第六章 動態(tài)數(shù)據(jù)分析模型

1、第六章第六章 動態(tài)數(shù)據(jù)分析模型動態(tài)數(shù)據(jù)分析模型 內(nèi)容內(nèi)容 動態(tài)數(shù)據(jù)及其的特點(diǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)及其的特點(diǎn) 動態(tài)數(shù)據(jù)的模型分類動態(tài)數(shù)據(jù)的模型分類 動態(tài)數(shù)據(jù)建模方法和建模步驟動態(tài)數(shù)據(jù)建模方法和建模步驟 周期分析周期分析 時(shí)間序列預(yù)測時(shí)間序列預(yù)測 灰色系統(tǒng)建模灰色系統(tǒng)建模 系統(tǒng)動力學(xué)建模系統(tǒng)動力學(xué)建模 一、動態(tài)數(shù)據(jù)一、動態(tài)數(shù)據(jù) 是指是指觀察或記錄觀察或記錄下來的一組下來的一組按時(shí)間先按時(shí)間先 后順序后順序排列起來的數(shù)據(jù)序列排列起來的數(shù)據(jù)序列 1.1 數(shù)據(jù)特征數(shù)據(jù)特征 構(gòu)成構(gòu)成 時(shí)間時(shí)間 反映現(xiàn)象在一定時(shí)間條反映現(xiàn)象在一定時(shí)間條 件下的數(shù)量特征的指標(biāo)件下的數(shù)量特征的指標(biāo) 值值 表示表示 x(t) 時(shí)間時(shí)間t為自

2、變量為自變量 整數(shù)：離散的，等間距整數(shù)：離散的，等間距 的的 非整數(shù)：連續(xù)的。實(shí)際非整數(shù)：連續(xù)的。實(shí)際 分析時(shí)必須進(jìn)行采樣處分析時(shí)必須進(jìn)行采樣處 理理 時(shí)間單位時(shí)間單位 秒，分，小時(shí)，日，周，秒，分，小時(shí)，日，周， 月，年月，年 1.2 動態(tài)數(shù)據(jù)分類動態(tài)數(shù)據(jù)分類-按照指標(biāo)值的表現(xiàn)形式按照指標(biāo)值的表現(xiàn)形式 絕對數(shù)序列絕對數(shù)序列 時(shí)期序列時(shí)期序列 可加性可加性 時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列 不可加性不可加性 相對數(shù)相對數(shù)/平均數(shù)序列平均數(shù)序列 年份 指 標(biāo) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 國內(nèi)生產(chǎn) 總值 （億元） 21618 26638 34634 46759 58478

3、 67885 74772 年底 總?cè)丝跀?shù) （萬人） 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 人均國內(nèi)生 產(chǎn)總值 （元/人） 1879 2287 2939 3923 4854 5576 6079 城鎮(zhèn) 人口比重 （%） 26.37 27.63 28.14 28.62 29.04 29.37 29.92 絕對數(shù)絕對數(shù) 時(shí)期時(shí)期 絕對數(shù)絕對數(shù) 時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn) 平均數(shù)平均數(shù)/相對數(shù)相對數(shù) 時(shí)間數(shù)據(jù)分類時(shí)間數(shù)據(jù)分類-按照時(shí)間的表現(xiàn)形式按照時(shí)間的表現(xiàn)形式 連續(xù)連續(xù) 離散離散 時(shí)間序列中，時(shí)間必須是等間隔的時(shí)間序列中，時(shí)間必須是等間隔的 河流水位河流水位時(shí)

4、間時(shí)間 104 25 48 2112 河流水位河流水位時(shí)間時(shí)間 104 26 48 2110 離散序列離散序列 內(nèi)插內(nèi)插 連續(xù)序列連續(xù)序列 采樣采樣 動態(tài)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的特點(diǎn) 數(shù)據(jù)取值隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)取值隨時(shí)間變化 在每一時(shí)刻取什么值，不可能完全準(zhǔn)確地在每一時(shí)刻取什么值，不可能完全準(zhǔn)確地 用歷史值預(yù)報(bào)用歷史值預(yù)報(bào) 前后時(shí)刻（不一定是相鄰時(shí)刻）的數(shù)值或前后時(shí)刻（不一定是相鄰時(shí)刻）的數(shù)值或 數(shù)據(jù)點(diǎn)有一定的數(shù)據(jù)點(diǎn)有一定的相關(guān)性相關(guān)性 整體存在某種整體存在某種趨勢或周期性趨勢或周期性 1.3 動態(tài)數(shù)據(jù)的構(gòu)成與分解動態(tài)數(shù)據(jù)的構(gòu)成與分解 時(shí)間序列時(shí)間序列=趨勢趨勢+周期周期+平穩(wěn)隨機(jī)成分平穩(wěn)隨機(jī)成分+白

5、噪聲白噪聲 線性線性 季節(jié)性的季節(jié)性的 其他其他 自回歸模型自回歸模型 回歸分析，人工識別回歸分析，人工識別 二、動態(tài)數(shù)據(jù)分析模型分類二、動態(tài)數(shù)據(jù)分析模型分類 動態(tài)數(shù)據(jù)建模動態(tài)數(shù)據(jù)建模需要回答需要回答的問題的問題 是確定的序列還是隨機(jī)的序列？是確定的序列還是隨機(jī)的序列？ 變量的變化有規(guī)律嗎？變量的變化有規(guī)律嗎？ 周期、趨勢、相關(guān)周期、趨勢、相關(guān) 這種變化與其他變量的變化有什么關(guān)系？這種變化與其他變量的變化有什么關(guān)系？ 不同的因素相互影響、相互作用，使得系不同的因素相互影響、相互作用，使得系 統(tǒng)目標(biāo)發(fā)生了什么變化？統(tǒng)目標(biāo)發(fā)生了什么變化？ 動態(tài)數(shù)據(jù)分析模型分類動態(tài)數(shù)據(jù)分析模型分類 研究單變量或少數(shù)

6、幾個(gè)變量的變化研究單變量或少數(shù)幾個(gè)變量的變化 隨機(jī)過程隨機(jī)過程 周期分析和時(shí)間序列分析周期分析和時(shí)間序列分析 灰色系統(tǒng)灰色系統(tǒng) 關(guān)聯(lián)分析，關(guān)聯(lián)分析，GM模型模型 研究多變量的變化研究多變量的變化 系統(tǒng)動力學(xué)建模系統(tǒng)動力學(xué)建模 時(shí)間序列時(shí)間序列 模型模型 動態(tài)系統(tǒng)動態(tài)系統(tǒng) 模型模型 2.1 時(shí)間序列模型時(shí)間序列模型 研究研究一個(gè)或多個(gè)被解一個(gè)或多個(gè)被解 釋變量隨時(shí)間變化規(guī)釋變量隨時(shí)間變化規(guī) 律的模型律的模型 模型主要用于預(yù)測分模型主要用于預(yù)測分 析析 目的目的 精確預(yù)測未來變化精確預(yù)測未來變化 數(shù)據(jù)要求數(shù)據(jù)要求 序列平穩(wěn)序列平穩(wěn) 研究角度研究角度 時(shí)間域時(shí)間域 頻率域頻率域 模型內(nèi)容模型內(nèi)容 周

7、期分析周期分析 時(shí)間序列預(yù)測時(shí)間序列預(yù)測 時(shí)間序列模型的表示時(shí)間序列模型的表示 相關(guān)的檢驗(yàn)參數(shù)相關(guān)的檢驗(yàn)參數(shù) tttt xxfx ),( 21 白噪聲白噪聲 2.2 動態(tài)系統(tǒng)模型動態(tài)系統(tǒng)模型 研究具有時(shí)變特點(diǎn)的研究具有時(shí)變特點(diǎn)的 多個(gè)因素之間的相互多個(gè)因素之間的相互 作用，以及這些作用作用，以及這些作用 與系統(tǒng)整體發(fā)展之間與系統(tǒng)整體發(fā)展之間 的關(guān)系的模型。的關(guān)系的模型。 模型主要用于模擬和模型主要用于模擬和 情景分析情景分析 重點(diǎn)重點(diǎn) 各種因素是如何相互作各種因素是如何相互作 用影響系統(tǒng)總體發(fā)展的用影響系統(tǒng)總體發(fā)展的 特點(diǎn)特點(diǎn) 系統(tǒng)反饋系統(tǒng)反饋 系統(tǒng)動力學(xué)系統(tǒng)動力學(xué) 模型表示模型表示 因果反饋

8、邏輯圖因果反饋邏輯圖 未來系統(tǒng)要素變化趨勢圖未來系統(tǒng)要素變化趨勢圖 因果反饋邏輯圖因果反饋邏輯圖 未來系統(tǒng)要素變化趨勢圖未來系統(tǒng)要素變化趨勢圖 3 建模步驟建模步驟 分析數(shù)據(jù)的動態(tài)特征分析數(shù)據(jù)的動態(tài)特征 進(jìn)行數(shù)據(jù)序列分解進(jìn)行數(shù)據(jù)序列分解 數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理 模型構(gòu)建模型確認(rèn)模型構(gòu)建模型確認(rèn) 建模方法建模方法 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 隨機(jī)過程理論隨機(jī)過程理論 灰色系統(tǒng)方法灰色系統(tǒng)方法 動態(tài)系統(tǒng)仿真方法動態(tài)系統(tǒng)仿真方法 時(shí)間序列模型時(shí)間序列模型 動態(tài)系統(tǒng)動態(tài)系統(tǒng) 模型模型 建模步驟建模步驟 研究目標(biāo)和內(nèi)容研究目標(biāo)和內(nèi)容 一個(gè)序列一個(gè)序列 幾個(gè)序列幾個(gè)序列 序列之間的關(guān)系序列之間的關(guān)系 預(yù)測預(yù)測 模

9、擬模擬 選擇使用的模型選擇使用的模型 數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理 結(jié)果分析驗(yàn)證結(jié)果分析驗(yàn)證建立模型進(jìn)行分析建立模型進(jìn)行分析 4 時(shí)間序列模型時(shí)間序列模型 4.1 基本概念基本概念 1）平穩(wěn)隨機(jī)過程）平穩(wěn)隨機(jī)過程 如果一個(gè)隨機(jī)過程的如果一個(gè)隨機(jī)過程的均值和方差均值和方差在時(shí)間過在時(shí)間過 程上是程上是常數(shù)常數(shù)，并且在任何兩時(shí)期之間的協(xié)，并且在任何兩時(shí)期之間的協(xié) 方差值僅依賴于該兩時(shí)期間的距離和滯后，方差值僅依賴于該兩時(shí)期間的距離和滯后， 而不依賴于計(jì)算這個(gè)協(xié)方差的實(shí)際時(shí)間，而不依賴于計(jì)算這個(gè)協(xié)方差的實(shí)際時(shí)間， 那么，這個(gè)隨機(jī)過程稱為平穩(wěn)的隨機(jī)過程。那么，這個(gè)隨機(jī)過程稱為平穩(wěn)的隨機(jī)過程。 特點(diǎn)特點(diǎn) 過程的

10、統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的平移而變化過程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的平移而變化 嚴(yán)平穩(wěn)和寬平穩(wěn)嚴(yán)平穩(wěn)和寬平穩(wěn) 嚴(yán)平穩(wěn)嚴(yán)平穩(wěn) 一種條件比較苛刻的平穩(wěn)性定義。認(rèn)為只有當(dāng)一種條件比較苛刻的平穩(wěn)性定義。認(rèn)為只有當(dāng) 序列所有的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)都不會隨著時(shí)間的推移而序列所有的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)都不會隨著時(shí)間的推移而 發(fā)生變化時(shí)，該序列才能被認(rèn)為平穩(wěn)。發(fā)生變化時(shí)，該序列才能被認(rèn)為平穩(wěn)。 寬平穩(wěn)寬平穩(wěn) 寬平穩(wěn)是使用序列的特征統(tǒng)計(jì)量來定義的一種寬平穩(wěn)是使用序列的特征統(tǒng)計(jì)量來定義的一種 平穩(wěn)性。認(rèn)為序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)主要由它的低階平穩(wěn)性。認(rèn)為序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)主要由它的低階 矩決定，所以只要保證序列低階矩平穩(wěn)（二矩決定，所以只要保證序列低階矩平穩(wěn)（二 階

11、），就能保證序列的主要性質(zhì)近似穩(wěn)定。階），就能保證序列的主要性質(zhì)近似穩(wěn)定。 平穩(wěn)序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)平穩(wěn)序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 常數(shù)均值常數(shù)均值 自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)只依賴于時(shí)自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)只依賴于時(shí) 間的平移長度而與時(shí)間的起止點(diǎn)無關(guān)間的平移長度而與時(shí)間的起止點(diǎn)無關(guān) 如果是平穩(wěn)如果是平穩(wěn) 的，那么的，那么 2）自相關(guān)函數(shù)）自相關(guān)函數(shù) 同一序列不同時(shí)間間同一序列不同時(shí)間間 隔的相關(guān)性隔的相關(guān)性 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 規(guī)范性規(guī)范性 對稱性對稱性 1 2 1 ()() () n k tt k t k n t t xxxx xx 理解計(jì)算過程理解計(jì)算過程 kp 10.2970 2 -0.2

12、034 3 -0.0537 4 -0.3843 3）白噪聲）白噪聲 純隨機(jī)過程純隨機(jī)過程 隨機(jī)過程由無關(guān)的隨機(jī)變量序列構(gòu)成隨機(jī)過程由無關(guān)的隨機(jī)變量序列構(gòu)成 T時(shí)刻的值與過去的值沒有關(guān)系時(shí)刻的值與過去的值沒有關(guān)系 研究中可供對比的背景研究中可供對比的背景 白噪聲檢驗(yàn)白噪聲檢驗(yàn) 時(shí)間域和頻率域時(shí)間域和頻率域 時(shí)間域時(shí)間域 時(shí)間時(shí)間t作為自變量作為自變量 離散離散 使用差分方程和相關(guān)函使用差分方程和相關(guān)函 數(shù)進(jìn)行研究數(shù)進(jìn)行研究 自回歸模型自回歸模型 頻率域頻率域 假設(shè)隨機(jī)過程是不同的假設(shè)隨機(jī)過程是不同的 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)疊正弦函數(shù)和余弦函數(shù)疊 加（積分）的結(jié)果加（積分）的結(jié)果 基于傅里葉變換基于傅

13、里葉變換 譜分析譜分析 周期分析周期分析 4.2 周期分析周期分析 提取單時(shí)間序列中存提取單時(shí)間序列中存 在的周期的方法在的周期的方法 時(shí)間域時(shí)間域 離散離散 頻率域頻率域 連續(xù)連續(xù) 方法方法 諧波分析諧波分析 周期圖周期圖 譜分析譜分析 1) 諧波分析諧波分析 利用傅立葉級數(shù)把時(shí)間序列表示成無數(shù)個(gè)利用傅立葉級數(shù)把時(shí)間序列表示成無數(shù)個(gè) 不同周期的簡諧波和的形式來分析序列變不同周期的簡諧波和的形式來分析序列變 化規(guī)律的一種方法化規(guī)律的一種方法 序列長度為序列長度為N的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù) 假設(shè)假設(shè)N為一個(gè)完整的周期，而且由為一個(gè)完整的周期，而且由K個(gè)諧波個(gè)諧波 組成組成 )sincos()

14、( 1 0 tbtaatx kk k kk 序列的長度序列的長度n k為諧波個(gè)數(shù)，最大取為諧波個(gè)數(shù)，最大取n/2的整數(shù)部分的整數(shù)部分 TK為第為第k個(gè)波的周期個(gè)波的周期 0 1 1 1 1 22 cos(1) 22 sin(1) n t t n kt t n kt t ax n k axt nn k bxt nn k n T k )( 2 1 222 kkk bas 周期周期 功率譜功率譜振幅振幅 AK2 預(yù)測模型預(yù)測模型 0 1 22 ( )(cos(1)sin(1) m jj jj j KK x taatbt nn t: 連續(xù)的時(shí)間，連續(xù)的時(shí)間，1，2，3 n: 樣本數(shù)樣本數(shù) m: 周期顯

15、著的諧波個(gè)數(shù)周期顯著的諧波個(gè)數(shù) Kj: 與與j對應(yīng)的諧波數(shù)對應(yīng)的諧波數(shù)K 2) 周期圖周期圖 諧波分析只考慮了整個(gè)序列的時(shí)間區(qū)間內(nèi)的整數(shù)諧波分析只考慮了整個(gè)序列的時(shí)間區(qū)間內(nèi)的整數(shù) 諧波振動，波數(shù)是整數(shù)，而對應(yīng)的周期則不一定諧波振動，波數(shù)是整數(shù)，而對應(yīng)的周期則不一定 是整數(shù)。是整數(shù)。 周期圖方法估計(jì)功率譜則以整數(shù)為周期，由它所周期圖方法估計(jì)功率譜則以整數(shù)為周期，由它所 構(gòu)成的譜圖橫軸常用整數(shù)周期表示。構(gòu)成的譜圖橫軸常用整數(shù)周期表示。 假設(shè)序列是給定的周期的疊加結(jié)果假設(shè)序列是給定的周期的疊加結(jié)果 給定一個(gè)周期，將序列分解為給定一個(gè)周期，將序列分解為m各子序列。將各各子序列。將各 個(gè)子序列加和求平均

16、，得到新的序列，然后對新個(gè)子序列加和求平均，得到新的序列，然后對新 的序列計(jì)算參數(shù)的序列計(jì)算參數(shù)ak和和bk等。等。 譜分析譜分析 最大熵譜分析最大熵譜分析 在頻率域內(nèi)進(jìn)行計(jì)算在頻率域內(nèi)進(jìn)行計(jì)算 對短序列具有較高的分辨率對短序列具有較高的分辨率 問題問題 準(zhǔn)周期準(zhǔn)周期 周期疊合周期疊合 3）濾波）濾波 輸入信號輸入信號x(t)（原序列），經(jīng)過一個(gè)過濾系（原序列），經(jīng)過一個(gè)過濾系 統(tǒng)（通過脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算），統(tǒng)（通過脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算）， 得到一個(gè)新的輸出得到一個(gè)新的輸出g(t)（過濾后的時(shí)間序列）（過濾后的時(shí)間序列） k ki itit xg Wt 三項(xiàng)平滑三項(xiàng)平滑 wt=1/3

17、,k=-1,0,1 高斯濾波高斯濾波 wt是高斯函數(shù)是高斯函數(shù) 窗口函數(shù)窗口函數(shù) 4）數(shù)據(jù)平滑）數(shù)據(jù)平滑 三點(diǎn)平滑：三點(diǎn)平滑： X(t)=(x(t-1)+x(t)+x(t+1)/3 t=1,N 5）差分）差分 按照求導(dǎo)原理，對于線性趨勢，那么，其按照求導(dǎo)原理，對于線性趨勢，那么，其 一階差分近似為常數(shù)，對于二次曲線變化一階差分近似為常數(shù)，對于二次曲線變化 趨勢，則二階差分近似等于常數(shù)。趨勢，則二階差分近似等于常數(shù)。 對于蘊(yùn)含著固定周期的序列，差分的間隔對于蘊(yùn)含著固定周期的序列，差分的間隔 設(shè)為周期長度通?？梢暂^好地去除周期。設(shè)為周期長度通?？梢暂^好地去除周期。 過差分過差分 足夠的差分運(yùn)算可以

18、充分地提取原序列中足夠的差分運(yùn)算可以充分地提取原序列中 的非平穩(wěn)確定性信息的非平穩(wěn)確定性信息 但過度的差分會造成有用信息的浪費(fèi)但過度的差分會造成有用信息的浪費(fèi) 如果差分后序列的方差增加，那么該差分如果差分后序列的方差增加，那么該差分 為過差分。為過差分。 過差分過差分 在實(shí)際建模過程中，對原序列做了一階和二在實(shí)際建模過程中，對原序列做了一階和二 階差分，兩次差分處理后序列都滿足平穩(wěn)階差分，兩次差分處理后序列都滿足平穩(wěn) 性性 計(jì)算了兩次差分后得到的兩個(gè)新序列的方差，計(jì)算了兩次差分后得到的兩個(gè)新序列的方差， 比較后如果二階差分后的比較后如果二階差分后的 序列的方差值大序列的方差值大 于一階差分后的

19、序列的方差值，那么二階于一階差分后的序列的方差值，那么二階 差分是過差分。差分是過差分。 差分計(jì)算差分計(jì)算 一階差分：一階差分： dx(t)=x(t)-x(t-k) 二階差分二階差分: dx(t)=dx(t)-dx(t-k) k:滯后值滯后值 適用于長序列適用于長序列 4.3 確定性時(shí)間序列分析確定性時(shí)間序列分析 可以使用確定性函數(shù)可以使用確定性函數(shù) 進(jìn)行擬合未來趨勢進(jìn)行擬合未來趨勢 趨勢分析趨勢分析 季節(jié)變化分析季節(jié)變化分析 4.3.1 趨勢分析趨勢分析 線性趨勢線性趨勢 非線性趨勢非線性趨勢 趨勢線的選擇趨勢線的選擇 趨勢趨勢 現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā) 展變化的一種趨向

20、或狀態(tài)展變化的一種趨向或狀態(tài) 由影響時(shí)間序列的基本因由影響時(shí)間序列的基本因 素作用形成素作用形成 時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素 有線性趨勢和非線性趨勢有線性趨勢和非線性趨勢 1）線性趨勢）線性趨勢 現(xiàn)象隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的現(xiàn)象隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的 線性變化規(guī)律線性變化規(guī)律 方法方法 線性模型法線性模型法 移動平均法移動平均法 線性模型法線性模型法 現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時(shí)，可用線性現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時(shí)，可用線性 模型表示模型表示 線性模型的形式為線性模型的形式為 btaYt t Y 線性模型法線性模型法-趨勢圖趨勢圖 0 50 100 150

21、 200 19811985198919931997 汽車產(chǎn)量 趨勢值 汽車產(chǎn)量直線趨勢汽車產(chǎn)量直線趨勢 （年份） 汽 車 產(chǎn) 量 （萬輛） 移動平均法移動平均法(Moving Average Method) 測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法 通過擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間通過擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間 隔長度逐期移動，計(jì)算出一系列移動平均數(shù)隔長度逐期移動，計(jì)算出一系列移動平均數(shù) 由移動平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對原時(shí)間序列由移動平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對原時(shí)間序列 的波動起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變的波動起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出

22、現(xiàn)象發(fā)展的變 動趨勢動趨勢 移動步長為移動步長為K(1Kn)的移動平均序列為的移動平均序列為 K YYY Y iKii i 11 移動平均法移動平均法-趨勢圖趨勢圖 0 50 100 150 200 19811985198919931997 產(chǎn)量 五項(xiàng)移動平均趨勢值 五項(xiàng)移動中位數(shù) 汽 車 產(chǎn) 量 （萬輛） 汽車產(chǎn)量移動平均趨勢圖汽車產(chǎn)量移動平均趨勢圖 （年份） 移動平均法移動平均法-應(yīng)注意的問題應(yīng)注意的問題 移動平均后的趨勢值應(yīng)放在各移動項(xiàng)的中移動平均后的趨勢值應(yīng)放在各移動項(xiàng)的中 間位置間位置 對于偶數(shù)項(xiàng)移動平均需要進(jìn)行對于偶數(shù)項(xiàng)移動平均需要進(jìn)行“中心化中心化” 移動間隔的長度應(yīng)長短適中移動

23、間隔的長度應(yīng)長短適中 如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周 期長度作為移動間隔的長度期長度作為移動間隔的長度 若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動平均項(xiàng)移動平均 若為月份資料，應(yīng)采用若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動平均項(xiàng)移動平均 2)非線性趨勢非線性趨勢 指數(shù)曲線指數(shù)曲線 二次曲線二次曲線 用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象 一般形式為一般形式為 指數(shù)曲線指數(shù)曲線(Exponential curve) t t abY 指數(shù)曲線指數(shù)曲線-趨勢圖趨勢圖 0 50 100 150 200 250 19

24、811985198919931997 汽車產(chǎn)量汽車產(chǎn)量 趨勢值趨勢值 汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢 （年份）（年份） 汽汽 車車 產(chǎn)產(chǎn) 量量 （萬輛）（萬輛） 現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài) 一般形式為一般形式為 二次曲線二次曲線 (Second Degree Curve) 2 ctbtaYt 4.3.2 季節(jié)變動分析季節(jié)變動分析 季節(jié)變動季節(jié)變動 分析原理分析原理 季節(jié)變動指數(shù)季節(jié)變動指數(shù) 季節(jié)變動季節(jié)變動 現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動 各年變化強(qiáng)度大體相同、且每年重現(xiàn)各年變化強(qiáng)度大體相同、且每年重現(xiàn) 指任

25、何一種周期性的變化指任何一種周期性的變化 時(shí)間序列的又一個(gè)主要構(gòu)成要素時(shí)間序列的又一個(gè)主要構(gòu)成要素 測定目的測定目的 確定現(xiàn)象過去的季節(jié)變化規(guī)律確定現(xiàn)象過去的季節(jié)變化規(guī)律 消除時(shí)間序列中的季節(jié)因素消除時(shí)間序列中的季節(jié)因素 季節(jié)變動季節(jié)變動 分析原理分析原理 將季節(jié)變動規(guī)律歸納為一種典型的季節(jié)模型將季節(jié)變動規(guī)律歸納為一種典型的季節(jié)模型 季節(jié)模型由季節(jié)指數(shù)所組成季節(jié)模型由季節(jié)指數(shù)所組成 季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)等于季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)等于100% 根據(jù)季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)根據(jù)季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度測定的偏差程度測定 季節(jié)變動的程度季節(jié)變動的程度 如果現(xiàn)象沒有季節(jié)變動，各期的季節(jié)指數(shù)等于如果現(xiàn)象

26、沒有季節(jié)變動，各期的季節(jié)指數(shù)等于100% 如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，各期的季節(jié)如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，各期的季節(jié) 指數(shù)應(yīng)大于或小于指數(shù)應(yīng)大于或小于100% 季節(jié)變動的分析原理季節(jié)變動的分析原理 季節(jié)模型季節(jié)模型 時(shí)間序列在各年中所呈現(xiàn)出的典型狀態(tài)，這種狀時(shí)間序列在各年中所呈現(xiàn)出的典型狀態(tài)，這種狀 態(tài)年復(fù)一年以相同的形態(tài)出現(xiàn)態(tài)年復(fù)一年以相同的形態(tài)出現(xiàn) 由季節(jié)指數(shù)組成，各指數(shù)刻劃了現(xiàn)象在一個(gè)年度由季節(jié)指數(shù)組成，各指數(shù)刻劃了現(xiàn)象在一個(gè)年度 內(nèi)各月或季的典型數(shù)量特征內(nèi)各月或季的典型數(shù)量特征 以各個(gè)指數(shù)的平均數(shù)等于以各個(gè)指數(shù)的平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成為條件而構(gòu)成 如果分析的是

27、月份數(shù)據(jù)，季節(jié)模型就由如果分析的是月份數(shù)據(jù)，季節(jié)模型就由12個(gè)指數(shù)個(gè)指數(shù) 組成；若為季度數(shù)據(jù)，則由組成；若為季度數(shù)據(jù)，則由4 個(gè)指數(shù)組成個(gè)指數(shù)組成 反映季節(jié)變動的相對數(shù)反映季節(jié)變動的相對數(shù) 以全年月或季資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算的以全年月或季資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算的 平均數(shù)等于平均數(shù)等于100% 月月(或季或季)的指數(shù)之和等于的指數(shù)之和等于1200%(或或400%) 指數(shù)越遠(yuǎn)離其平均數(shù)指數(shù)越遠(yuǎn)離其平均數(shù)(100%) 季節(jié)變動程度越大季節(jié)變動程度越大 計(jì)算方法有按月計(jì)算方法有按月(季季)平均法和趨勢剔出法平均法和趨勢剔出法 按月按月(季季)平均法平均法 根據(jù)原時(shí)間序列通過簡單平均計(jì)算季節(jié)指數(shù)根據(jù)原時(shí)

28、間序列通過簡單平均計(jì)算季節(jié)指數(shù) 假定時(shí)間序列沒有明顯的長期趨勢和循環(huán)波動假定時(shí)間序列沒有明顯的長期趨勢和循環(huán)波動 計(jì)算季節(jié)指數(shù)的步驟計(jì)算季節(jié)指數(shù)的步驟 計(jì)算同月計(jì)算同月(或同季或同季)的平均數(shù)的平均數(shù) 計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月(總季總季)平均數(shù)平均數(shù) 計(jì)算季節(jié)指數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)(S) %100 )( )( )( 平均數(shù)季總月 平均數(shù)季同月 季節(jié)指數(shù) S 按月按月(季季)平均法平均法 (實(shí)例實(shí)例) 表表11-15 19781983年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù) 年年 份份 銷售額銷售額(億元億元) 一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度 1978

29、 1979 1980 1981 1982 1983 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1 79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4 64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3 已 知 我 國已 知 我 國 19781983 年 各 季 度 的年 各 季 度 的 農(nóng) 業(yè) 生 產(chǎn) 資農(nóng) 業(yè) 生 產(chǎn) 資 料 零 售 額 數(shù)料 零 售 額 數(shù) 據(jù)如表據(jù)如表11.15 。 試 用 按 季。 試 用 按 季 平 均 法 計(jì) 算平 均 法 計(jì) 算 各 季 的 季 節(jié)各 季 的 季

30、節(jié) 指數(shù)指數(shù) 按月按月(季季)平均法平均法 (計(jì)算表計(jì)算表) 表表11- 16 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表 年年 份份 銷售額銷售額(億元億元) 一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合計(jì)全年合計(jì) 1978 1979 1980 1981 1982 1983 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1 79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4 64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3 293.7 324.0 346.0 3

31、47.5 388.5 423.3 合計(jì)合計(jì)456.5644.3582.4439.82123.0 同季平均同季平均76.08107.3897.0773.3088.46 季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(%)86.01121.39109.7382.86100.00 4.4 隨機(jī)性時(shí)間序列分析隨機(jī)性時(shí)間序列分析 數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化具數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化具 有隨機(jī)性有隨機(jī)性 無法用確定的函數(shù)進(jìn)無法用確定的函數(shù)進(jìn) 行擬合行擬合 序列必須具有平穩(wěn)性序列必須具有平穩(wěn)性 4.4.1 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn) 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性分析數(shù)據(jù)平穩(wěn)性分析 差分差分 平滑平滑 濾波濾波 時(shí)間序列模型時(shí)間序列模型 1）正態(tài)性檢驗(yàn)）正態(tài)性檢驗(yàn) 檢查數(shù)據(jù)的分布是否

32、為正態(tài)檢查數(shù)據(jù)的分布是否為正態(tài) 使用統(tǒng)計(jì)學(xué)中相同的正態(tài)檢驗(yàn)方法使用統(tǒng)計(jì)學(xué)中相同的正態(tài)檢驗(yàn)方法 偏斜系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)偏斜系數(shù)和峰態(tài)系數(shù) 卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn) 2）獨(dú)立性檢驗(yàn)）獨(dú)立性檢驗(yàn) 對正態(tài)分布的隨機(jī)變量的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行對正態(tài)分布的隨機(jī)變量的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行 檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 目的目的 純隨機(jī)序列為白噪聲序列純隨機(jī)序列為白噪聲序列,常數(shù)均值，各序列值常數(shù)均值，各序列值 之間沒有任何相關(guān)關(guān)系。之間沒有任何相關(guān)關(guān)系。 所分析的序列不能是純隨機(jī)序列所分析的序列不能是純隨機(jī)序列 3）平穩(wěn)性檢驗(yàn)平穩(wěn)性檢驗(yàn) 必須滿足平穩(wěn)性的假設(shè)必須滿足平穩(wěn)性的假設(shè) 時(shí)序圖檢驗(yàn)時(shí)序圖檢驗(yàn) 根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列均值、方差為常數(shù)的性根據(jù)平穩(wěn)時(shí)

33、間序列均值、方差為常數(shù)的性 質(zhì)，平穩(wěn)序列的時(shí)序圖中，序列應(yīng)始終在一質(zhì)，平穩(wěn)序列的時(shí)序圖中，序列應(yīng)始終在一 個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動，而且波動的范圍個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動，而且波動的范圍 有界、無明顯趨勢及周期特征。有界、無明顯趨勢及周期特征。 平穩(wěn)性的判斷平穩(wěn)性的判斷 圖示圖示 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 相關(guān)圖相關(guān)圖 單位根法單位根法 4.4.2 時(shí)間序列建模時(shí)間序列建模 任何時(shí)間序列都可以看作是一個(gè)平穩(wěn)的過任何時(shí)間序列都可以看作是一個(gè)平穩(wěn)的過 程。所看到的數(shù)據(jù)集可以看作是該平穩(wěn)過程。所看到的數(shù)據(jù)集可以看作是該平穩(wěn)過 程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。 平穩(wěn)隨機(jī)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程 模型分類模型分類 單維單維 多維多維 混合

34、回歸混合回歸 線性線性 非線性非線性 門限回歸門限回歸 疊合模型疊合模型 1） 主要方法和步驟主要方法和步驟 自回歸自回歸AR(p) 移動平均移動平均MA(q) 自回歸移動平均自回歸移動平均ARMA(p,q) 步驟步驟 2）自回歸模型）自回歸模型AR 時(shí)間序列可以表示成它的先前值和一個(gè)沖時(shí)間序列可以表示成它的先前值和一個(gè)沖 擊值的函數(shù)擊值的函數(shù) tptpttt xxxx 2211 P 3）滑動平均模型）滑動平均模型MA 序列值是現(xiàn)在和過去的誤差或沖擊值的線序列值是現(xiàn)在和過去的誤差或沖擊值的線 性組合性組合 qtqtttt x 2211 Q 4)自回歸滑動平均模型自回歸滑動平均模型ARMA 序列

35、值是現(xiàn)在和過去的誤差或沖擊值以及序列值是現(xiàn)在和過去的誤差或沖擊值以及 先前的序列值的線性組合先前的序列值的線性組合 qtqtttptpttt xxxx 22112211 P,Q 識別條件識別條件 模型模型自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù) AR(P)幾何衰減幾何衰減 拖尾拖尾 延遲延遲p后截止為后截止為0 截尾截尾 MA(Q)延遲延遲q后截止為后截止為0 截尾截尾 幾何衰減幾何衰減 拖尾拖尾 ARMA(P,Q)延遲延遲q-p后幾何后幾何 衰減衰減 延遲延遲p-q后幾何后幾何 衰減衰減 拖尾和截尾拖尾和截尾 9以后拖尾以后拖尾 2以后截尾以后截尾 P Lag Number 109876

36、54321 ACF 1.0 .5 0.0 -.5 -1.0 Confidence Limits Coefficient 自相關(guān)函數(shù)變化自相關(guān)函數(shù)變化 偏相關(guān)函數(shù)變化偏相關(guān)函數(shù)變化 P Lag Number 10987654321 Partial ACF 1.0 .5 0.0 -.5 -1.0 Confidence Limits Coefficient 應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例 模型辯識模型辯識 使用自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)法使用自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)法 模型求解模型求解 利用軟件進(jìn)行計(jì)算利用軟件進(jìn)行計(jì)算 模型驗(yàn)證和確認(rèn)模型驗(yàn)證和確認(rèn) 建模實(shí)例建模實(shí)例 機(jī)場旅客數(shù)量的時(shí)間變化模型機(jī)場旅客數(shù)量的時(shí)間變化模型 4

37、.5 灰色系統(tǒng)建?；疑到y(tǒng)建模 上網(wǎng)下載并參閱上網(wǎng)下載并參閱DPS http:/ 1)關(guān)聯(lián)分析關(guān)聯(lián)分析 分析隨時(shí)間變化的多個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系分析隨時(shí)間變化的多個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系 可用來分析指標(biāo)之間變化的敏感性可用來分析指標(biāo)之間變化的敏感性 關(guān)系的顯著性沒有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)關(guān)系的顯著性沒有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)檢驗(yàn) 2) 灰色預(yù)測模型灰色預(yù)測模型GM 時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有累加性，而且累加后為時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有累加性，而且累加后為 指數(shù)指數(shù) 結(jié)果的可用性沒有嚴(yán)格的定量描述結(jié)果的可用性沒有嚴(yán)格的定量描述 用于國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測用于國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測 步驟步驟 將數(shù)據(jù)累加，生成新的序列將數(shù)據(jù)累加，生成新的序列 使用指數(shù)模型或

38、微分方程來求解使用指數(shù)模型或微分方程來求解 就數(shù)據(jù)累減還原就數(shù)據(jù)累減還原 5、動態(tài)系統(tǒng)模型、動態(tài)系統(tǒng)模型 過程系統(tǒng)（過程單元過程系統(tǒng)（過程單元）十（單元間聯(lián)結(jié)）十（單元間聯(lián)結(jié) 關(guān)系）關(guān)系） 5.1 系統(tǒng)與仿真系統(tǒng)與仿真 過程系統(tǒng)過程單元單元連接關(guān)系過程系統(tǒng)過程單元單元連接關(guān)系 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 過程系統(tǒng)隨時(shí)間變化過程系統(tǒng)隨時(shí)間變化 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型 過程系統(tǒng)的模型化結(jié)過程系統(tǒng)的模型化結(jié) 果果 根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)建立系根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)建立系 統(tǒng)模型，利用模型實(shí)統(tǒng)模型，利用模型實(shí) 驗(yàn)推斷實(shí)際系統(tǒng)的工驗(yàn)推斷實(shí)際系統(tǒng)的工 作。作。 系統(tǒng)仿真系統(tǒng)仿真 系統(tǒng)系統(tǒng) 由兩個(gè)以上相互區(qū)別又相互作用的單元有機(jī)地由兩個(gè)以上相

39、互區(qū)別又相互作用的單元有機(jī)地 結(jié)合起來，完成某一功能的整體，就稱為系統(tǒng)。結(jié)合起來，完成某一功能的整體，就稱為系統(tǒng)。 所以說系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)與功能的統(tǒng)一體。所以說系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)與功能的統(tǒng)一體。 系統(tǒng)仿真系統(tǒng)仿真 根據(jù)研究對象的結(jié)構(gòu)特征建立系統(tǒng)模型，利用根據(jù)研究對象的結(jié)構(gòu)特征建立系統(tǒng)模型，利用 計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的方法。計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的方法。 模擬仿真，數(shù)字仿真，混合仿真模擬仿真，數(shù)字仿真，混合仿真 系統(tǒng)定義 是否用仿真 構(gòu)造模型 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 模型轉(zhuǎn)化 使用其它方法 模型運(yùn)行 結(jié)果分析 接受結(jié)果 停止 模型有效 修改參數(shù) 重復(fù)運(yùn)行 修改模型 是 是 否 否 是 否 計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算機(jī)模擬 計(jì)算機(jī)模擬是數(shù)值分

40、析方法的一種。它用計(jì)算機(jī)模擬是數(shù)值分析方法的一種。它用 計(jì)算機(jī)程序直接建立真實(shí)系統(tǒng)的模型，并計(jì)算機(jī)程序直接建立真實(shí)系統(tǒng)的模型，并 且通過計(jì)算機(jī)的計(jì)算了解系統(tǒng)隨時(shí)間變化且通過計(jì)算機(jī)的計(jì)算了解系統(tǒng)隨時(shí)間變化 的行為或系統(tǒng)的特性。的行為或系統(tǒng)的特性。 為什么要進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬？為什么要進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬？ 數(shù)學(xué)方法用解析式子反映變量之間的精確關(guān)系。數(shù)學(xué)方法用解析式子反映變量之間的精確關(guān)系。 數(shù)學(xué)模型方法例如運(yùn)籌學(xué)的方法，以及概率統(tǒng)計(jì)的方數(shù)學(xué)模型方法例如運(yùn)籌學(xué)的方法，以及概率統(tǒng)計(jì)的方 法，對研究復(fù)雜系統(tǒng)問題，最優(yōu)化問題以及各種決策法，對研究復(fù)雜系統(tǒng)問題，最優(yōu)化問題以及各種決策 問題都起到了巨大的作用。問題都

41、起到了巨大的作用。 但是在尋求數(shù)學(xué)表達(dá)式及求解的時(shí)候，都會遇到很多但是在尋求數(shù)學(xué)表達(dá)式及求解的時(shí)候，都會遇到很多 問題。這些問題有的可以設(shè)法解決，有些根本解決不問題。這些問題有的可以設(shè)法解決，有些根本解決不 了。了。 而計(jì)算機(jī)模擬采用了一種全新的思想，它充分利用計(jì)而計(jì)算機(jī)模擬采用了一種全新的思想，它充分利用計(jì) 算機(jī)的優(yōu)勢，只憑經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，直接模仿客觀現(xiàn)象，不算機(jī)的優(yōu)勢，只憑經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，直接模仿客觀現(xiàn)象，不 僅利用數(shù)據(jù)關(guān)系，還利用邏輯關(guān)系描述復(fù)雜的現(xiàn)象。僅利用數(shù)據(jù)關(guān)系，還利用邏輯關(guān)系描述復(fù)雜的現(xiàn)象。 它可以利用程序把難以用數(shù)學(xué)式子表示的事件、活動、它可以利用程序把難以用數(shù)學(xué)式子表示的事件、活動、 進(jìn)

42、程都模仿下來。進(jìn)程都模仿下來。 5.2 系統(tǒng)動力學(xué)模型系統(tǒng)動力學(xué)模型 美國麻省理工學(xué)院美國麻省理工學(xué)院J.W福雷斯特福雷斯特(Jay W.Forrester ) 教授創(chuàng)立的一門新興學(xué)科。它是一門分析研究信教授創(chuàng)立的一門新興學(xué)科。它是一門分析研究信 息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識系統(tǒng)問題和解息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識系統(tǒng)問題和解 決系統(tǒng)問題交叉的新學(xué)科。決系統(tǒng)問題交叉的新學(xué)科。 系統(tǒng)動力學(xué)主要用來解決社會、經(jīng)濟(jì)、企業(yè)管理、系統(tǒng)動力學(xué)主要用來解決社會、經(jīng)濟(jì)、企業(yè)管理、 生態(tài)平衡、環(huán)境與人口等領(lǐng)域的動態(tài)變化問題。生態(tài)平衡、環(huán)境與人口等領(lǐng)域的動態(tài)變化問題。 簡單地說，系統(tǒng)動力學(xué)是研究社會系統(tǒng)動態(tài)行

43、為簡單地說，系統(tǒng)動力學(xué)是研究社會系統(tǒng)動態(tài)行為 的計(jì)算機(jī)仿真方法。的計(jì)算機(jī)仿真方法。 概述概述 系統(tǒng)動力學(xué)一種以反饋控制理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)動力學(xué)一種以反饋控制理論為基礎(chǔ)， 以計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)為手段，通常用以研以計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)為手段，通常用以研 究復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的定量方法。究復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的定量方法。 適用于處理長期性和周期性的問題。如適用于處理長期性和周期性的問題。如 自然界的生態(tài)平衡、社會問題中的經(jīng)濟(jì)自然界的生態(tài)平衡、社會問題中的經(jīng)濟(jì) 危機(jī)等都呈現(xiàn)周期性規(guī)律并需通過較長危機(jī)等都呈現(xiàn)周期性規(guī)律并需通過較長 的歷史階段來觀察。的歷史階段來觀察。 5.2.1 基本原理基本原理 動態(tài)行為的性質(zhì)主要

44、取決于系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)動態(tài)行為的性質(zhì)主要取決于系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié) 構(gòu)構(gòu) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)組成的各個(gè)子結(jié)構(gòu)及其間的聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)組成的各個(gè)子結(jié)構(gòu)及其間的聯(lián) 系；系統(tǒng)內(nèi)部的反饋回路；系；系統(tǒng)內(nèi)部的反饋回路； 系統(tǒng)內(nèi)部，存在一個(gè)或幾個(gè)主要回路，決系統(tǒng)內(nèi)部，存在一個(gè)或幾個(gè)主要回路，決 定了系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)和動態(tài)趨勢；定了系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)和動態(tài)趨勢； 系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化；系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化； 系統(tǒng)由相互連接的子系統(tǒng)組成。系統(tǒng)由相互連接的子系統(tǒng)組成。 基本思想基本思想 系統(tǒng)動力學(xué)的基本思想是充分認(rèn)識系統(tǒng)中的系統(tǒng)動力學(xué)的基本思想是充分認(rèn)識系統(tǒng)中的反饋反饋和和 延遲延遲，并按一定的規(guī)則從因果關(guān)系圖逐步的

45、建立系，并按一定的規(guī)則從因果關(guān)系圖逐步的建立系 統(tǒng)動力學(xué)流式圖的結(jié)構(gòu)模式。統(tǒng)動力學(xué)流式圖的結(jié)構(gòu)模式。 反饋反饋 “反饋反饋”是指信息的傳送和返回。是指信息的傳送和返回?！胺答伔答仭币辉~一詞 的重點(diǎn)是在的重點(diǎn)是在“返回返回”上。上。 反饋的概念是普遍存在的。以取暖系統(tǒng)產(chǎn)生熱量反饋的概念是普遍存在的。以取暖系統(tǒng)產(chǎn)生熱量 溫暖房間為例，屋內(nèi)一個(gè)和它相連的探測器將室溫暖房間為例，屋內(nèi)一個(gè)和它相連的探測器將室 溫的信息返回給取暖系統(tǒng)，以此來控制系統(tǒng)的開溫的信息返回給取暖系統(tǒng)，以此來控制系統(tǒng)的開 關(guān)，因此也控制了屋內(nèi)的溫度。室溫探測器是反關(guān)，因此也控制了屋內(nèi)的溫度。室溫探測器是反 饋裝置，它和爐子、管道、

46、抽風(fēng)機(jī)一起組成了一饋裝置，它和爐子、管道、抽風(fēng)機(jī)一起組成了一 個(gè)反饋系統(tǒng)。個(gè)反饋系統(tǒng)。 負(fù)反饋 室溫高，則熱風(fēng)量應(yīng)減小，可在室溫對熱風(fēng)調(diào)節(jié)影響的箭室溫高，則熱風(fēng)量應(yīng)減小，可在室溫對熱風(fēng)調(diào)節(jié)影響的箭 頭上加一個(gè)負(fù)號。反之，熱風(fēng)量大，則室溫增加，可在熱頭上加一個(gè)負(fù)號。反之，熱風(fēng)量大，則室溫增加，可在熱 風(fēng)調(diào)節(jié)對室溫影響的箭頭上加一個(gè)正號。從整體上看，室風(fēng)調(diào)節(jié)對室溫影響的箭頭上加一個(gè)正號。從整體上看，室 溫影響熱風(fēng)量，熱風(fēng)量又影響了室溫。從室溫回到了室溫，溫影響熱風(fēng)量，熱風(fēng)量又影響了室溫。從室溫回到了室溫， 這就是一個(gè)反饋關(guān)系。另一方面，這些互相影響是相互制這就是一個(gè)反饋關(guān)系。另一方面，這些互相影響是相互制 約的。因?yàn)闇囟雀?，則熱風(fēng)量減小，使室溫降低。反之，約的。因?yàn)闇囟雀?，則熱風(fēng)量減小，使室溫降低。反之， 室溫低，則增大熱風(fēng)量，使室溫升高。這種關(guān)系稱為負(fù)反室溫低，則增大熱風(fēng)量，使室溫升高。這種關(guān)系稱為負(fù)反 饋。圖中用一個(gè)帶負(fù)號的環(huán)來表示，這個(gè)環(huán)稱為負(fù)反饋環(huán)，饋。圖中用一個(gè)帶負(fù)號的環(huán)來表示，這個(gè)環(huán)稱為負(fù)反饋環(huán)， 此處，負(fù)反饋環(huán)的目的是使室溫接近恒定的溫度。此處，負(fù)反饋環(huán)的目的是使室溫接近恒定的溫度。 熱風(fēng)調(diào)節(jié)熱風(fēng)調(diào)節(jié)室室 溫溫 _ 正反饋 相反，正反饋環(huán)總是加大環(huán)內(nèi)的偏差或擾動，它具有不平相反，正反饋環(huán)總是加大環(huán)內(nèi)的偏差或擾動，它具有不平