第1章-檢測(cè)技術(shù)概述

1、2021/2/1111 常見(jiàn)信號(hào)類型常見(jiàn)信號(hào)類型 信號(hào)傳遞形式信號(hào)傳遞形式 電量電量 （電氣信號(hào)）（電氣信號(hào)） 非電量非電量 電壓電壓 電流電流 頻率頻率 機(jī)械量機(jī)械量 熱學(xué)量熱學(xué)量 聲學(xué)量聲學(xué)量 光學(xué)量光學(xué)量 位移位移 速度速度 加速度加速度 壓力信號(hào)壓力信號(hào) 模擬信號(hào)模擬信號(hào): :時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào) 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào): :時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào) 開(kāi)關(guān)信號(hào)開(kāi)關(guān)信號(hào): :只有兩種狀態(tài)的信號(hào)只有兩種狀態(tài)的信號(hào) 通過(guò)傳感通過(guò)傳感 器器, ,電信號(hào)容電信號(hào)容 易產(chǎn)生易產(chǎn)生, ,便于便于 控制控制, ,易于處易于處 理。理。 2021/2/112

2、2 模擬信號(hào)模擬信號(hào),數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào),開(kāi)關(guān)信號(hào)開(kāi)關(guān)信號(hào) 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào):時(shí)間和幅值均為離散時(shí)間和幅值均為離散 的信號(hào)的信號(hào)。 模擬信號(hào)模擬信號(hào):時(shí)間和幅值均為連續(xù)時(shí)間和幅值均為連續(xù) 的信號(hào)的信號(hào)。 抽樣信號(hào)抽樣信號(hào):時(shí)間離散的時(shí)間離散的,幅值幅值 連續(xù)的信號(hào)連續(xù)的信號(hào)。 量化量化 O t tf 抽樣抽樣 開(kāi)關(guān)信號(hào)開(kāi)關(guān)信號(hào):只有只有2種狀態(tài)的信號(hào)。種狀態(tài)的信號(hào)。 2021/2/1133 七、誤差理論簡(jiǎn)述七、誤差理論簡(jiǎn)述 只要測(cè)量只要測(cè)量,就存在誤差就存在誤差,沒(méi)有誤差的測(cè)量是不存在的。沒(méi)有誤差的測(cè)量是不存在的。 誤差的相關(guān)概念誤差的相關(guān)概念: 真值真值:被測(cè)量的真實(shí)數(shù)值（約定真值只能接近,無(wú)

3、法準(zhǔn)確知道）。 誤差誤差:檢測(cè)結(jié)果與真值的差（永遠(yuǎn)存在）。 誤差分類誤差分類: 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 按誤差的表示方法按誤差的表示方法 按誤差的性質(zhì)劃分按誤差的性質(zhì)劃分 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 粗大誤差粗大誤差 誤差來(lái)源誤差來(lái)源:工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。 2021/2/1144 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 被測(cè)量的真值被測(cè)量的真值, ,常常 用約定真值代替用約定真值代替 測(cè)得值測(cè)得值 特點(diǎn)特點(diǎn): 1) 1) 絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符 號(hào)及單位的量。號(hào)及單位的量。 2) 2) 單位給出了

4、被測(cè)量的量綱單位給出了被測(cè)量的量綱, ,其單位與測(cè)其單位與測(cè) 得值相同。得值相同。 LLL0 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差測(cè)得值測(cè)得值真值真值 2021/2/1155 定義定義 被測(cè)量的真值被測(cè)量的真值, ,常用約定真常用約定真 值代替值代替, ,也可以近似用測(cè)量也可以近似用測(cè)量 值值 L L 來(lái)代替來(lái)代替 L L0 0 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 特點(diǎn)特點(diǎn): 1 1） 相對(duì)誤差有大小和符號(hào)。相對(duì)誤差有大小和符號(hào)。 2 2） 無(wú)量綱無(wú)量綱, ,一般用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一般用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 0 L L r 2021/2/1166 引用誤差引用誤差 定義定義 該標(biāo)稱范圍（或量程）上限該標(biāo)

5、稱范圍（或量程）上限 引用誤差引用誤差 儀器某標(biāo)稱范圍（或量程）儀器某標(biāo)稱范圍（或量程） 內(nèi)的最大絕對(duì)誤差內(nèi)的最大絕對(duì)誤差 m m m x r x 引用誤差是一種相對(duì)誤差引用誤差是一種相對(duì)誤差, ,而且該相對(duì)誤差是引而且該相對(duì)誤差是引 用了特定值用了特定值, ,即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的, , 故該誤差又稱為故該誤差又稱為引用相對(duì)誤差、滿度誤差引用相對(duì)誤差、滿度誤差。 我國(guó)電工儀表、壓力表的我國(guó)電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)就是按照就是按照引引 用誤差用誤差進(jìn)行分級(jí)的。共分進(jìn)行分級(jí)的。共分7 7級(jí)級(jí), ,0.10.1、0.20.2、0.50.5、 1.

6、01.0、1.51.5、2.52.5、5.05.0級(jí)。級(jí)。 2021/2/1177 當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)s s選定后選定后, ,用此表測(cè)量某一被用此表測(cè)量某一被 測(cè)量時(shí)測(cè)量時(shí), ,所產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為所產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為 % mm xxs % mm x xx rs xx 最大相對(duì)誤差為最大相對(duì)誤差為 絕對(duì)誤差的最大值與絕對(duì)誤差的最大值與 該儀表的標(biāo)稱范圍該儀表的標(biāo)稱范圍 （或量程）上限（或量程）上限x xm m成成 正比正比 選定儀表后選定儀表后, ,被測(cè)量的值越接近于被測(cè)量的值越接近于 標(biāo)稱范圍（或量程）上限標(biāo)稱范圍（或量程）上限, ,測(cè)量的測(cè)量的 相對(duì)誤差越小相對(duì)誤差越小,

7、 ,測(cè)量越準(zhǔn)確測(cè)量越準(zhǔn)確 2021/2/1188 2021/2/1199 2021/2/111010 【例【例3 3 】 檢定一只檢定一只2.52.5級(jí)、量程為級(jí)、量程為100V100V的電壓表的電壓表, ,發(fā)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)在50V50V 處誤差最大處誤差最大, ,其值為其值為2V,2V,而其他刻度處的誤差均小于而其他刻度處的誤差均小于 2V,2V,問(wèn)這只電壓表是否合格問(wèn)這只電壓表是否合格? ? 該電壓表的引用誤差為該電壓表的引用誤差為 2 2% 100 m m m U r U 由于由于 所以該電壓表合格。所以該電壓表合格。 2%2.5% 【解】【解】 2021/2/111111 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差

8、在重復(fù)性條件下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú) 限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量 的真值之差。 定義定義 特征特征 在相同條件下,多次測(cè)量同一量值時(shí), 該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變,或 者在條件改變時(shí),按某一確定規(guī)律變 化的誤差。 2021/2/111212 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 測(cè)得值與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量 進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。 又稱為偶然誤差。 定義定義 特征特征 在相同測(cè)量條件下,多次測(cè)量同一量值 時(shí),絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化 的誤差。 2021/2/111313 粗大誤差粗大誤差 指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又 稱為疏忽誤差、過(guò)失誤差或簡(jiǎn)稱粗差。 定義定義 由于該誤差很

9、大,明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則 進(jìn)行判別,將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予 以剔除。 2021/2/111414 精度精度 :反映測(cè)量結(jié)果與真值接近程度的量反映測(cè)量結(jié)果與真值接近程度的量 只考慮系統(tǒng)誤差的大小時(shí)只考慮系統(tǒng)誤差的大小時(shí), ,精確度稱為準(zhǔn)確度。精確度稱為準(zhǔn)確度。 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 只考慮隨機(jī)誤差的大小時(shí)只考慮隨機(jī)誤差的大小時(shí), ,精確度稱為精密度。精確度稱為精密度。 精密度精密度 精確度精確度 表示測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度。就誤差分表示測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度。就誤差分 析而言析而言, ,精確度是測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合精確度是測(cè)

10、量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合, ,誤誤 差大差大, ,則精確度低則精確度低, ,誤差小誤差小, ,則精確度高。則精確度高。 2021/2/111515 準(zhǔn)確度、精準(zhǔn)確度、精密密度和精度和精確確度三者之間的關(guān)系度三者之間的關(guān)系 彈著點(diǎn)全部在靶上彈著點(diǎn)全部在靶上, , 但分散。相當(dāng)于系但分散。相當(dāng)于系 統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤 差大差大, ,即即精密度低精密度低, , 準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高。 彈著點(diǎn)集中彈著點(diǎn)集中, ,但偏向但偏向 一方一方, ,命中率不高。命中率不高。 相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而 隨機(jī)誤差小隨機(jī)誤差小, ,即即精密精密 度高度高, ,準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度低。 彈著點(diǎn)集

11、中靶心。相彈著點(diǎn)集中靶心。相 當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī) 誤差均小誤差均小, ,即即準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度、 精密度都高精密度都高, ,從而精確從而精確 度亦高度亦高。 2021/2/111616 八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 n1、 靜態(tài)模型靜態(tài)模型 靜態(tài)特性靜態(tài)特性:檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的時(shí)的輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系 檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)系統(tǒng)輸入量輸入量x輸出量輸出量y 理想狀態(tài)理想狀態(tài): 實(shí)際狀態(tài)實(shí)際狀態(tài): bxay a - 零點(diǎn)輸出零點(diǎn)輸出 )(xfy b - 理論靈敏度理論靈敏度 線性關(guān)系線性關(guān)系 非線性關(guān)系非線性關(guān)系 x y a O

12、2021/2/111717 八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 非線性原因非線性原因: (結(jié)構(gòu)原理性原因除外結(jié)構(gòu)原理性原因除外) 誤差因素誤差因素 檢檢 測(cè)測(cè) 系系 統(tǒng)統(tǒng)輸入輸入 x輸入輸入 y = f(x) 溫溫 度度 濕濕 度度 壓壓 力力 沖沖 擊擊 振振 動(dòng)動(dòng) 磁磁 場(chǎng)場(chǎng) 電電 場(chǎng)場(chǎng) 摩摩 擦擦 間間 隙隙 松松 動(dòng)動(dòng) 遲遲 滯滯 蠕蠕 變變 變變 形形 老老 化化 外界干擾外界干擾 2021/2/111818 八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 n2、 靜態(tài)特性指標(biāo)靜態(tài)特性指標(biāo) 線性度線性度 回程誤差回程誤差 分辨力分辨力 重復(fù)性重復(fù)性 靈敏度靈敏度 其他其他 2

13、021/2/111919 八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (1) 線性度線性度: 檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 %100 . max SF L y L e max L .SF y 輸出值與理想直線的最大偏差值輸出值與理想直線的最大偏差值 理論滿量程輸出值理論滿量程輸出值 理想直線理想直線: 亦稱非線性誤差亦稱非線性誤差 定義定義: 表達(dá)表達(dá): x y 擬合直線擬合直線 一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果 利用測(cè)量數(shù)據(jù)利用測(cè)量數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算獲得通過(guò)計(jì)算獲得 2021/2/112020 八、檢

14、測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 獲取擬合直線方法獲取擬合直線方法: 理理 論擬合論擬合;過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合; 端點(diǎn)連線擬合端點(diǎn)連線擬合;端點(diǎn)連端點(diǎn)連 線平移擬合線平移擬合;最小二乘擬最小二乘擬 合。前四種方法如圖所示合。前四種方法如圖所示: a)理論擬合理論擬合 b)過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合 c) 端點(diǎn)連線擬合端點(diǎn)連線擬合 d) 端點(diǎn)連線平移擬合端點(diǎn)連線平移擬合 2021/2/112121 (e) 最小二乘法最小二乘法: 計(jì)算計(jì)算:有有n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù): (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn), (n2) 殘差殘差: i = yi (a + b xi) 殘差

15、平方和最小殘差平方和最小:2i=min 22 )( ii iiii xxn yxyxn b 22 2 )( ii iiiii xxn yxxyx a 算法算法: 2021/2/112222 八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (2) 回程誤差回程誤差 檢測(cè)系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度檢測(cè)系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度 相對(duì)誤差相對(duì)誤差%100 . max SF H y H e Hmax:正反行程輸出值的最大偏差正反行程輸出值的最大偏差 定義定義: 亦稱空程誤差、滯后亦稱空程誤差、滯后 算法算法: 2021/2/112323 八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、

16、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (3) 分辨力分辨力: 能夠檢測(cè)出的被測(cè)量的最小變化量能夠檢測(cè)出的被測(cè)量的最小變化量 2、分辨率、分辨率 - 是相對(duì)數(shù)值是相對(duì)數(shù)值: 定義定義: 1、分辨力、分辨力 - 是絕對(duì)數(shù)值是絕對(duì)數(shù)值,如如 0.01mm,0.1g,10ms, 說(shuō)明說(shuō)明: 表征測(cè)量系統(tǒng)的分辨能力表征測(cè)量系統(tǒng)的分辨能力 能檢測(cè)的最小被測(cè)量的變能檢測(cè)的最小被測(cè)量的變 換量相對(duì)于換量相對(duì)于 滿量程的百分滿量程的百分 數(shù)數(shù),如如: 0.1%, 0.02% 3、閥值、閥值 - 在系統(tǒng)輸入零點(diǎn)附近的分辨力在系統(tǒng)輸入零點(diǎn)附近的分辨力 2021/2/112424 八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (4)

17、重復(fù)性重復(fù)性 同一條件下同一條件下,對(duì)同一被測(cè)量對(duì)同一被測(cè)量,同一方向同一方向,多次重復(fù)測(cè)量多次重復(fù)測(cè)量,差異程度差異程度 對(duì)同一被測(cè)量值對(duì)同一被測(cè)量值:各次測(cè)量數(shù)值的偏差程度各次測(cè)量數(shù)值的偏差程度 重復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)重復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo),是其他各項(xiàng)指標(biāo)的前提和保證是其他各項(xiàng)指標(biāo)的前提和保證 測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性 重復(fù)性誤差重復(fù)性誤差：隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ： 大，則分散性大；反之亦然大，則分散性大；反之亦然 計(jì)算計(jì)算:貝塞爾公式貝塞爾公式 1 )( 1 2 n yy n i i yi-測(cè)量輸出值，測(cè)量輸出值，i=1,2,n y-輸出值的平均值

18、輸出值的平均值 對(duì)不同被測(cè)數(shù)值對(duì)不同被測(cè)數(shù)值:各次測(cè)量曲線的偏差程度各次測(cè)量曲線的偏差程度 2021/2/112525 y x 0 Rmax2 Rmax1%100/ max FSRR y 重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差 表示表示,即即: 檢測(cè)儀表在被測(cè)參數(shù)按同一方向檢測(cè)儀表在被測(cè)參數(shù)按同一方向 作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得標(biāo)作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得標(biāo) 定特性曲線不一致的程度。若標(biāo)定特性曲線不一致的程度。若標(biāo) 定的特性曲線一致定的特性曲線一致,重復(fù)性就好重復(fù)性就好, 重復(fù)性誤差就小。重復(fù)性誤差就小。 Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差正行程的最大重復(fù)性偏差, Rm

19、ax2反行程的最大重復(fù)性偏差。反行程的最大重復(fù)性偏差。 2021/2/112626 八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (5) 靈敏度靈敏度 測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比 斜率斜率: xyK/ a. 線性檢測(cè)系統(tǒng)線性檢測(cè)系統(tǒng):靈敏度為常數(shù)靈敏度為常數(shù); 例例:間隙式平板電容傳感器間隙式平板電容傳感器 定義定義: b. 非線性檢測(cè)系統(tǒng)非線性檢測(cè)系統(tǒng):靈敏度為變數(shù)靈敏度為變數(shù) 說(shuō)明說(shuō)明:bxay bK )(xfy dx xdf K )( (靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)) 靈敏度靈敏度 d S C 2 d S d C K 雙曲線、非線

20、性雙曲線、非線性 靈敏度越高靈敏度越高,系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差,測(cè)量范圍越窄。測(cè)量范圍越窄。 2021/2/112727 (6) 其他靜態(tài)特性指標(biāo)其他靜態(tài)特性指標(biāo) . .測(cè)量范圍測(cè)量范圍 正常工作條件下正常工作條件下, ,檢測(cè)系統(tǒng)能夠測(cè)量的下限值與上限值。檢測(cè)系統(tǒng)能夠測(cè)量的下限值與上限值。 量程量程 = =上限值上限值 - - 下限值下限值。 . .穩(wěn)定性穩(wěn)定性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變是指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變 化化, ,有時(shí)稱為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。有時(shí)稱為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。 、溫度穩(wěn)定性、溫度穩(wěn)定性 溫度穩(wěn)定性溫

21、度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移又稱為溫度漂移, ,它是指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟茸兯侵競(jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟茸?化時(shí)輸出量發(fā)生的變化?；瘯r(shí)輸出量發(fā)生的變化。 、抗干擾穩(wěn)定性、抗干擾穩(wěn)定性 這是指?jìng)鞲衅鲗?duì)外界干擾的抵抗能力這是指?jìng)鞲衅鲗?duì)外界干擾的抵抗能力, ,例如抗沖擊和振動(dòng)例如抗沖擊和振動(dòng) 的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場(chǎng)干擾的能力等。的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場(chǎng)干擾的能力等。 2021/2/112828 可靠性可靠性 : :可靠性是反映檢測(cè)系統(tǒng)在規(guī)定的條件下可靠性是反映檢測(cè)系統(tǒng)在規(guī)定的條件下, ,在規(guī)定在規(guī)定 的時(shí)間內(nèi)是否耐用的一種綜合性的質(zhì)量指標(biāo)。的時(shí)間內(nèi)是否耐用的一種綜合性的質(zhì)量指標(biāo)。 平均修復(fù)時(shí)間平均無(wú)故

22、障時(shí)間 平均無(wú)故障時(shí)間 有效度 2021/2/112929 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性:檢測(cè)系統(tǒng)在檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量隨時(shí)間變化被測(cè)量隨時(shí)間變化的條件下的條件下輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系 系統(tǒng)系統(tǒng): 具有特定功能的總體具有特定功能的總體,可以看作信號(hào)的變換器、處可以看作信號(hào)的變換器、處 理器。理器。 連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)解析描述連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)解析描述:微分方程微分方程 (靜態(tài)特性靜態(tài)特性:檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的時(shí)的輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系) 2021/2/113030 n1、 動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型 (1) 微分方程微分方程: 根據(jù)相應(yīng)的物理

23、定律（如牛頓定律、能量守恒定律、根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、 基爾霍夫電路定律等）基爾霍夫電路定律等）,用用線性常系數(shù)線性常系數(shù)微分方程表示系微分方程表示系 統(tǒng)的輸入統(tǒng)的輸入x與輸出與輸出y關(guān)系的數(shù)字方程式關(guān)系的數(shù)字方程式 xb dt dx b dt xd b dt xd bya dt dy a dt yd a dt yd a m m m m m m n n n n n n01 1 1 101 1 1 1 ai、bi (i=0,1,):系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù),常數(shù)常數(shù),系統(tǒng)的階次由輸出系統(tǒng)的階次由輸出 量最高微分階次決定。常見(jiàn)為量最高微分階次決定。常見(jiàn)為0階、一階、

24、二階系統(tǒng)階、一階、二階系統(tǒng) 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):概念清晰概念清晰,輸入輸入-輸出關(guān)系明了輸出關(guān)系明了,可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 缺點(diǎn)缺點(diǎn):求解方程麻煩求解方程麻煩,傳感器調(diào)整時(shí)分析困難傳感器調(diào)整時(shí)分析困難 2021/2/113131 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 0階系統(tǒng)階系統(tǒng):例電位計(jì)、電子示波器例電位計(jì)、電子示波器 )()( 00 txbtya 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng): 例例: 無(wú)質(zhì)量單自由度振動(dòng)系統(tǒng)、無(wú)源積分電路、無(wú)質(zhì)量單自由度振動(dòng)系統(tǒng)、無(wú)源積分電路、 液位溫度計(jì)液位溫度計(jì) )()( )( )()( )( 001 tKxty dt tdy txbtya dt td

25、y a 2021/2/113232 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng): )()( )()( 001 2 2 2 txbtya dt tdy a dt tyd a 2021/2/113333 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 (2) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù): 利用拉氏變換利用拉氏變換,將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型,輸出量的拉輸出量的拉 氏變換與輸入量的拉氏變換之比氏變換與輸入量的拉氏變換之比: 01 1 1 01 1 1 )( )( )( asasasa bsbsbsb sX sY sH n n n n m m m m

26、優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):表示了傳感器本身特性表示了傳感器本身特性,與輸入輸出無(wú)關(guān)與輸入輸出無(wú)關(guān),可通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得可通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得 2021/2/113434 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 n2、 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性 過(guò)程過(guò)程: 激勵(lì)激勵(lì): 暫態(tài)過(guò)程（輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程）暫態(tài)過(guò)程（輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程） 穩(wěn)態(tài)過(guò)程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)）穩(wěn)態(tài)過(guò)程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)） 信號(hào)信號(hào)-正弦信號(hào)、階躍信號(hào)、線性信號(hào)、脈沖信號(hào)正弦信號(hào)、階躍信號(hào)、線性信號(hào)、脈沖信號(hào) (激勵(lì)隨著時(shí)間變化激勵(lì)隨著時(shí)間變化) 2021/2/113535 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特

27、性 (1) 頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性: 輸入輸入: 輸出輸出: 頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性 輸入量輸入量: tXxsin 輸出量輸出量:)sin(tYy 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù): )( 01 1 1 01 1 1 )()()( )()()( )( )( )( j n n n n m m m m eA ajajaja bjbjbjb jX jY jH 系統(tǒng)頻率特性系統(tǒng)頻率特性: 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的 函數(shù)函數(shù):幅幅-頻頻、相相頻頻 正弦信號(hào)正弦信號(hào)-一系列一系列,頻率不同頻率不同,幅值相等幅值相等 正弦信號(hào)正弦信號(hào)-觀察觀察

28、:幅值、相位、頻率幅值、相位、頻率 (穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)) 2021/2/113636 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 典型的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線典型的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線: 理想幅頻特性理想幅頻特性: 相頻特性相頻特性: Re Im arctan)()(jH 相頻特性相頻特性 幅頻特性幅頻特性 幅頻特性幅頻特性: 頻響范圍頻響范圍: 幅值比與頻率關(guān)系幅值比與頻率關(guān)系 0dB水平線水平線 （幅值不變）（幅值不變） 誤差誤差 3dB對(duì)應(yīng)的頻率范圍對(duì)應(yīng)的頻率范圍 通頻帶、頻帶、工作頻帶通頻帶、頻帶、工作頻帶 相位與頻率的關(guān)系相位與頻率的關(guān)系 A() :輸出幅值與靜態(tài)幅值比輸出幅值與靜態(tài)幅值比 - 系統(tǒng)

29、的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)靈敏度動(dòng)態(tài)靈敏度（增益）（增益） 22 )Im()Re( )( )( )()( X Y jX jY jHA )(A )( dBA/ )(lg20 2021/2/113737 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 (2) 檢測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性檢測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性: 輸入輸入:階躍信號(hào)階躍信號(hào) 0 0 1 0 )( t t tu 輸出輸出:階躍響應(yīng)階躍響應(yīng) 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) : 上升時(shí)間上升時(shí)間Tr: 響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)時(shí)間Ts: 超調(diào)量超調(diào)量a1: 衰減率衰減率 : 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess: 系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的的63.2%所需的時(shí)間（越小越響應(yīng)迅

30、速）所需的時(shí)間（越小越響應(yīng)迅速） 傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的的10%上升到上升到90%所需時(shí)間所需時(shí)間 輸出值達(dá)到允許范圍輸出值達(dá)到允許范圍%的所需時(shí)間的所需時(shí)間 響應(yīng)曲線第一次超過(guò)穩(wěn)態(tài)值響應(yīng)曲線第一次超過(guò)穩(wěn)態(tài)值yc的峰高的峰高:ymax-yc 相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù) 無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間后無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間后,傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對(duì)誤差傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對(duì)誤差 2021/2/113838 n3、 典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 a) 零階系統(tǒng)零階系統(tǒng): 微分方程微分方程: xbya 00 Kxx a b y

31、0 0 特點(diǎn)特點(diǎn): a) 屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)屬于靜態(tài)環(huán)節(jié): d) 實(shí)際零階環(huán)節(jié)實(shí)際零階環(huán)節(jié):緩慢變化緩慢變化,頻率較低頻率較低 - 近似零階環(huán)節(jié)近似零階環(huán)節(jié) c) 與時(shí)間無(wú)關(guān)與時(shí)間無(wú)關(guān),與頻率無(wú)關(guān)與頻率無(wú)關(guān),無(wú)滯后無(wú)滯后,無(wú)慣性無(wú)慣性 理想環(huán)節(jié)理想環(huán)節(jié) 00 /abK 靜態(tài)靈敏度系數(shù)靜態(tài)靈敏度系數(shù) b) 輸出輸出 輸輸 入入 又稱又稱:比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié) 幅頻特性幅頻特性:KA)(相頻特性相頻特性:0)( 實(shí)例實(shí)例:電位計(jì)式角位移傳感器電位計(jì)式角位移傳感器 KUU E 180/ 0 微分方程微分方程: 靜態(tài)靈敏度系數(shù)靜態(tài)靈敏度系數(shù): 180/ E UK UE U0 2021/2/113939 九、檢測(cè)

32、系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 b) 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng): 微分方程微分方程:xbya dt dy a 001 x a b y dt dy a a 0 0 0 1 01 /aa時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度 00 /abK 幅頻特性幅頻特性:相頻特性相頻特性:1)(/)( 2 KA )arctan()( 幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 對(duì)數(shù)圖（伯德圖）對(duì)數(shù)圖（伯德圖）: 失真失真 1/ 時(shí)時(shí):A( )=K ( )=0 零階零階 無(wú)滯后無(wú)滯后 1/ 時(shí)時(shí):A( ) ( ) 幅值衰減幅值衰減 相位滯后相位滯后 2021/2/114040 九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性九、檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 輸入階躍信號(hào)輸入階躍信號(hào): 0 00 )( t t A tx 一階環(huán)節(jié)微分方程一階環(huán)節(jié)微分方程: t=2 :ed=13.5%; 動(dòng)態(tài)誤差動(dòng)態(tài)誤差: 特點(diǎn)特點(diǎn): 實(shí)例實(shí)例: )1 ( / t eKAy / / )1 ( t t d e KA eKAKA e 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性主要取決于時(shí)間常數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性主要取決于時(shí)間常數(shù) ; bxky dt dy c 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng): t=3 :ed=5%;t=5 :