四川省德陽(yáng)市高中高三“二診”考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、四川省德陽(yáng)市高中2015屆高三“二診”考試數(shù)學(xué)（文）試題說(shuō)明：1本試卷分第i卷和第卷考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，將答題卡交回。2本試卷滿分150分，120分鐘完卷第i卷（選擇題 共50分）參考公式：如果事件a、b互斥，那么球的表面積公式 p（a+b）=p（a）+p（b）s= 4r2如果事件a、b相互獨(dú)立，那么其中r表示球的半徑 p（ab）=p（a）p（b）球的體積公式如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么v=r3n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率其中r表示球的半徑 pn（k）= cpk（1p）nk一、選擇題（本大題共1 0個(gè)小題，每小題5分，

2、共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)的實(shí)部為a b c- d2已知直線l1：ax+ 2y +1=0，2：（3a）xy+a=0，則條件“a=1”是“l(fā)12的 a充分必要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不必要也不充分條件3已知向量a=（x，1），b=（1，2），c=，（1,3），若（a+2b）c，則實(shí)數(shù)x的值為a b- 17 c12 d134一個(gè)幾何體的俯視圖是半徑為l的圓，其主視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 a3 b4 c5 d75執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是 a bc d6將函數(shù)y= sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖

3、象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)可能的值為 a- b c- d 7函數(shù)f（x）=x2x1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 a2 b3 c0 d18已知數(shù)列an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為sn，若a7+a8+a9=，則coss15的值為a-bcd-9已知關(guān)于x的二次函數(shù)，設(shè)（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是abcd10命題p：xr,exmx=0，命題q：f（x）=在-1，1遞減，若為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 a0， b-3，0c-3，e） d0，e）第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后橫線上11雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 。1

4、2設(shè)x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=3x2y的最小值為 。13直線l：xy=0被圓：（xa）2+y2 =1截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為 。14已知f（x）是r上的奇函數(shù)，f（x）=則f（x1）解集為 15設(shè)（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，（x）是（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果f（x）同時(shí)滿足下列條件：存在x0，使（x0）=0；存在0，使（x）在區(qū)間（x0,x0）單調(diào)遞增，在區(qū)問(wèn)（x0,x0+）單調(diào)遞減則稱(chēng)x0為f（x）的“上趨拐點(diǎn)”； 如果f（x）同時(shí)滿足下列條件：存在x0，使（x0）=0；存在0，使（x）在區(qū)間（x0,x0）單調(diào)遞減，在區(qū)間（x0，x0+）單調(diào)遞增。則稱(chēng)x0為f（x）的“下趨拐點(diǎn)”給出以下命題，其中

5、正確的是 （只寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)） 0為f（x）=x3的“下趨拐點(diǎn)”； f（x）=x2+ex在定義域內(nèi)存在“上趨拐點(diǎn)”； f（x）=exax2在（1，+）上存在“下趨拐點(diǎn)”，則a的取值范圍為（，+）； f（x）=，若a為f（x）的“上趨拐點(diǎn)”，則a=1三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=2sin（0）的最小正周期為 （1）求f（x）的值域； （2）已知在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，若，b+c=2，求a的最小值17（本題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，sn為其前n項(xiàng)和，已知a2a4=l,s3=7

6、 （1）求an的通項(xiàng)公式； （2）若bn=an，log2an，tn=b1+b2+bn（nn*），求tn的值18（本題滿分12分）為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門(mén)對(duì)某食品廠生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測(cè)調(diào)研，檢測(cè)某種有害微量元素的含量，隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個(gè)批次的食品，每個(gè)批次各隨機(jī)地抽取了一件，卞表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克） 規(guī)定：當(dāng)食品中的有害微量元素含量在0，10時(shí)為一等品，在為二等品，20以上為劣質(zhì)品。 (1)分別求出甲、乙兩種食品該有害微量元素含量的樣本平均數(shù)，并據(jù)此判定哪種食品的質(zhì)量較好； (2)若用分層抽樣的方法，分別在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個(gè)數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩種

7、食品一等品的件數(shù)； (3)在(2)的條件下，從甲組5個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求恰有一件一等品的概率 19（本題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形abcd為平行四邊形，acd=90o,ab=1,ad=2，abef為正方形，平面abef平面abcd，p為df的中點(diǎn)ancf，垂足為n。 （1）求證：bf平面pac； （2）求證：an平面cdf；（3）求三棱錐bcef的體積。20（本題滿分13分）已知橢圓=1（ab0）的離心率為，右焦點(diǎn)與拋物線y2 = 4x的焦點(diǎn)f重合 （1）求橢圓的方程； （2）過(guò)f的直線l交橢圓于a、b兩點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)力，求afb的面積的最大值21（本題滿分14分）已知函數(shù)f(x）= （l）討論f（x）的單調(diào)性； (2)設(shè)a