的原子間距的改變會(huì)導(dǎo)致禁帶寬度產(chǎn)生 起伏，使晶

20、格周期性勢(shì)場(chǎng)被破壞，如圖所示，因此造成對(duì)載起伏，使晶格周期性勢(shì)場(chǎng)被破壞，如圖所示，因此造成對(duì)載 流子的散射作用，在流子的散射作用，在Si、Ge等元素半導(dǎo)體中，這種散射極值等元素半導(dǎo)體中，這種散射極值 比較重要。比較重要。 橫波：影響小，不予考慮橫波：影響小，不予考慮 縱波：離子型半導(dǎo)體影響較大，其中縱波：離子型半導(dǎo)體影響較大，其中 長(zhǎng)縱光學(xué)波有重要的散射作用長(zhǎng)縱光學(xué)波有重要的散射作用 2、晶格振動(dòng)散射、晶格振動(dòng)散射光學(xué)波散射光學(xué)波散射 密密 疏疏 密密 疏疏 長(zhǎng)縱光學(xué)波振動(dòng)示意圖長(zhǎng)縱光學(xué)波振動(dòng)示意圖 長(zhǎng)縱光學(xué)波中，原胞中兩個(gè)原子振動(dòng)方向相反。如果只看一種長(zhǎng)縱光學(xué)波中，原胞中兩個(gè)原子振動(dòng)方向相反

21、。如果只看一種 原子，和縱聲學(xué)波一樣形成疏密相間的區(qū)域。由于兩種原子振原子，和縱聲學(xué)波一樣形成疏密相間的區(qū)域。由于兩種原子振 動(dòng)方向相反，一種原子的疏區(qū)與另一種原子的密區(qū)相結(jié)合。動(dòng)方向相反，一種原子的疏區(qū)與另一種原子的密區(qū)相結(jié)合。 平衡時(shí)：平衡時(shí)： 振動(dòng)方向振動(dòng)方向 12345678910 振動(dòng)方向振動(dòng)方向 密密 疏疏 長(zhǎng)縱光學(xué)波長(zhǎng)縱光學(xué)波 離子晶體離子晶體 極化場(chǎng)極化場(chǎng) 長(zhǎng)縱光學(xué)波是相鄰原子相位相反的振動(dòng)，在長(zhǎng)縱光學(xué)波是相鄰原子相位相反的振動(dòng)，在GaAs中也就中也就 是正負(fù)離子的振動(dòng)位移相反，引起電極化現(xiàn)象，從而產(chǎn)生附加是正負(fù)離子的振動(dòng)位移相反，引起電極化現(xiàn)象，從而產(chǎn)生附加 勢(shì)場(chǎng)，造成對(duì)載流

22、子的散射。勢(shì)場(chǎng)，造成對(duì)載流子的散射。 因此，只有在因此，只有在GaAs等離子型半導(dǎo)體中，長(zhǎng)縱光學(xué)波對(duì)載等離子型半導(dǎo)體中，長(zhǎng)縱光學(xué)波對(duì)載 流子的散射作用比較重要。流子的散射作用比較重要。 長(zhǎng)縱光學(xué)波導(dǎo)致離子晶體中形成極化場(chǎng)的示意圖長(zhǎng)縱光學(xué)波導(dǎo)致離子晶體中形成極化場(chǎng)的示意圖 長(zhǎng)縱光學(xué)波的散射幾率：長(zhǎng)縱光學(xué)波的散射幾率： 1 1 oh kT p e P0隨溫度隨溫度T 增加而增加：增加而增加： 在低溫（在低溫（Thv/k）時(shí)，）時(shí)，Po隨溫度下降而迅速減?。浑S溫度下降而迅速減??； 在高溫下（在高溫下（ T hv/k ），）， Po隨溫度增加而迅速增加；隨溫度增加而迅速增加； 由此可確定格波散射幾率由

23、此可確定格波散射幾率Pc 為：為： osc ppp 其它因素引起的散射其它因素引起的散射 Ge、Si晶體因具有多能谷的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)，載流子可以從一個(gè)能谷晶體因具有多能谷的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)，載流子可以從一個(gè)能谷 散射到另一個(gè)能谷，稱(chēng)為等同的散射到另一個(gè)能谷，稱(chēng)為等同的能谷間散射能谷間散射，高溫時(shí)谷間散射，高溫時(shí)谷間散射 較重要。較重要。 低溫下的重?fù)诫s半導(dǎo)體，大量雜質(zhì)未電離而呈中性，而低溫下低溫下的重?fù)诫s半導(dǎo)體，大量雜質(zhì)未電離而呈中性，而低溫下 的晶格振動(dòng)散射較弱，這時(shí)的晶格振動(dòng)散射較弱，這時(shí)中性雜質(zhì)散射中性雜質(zhì)散射不可忽視。不可忽視。 強(qiáng)簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中載流子濃度很高，強(qiáng)簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中載流子濃度很高，載流子之間

24、也會(huì)發(fā)生散射載流子之間也會(huì)發(fā)生散射。 如果晶體位錯(cuò)密度較高，如果晶體位錯(cuò)密度較高，位錯(cuò)散射位錯(cuò)散射也應(yīng)考慮。也應(yīng)考慮。 通常情況下，通常情況下，Si，Ge元素半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散元素半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散 射和長(zhǎng)聲學(xué)波散射；而射和長(zhǎng)聲學(xué)波散射；而GaAs的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射、的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射、 長(zhǎng)聲學(xué)波散射和光學(xué)波散射。長(zhǎng)聲學(xué)波散射和光學(xué)波散射。 半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu) 電離雜質(zhì)散射：電離雜質(zhì)散射：電離的雜質(zhì)電離的雜質(zhì) 周?chē)纬蓭?kù)倫勢(shì)場(chǎng)，破壞了周?chē)纬蓭?kù)倫勢(shì)場(chǎng)，破壞了 雜質(zhì)附近的周期性勢(shì)場(chǎng)，形雜質(zhì)附近的周期性勢(shì)場(chǎng)，形 成了載流子散

25、射的附加勢(shì)場(chǎng)成了載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng) 晶格振動(dòng)散射：晶格振動(dòng)散射：一定溫度下，一定溫度下， 晶格中原子各自在平衡位置晶格中原子各自在平衡位置 附近作微振動(dòng)，形成格波，附近作微振動(dòng)，形成格波， 也破壞了周期性勢(shì)場(chǎng)，對(duì)載也破壞了周期性勢(shì)場(chǎng)，對(duì)載 流子有散射作用。流子有散射作用。 聲學(xué)波聲學(xué)波 （低頻振動(dòng)）（低頻振動(dòng)） 光學(xué)波光學(xué)波 （高頻振動(dòng)）（高頻振動(dòng)） 3 2 ii PN T 3 2 s PT 1 1 oh kT p e iso PPPP 4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系 dn JnqvnqE d n E 平均自由時(shí)間內(nèi)平均自由時(shí)間內(nèi) 獲得的最大速度獲得的最大速

26、度 4.3.1 平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系 自由時(shí)間自由時(shí)間連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間（長(zhǎng)短不一）連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間（長(zhǎng)短不一） 平均自由時(shí)間平均自由時(shí)間多個(gè)載流子自由時(shí)間的統(tǒng)計(jì)平均值多個(gè)載流子自由時(shí)間的統(tǒng)計(jì)平均值 設(shè)設(shè)N個(gè)電子以速度個(gè)電子以速度v沿某方向運(yùn)動(dòng)，在沿某方向運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻未遭到散射的電子時(shí)刻未遭到散射的電子 數(shù)為數(shù)為N(t)，則在，則在t(t+t)時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為： ( )N t P t 因此因此 ( )()( )N tN ttN t P t 0 ( )()( ) lim( ) t dN tN ttN t PN t dt

27、t 0 ( ) ( )( ) Pt dN t PN tN tN e dt 則則tt+dt時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為： 0 Pt N ePdt 在在tt+dt時(shí)間內(nèi)被散射的所有電子自由時(shí)間為時(shí)間內(nèi)被散射的所有電子自由時(shí)間為t，這些電子自由，這些電子自由 時(shí)間總和為時(shí)間總和為tN0Pe-Ptdt，則，則N0個(gè)電子平均自由時(shí)間可表示為：個(gè)電子平均自由時(shí)間可表示為： 0 0 0 1 Pt tN et NP Pd 4.3.1 平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系 物理意義：物理意義：載流子的自由時(shí)間有載流子的自由時(shí)間有 一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布，但簡(jiǎn)單的可以認(rèn)為一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布，

28、但簡(jiǎn)單的可以認(rèn)為 所有電子從時(shí)間所有電子從時(shí)間t=0開(kāi)始被加速開(kāi)始被加速“自自 由由”的運(yùn)動(dòng)，平均來(lái)說(shuō)的運(yùn)動(dòng)，平均來(lái)說(shuō) 時(shí)受時(shí)受 到一次散射。到一次散射。 t N0 N(t) t 4.3.2 電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系 設(shè)電子在設(shè)電子在t=0時(shí)刻遭散射，散射后電子速度為時(shí)刻遭散射，散射后電子速度為v0，在此速度方，在此速度方 向上經(jīng)時(shí)間向上經(jīng)時(shí)間t加速后再次被散射，則散射前速度：加速后再次被散射，則散射前速度： 0 * n q tEt m 兩邊求平均，假定每次散射后兩邊求平均，假定每次散射后v0完全無(wú)規(guī)則，多次散射后完全無(wú)規(guī)則，多次散射后v0在在x 方

29、向分量的平均值為方向分量的平均值為0，因此：，因此： 0 * n qE v tvt m () xnE * n n n q m * p p p q m 平均漂移速度平均漂移速度 / 0 * 0 0 11 t dn nnn qEqEqE vttN edt mNmm 0 N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體 np pn i npn 4.3.2 電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系 2 * n nn n nq nq m 2 * p pp p pq pq m 2 * p n iinpi np n qn q mm 4.3.2 電導(dǎo)率、遷移率與平均自由

30、時(shí)間的關(guān)系電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系 多能谷情況下的電導(dǎo)率：多能谷情況下的電導(dǎo)率： 對(duì)于等能面為球形的半導(dǎo)體，上面的討論已經(jīng)表對(duì)于等能面為球形的半導(dǎo)體，上面的討論已經(jīng)表 明，電流密度和電場(chǎng)的方向是一致的明，電流密度和電場(chǎng)的方向是一致的,電導(dǎo)率是標(biāo)量。電導(dǎo)率是標(biāo)量。 但是，對(duì)于導(dǎo)帶有幾個(gè)對(duì)稱(chēng)的能谷的半導(dǎo)體但是，對(duì)于導(dǎo)帶有幾個(gè)對(duì)稱(chēng)的能谷的半導(dǎo)體(如硅和如硅和 鍺鍺)，在每一個(gè)能谷中電子的電導(dǎo)率是張量，在每一個(gè)能谷中電子的電導(dǎo)率是張量,在計(jì)入各在計(jì)入各 個(gè)能谷中電子總的貢獻(xiàn)時(shí)，電導(dǎo)率才是標(biāo)量個(gè)能谷中電子總的貢獻(xiàn)時(shí)，電導(dǎo)率才是標(biāo)量 。 硅中導(dǎo)帶的六個(gè)能谷和它們的主軸方向硅中導(dǎo)帶的六個(gè)能谷和它們

31、的主軸方向 z x y 001 010 100 ml mt mt mt ml ml 硅的導(dǎo)帶有六個(gè)能谷（硅的導(dǎo)帶有六個(gè)能谷（3組）組）,它它 們?cè)诓祭餃Y區(qū)內(nèi)部六個(gè)們?cè)诓祭餃Y區(qū)內(nèi)部六個(gè)方方 向上向上.等能面是以這些軸為旋轉(zhuǎn)軸等能面是以這些軸為旋轉(zhuǎn)軸 的旋轉(zhuǎn)橢球面的旋轉(zhuǎn)橢球面 令令ml表示沿旋轉(zhuǎn)主軸表示沿旋轉(zhuǎn)主軸 方向上的縱向有效質(zhì)方向上的縱向有效質(zhì) 量，量，mt表示垂直于旋表示垂直于旋 轉(zhuǎn)主軸方向的橫向有轉(zhuǎn)主軸方向的橫向有 效質(zhì)量，則有效質(zhì)量，則有m1=ml 和和m2=m3=mt. 總的電流密度和電導(dǎo)率總的電流密度和電導(dǎo)率(以硅為例以硅為例) x E 如果用如果用l 和和t 分別代表縱向遷移率和

32、橫向遷移率，則可得出分別代表縱向遷移率和橫向遷移率，則可得出: 1 23 n l l n t t q m q m 各能谷中各能谷中,l 和和t 的數(shù)值都相等的數(shù)值都相等,但但 它們對(duì)應(yīng)于晶體中不同方向。它們對(duì)應(yīng)于晶體中不同方向。 同一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸上的兩個(gè)能谷，它們的能量橢球主軸方向一同一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸上的兩個(gè)能谷，它們的能量橢球主軸方向一 致致,可作為一組來(lái)考慮。用可作為一組來(lái)考慮。用n表示電子濃度表示電子濃度,則每組能谷的電子濃則每組能谷的電子濃 度是度是n/3，總電流密度應(yīng)是三組能谷電子電流密度之和，因此：，總電流密度應(yīng)是三組能谷電子電流密度之和，因此： 1 2 3333 xlxtxtxltx nn

33、n JqEqEqEnqE 這個(gè)結(jié)果說(shuō)明總的電流密度和電場(chǎng)的方向是一致的，因此，電這個(gè)結(jié)果說(shuō)明總的電流密度和電場(chǎng)的方向是一致的，因此，電 導(dǎo)率是標(biāo)量。導(dǎo)率是標(biāo)量。 則有則有 tlc mmm 21 3 11 mc稱(chēng)為電子的稱(chēng)為電子的電導(dǎo)有效質(zhì)量電導(dǎo)有效質(zhì)量 令：令： c JnqE * 1112 (2)() 33 n ctln ltc q q mmm 1 2 3 lt JnqE 4.3.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系 np nqpq 摻雜濃度一定（飽和電離）時(shí)摻雜濃度一定（飽和電離）時(shí),大大大大,即即導(dǎo)電能力強(qiáng)導(dǎo)電能力強(qiáng); 大大，則則器器件件工工作作速速度度快快大大并并且且， d v * q m 其中其中 與散射機(jī)構(gòu)有關(guān)（散射機(jī)率大時(shí)，遷移率小）。與散射機(jī)構(gòu)有關(guān)（散射機(jī)率大時(shí)，遷移率?。?。 例：一般情況下例：一般情況下n p，因此，因此,npn比比pnp的晶體管更適合于高的晶體管更適合于高 頻器件頻器件. 對(duì)于對(duì)于MOS器件器件, n溝道器件比溝道器件比p溝道器件工作速度快溝道器件工作速度快. 遷移率遷移率的公式為：的公式為： 幾種散射同時(shí)存在時(shí)幾種散射同時(shí)存在時(shí),有有: 1111*1111 soisoi m q 因此： 實(shí)際的自由時(shí)間與遷移率實(shí)際的自由時(shí)間與遷