大學(xué)物理ppt-相對論01zyc

1、Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 經(jīng)典物理經(jīng)典物理 力學(xué)力學(xué) 熱學(xué)熱學(xué) 電磁學(xué)電磁學(xué) 光學(xué)光學(xué) 時間時間 t t 1600 1700 1800 1900 19世紀(jì)籠罩在熱和光的動力論上的陰影世紀(jì)籠罩在熱和光的動力論上的陰影 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 愛因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)愛因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界應(yīng) 當(dāng)是和諧而簡單的當(dāng)是和諧而簡單的. 理論特色：出于簡單而歸于深奧理論特色：出于簡單而歸于深奧. 20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家, 于于1905 年和年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對論和廣年先

2、后創(chuàng)立了狹義相對論和廣 義相對論義相對論, 他于他于1905年提出了光量子假年提出了光量子假 設(shè)設(shè), 為此他于為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)年獲得諾貝爾物理學(xué) 獎獎, 他還在量子理論方面具有很多的重他還在量子理論方面具有很多的重 要的貢獻要的貢獻 . Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 給出了高速運給出了高速運 動物體的力學(xué)規(guī)律；并動物體的力學(xué)規(guī)律；并 從根本上改變了許多世從根本上改變了許多世 紀(jì)以來形成的時空觀和紀(jì)以來形成的時空觀和 運動觀，建立了新的時運動觀，建立了新的時 空概念；揭示了質(zhì)能關(guān)空概念；揭示了質(zhì)能關(guān) 系，并開始了萬有引力系，并開始了萬

3、有引力 本質(zhì)的研究。本質(zhì)的研究。 相對論分：狹義相對論相對論分：狹義相對論 廣義相對論廣義相對論 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 3.1 研究的問題研究的問題: : 在兩個慣性系中考察同一物理事件在兩個慣性系中考察同一物理事件 實驗室參考系實驗室參考系 運動參考系運動參考系 在不同的慣性系中，在不同的慣性系中， 考察同一物理事件?？疾焱晃锢硎录?問題：問題： x y o u x y o r r S S P Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 設(shè)：開始設(shè)：開始 t=t=0 時，時，O、O 重合重合 t時刻，物體到

4、達時刻，物體到達P點點 S),(tzyxr ),(tzyxv a S ),(tzyxr ),(tzyxv a tt zz yy utxx 正變換正變換 tt zz yy tuxx 逆變換逆變換 x y o u x y o r r S S P Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 constu zz yy xx aa aa aa 慣性系慣性系 aa 速度變換速度變換 td rd v zz yy xx vv vv uvv 正正 加速度變換加速度變換 zz yy xx aa aa dt du aa td vd a zz yy xx aa aa td du aa d

5、t vd a dt rd v zz yy xx vv vv uvv 逆逆 constu zz yy xx aa aa aa 慣性系慣性系 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 牛頓力學(xué)：牛頓力學(xué)：相互作用是客觀的，分析力與參考系無關(guān)。質(zhì)量相互作用是客觀的，分析力與參考系無關(guān)。質(zhì)量 的測量與運動無關(guān)。的測量與運動無關(guān)。 宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同 或或 牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變。牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變。 或或 牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式。牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式。 相對性原理

6、：力學(xué)現(xiàn)象對一切慣性系來說，都遵從同樣的相對性原理：力學(xué)現(xiàn)象對一切慣性系來說，都遵從同樣的 規(guī)律；或說，研究力學(xué)規(guī)律時，一切慣性系規(guī)律；或說，研究力學(xué)規(guī)律時，一切慣性系 都是等價的。都是等價的。 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 說明：空間（說明：空間（x, y, z)與時間與時間t 彼此獨立，互不聯(lián)系。任何事件彼此獨立，互不聯(lián)系。任何事件 所經(jīng)歷的時間間隔有絕對不變的量值；任何兩點間的所經(jīng)歷的時間間隔有絕對不變的量值；任何兩點間的 距離（即空間間隔）也有絕對不變的量值，它們與參距離（即空間間隔）也有絕對不變的量值，它們與參 照系的選擇或觀測者的運動狀態(tài)

7、無關(guān)。照系的選擇或觀測者的運動狀態(tài)無關(guān)。 時空觀：絕對的、真正的數(shù)學(xué)時間，就其本質(zhì)而言永遠均勻時空觀：絕對的、真正的數(shù)學(xué)時間，就其本質(zhì)而言永遠均勻 流逝著，流逝著， 與任何與任何 外界事物無關(guān)；絕對的空間就其外界事物無關(guān)；絕對的空間就其 本質(zhì)而言與任何外界事物無關(guān)，它從不運動，并且本質(zhì)而言與任何外界事物無關(guān)，它從不運動，并且 永遠不變。（亦稱絕對時空觀）永遠不變。（亦稱絕對時空觀） 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 球球 投投 出出 前前 c d c d t 1 試計算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達到觀察者試計

8、算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達到觀察者 所需要的時間所需要的時間. (根據(jù)根據(jù)伽利略變換伽利略變換) 一、設(shè)想兩個人玩排球，甲擊球給乙。乙看到球是因為球一、設(shè)想兩個人玩排球，甲擊球給乙。乙看到球是因為球 發(fā)出的光到達了乙的眼睛。甲乙兩人之間的距離為發(fā)出的光到達了乙的眼睛。甲乙兩人之間的距離為 ,球發(fā)球發(fā) 出的光相對于它的傳播速度為出的光相對于它的傳播速度為c 。 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 21 tt v c d t2 球球 投投 出出 后后 v c v 在甲即將擊球之前，球暫時處于靜止?fàn)顟B(tài)，球發(fā)出的光相在甲即將擊球之前，球暫時處于靜止?fàn)顟B(tài)

9、，球發(fā)出的光相 對于地面的傳播速度是對于地面的傳播速度是c ，乙看到此情景的時刻比實際時，乙看到此情景的時刻比實際時 刻晚刻晚t =/c。在極短沖擊力作用下，球出手時速度達到。在極短沖擊力作用下，球出手時速度達到 v， 按上述經(jīng)典的合成規(guī)律，此刻由球發(fā)出的光相對于地面的按上述經(jīng)典的合成規(guī)律，此刻由球發(fā)出的光相對于地面的 速度為速度為c+v ，乙看到此情景的時刻比實際時刻晚，乙看到此情景的時刻比實際時刻晚t ,= /c+v,顯然顯然,t t ,這就是說這就是說,乙先看到球出手乙先看到球出手,后看到甲即后看到甲即 將擊球?qū)羟?這種先后顛倒的現(xiàn)象誰也沒有看到過。這種先后顛倒的現(xiàn)象誰也沒有看到過。

10、Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 二、二、 900 多年前（公元多年前（公元1054年年5月）一次著名的超新星爆月）一次著名的超新星爆 發(fā)，發(fā)， 這次爆發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座的蟹狀星云。這次爆發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座的蟹狀星云。 北宋天文學(xué)家記載從公元北宋天文學(xué)家記載從公元 1054年 1056年均能用肉眼觀察均能用肉眼觀察, 特別是開始的特別是開始的 23 天天, 白天也能看見白天也能看見 . km/s1500v 物質(zhì)飛散速度物質(zhì)飛散速度 l = 5000 光年光年c v c A B 當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時,

11、 它的外圍物質(zhì)向四面它的外圍物質(zhì)向四面 八方飛散八方飛散, 即有些拋射物向著地球運動即有些拋射物向著地球運動, 現(xiàn)研究超新星爆發(fā)現(xiàn)研究超新星爆發(fā) 過程中光線傳播引起的疑問過程中光線傳播引起的疑問 . Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 實際持續(xù)時間約為實際持續(xù)時間約為 22 個月個月, 這怎么解釋這怎么解釋 ? 年25 AB ttt 理論計算觀察到超新性爆發(fā)的強光的時間持續(xù)約理論計算觀察到超新性爆發(fā)的強光的時間持續(xù)約 l = 5000 光年光年c v c km/s1500v 物質(zhì)飛散速度物質(zhì)飛散速度 A B v c l tA A 點光線到達點光線到達 地球

12、所需時間地球所需時間 c l tB B 點光線到達點光線到達 地球所需時間地球所需時間 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 2.電磁理論與經(jīng)典力學(xué)的矛盾電磁理論與經(jīng)典力學(xué)的矛盾 19世紀(jì)世紀(jì),一些人認(rèn)為電磁波和機械波一樣一些人認(rèn)為電磁波和機械波一樣,是在某一是在某一 種媒質(zhì)中傳播的種媒質(zhì)中傳播的,該媒質(zhì)被稱為該媒質(zhì)被稱為“以太以太”。認(rèn)為以太是絕。認(rèn)為以太是絕 對靜止的對靜止的,并彌漫于整個宇宙間并彌漫于整個宇宙間,無色無味無色無味,具有極大的彈具有極大的彈 性模量性模量,但又不產(chǎn)生任何阻力等一些特性。但又不產(chǎn)生任何阻力等一些特性。 地球地球 在茫茫以太的

13、海洋中漂泊的觀察者乘坐的航船是地球在茫茫以太的海洋中漂泊的觀察者乘坐的航船是地球, 地球以怎樣的速度在以太的海洋中航行地球以怎樣的速度在以太的海洋中航行,在其中飛行的地球在其中飛行的地球 上應(yīng)該感到迎面吹來的以太風(fēng)。如果在地面上讓光線在平行上應(yīng)該感到迎面吹來的以太風(fēng)。如果在地面上讓光線在平行 和垂直于以太風(fēng)的方向上傳播和垂直于以太風(fēng)的方向上傳播,它們應(yīng)有不同的速度。它們應(yīng)有不同的速度。 0 1 0 1 2 2 2 2 t H c H t E c E Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 “以太以太”假說使麥克斯韋電磁理論和牛頓力學(xué)發(fā)生矛盾。假說使麥克斯韋電磁

14、理論和牛頓力學(xué)發(fā)生矛盾。 設(shè)有一個電磁信號設(shè)有一個電磁信號,以速度以速度 u 相對于相對于以太以太傳播傳播,取以太為慣性取以太為慣性 系系S,則在則在S系中測得光速為系中測得光速為 c ,按伽利略變換按伽利略變換,在以恒定速度在以恒定速度u 相對以太作勻速直線運動的另一慣性系相對以太作勻速直線運動的另一慣性系S 中觀測者中觀測者,測得光速測得光速 為為c u (正負(fù)號分別相對于正負(fù)號分別相對于u 和和c 的方向相反和相同的方向相反和相同),即麥克即麥克 斯韋方程組中的光速在不同的慣性系中不具有等價性。這樣斯韋方程組中的光速在不同的慣性系中不具有等價性。這樣 就出現(xiàn)了電磁定律和經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)就出

15、現(xiàn)了電磁定律和經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)-伽利略變換之間的矛伽利略變換之間的矛 盾。如何解決這一矛盾盾。如何解決這一矛盾,當(dāng)時有如下三種不同意見當(dāng)時有如下三種不同意見: Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 3.電磁理論與經(jīng)典力學(xué)矛盾處理的電磁理論與經(jīng)典力學(xué)矛盾處理的三種三種意見意見 認(rèn)為只存在一種適用于力學(xué)規(guī)律的相對性原理認(rèn)為只存在一種適用于力學(xué)規(guī)律的相對性原理,但不適用但不適用 于電磁學(xué)。在電磁現(xiàn)象中存在一個特別優(yōu)越的慣性系以太于電磁學(xué)。在電磁現(xiàn)象中存在一個特別優(yōu)越的慣性系以太 , 只有在以太這個絕對靜止的參照系中麥克斯韋方程中的光只有在以太這個絕對靜止的參照系中麥

16、克斯韋方程中的光 速速 取值為取值為 即在以太參考系中光速各向同性即在以太參考系中光速各向同性,在其它性中光速不滿足各在其它性中光速不滿足各 向同性。向同性。 00 1 c Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 認(rèn)為存在一種既適用于力學(xué)也適用于電磁學(xué)的相認(rèn)為存在一種既適用于力學(xué)也適用于電磁學(xué)的相 對性原理對性原理,但電磁理論應(yīng)當(dāng)加以修正。但電磁理論應(yīng)當(dāng)加以修正。 認(rèn)為存在一種既適用于力學(xué)也適用于電磁學(xué)的相認(rèn)為存在一種既適用于力學(xué)也適用于電磁學(xué)的相 對性原理對性原理,但牛頓力學(xué)應(yīng)當(dāng)加以修正。但牛頓力學(xué)應(yīng)當(dāng)加以修正。 19世紀(jì)的大多數(shù)物理學(xué)家為解決這個矛盾都選擇

17、了前兩世紀(jì)的大多數(shù)物理學(xué)家為解決這個矛盾都選擇了前兩 種途徑種途徑,即認(rèn)為伽利略變換是正確的即認(rèn)為伽利略變換是正確的,以太也是存在的以太也是存在的 由此引出由此引出 了歷史上著名的邁克爾遜了歷史上著名的邁克爾遜-莫雷實驗。莫雷實驗。 1887年年,美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷一起完成的就是這樣美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷一起完成的就是這樣 一種實驗。實驗的結(jié)果是否定的一種實驗。實驗的結(jié)果是否定的,測不到想象中的測不到想象中的“以太風(fēng)以太風(fēng)” 對光速產(chǎn)生的任何影響。對光速產(chǎn)生的任何影響。 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 幾代科學(xué)家為了找到幾代科學(xué)家為了找到“

18、以以 太太”設(shè)計了各種實驗，其中最設(shè)計了各種實驗，其中最 著名的實驗即為：邁克爾遜著名的實驗即為：邁克爾遜 莫雷實驗?zāi)讓嶒?由經(jīng)典力學(xué)時空觀，時間和空間與觀測者無關(guān)，是絕對不由經(jīng)典力學(xué)時空觀，時間和空間與觀測者無關(guān)，是絕對不 變的?？稍O(shè)想：在所有的慣性系中一定存在一個相對空間靜變的?？稍O(shè)想：在所有的慣性系中一定存在一個相對空間靜 止的參照系，而由力學(xué)相對性原理可知，不可能用力學(xué)方法止的參照系，而由力學(xué)相對性原理可知，不可能用力學(xué)方法 判斷哪一個參照系是絕對靜止的。這就促使人們用其它方法判斷哪一個參照系是絕對靜止的。這就促使人們用其它方法 來尋找絕對參照系。來尋找絕對參照系。 3.2 狹義相對

19、論基本原理與洛倫茲坐標(biāo)變換式狹義相對論基本原理與洛倫茲坐標(biāo)變換式 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 M1 M2 G1G2 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 設(shè)：設(shè)：PM1=PM2=L，儀器，儀器 相對地球靜止，相對地球靜止， 地球相地球相 對對“以太以太”速度為速度為u 利用伽利略變換可得：利用伽利略變換可得： 光由光由PM1P所用時間所用時間 1 2 2 22 1 )1 ( 22 c u c L uc Lc uc L uc L t 光由光由PM2P所用時間，由于裝置隨地球運動，該光線所所用時間，由于裝置隨地球運動

20、，該光線所 走的實際光路如下圖所示。走的實際光路如下圖所示。 S u L P T M1 M2 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 由幾何關(guān)系：由幾何關(guān)系： 222 PPPOOP 2 2 22 2 ) 2 () 2 ( ut L ct 即： 2 1 2 2 22 2 )1( 22 c u c L uc L t 兩光線的時間差：兩光線的時間差： 3 2 21 c Lu ttt 光程差：光程差： 2 2 c Lu tc L M2 P P O ut2 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 將整個裝置轉(zhuǎn)將整個裝置轉(zhuǎn)900，此時，兩

21、光線正好互換，所需時間差：，此時，兩光線正好互換，所需時間差： 3 2 21 c Lu ttt 2 2 c Lu tc 光光 程程 差：差： 轉(zhuǎn)動前后總的光程差：轉(zhuǎn)動前后總的光程差： 2 2 0 2 c Lu 轉(zhuǎn)動前后條紋移動數(shù)：轉(zhuǎn)動前后條紋移動數(shù)： 2 2 0 2 / c Lu N 若若L=11m , =5.910-7m (Na光）光）, u=30km/s ,則有則有 N=0.37 ! 若若 N=0.5，則明暗條紋反轉(zhuǎn)！，則明暗條紋反轉(zhuǎn)！ Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 對于邁克耳遜對于邁克耳遜莫雷實驗，玻恩總結(jié)說：莫雷實驗，玻恩總結(jié)說： “光和電磁

22、力除非與物體相聯(lián)系是永不可能觀察到的。沒有光和電磁力除非與物體相聯(lián)系是永不可能觀察到的。沒有 任何物質(zhì)的空洞根本不是觀察的對象。任何物質(zhì)的空洞根本不是觀察的對象。從現(xiàn)在起原來被從現(xiàn)在起原來被 認(rèn)為是實物的以太從理論中消失了認(rèn)為是實物的以太從理論中消失了”。 參考閱讀：暗物質(zhì)與暗能量參考閱讀：暗物質(zhì)與暗能量 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 牛頓力學(xué)的困難牛頓力學(xué)的困難 1) 電磁場方程組不服從伽利略變換電磁場方程組不服從伽利略變換 2) 光速光速C 在哪個參考系中測的在哪個參考系中測的? 邁克耳遜邁克耳遜 莫雷實驗的莫雷實驗的 0 結(jié)果，當(dāng)時結(jié)果，當(dāng)時

23、被形容為被形容為 3) 高速運動的粒子高速運動的粒子 00 1 c與參照系運動無關(guān)與參照系運動無關(guān)! Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 1905年在德國物理學(xué)雜志上發(fā)表了他的首篇相對論文章年在德國物理學(xué)雜志上發(fā)表了他的首篇相對論文章 論動體的電動力學(xué)論動體的電動力學(xué)，在這里他把下面的兩個基本假，在這里他把下面的兩個基本假 設(shè)作為相對論理論的出發(fā)點設(shè)作為相對論理論的出發(fā)點 （1）相對性原理：物理學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的）相對性原理：物理學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的 即：描述物理學(xué)現(xiàn)象所有慣性系都是等即：描述物理學(xué)現(xiàn)象所有慣性系都是等 價的價的 。（

24、數(shù)學(xué)形式）。（數(shù)學(xué)形式） （2）光速不變原理：在所有慣性系中，真空中的光速各向）光速不變原理：在所有慣性系中，真空中的光速各向 相同的量值相同的量值c ，與光源的運動無關(guān)。，與光源的運動無關(guān)。 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 1) 愛因斯坦的理論是牛頓理論的徹底取代。愛因斯坦的理論是牛頓理論的徹底取代。 光速不變原理與牛頓力學(xué)是完全抵觸的，因此必須把光速不變原理與牛頓力學(xué)是完全抵觸的，因此必須把 狹義相對論看作是對牛頓力學(xué)的徹底取代，而不是它狹義相對論看作是對牛頓力學(xué)的徹底取代，而不是它 的推廣。的推廣。 2) 光速不變與伽利略的速度相加原理針鋒相對光

25、速不變與伽利略的速度相加原理針鋒相對 3) 觀念上的變革觀念上的變革 牛頓力學(xué)牛頓力學(xué) 速度與參考系有關(guān)速度與參考系有關(guān) ( (相對性相對性) ) 時間標(biāo)度時間標(biāo)度 長度標(biāo)度長度標(biāo)度 質(zhì)量的測量質(zhì)量的測量 與參考系無關(guān)與參考系無關(guān) Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 分別在兩個參考系中測量同一事件的坐標(biāo)和時間之間分別在兩個參考系中測量同一事件的坐標(biāo)和時間之間 的關(guān)系。的關(guān)系。 如圖，如圖，S、S系在系在t=0時刻時刻O 、O重合重合 由光速不變原理和相對由光速不變原理和相對 性原理可推出性原理可推出坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 狹義相對論狹義相對論 力力 學(xué)學(xué) 光速不

26、變光速不變 長度、時間測量長度、時間測量 的相對性的相對性 x y o u x y o S S P( x , y , z , t ) (x ,y ,z ,t ) Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 zz yy c u x c u t t c u utx x 2 2 2 2 2 11 正變換正變換 zz yy c u x c u t t c u tux x 2 2 2 2 2 11 逆變換逆變換 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 上述兩式稱為洛侖茲變換，或狹義相對論時空變換式上述兩式稱為洛侖茲變換，或狹義相對論時空變換

27、式 討論：討論： (1)(1)當(dāng)當(dāng)uc 時，洛侖茲變換時，洛侖茲變換伽利略變換伽利略變換 (2)(2)由洛侖茲變換可知，由洛侖茲變換可知，u不可能大于不可能大于c ,c ,即即 真實物體的運動速度永遠不可能大于光速。真實物體的運動速度永遠不可能大于光速。 更精確地說，能量的傳遞速度永遠不可能更精確地說，能量的傳遞速度永遠不可能 大于光速。大于光速。 2 2 1 1 c u 令令可以簡化表示上面的兩個變換式可以簡化表示上面的兩個變換式 Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 td xd v x dt dx v x 定義定義 2 2 1 c u uv dt xd

28、x 2 2 2 1 1 c u v c u dt td x 由洛侖茲由洛侖茲 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 x x x v c u uv v 2 1 上面兩式之比上面兩式之比 洛侖茲速度變換：洛侖茲速度變換： Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 t d dy t d yd 由洛侖茲變換知由洛侖茲變換知 dt td dt dy 2 2 2 1 1 c u v c u dt td x 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 洛侖茲速度變換式洛侖茲速度變換式 正變換正變換 逆變換逆變換 x x x v c u uv v 2 1 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z x x x v c u uv v 2 1 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z Harbin Engineering University 孫偉民孫偉民 例例1、設(shè)想一飛船以、設(shè)想一飛船以0.80c的速度