第四章 交流電機繞組的基本理論

1、第四章第四章 交流電機繞組的基本理論交流電機繞組的基本理論 4.1 4.1 交流繞組的基本要求和分類交流繞組的基本要求和分類 4.2 4.2 三相單層繞組三相單層繞組 4.3 4.3 三相雙層繞組三相雙層繞組 4.4 4.4 正弦磁場下交流繞組的感應電動勢正弦磁場下交流繞組的感應電動勢 4.5 4.5 感應電動勢中的高次諧波感應電動勢中的高次諧波 4.6 4.6 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢 4.7 4.7 三相繞組的磁動勢三相繞組的磁動勢 交流電機主要分為同步電機和異步電機兩類。這兩類電機雖 然在勵磁方式運行特性上有很大差別，但它們的定子繞組的結構 型式是相同的，定子繞組的感應電動勢、磁

2、動勢的性質、分析方 法也相同。本章統(tǒng)一起來進行研究。 4.1 4.1 交流電機繞組的基本要求和分類交流電機繞組的基本要求和分類 一一. . 基本要求基本要求 1. 合成電動勢和合成磁動勢的波形要接近正弦形（基波、諧波） 2. 三相繞組對稱（節(jié)距、匝數、線徑相同、空間互差電角度）， 以保證各相電動勢磁動勢對稱。 3. 在導體數量一定時能獲得較大的基波電動勢（磁動勢）。 4. 絕緣可靠、機械強度高、散熱條件好、制造方便。 二二. . 交流繞組的分類交流繞組的分類 1. 按相數分：單相、三相、多相 2. 按槽內層數分：單層（同心式、鏈式、交叉式）、雙層（疊 繞組、波繞組）、單雙層 3. 按每極每相槽

3、數分：整數槽、分數槽 4. 按繞法分：疊繞組和波繞組。 三三. . 基本概念基本概念 1. 極距： p Z p D 22 或 2. 線圈節(jié)距y ：整距y =； 短距y。 3. 槽距角（電角度）： 4. 每極每相槽數q : 5. 電角度= p360= p機械角度 計量電磁關系的角度稱為電角度（電氣角度）。電機圓周在 幾何上占有角度為360，稱為機械角度。而從電磁方面看，一對 磁極占有空間電角度為360。一般而言，對于p對極電機，電角 度= p機械角度。 6. 并聯(lián)支路數a 7. 相帶：60度相帶將一個磁極分成m份，每份所占電角度 Z p 0 360 pm Z q 2 120度相帶將一對磁極分成m

4、份，每份所占電角度 8. 極相組將一個磁極下屬于同一相（即一個相帶）的q個線 圈，按照一定方式串聯(lián)成一組，稱為極相組（又稱為線圈組）。 9. 線圈組數 = 線圈個數/ q 一一. . 特點：特點： 1. 每個槽內只有一個線圈邊，其極距 ，一般為整距繞組。 2. 線圈個數Q1 /2 3. 線圈組個數= Q1 /2q 4. 每相線圈組的個數= p （60相帶時） 5. 每個線圈匝數NC = 每槽導體數 6. 每個線圈組的匝數q NC 7. 每相串聯(lián)匝數N=每相總的串聯(lián)匝數/a = p q NC / a = 定子總 導體數/2ma（即每條支路的匝數） 8. 一般用于10KW以下的小型交流電機 二二.

5、 . 優(yōu)點優(yōu)點： 1. 嵌線方便 2. 槽的利用率高 3. 不能做成短距（電氣性能）波形差 4.2 4.2 三相單層繞組三相單層繞組 p Z 2 三三. 分類分類 1. 同心式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成 2. 鏈式繞組由相同節(jié)距的同心線圈組成 3. 采用不等距的線圈組成，節(jié)省銅線 四. 三相單層等元件繞組展開圖 根據繞組展開圖，當選定并聯(lián)支路數a1時，A、B、C三相繞 組聯(lián)接順序如下： A - 1,10 2,11 2,12 19,28 20,29 21,30 X B - 7,16 8,17 9,18 25,34 26,35 27,36 Y C - 13,22 14,23 15,24 31,4

6、 32,5 33,6 Z 4.3 4.3 三相雙層繞組三相雙層繞組 一一. . 特點：特點： 1. 每個槽內放置上下兩個線圈邊，線圈的一個邊放在一個槽的 上層，另一個邊則放在相隔y1槽的下層。 2. 線圈個數等于槽數Q1 （定子） 3. 線圈組個數 = Q1 /q 4. 每相線圈組數 5. 每個線圈匝數為 = 每槽導體數/2 6. 每個線圈組的匝數為 * q 7. 每相串聯(lián)匝數N（即每極每條支路的匝數） pm Q 1 C N C N a pqN a N C 2 每相總的串聯(lián)匝數 二二. . 優(yōu)點：優(yōu)點： 1. 可采用短距，改善電動勢、磁動勢的波形 2. 線圈尺寸相同，便于繞制 3. 端部排列整

7、齊，利于散熱機械強度高 三三. . 分類分類 1. 疊繞組相鄰兩個串聯(lián)繞組中，后一個繞組疊加在前一 個線圈上 2. 波繞組兩個相連接的線圈成波浪式前進 四. 三相雙層疊繞組的A相繞組展開圖 根據A相繞組的展開圖，可畫出相應的A相聯(lián)接表如下。 首 A 123 192021282930 101112 首尾 尾 X 首 首 尾 尾 1 35 7 9 11 13151719 21232527 29313335 123101112192021282930 N N N NS S S S 三相雙層疊繞組的A相繞組的展開圖 （Z = 36 , 2P = 4 , a 1） 4.4 4.4 正弦磁場下交流繞組的感

8、應電動勢正弦磁場下交流繞組的感應電動勢 一根導體的電動勢一根導體的電動勢 1. 電動勢頻率： 2. 電動勢波形：由e=BLV 可知，由氣隙磁密沿氣隙分布的波形 決定； 3. 基波電動勢大?。?式中： 為每個磁極基波電動勢的大小。 二二. . 線匝電動勢及短矩系數線匝電動勢及短矩系數 ，短矩系數： 60 1 pn f 111 22. 2 2 ffEc lBm 11 2 y 180sin 1 y k y 111 44. 4 yt kfE 三三. . 線圈電動勢線圈電動勢 設線圈為Nc匝數，則有： 四四. . 線圈組電動勢及分布系數線圈組電動勢及分布系數 q個線圈組成，集中繞組： 1 11 44.

9、4 ycy kNfE 111 44. 4 ycq kqNfE 111)1(1 44. 4 qycqq kkqNfE 2 sin 2 sin 1 q q kq 111qyw kkK 分布繞組： 分布系數： 繞組系數： 五、相電動勢和線電動勢五、相電動勢和線電動勢 設一相繞組的串聯(lián)匝數為N（即一條支路的串聯(lián)匝數）則一 相的感應電動勢 對于單層繞組，因為每相有p個線圈組所以每相串聯(lián)匝數 對于雙層繞組，因為每相有2p個線圈組所以每相串聯(lián)匝數 式中:a為并聯(lián)支路數 a pqN N 111 44. 4 kfE a pqn N2 若已知定子槽數為 ，每槽導體數為Z，則電機總導體數 為 ，電機總匝數為 每相全

10、部線圈串聯(lián)匝數為 每相支路串聯(lián)匝數 線電動勢星接時 角接時 1 Q ZQ m 1 2 11 1 ZQ1 2 1 ZQ ZQ ma N 1 2 1 1 1 EEL 11 3 EEL 4.5 4.5 感應電動勢中的高次諧波感應電動勢中的高次諧波 在同步電機氣隙中磁極磁場沿電樞表面的分布一般呈平頂波 形。利用傅立葉級數可將其分解為基波和一系列諧波，因為磁場 波形相對于磁極中心線左右對稱，所以諧波磁場中無偶次諧波， 故=3，5，7，9，11 一一. . 高次諧波電動勢高次諧波電動勢 1. 諧波電動勢 (1) 諧波磁場的極對數：p =p p基波磁場的極對數 (2) 諧波磁場的極距： =/ 基波磁場的極距

11、 (3) 諧波磁場的槽距角：d =d (4) 諧波磁場的轉速：nr = ns主磁極的轉速（同步轉速） (5) 諧波感應電動勢的頻率：fv= pv* nv /60 = vp ns /60=vf1 (6) 諧波感應電動勢的節(jié)距數系數 kpv (7)諧波感應電動勢的分布系數 kdv (8) 諧波感應電動勢的繞組系數kwv= kpv kdv (9) 諧波電動勢（相值） Ev= 4.44 fvNkwvv 2. 齒諧波電動勢 齒諧波諧波次數v與一對極下的齒數Q1 /q具有特定關系的 諧波,即v = Q1 / q 1=2mq1的諧波 齒諧波的特點 kwv（V = 2mq1）= kW1 3. 諧波的相電動勢和

12、線電動勢 E = EL EL中三次及3的倍數次諧波。因為3k次諧波電動勢同相位、幅值相 同，所以星接時線電動勢為零角接時產生環(huán)流，環(huán)流產生的壓降 恰好被抵消。 4. 諧波的危害 使電動勢波形變壞，發(fā)電機本身能耗增加, 從而影響用電設備 的運行性能。 干擾臨近的通訊線路。 二二. . 消弱諧波電動勢的方法消弱諧波電動勢的方法 因為Ev = 4.44f v N k wv v所以通過減小K wv或 v可降低Ev 1. 改善主磁場分布,使氣隙中的磁場分布盡可能接近正弦波。 2. 采用對稱的三相繞組。對稱的三相繞組無論接成星形或三角 形，其線電動勢中都不存在3次及其奇數倍的諧波。 3. 采用分布繞組，從

13、而可以更好的抑制諧波電動勢。 4. 采用短距繞組，適當的選擇線圈的節(jié)距，可以使某一次諧波 的短距系數為零或很小，以達到消除或削弱該次諧波的目的。 5. 斜槽或斜極 。 4.6 4.6 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢 一一. . 整距集中繞組的磁動勢整距集中繞組的磁動勢 設氣隙均勻，通以正弦交流電流 ，Nc匝，則 每個氣隙上的磁動勢為： tIisin2 iNiHdl c tFtNIiNf cmccc sinsin 2 2 2 1 結論：波形：矩形波； 脈動磁動勢：空間位置固定、幅值大小和方向隨時間而 變化的磁動勢。 分解： xtFxtFxtFtxf cmcmcmc cossin 3 cossi

14、ncossin),( 31 其中： 用電角度表示的空間距離。 基波磁動勢的幅值： x ININF cccm 9 . 0 2 24 1 次諧波磁勢的幅值： 基波磁動勢的性質：按正弦規(guī)律變化的脈動磁動勢。 二二. . 分布繞組的磁勢分布繞組的磁勢 1. 整距分布繞組的磁勢（q個） 2. 雙層短矩分布繞組的基波磁動勢 INF ccm 9 . 0 1 1111 )(9 . 0 qcqcmqm kIqNkqFF IkqNIkkqNkkIqNkFF wcyqcyqcyqmmq11111111 )2(9 . 0)2(9 . 0)9 . 0(22 三、單相繞組的磁動勢三、單相繞組的磁動勢 相電流為I 、每相串

15、聯(lián)匝數N、繞組并聯(lián)支路數a、則單相磁 動勢為： I p Nk F w m 1 1 9 . 0 xtI p Nk xtFtxf w m cossin9 . 0cossin),( 1 11 單相脈動磁動勢的分解 xtFtxf m cossin),( 11 )sin( 2 1 )sin( 2 1 11 xtFxtF mm ),( )( 1 ),( )( 1 txtx ff f xt dx 2 min)/( 60 )/( 2 2 1 r p f sr p f p f n 結論結論：一個脈動的磁勢，可以分解為兩個圓形旋轉磁動勢，它 們的幅值相等，等于單相脈動磁動勢幅值的一半；它們的轉速相 等，而轉向相反。 轉速： 4.7 4.7 三相繞組的磁動勢三相繞組的磁動勢 一一. . 圓形旋轉磁動勢圓形旋轉磁動勢 對稱的三相電流，通入對稱的三相繞組，產生圓形的旋轉磁 動勢。通過數學的方法和作圖的方法可以證明。 1. 數學法 xtFf mA cossin 11 )120cos()120sin( 11 xtFf mB )120cos()120sin( 11 xtFf mC )sin( 2 3 11 xtFf m 三相合成磁動勢為： 2. 圖解法 (1) 通過作圖，可以證明：三相合成磁動勢在空間掃過的軌跡為 一圓形，即合成磁動勢為一圓形的磁動勢。 (2