電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題[1].A級(jí)

1、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題框架知識(shí)點(diǎn)電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1求電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的關(guān)鍵是分析清楚內(nèi)電路和外電路“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體的電阻，相當(dāng)于內(nèi)電路，而其余部分的電路是外電路2幾個(gè)概念電源電動(dòng)勢(shì)或電源內(nèi)電路電壓降，是發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象導(dǎo)體上的電阻電源的路端電壓，（外電路的電阻）3解決此類問(wèn)題的基本步驟：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向畫(huà)等效電路：感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向運(yùn)用閉合電路歐姆定律結(jié)合串、并聯(lián)電路規(guī)律以及電功率計(jì)算公式等各關(guān)系式聯(lián)立求解4電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題，要考慮電磁學(xué)的有關(guān)規(guī)律，如右手定則、楞次定律、法

2、拉第電磁感應(yīng)定律，還要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路等，要將電學(xué)、磁學(xué)及力學(xué)知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用例題【例1】 有一個(gè)n匝的圓形線圈，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁感線成角，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，線圈導(dǎo)線的規(guī)格不變，下列方法可使線圈中的感應(yīng)電流增加一倍的是（）A將線圈匝數(shù)增加一倍B將線圈面積增加一倍C將線圈半徑增加一倍D將線圈平面轉(zhuǎn)至跟磁感線垂直的位置【例2】 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框的一邊兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是（）

3、【例3】 如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻為細(xì)金屬環(huán)的電阻的二分之一磁場(chǎng)垂直穿過(guò)粗金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（）ABCD【例4】 如圖所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個(gè)電阻R和r，導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里導(dǎo)體棒的電阻可忽略當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）dPQabrcRvA流過(guò)R的電流為由d到c，流過(guò)r的電流為由b到aB流過(guò)R的電流為由c到d，流過(guò)r的電流為由b到aC流過(guò)R的電流為由d到c，流過(guò)r的電流為由a到bD流過(guò)R的電流為由c到d，流過(guò)r的電流為由a到b【例5】 如圖

4、，一個(gè)半徑為L(zhǎng)的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v，在水平U型框架上勻速滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路電阻為R0半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計(jì),則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及AB之間的電勢(shì)差分別為（）R0R0ABABCD【例6】 如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一長(zhǎng)為0.5m電阻為1.0的導(dǎo)體AB在金屬框架上以10ms的速度向右滑動(dòng)，R1=R2=2.0，其他電阻不計(jì)，（1）求流過(guò)AB的電流I；（2）若有另一根與AB完全相同的導(dǎo)體CD與AB一起以相同的速度同方向運(yùn)動(dòng)，則流過(guò)AB的電流為多大？【例7】 半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2

5、T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4 m，b = 0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0 = 2 ，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).（1）若棒以v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑動(dòng)到圓環(huán)直徑OO的瞬時(shí)（如圖所示），MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L1的電流；（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90,若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為，求L2的功率。【例8】 如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為 L1電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為

6、P、電阻均為R的小燈泡。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放。金屬棒下落過(guò)程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率?！纠?】 如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長(zhǎng)為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等。將線框置于光滑絕緣的水平面上。在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)。在

7、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框平面水平，且MN邊與磁場(chǎng)的邊界平行。求：（1）線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中感應(yīng)電流的大?。唬?）線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN；（3）在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到PQ邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，水平拉力對(duì)線框所做的功W。BMNQPvl2l【例10】 法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖可用題圖表示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對(duì)、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平。金屬板與水流方向平行。地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為B，水的電阻為p，水面上方有一阻值為R的電阻通過(guò)絕緣導(dǎo)線和電建K連接到兩金屬板上

8、。忽略邊緣效應(yīng)，求：（1）該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)；（2）通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度；（3）電阻R消耗的電功率。abMNPQR2R1Cv【例11】 如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩軌道間的距離為l。金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好。與兩軌道連接的電路中有兩個(gè)阻值相同的電阻R1和R2，且R1=R2=R，電阻R2與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為C，軌道光滑且不計(jì)軌道的電阻。若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在此過(guò)程中，求（1

9、）流過(guò)電阻R1的電流；（2）電容器的帶電量；（3）所施加的水平拉力及其功率。R2甲R(shí)1CSB乙t/sB/T0.220.40.6O1.02.00.81.0【例12】 在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r = 1.0，R1 = 4.0，R2 = 5.0，C=30F。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R1的電功率；（3）S斷開(kāi)后，求流經(jīng)R2的電量。【例13】 如圖所示，面積為的匝線圈處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)

10、間變化的規(guī)律是已知電路中的，電容，線圈的電阻不計(jì)求：（1）閉合后，通過(guò)的電流大小和方向（2）閉合一段時(shí)間后，再斷開(kāi)，斷開(kāi)后通過(guò)的電荷量是多少？【例14】 如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一根串接一電阻為的直角形金屬導(dǎo)軌（在紙面內(nèi)），磁場(chǎng)方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌分別平行于、放置保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)現(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過(guò)程：以速率移動(dòng)，使它與的距離增大一倍；再以速率移動(dòng)，使它與的距離減小一半；然后，再以速率移動(dòng)，使它回到原處；最后以速率移動(dòng)，使它也回到原處設(shè)上述四個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量的大小依次為和，則（）ABCD【例15】 如圖所示，邊長(zhǎng)為0.5m和0.4m的矩形線圈在

11、B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從水平方向轉(zhuǎn)到豎直方向，若B與水平方向間的夾角為30，線圈電阻為0.01，求此過(guò)程中通過(guò)線圈的電荷量。【例16】 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡(jiǎn)稱流量）. 有一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體（如自來(lái)水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì). 它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成. 傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極和,間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑，測(cè)量管的軸線與的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直. 當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)測(cè)量管時(shí)，在電極間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并通過(guò)與電極連接的儀表顯示出液體流量. 設(shè)

12、磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為. （1）已知. 設(shè)液體在測(cè)量管內(nèi)各處流速相同，試求的大?。ㄈ。唬?）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值，但實(shí)際顯示卻為負(fù)值. 經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管接反了，即液體由測(cè)量管出水口流入，從入水口流出. 因水已加壓充滿管道，不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮?jiǎn)便方法；（3）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為. 間導(dǎo)電液體的電阻隨液體電阻率的變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù). 試以、為參量，給出電極間輸出電壓的表達(dá)式，并說(shuō)明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響. 檢測(cè)1 用相同導(dǎo)線繞制的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)

13、或2L的四個(gè)閉合導(dǎo)體線框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。在每個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud。下列判斷正確的是（）AUaUbUcUdBUaUbUdUcCUaUbUcUdDUbUaUdUc2 用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長(zhǎng)為0.2 m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示當(dāng)磁場(chǎng)以10 T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是（）AUab0.1 VBUab0.1 VCUab0.2 VDUab0.2 V3 如圖所示，PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進(jìn)人以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直線框平面，MN線與線框的邊

14、成角，E、F分別是PS和PQ的中點(diǎn).關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說(shuō)法是（）A當(dāng)E點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大B當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大C當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大D當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大4 如圖所示，在電容器C的兩端接有一個(gè)圓環(huán)形導(dǎo)體回路，在圓環(huán)回路所圍的面積之內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知圓環(huán)半徑，電容器的電容，當(dāng)磁場(chǎng)B以的變化率均勻增加時(shí)，則電容器的（）Aa板帶正電，電荷量為Ba板帶負(fù)電，電荷量為Ca板帶正電，電荷量為Da板帶負(fù)電，電荷量為5 電磁流量計(jì)如圖所示,用非磁性材料做成的圓管道,外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng).當(dāng)管道中導(dǎo)電液體流過(guò)此區(qū)

15、域時(shí),測(cè)出管壁上一直徑兩端a、b兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)為E,就可知道管中液體的流量Q,即單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積(m3s).已知管道直徑為D,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,試推導(dǎo)Q的表達(dá)式。6 如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根間距h=0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R=0.3的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長(zhǎng)L=0.2m、單位長(zhǎng)度上的電阻r=2.0/m的金屬棒ab，金屬棒垂直平放在導(dǎo)軌上，交點(diǎn)為c、d。當(dāng)金屬棒以v=4.0m/s的速度向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：（1）電阻R中的電流大小和方向；（2）使金屬棒做

16、勻速運(yùn)動(dòng)的外力的大小和方向；（3）金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差。7 如圖所示，把總電阻為的均勻電阻絲焊接成一半徑為的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一長(zhǎng)度為，電阻為，粗細(xì)均勻的金屬棒放在圓環(huán)上，與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度向右移動(dòng)，且經(jīng)過(guò)圓心時(shí)求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓；（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率作業(yè)1 兩個(gè)用相同材料制成的粗細(xì)相同的圓環(huán)如圖所示連接，其半徑之比rArB21.先單獨(dú)將A環(huán)置于均勻變化的磁場(chǎng)中，測(cè)得P、Q兩點(diǎn)間電壓為U1，再單獨(dú)將B環(huán)置于同一均勻變化的磁場(chǎng)中，測(cè)得P、Q兩點(diǎn)間的電壓為U2，則U1U2_（連接處電阻不計(jì)）。2

17、 如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，方向垂直平行導(dǎo)軌平面，一根長(zhǎng)金屬棒與導(dǎo)軌成角放置，棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，當(dāng)棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過(guò)電阻的電流是（）ABCD3 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于電路所在平面，導(dǎo)體棒ab與電路接觸良好當(dāng)導(dǎo)體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若不計(jì)摩擦和導(dǎo)線的電阻，整個(gè)過(guò)程中，燈泡L未被燒毀，電容器C未被擊穿，則該過(guò)程中（）A感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將變大B燈泡L的亮度變大C電容器C的上極板帶負(fù)電D電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將減小4 在勻磁場(chǎng)中，有一接有電容器的導(dǎo)線回路，如圖所示，已知，磁場(chǎng)以的速率增強(qiáng)，則（

18、）A電容器上板帶正電，帶電量為B電容器上板帶負(fù)電，帶電量為C電容器上板帶正電，帶電量為D電容器上板帶負(fù)電，帶電量為5 如圖甲所示，一個(gè)電阻為、面積為的矩形導(dǎo)線框，水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向與邊垂直并與線框平面成角，分別是和邊的中點(diǎn)現(xiàn)將線框右半邊繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖乙所示位置在這一過(guò)程中，導(dǎo)線中通過(guò)的電荷量是（）ABCD06 如圖所示，一矩形金屬框，可動(dòng)邊AB長(zhǎng)為0.10m，電阻為0.20，CD邊電阻為0.80，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.50T當(dāng)AB邊以15m/s的速度向右移動(dòng)時(shí)，求：（1）AB邊兩端的電壓（2）電路上消耗的總功率vABMDOCN7 如圖所示，邊長(zhǎng)L=0.20m的正方形導(dǎo)線框ABCD