第1章-檢測技術(shù)概述

1、2021/2/1111 常見信號類型常見信號類型 信號傳遞形式信號傳遞形式 電量電量 （電氣信號）（電氣信號） 非電量非電量 電壓電壓 電流電流 頻率頻率 機械量機械量 熱學量熱學量 聲學量聲學量 光學量光學量 位移位移 速度速度 加速度加速度 壓力信號壓力信號 模擬信號模擬信號: :時間和幅值均為連續(xù)的信號時間和幅值均為連續(xù)的信號 數(shù)字信號數(shù)字信號: :時間和幅值均為離散的信號時間和幅值均為離散的信號 開關(guān)信號開關(guān)信號: :只有兩種狀態(tài)的信號只有兩種狀態(tài)的信號 通過傳感通過傳感 器器, ,電信號容電信號容 易產(chǎn)生易產(chǎn)生, ,便于便于 控制控制, ,易于處易于處 理。理。 2021/2/112

2、2 模擬信號模擬信號,數(shù)字信號數(shù)字信號,開關(guān)信號開關(guān)信號 數(shù)字信號數(shù)字信號:時間和幅值均為離散時間和幅值均為離散 的信號的信號。 模擬信號模擬信號:時間和幅值均為連續(xù)時間和幅值均為連續(xù) 的信號的信號。 抽樣信號抽樣信號:時間離散的時間離散的,幅值幅值 連續(xù)的信號連續(xù)的信號。 量化量化 O t tf 抽樣抽樣 開關(guān)信號開關(guān)信號:只有只有2種狀態(tài)的信號。種狀態(tài)的信號。 2021/2/1133 七、誤差理論簡述七、誤差理論簡述 只要測量只要測量,就存在誤差就存在誤差,沒有誤差的測量是不存在的。沒有誤差的測量是不存在的。 誤差的相關(guān)概念誤差的相關(guān)概念: 真值真值:被測量的真實數(shù)值（約定真值只能接近,無

3、法準確知道）。 誤差誤差:檢測結(jié)果與真值的差（永遠存在）。 誤差分類誤差分類: 相對誤差相對誤差 絕對誤差絕對誤差 按誤差的表示方法按誤差的表示方法 按誤差的性質(zhì)劃分按誤差的性質(zhì)劃分 隨機誤差隨機誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 粗大誤差粗大誤差 誤差來源誤差來源:工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。 2021/2/1144 絕對誤差絕對誤差 絕對誤差絕對誤差 被測量的真值被測量的真值, ,常常 用約定真值代替用約定真值代替 測得值測得值 特點特點: 1) 1) 絕對誤差是一個具有確定的大小、符絕對誤差是一個具有確定的大小、符 號及單位的量。號及單位的量。 2) 2) 單位給出了

4、被測量的量綱單位給出了被測量的量綱, ,其單位與測其單位與測 得值相同。得值相同。 LLL0 絕對誤差絕對誤差測得值測得值真值真值 2021/2/1155 定義定義 被測量的真值被測量的真值, ,常用約定真常用約定真 值代替值代替, ,也可以近似用測量也可以近似用測量 值值 L L 來代替來代替 L L0 0 相對誤差相對誤差 特點特點: 1 1） 相對誤差有大小和符號。相對誤差有大小和符號。 2 2） 無量綱無量綱, ,一般用百分數(shù)來表示。一般用百分數(shù)來表示。 絕對誤差絕對誤差 相對誤差相對誤差 0 L L r 2021/2/1166 引用誤差引用誤差 定義定義 該標稱范圍（或量程）上限該標

5、稱范圍（或量程）上限 引用誤差引用誤差 儀器某標稱范圍（或量程）儀器某標稱范圍（或量程） 內(nèi)的最大絕對誤差內(nèi)的最大絕對誤差 m m m x r x 引用誤差是一種相對誤差引用誤差是一種相對誤差, ,而且該相對誤差是引而且該相對誤差是引 用了特定值用了特定值, ,即標稱范圍上限（或量程）得到的即標稱范圍上限（或量程）得到的, , 故該誤差又稱為故該誤差又稱為引用相對誤差、滿度誤差引用相對誤差、滿度誤差。 我國電工儀表、壓力表的我國電工儀表、壓力表的準確度等級準確度等級就是按照就是按照引引 用誤差用誤差進行分級的。共分進行分級的。共分7 7級級, ,0.10.1、0.20.2、0.50.5、 1.

6、01.0、1.51.5、2.52.5、5.05.0級。級。 2021/2/1177 當一個儀表的等級當一個儀表的等級s s選定后選定后, ,用此表測量某一被用此表測量某一被 測量時測量時, ,所產(chǎn)生的最大絕對誤差為所產(chǎn)生的最大絕對誤差為 % mm xxs % mm x xx rs xx 最大相對誤差為最大相對誤差為 絕對誤差的最大值與絕對誤差的最大值與 該儀表的標稱范圍該儀表的標稱范圍 （或量程）上限（或量程）上限x xm m成成 正比正比 選定儀表后選定儀表后, ,被測量的值越接近于被測量的值越接近于 標稱范圍（或量程）上限標稱范圍（或量程）上限, ,測量的測量的 相對誤差越小相對誤差越小,

7、 ,測量越準確測量越準確 2021/2/1188 2021/2/1199 2021/2/111010 【例【例3 3 】 檢定一只檢定一只2.52.5級、量程為級、量程為100V100V的電壓表的電壓表, ,發(fā)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)在50V50V 處誤差最大處誤差最大, ,其值為其值為2V,2V,而其他刻度處的誤差均小于而其他刻度處的誤差均小于 2V,2V,問這只電壓表是否合格問這只電壓表是否合格? ? 該電壓表的引用誤差為該電壓表的引用誤差為 2 2% 100 m m m U r U 由于由于 所以該電壓表合格。所以該電壓表合格。 2%2.5% 【解】【解】 2021/2/111111 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差

8、在重復性條件下,對同一被測量進行無 限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量 的真值之差。 定義定義 特征特征 在相同條件下,多次測量同一量值時, 該誤差的絕對值和符號保持不變,或 者在條件改變時,按某一確定規(guī)律變 化的誤差。 2021/2/111212 隨機誤差隨機誤差 測得值與在重復性條件下對同一被測量 進行無限多次測量結(jié)果的平均值之差。 又稱為偶然誤差。 定義定義 特征特征 在相同測量條件下,多次測量同一量值 時,絕對值和符號以不可預定方式變化 的誤差。 2021/2/111313 粗大誤差粗大誤差 指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預期值的誤差。又 稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。 定義定義 由于該誤差很

9、大,明顯歪曲了測量結(jié)果。故應按照一定的準則 進行判別,將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予 以剔除。 2021/2/111414 精度精度 :反映測量結(jié)果與真值接近程度的量反映測量結(jié)果與真值接近程度的量 只考慮系統(tǒng)誤差的大小時只考慮系統(tǒng)誤差的大小時, ,精確度稱為準確度。精確度稱為準確度。 準確度準確度 只考慮隨機誤差的大小時只考慮隨機誤差的大小時, ,精確度稱為精密度。精確度稱為精密度。 精密度精密度 精確度精確度 表示測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。就誤差分表示測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。就誤差分 析而言析而言, ,精確度是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合精確度是測

10、量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合, ,誤誤 差大差大, ,則精確度低則精確度低, ,誤差小誤差小, ,則精確度高。則精確度高。 2021/2/111515 準確度、精準確度、精密密度和精度和精確確度三者之間的關(guān)系度三者之間的關(guān)系 彈著點全部在靶上彈著點全部在靶上, , 但分散。相當于系但分散。相當于系 統(tǒng)誤差小而隨機誤統(tǒng)誤差小而隨機誤 差大差大, ,即即精密度低精密度低, , 準確度高準確度高。 彈著點集中彈著點集中, ,但偏向但偏向 一方一方, ,命中率不高。命中率不高。 相當于系統(tǒng)誤差大而相當于系統(tǒng)誤差大而 隨機誤差小隨機誤差小, ,即即精密精密 度高度高, ,準確度低準確度低。 彈著點集

11、中靶心。相彈著點集中靶心。相 當于系統(tǒng)誤差與隨機當于系統(tǒng)誤差與隨機 誤差均小誤差均小, ,即即準確度、準確度、 精密度都高精密度都高, ,從而精確從而精確 度亦高度亦高。 2021/2/111616 八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 n1、 靜態(tài)模型靜態(tài)模型 靜態(tài)特性靜態(tài)特性:檢測系統(tǒng)在被測量處于檢測系統(tǒng)在被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的時的輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系 檢測系統(tǒng)檢測系統(tǒng)輸入量輸入量x輸出量輸出量y 理想狀態(tài)理想狀態(tài): 實際狀態(tài)實際狀態(tài): bxay a - 零點輸出零點輸出 )(xfy b - 理論靈敏度理論靈敏度 線性關(guān)系線性關(guān)系 非線性關(guān)系非線性關(guān)系 x y a O

12、2021/2/111717 八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 非線性原因非線性原因: (結(jié)構(gòu)原理性原因除外結(jié)構(gòu)原理性原因除外) 誤差因素誤差因素 檢檢 測測 系系 統(tǒng)統(tǒng)輸入輸入 x輸入輸入 y = f(x) 溫溫 度度 濕濕 度度 壓壓 力力 沖沖 擊擊 振振 動動 磁磁 場場 電電 場場 摩摩 擦擦 間間 隙隙 松松 動動 遲遲 滯滯 蠕蠕 變變 變變 形形 老老 化化 外界干擾外界干擾 2021/2/111818 八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 n2、 靜態(tài)特性指標靜態(tài)特性指標 線性度線性度 回程誤差回程誤差 分辨力分辨力 重復性重復性 靈敏度靈敏度 其他其他 2

13、021/2/111919 八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (1) 線性度線性度: 檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度 相對誤差相對誤差 %100 . max SF L y L e max L .SF y 輸出值與理想直線的最大偏差值輸出值與理想直線的最大偏差值 理論滿量程輸出值理論滿量程輸出值 理想直線理想直線: 亦稱非線性誤差亦稱非線性誤差 定義定義: 表達表達: x y 擬合直線擬合直線 一般不存在或很難獲得準確結(jié)果一般不存在或很難獲得準確結(jié)果 利用測量數(shù)據(jù)利用測量數(shù)據(jù),通過計算獲得通過計算獲得 2021/2/112020 八、檢

14、測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 獲取擬合直線方法獲取擬合直線方法: 理理 論擬合論擬合;過零旋轉(zhuǎn)擬合過零旋轉(zhuǎn)擬合; 端點連線擬合端點連線擬合;端點連端點連 線平移擬合線平移擬合;最小二乘擬最小二乘擬 合。前四種方法如圖所示合。前四種方法如圖所示: a)理論擬合理論擬合 b)過零旋轉(zhuǎn)擬合過零旋轉(zhuǎn)擬合 c) 端點連線擬合端點連線擬合 d) 端點連線平移擬合端點連線平移擬合 2021/2/112121 (e) 最小二乘法最小二乘法: 計算計算:有有n個測量數(shù)據(jù)個測量數(shù)據(jù): (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn), (n2) 殘差殘差: i = yi (a + b xi) 殘差

15、平方和最小殘差平方和最小:2i=min 22 )( ii iiii xxn yxyxn b 22 2 )( ii iiiii xxn yxxyx a 算法算法: 2021/2/112222 八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (2) 回程誤差回程誤差 檢測系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度檢測系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度 相對誤差相對誤差%100 . max SF H y H e Hmax:正反行程輸出值的最大偏差正反行程輸出值的最大偏差 定義定義: 亦稱空程誤差、滯后亦稱空程誤差、滯后 算法算法: 2021/2/112323 八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、

16、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (3) 分辨力分辨力: 能夠檢測出的被測量的最小變化量能夠檢測出的被測量的最小變化量 2、分辨率、分辨率 - 是相對數(shù)值是相對數(shù)值: 定義定義: 1、分辨力、分辨力 - 是絕對數(shù)值是絕對數(shù)值,如如 0.01mm,0.1g,10ms, 說明說明: 表征測量系統(tǒng)的分辨能力表征測量系統(tǒng)的分辨能力 能檢測的最小被測量的變能檢測的最小被測量的變 換量相對于換量相對于 滿量程的百分滿量程的百分 數(shù)數(shù),如如: 0.1%, 0.02% 3、閥值、閥值 - 在系統(tǒng)輸入零點附近的分辨力在系統(tǒng)輸入零點附近的分辨力 2021/2/112424 八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (4)

17、重復性重復性 同一條件下同一條件下,對同一被測量對同一被測量,同一方向同一方向,多次重復測量多次重復測量,差異程度差異程度 對同一被測量值對同一被測量值:各次測量數(shù)值的偏差程度各次測量數(shù)值的偏差程度 重復性是檢測系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標重復性是檢測系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標,是其他各項指標的前提和保證是其他各項指標的前提和保證 測量數(shù)據(jù)的分散性測量數(shù)據(jù)的分散性 重復性誤差重復性誤差：隨機誤差：隨機誤差 標準差標準差 ： 大，則分散性大；反之亦然大，則分散性大；反之亦然 計算計算:貝塞爾公式貝塞爾公式 1 )( 1 2 n yy n i i yi-測量輸出值，測量輸出值，i=1,2,n y-輸出值的平均值

18、輸出值的平均值 對不同被測數(shù)值對不同被測數(shù)值:各次測量曲線的偏差程度各次測量曲線的偏差程度 2021/2/112525 y x 0 Rmax2 Rmax1%100/ max FSRR y 重復性誤差可用正反行程的最大偏差重復性誤差可用正反行程的最大偏差 表示表示,即即: 檢測儀表在被測參數(shù)按同一方向檢測儀表在被測參數(shù)按同一方向 作全量程連續(xù)多次變動時所得標作全量程連續(xù)多次變動時所得標 定特性曲線不一致的程度。若標定特性曲線不一致的程度。若標 定的特性曲線一致定的特性曲線一致,重復性就好重復性就好, 重復性誤差就小。重復性誤差就小。 Rmax1正行程的最大重復性偏差正行程的最大重復性偏差, Rm

19、ax2反行程的最大重復性偏差。反行程的最大重復性偏差。 2021/2/112626 八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (5) 靈敏度靈敏度 測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比 斜率斜率: xyK/ a. 線性檢測系統(tǒng)線性檢測系統(tǒng):靈敏度為常數(shù)靈敏度為常數(shù); 例例:間隙式平板電容傳感器間隙式平板電容傳感器 定義定義: b. 非線性檢測系統(tǒng)非線性檢測系統(tǒng):靈敏度為變數(shù)靈敏度為變數(shù) 說明說明:bxay bK )(xfy dx xdf K )( (靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)) 靈敏度靈敏度 d S C 2 d S d C K 雙曲線、非線

20、性雙曲線、非線性 靈敏度越高靈敏度越高,系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差,測量范圍越窄。測量范圍越窄。 2021/2/112727 (6) 其他靜態(tài)特性指標其他靜態(tài)特性指標 . .測量范圍測量范圍 正常工作條件下正常工作條件下, ,檢測系統(tǒng)能夠測量的下限值與上限值。檢測系統(tǒng)能夠測量的下限值與上限值。 量程量程 = =上限值上限值 - - 下限值下限值。 . .穩(wěn)定性穩(wěn)定性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變 化化, ,有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。 、溫度穩(wěn)定性、溫度穩(wěn)定性 溫度穩(wěn)定性溫

21、度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移又稱為溫度漂移, ,它是指傳感器在外界溫度變它是指傳感器在外界溫度變 化時輸出量發(fā)生的變化?；瘯r輸出量發(fā)生的變化。 、抗干擾穩(wěn)定性、抗干擾穩(wěn)定性 這是指傳感器對外界干擾的抵抗能力這是指傳感器對外界干擾的抵抗能力, ,例如抗沖擊和振動例如抗沖擊和振動 的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。 2021/2/112828 可靠性可靠性 : :可靠性是反映檢測系統(tǒng)在規(guī)定的條件下可靠性是反映檢測系統(tǒng)在規(guī)定的條件下, ,在規(guī)定在規(guī)定 的時間內(nèi)是否耐用的一種綜合性的質(zhì)量指標。的時間內(nèi)是否耐用的一種綜合性的質(zhì)量指標。 平均修復時間平均無故

22、障時間 平均無故障時間 有效度 2021/2/112929 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 動態(tài)特性動態(tài)特性:檢測系統(tǒng)在檢測系統(tǒng)在被測量隨時間變化被測量隨時間變化的條件下的條件下輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系 系統(tǒng)系統(tǒng): 具有特定功能的總體具有特定功能的總體,可以看作信號的變換器、處可以看作信號的變換器、處 理器。理器。 連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學解析描述連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學解析描述:微分方程微分方程 (靜態(tài)特性靜態(tài)特性:檢測系統(tǒng)在被測量處于檢測系統(tǒng)在被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的時的輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系) 2021/2/113030 n1、 動態(tài)模型動態(tài)模型 (1) 微分方程微分方程: 根據(jù)相應的物理

23、定律（如牛頓定律、能量守恒定律、根據(jù)相應的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、 基爾霍夫電路定律等）基爾霍夫電路定律等）,用用線性常系數(shù)線性常系數(shù)微分方程表示系微分方程表示系 統(tǒng)的輸入統(tǒng)的輸入x與輸出與輸出y關(guān)系的數(shù)字方程式關(guān)系的數(shù)字方程式 xb dt dx b dt xd b dt xd bya dt dy a dt yd a dt yd a m m m m m m n n n n n n01 1 1 101 1 1 1 ai、bi (i=0,1,):系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù),常數(shù)常數(shù),系統(tǒng)的階次由輸出系統(tǒng)的階次由輸出 量最高微分階次決定。常見為量最高微分階次決定。常見為0階、一階、

24、二階系統(tǒng)階、一階、二階系統(tǒng) 優(yōu)點優(yōu)點:概念清晰概念清晰,輸入輸入-輸出關(guān)系明了輸出關(guān)系明了,可區(qū)分暫態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應可區(qū)分暫態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應 缺點缺點:求解方程麻煩求解方程麻煩,傳感器調(diào)整時分析困難傳感器調(diào)整時分析困難 2021/2/113131 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 0階系統(tǒng)階系統(tǒng):例電位計、電子示波器例電位計、電子示波器 )()( 00 txbtya 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng): 例例: 無質(zhì)量單自由度振動系統(tǒng)、無源積分電路、無質(zhì)量單自由度振動系統(tǒng)、無源積分電路、 液位溫度計液位溫度計 )()( )( )()( )( 001 tKxty dt tdy txbtya dt td

25、y a 2021/2/113232 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng): )()( )()( 001 2 2 2 txbtya dt tdy a dt tyd a 2021/2/113333 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 (2) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù): 利用拉氏變換利用拉氏變換,將微分方程轉(zhuǎn)換成為復數(shù)域的數(shù)學模型將微分方程轉(zhuǎn)換成為復數(shù)域的數(shù)學模型,輸出量的拉輸出量的拉 氏變換與輸入量的拉氏變換之比氏變換與輸入量的拉氏變換之比: 01 1 1 01 1 1 )( )( )( asasasa bsbsbsb sX sY sH n n n n m m m m

26、優(yōu)點優(yōu)點:表示了傳感器本身特性表示了傳感器本身特性,與輸入輸出無關(guān)與輸入輸出無關(guān),可通過實驗求得可通過實驗求得 2021/2/113434 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 n2、 動態(tài)特性動態(tài)特性 過程過程: 激勵激勵: 暫態(tài)過程（輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程）暫態(tài)過程（輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程） 穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達到穩(wěn)定的狀態(tài)）穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達到穩(wěn)定的狀態(tài)） 信號信號-正弦信號、階躍信號、線性信號、脈沖信號正弦信號、階躍信號、線性信號、脈沖信號 (激勵隨著時間變化激勵隨著時間變化) 2021/2/113535 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特

27、性 (1) 頻率響應特性頻率響應特性: 輸入輸入: 輸出輸出: 頻率響應特性頻率響應特性 輸入量輸入量: tXxsin 輸出量輸出量:)sin(tYy 頻率響應函數(shù)頻率響應函數(shù): )( 01 1 1 01 1 1 )()()( )()()( )( )( )( j n n n n m m m m eA ajajaja bjbjbjb jX jY jH 系統(tǒng)頻率特性系統(tǒng)頻率特性: 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的 函數(shù)函數(shù):幅幅-頻頻、相相頻頻 正弦信號正弦信號-一系列一系列,頻率不同頻率不同,幅值相等幅值相等 正弦信號正弦信號-觀察觀察

28、:幅值、相位、頻率幅值、相位、頻率 (穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)) 2021/2/113636 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 典型的對數(shù)幅頻特性曲線典型的對數(shù)幅頻特性曲線: 理想幅頻特性理想幅頻特性: 相頻特性相頻特性: Re Im arctan)()(jH 相頻特性相頻特性 幅頻特性幅頻特性 幅頻特性幅頻特性: 頻響范圍頻響范圍: 幅值比與頻率關(guān)系幅值比與頻率關(guān)系 0dB水平線水平線 （幅值不變）（幅值不變） 誤差誤差 3dB對應的頻率范圍對應的頻率范圍 通頻帶、頻帶、工作頻帶通頻帶、頻帶、工作頻帶 相位與頻率的關(guān)系相位與頻率的關(guān)系 A() :輸出幅值與靜態(tài)幅值比輸出幅值與靜態(tài)幅值比 - 系統(tǒng)

29、的系統(tǒng)的動態(tài)靈敏度動態(tài)靈敏度（增益）（增益） 22 )Im()Re( )( )( )()( X Y jX jY jHA )(A )( dBA/ )(lg20 2021/2/113737 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 (2) 檢測系統(tǒng)的階躍響應特性檢測系統(tǒng)的階躍響應特性: 輸入輸入:階躍信號階躍信號 0 0 1 0 )( t t tu 輸出輸出:階躍響應階躍響應 時間常數(shù)時間常數(shù) : 上升時間上升時間Tr: 響應時間響應時間Ts: 超調(diào)量超調(diào)量a1: 衰減率衰減率 : 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess: 系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的的63.2%所需的時間（越小越響應迅

30、速）所需的時間（越小越響應迅速） 傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的的10%上升到上升到90%所需時間所需時間 輸出值達到允許范圍輸出值達到允許范圍%的所需時間的所需時間 響應曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值響應曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值yc的峰高的峰高:ymax-yc 相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分數(shù)相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分數(shù) 無限長時間后無限長時間后,傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標值偏差的相對誤差傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標值偏差的相對誤差 2021/2/113838 n3、 典型檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性典型檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 a) 零階系統(tǒng)零階系統(tǒng): 微分方程微分方程: xbya 00 Kxx a b y

31、0 0 特點特點: a) 屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)屬于靜態(tài)環(huán)節(jié): d) 實際零階環(huán)節(jié)實際零階環(huán)節(jié):緩慢變化緩慢變化,頻率較低頻率較低 - 近似零階環(huán)節(jié)近似零階環(huán)節(jié) c) 與時間無關(guān)與時間無關(guān),與頻率無關(guān)與頻率無關(guān),無滯后無滯后,無慣性無慣性 理想環(huán)節(jié)理想環(huán)節(jié) 00 /abK 靜態(tài)靈敏度系數(shù)靜態(tài)靈敏度系數(shù) b) 輸出輸出 輸輸 入入 又稱又稱:比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié) 幅頻特性幅頻特性:KA)(相頻特性相頻特性:0)( 實例實例:電位計式角位移傳感器電位計式角位移傳感器 KUU E 180/ 0 微分方程微分方程: 靜態(tài)靈敏度系數(shù)靜態(tài)靈敏度系數(shù): 180/ E UK UE U0 2021/2/113939 九、檢測

32、系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 b) 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng): 微分方程微分方程:xbya dt dy a 001 x a b y dt dy a a 0 0 0 1 01 /aa時間常數(shù)時間常數(shù) 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度 00 /abK 幅頻特性幅頻特性:相頻特性相頻特性:1)(/)( 2 KA )arctan()( 幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 對數(shù)圖（伯德圖）對數(shù)圖（伯德圖）: 失真失真 1/ 時時:A( )=K ( )=0 零階零階 無滯后無滯后 1/ 時時:A( ) ( ) 幅值衰減幅值衰減 相位滯后相位滯后 2021/2/114040 九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 輸入階躍信號輸入階躍信號: 0 00 )( t t A tx 一階環(huán)節(jié)微分方程一階環(huán)節(jié)微分方程: t=2 :ed=13.5%; 動態(tài)誤差動態(tài)誤差: 特點特點: 實例實例: )1 ( / t eKAy / / )1 ( t t d e KA eKAKA e 動態(tài)響應特性主要取決于時間常數(shù)動態(tài)響應特性主要取決于時間常數(shù) ; bxky dt dy c 階躍響應階躍響應: t=3 :ed=5%;t=5 :