青島版小學數(shù)學五年級上冊《畫出軸對稱圖形的另一半》案例

1、畫出軸對稱圖形的另一半教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學五年級上冊15頁、16頁 信息窗1第2課時教學目標1.經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半的探索過程，掌握在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半的畫圖方法，進一步理解軸對稱圖形的特點。2.通過想象、畫一畫等數(shù)學活動，發(fā)展學生的空間觀念，體驗對應思想在圖形全等變換中的作用。培養(yǎng)學生樂于獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑、有序表達等學習習慣。3.學生逐步學會用數(shù)學的眼光看待豐富的圖形世界，體會軸對稱圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛存在，感受數(shù)學的文化價值、美學價值。教學重難點教學重點：在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半。教學難點： 歸納概括在方格紙上

2、根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半的具體步驟方法。教具、學具教師準備：導學提綱、課件學生準備：直尺教學過程一、擬訂導學提綱，自主預習教師課前激趣，課件出示不同的軸對稱圖形， 學生在欣賞的過程中再次體會到，軸對稱圖形在我們生活中無處不在，學生說一說，怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？想不想自己創(chuàng)造一個軸對稱圖形？揭示課題“畫出軸對稱圖形的另一半”學生根據(jù)導學提綱提示自主預習導學提綱1回顧舊知，畫一畫，數(shù)一數(shù)，想一想。在方格紙上畫出下列圖形的對稱軸，畫后找一找每個軸對稱圖形的對稱點。數(shù)一數(shù)，相應對稱點到對稱軸之間各有幾格，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題1：先想一想怎樣畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形，再

3、試著畫一畫。 問題2：畫后觀察你畫的圖形與原來圖形的另一半合在一起是軸對稱圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫出它的另一半，使它成為軸對稱圖形？二、匯報交流，評價質(zhì)疑1.匯報交流“回顧舊知”，應用軸對稱圖形的特點找對稱軸，為探究新知準備。交流時學生展示找對稱軸的過程，講解清楚這樣找的理由是什么。預測：學生能夠根據(jù)軸對稱圖形的特點或憑借對軸對稱圖形的直觀經(jīng)驗，畫出軸對稱圖形的對稱軸。預設：學生能找出對稱點，數(shù)出相應的對稱點到對稱軸的格數(shù)，學生會發(fā)現(xiàn)相應的對稱點到對稱軸之間的格數(shù)是相同，但可能不能用準確的數(shù)學語言表達，需要教師小結(jié)出，對稱點到對稱軸之間的距離相等。2.匯報交流問題2，評價質(zhì)

4、疑，探討交流在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半的方法。（1）展示畫的過程，講解這樣畫的理由。預設：大多數(shù)學生能根據(jù)原有圖形的一半畫出另一半，使它成為軸對稱圖形。方法1：大多數(shù)學生憑借對軸對稱圖形的直觀感覺，直接畫對稱線段。設：學生雖然憑借對軸對稱圖形的直觀感覺，根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半，但在他的潛意識中是應用了軸對稱圖形的特征來畫。質(zhì)疑：為什么這條線段要畫在這兒，只占兩格呢？學生在畫出前一條線段時，都要讓學生講解清楚，這條線段為什么要畫在這兒？預設：上圖第一條線段是斜著的，有的學生直接采用畫對稱線段的方法在畫的時候可能會有些困難。學生在交流時只要能根據(jù)軸對稱圖形的特征說出畫的理由

5、，教師就應給予肯定。方法2：少部分學生采用先點對稱點，再連線的方法。預設：有的學生點的對稱點多一些，如圖。有的只點幾個關鍵對稱點，（如圖）。質(zhì)疑：學生展示畫的過程中，每點一個點，要讓學生講解清楚，為什么這個點要點在這個位置(圖)？預設：學生能夠表達出找對稱點的過程，在交流中，學生獲得找對稱點的方法：先確定原圖中的點，數(shù)出原圖形中的點到對稱軸的距離是幾個格，就從對稱軸向右數(shù)出相同格數(shù)，點上點，就找到了原點的對稱點。再根據(jù)對稱點依次連接各點（圖）預設：學生點完對稱點后，在連線的過程中都能根據(jù)原圖的樣子按順序連線，可能有的學生連線時不用尺子。教師強調(diào)連線時用直尺。教師引導學生比較分析：在找對稱點時，

6、哪幾個對稱點可以不點？在質(zhì)疑交流中，學生體會到，點對稱點時只需找?guī)讉€關鍵的對稱點，主要找圍成圖形的每兩條線段相交的點和圖形的頂點(圖)。（2）對比兩種畫法。引導學生思考：這兩種畫法有什么相同之處？預設：學生們在交流中能夠體會到，雖然畫法不同，但都是根據(jù)軸對稱圖形的特點。對稱軸到圖形兩邊的距離相等。都是應用了對應的數(shù)學思想畫圖。質(zhì)疑：以上兩種畫法你選擇哪一種畫法，為什么？預設：大多數(shù)同學選擇找對稱點的方法。簡單，不容易出錯。有少數(shù)學生也可能認為找對稱點的方法麻煩，找完點后，還得連線，不如畫對稱線段一步到位。還有的學生認為畫簡單一些的圖形可以采用畫對稱線段的方法較簡單,但在畫上圖時，直接畫對稱線段

7、，有點困難，因為圖中有一條斜著的線段，在畫斜線段的對稱線段時有些困難。無論學生選擇什么，教師不給予評價，隨著學生練習，會慢慢體會到找對稱點方法的優(yōu)越性。自我選擇才會主動應用。最后，提醒學生觀察畫完后的圖形是否是軸對稱圖形。3.匯報問題2，評價質(zhì)疑，抽象概括在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法。預設：學生能結(jié)合問題1中的具體例子，說出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的過程，但很難用抽象簡明的數(shù)學語言來表達。教師在學生交流的基礎上引導學生用數(shù)學語言抽象概括出方法：一找，找出所給圖形的關鍵點。如圖形的頂點、線段的相交點、端點等。二數(shù)，數(shù)出關鍵點到對稱軸的距離。三點，在對稱軸的另一側(cè)找出關鍵點的對稱

8、點，點點。四連，按所給圖形順序和樣子連接各點。最后，看一看畫出的圖形與原來的圖形合在一起是否是軸對稱圖形。三、抽象概括，總結(jié)提升這節(jié)課，同學們根據(jù)軸對稱圖形特點想辦法畫出了軸對稱圖形的另一半，通過親自動手畫一畫，反思自己畫的過程，共同研究出了在方格紙上畫軸對稱圖形另一半的方法：一找，二數(shù)，三點，四連。畫完看一看，畫出的一半與原來的一半合在一起看是否是軸對稱圖形。在畫圖的過程中采用了對應的數(shù)學思想，應用對應的數(shù)學思想解決問題可以把復雜問題簡單化。在今后學習中要善于從解決具體的問題中，總結(jié)出解決問題的方法，不但心里明白怎么做，還要用比較準確的數(shù)學語言表達出來為什么可以這樣做。四、鞏固應用，拓展提高

9、1.先標出右圖軸對稱圖形一半的各關鍵點，再點出各關鍵點的對稱點。本題意在鞏固學生在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半的找對稱點的過程。2.課本第16頁第3題圖 3圖4圖1圖2學生先獨立完成第3題中的第一個圖形。此小題圖形比較簡單，學生先完成此題，做完后，同桌交流具體畫的過程，分別講清楚一找，二數(shù)，三點，四連的過程，最后還要回頭看（看畫出的圖形與原來的一半合在一起是否是軸對稱圖形），養(yǎng)成檢查的學習習慣。獨立完成圖2、圖3、圖4。第2、3、4幅圖的圖形比較復雜， 學生在畫圖的過程中，教師注意巡視，關注學生畫的過程，對理解慢的學生有針對性輔導。在學生匯報交流時，重點讓學生交流連線的小竅門，有的學生的小竅門

10、是，每點兩個對稱點就連，但要按原圖的順序去找對稱點。如下圖的方法依次點對稱點，連線。展示學生的作品，學生們評價，針對出現(xiàn)的問題，尋找原因，特別是因為不找對稱點，畫圖畫錯的錯例，讓學生在對比中再次體會找對稱點畫法的優(yōu)越性3.拓展題方格紙上有一個圖形，它是一個軸對稱圖形的一部分，先確定對稱軸，再畫出另外一部分。題目中沒畫對稱軸，學生根據(jù)自己的空間想象先確定對稱軸，再畫出相應軸對稱圖形的另一半。學生在解決問題的過程中體會，同一道題從不同的角度觀察可以采用不同的解決問題的方法。學有余力的學生可以采用不同的畫法。4.總結(jié)：先由學生說一說本節(jié)課在學習知識方面有什么收獲？在學習方法上有哪些收獲？通過本節(jié)課學

11、習不但掌握了在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半，還能用數(shù)學語言概括出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法，語言表達能力得到了提高。同桌之間在交流時能互學、互助，敢于表達出自己不同的想法。通過解決最后一個問題，同學們體會到，觀察角度不同，解決問題的方法不同。板書設計： 畫出軸對稱圖形的另一半 一找 關鍵點 二數(shù) 關鍵點到對稱軸的距離 對應的數(shù)學思想 三點 點出關鍵點的對稱點 四連 連點 最后檢查使用說明：1.教學反思：回味本節(jié)課，亮點之處：（1）復習題的設計為新知的探討起到了畫龍點眼的作用。學生在反思找對稱軸的過程中，在交流對稱點到對稱軸有幾格的過程中，再次感悟到軸對稱圖形的特征，為利用軸對稱圖形的特征畫出軸對稱圖形的另一半打好了良好的知識基礎。（2）自由選擇畫法，自覺選擇最優(yōu)法。由于有些學生采用直接畫對稱線段的方法，不是老師說哪種方法好就好，而是讓學生自己在畫的過程中體會哪種畫法適合。學生主動獲取方法，學生才會銘記于心。（3）在學習中滲透對應思想。在方格紙上畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形，本課，我把對應的數(shù)學思想點給學生，學生體會到對應數(shù)學思想的