141有理數(shù)的乘法 (2)

1、六十八團(tuán)中學(xué)何淑芳六十八團(tuán)中學(xué)何淑芳 問題的提出 計算： (-2) 3= 3(-2)= (-4) 5= 比較以下的三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （-2）3=-6 （-3）2=-6 23=6 從以上的實例可以看出，當(dāng)我們把兩個正 數(shù)乘積中的一個因數(shù)換成它的相反數(shù)時， 其乘積的結(jié)果也變成了原來的相反數(shù)。 試試你自己試試你自己 （-5）2= 3（-4）= -9 -10 -12 3（-3）= n一般的，把一個 因數(shù)換成它的相 反數(shù)，所得的積 是原來積的相反 數(shù)。 回主頁 有理數(shù)的乘法法則： 你會計算嗎？你能解釋嗎？ （-3-3）（-2-2） （-3-3）2 2我們知道它的我們知道它的 乘積是乘積是-6-6

2、，當(dāng)我們把因，當(dāng)我們把因 數(shù)數(shù)2 2變成其相反數(shù)（變成其相反數(shù)（-2-2） 時，由剛才的道理（規(guī)時，由剛才的道理（規(guī) 則）可知，其乘積也應(yīng)則）可知，其乘積也應(yīng) 當(dāng)變?yōu)樵瓉沓朔e的相反當(dāng)變?yōu)樵瓉沓朔e的相反 數(shù)。數(shù)。 =6 23=6 （-2）3=-6 （-5）2=-10 3（-4）=-12 （-3-3）（-2-2）=6=6 從以上的練習(xí)等都在表明兩數(shù)相乘之間的某種規(guī) 律，你能說說嗎？特殊情況你考慮了嗎？ 得出有理數(shù)乘法法則： 我們可以從兩數(shù)的符號變化來探究積的符號變化，并決 定乘得的最后數(shù)值結(jié)果。 有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0。 我的解釋

3、感受法則、理解法則： 有理數(shù)乘法法則也秉承了有理數(shù)加減的探究思路，即將問 題予以歸類處理，分類計算，這樣有助于我們問題的解決。 例如計算（-5）（-2） 一，是同號相乘，所乘得的結(jié)果應(yīng)為正。 二，可以先得到（-5）（-2）=+ （ ）的判斷 三，把絕對值相乘，得出結(jié)果。 所以有 （-5）（-2） =+（10）的結(jié) 果 感受法則、理解法則： 再例如計算（-6）4 一，是異號相乘，所乘得的結(jié)果應(yīng)為負(fù)。 二，可以先得到（-6）4= -（ ） 的判斷 三，把絕對值相乘，得出結(jié)果。 所以有 （-6）4= -（24） 的結(jié)果 感受法則、理解法則 若均用 或 表示是相同符號的 數(shù)相乘的話，請判斷下面幾種圖形

4、相乘所 得到的圖形結(jié)果。 +- +- = + +- - = = = - + - + 回主頁 小試牛刀小試牛刀 （1） 6 （- 9） （3）（）（- 6）（- 1）（4）（）（- 6） 0 （2）（）（- 15） 4 1 （5） 4 （6） 7 2 2 7 （7）（）（- 12）（- ） 12 1 （8）（）（- 2 ）（- ） 4 1 9 4 3 1 注意：注意： 小學(xué)里我們知道，乘積為小學(xué)里我們知道，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 現(xiàn)在我們?nèi)匀皇牵撼朔e為現(xiàn)在我們?nèi)匀皇牵撼朔e為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 倒數(shù)和相反數(shù)有什么異同？倒數(shù)和相反數(shù)有什么異同？ 想一想： 課

5、堂練習(xí)（正誤辨析） 你能看出下面計算有誤么？ 計算： )2() 4 1 3( 解：原式= )2 4 1 3( = 2 1 3 這個解答正確么？這個解答正確么？ 你認(rèn)為應(yīng)該怎么你認(rèn)為應(yīng)該怎么 做？答案是多少做？答案是多少 呢？呢？ 課堂練習(xí)（選擇題） 1）如果ab=0，則這兩個數(shù) （ ） A 都等于0， B 有一個等于0，另一個不等于0； C 至少有一個等于0， D 互為相反數(shù) 2）已知-3a是一個負(fù)數(shù)，則 （ ） A a0 B a0 C a0 D a0 C A 課堂練習(xí) 3）兩個有理數(shù)和為0，積為負(fù)，則這兩個 數(shù)的關(guān)系是 （ ） A 兩個數(shù)均為0， B 兩個數(shù)中一個為0 C 兩數(shù)互為相反數(shù)， D 兩數(shù)互為相反數(shù)，但不為0。 D 回主頁 、 用一用：用一用： 解： 答：氣溫下降 百尺竿頭百尺竿頭 (1) ( ) ( 1.5 ) 3 4 (2) | 2.5| ( ) 25 2 解解:原式原式= 2 3 ( ) ( ) 3 4 = ( ) 3 4 2 3 = -2 解解:原式原式=2.5 25 2 = 2 5 25 2 = 5 1 拓展練習(xí)： 已知a和b互為倒數(shù)，m和n互為相反數(shù)，求 m+ab/3+n-(-4