直線、平面垂直的判定與性質(zhì)成稿

1、探究探究 一一 直線與平面垂直的直線與平面垂直的 判定和性質(zhì)判定和性質(zhì) 探究二探究二 平面與平面垂直的平面與平面垂直的 判定與性質(zhì)判定與性質(zhì) 探究三探究三 平行、垂直關系的平行、垂直關系的 綜合問題綜合問題 訓練訓練1 1 例例1 1 訓練訓練2 2 例例2 2 訓練訓練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧 技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究 經(jīng)典題目再經(jīng)典題目再 現(xiàn)現(xiàn) 辨析感悟辨析感悟知識梳理知識梳理 1直線與平面垂直直線與平面垂直 任意任意 相交相交 平行平行 2平面與平面垂直平面與平面垂直 1對線面垂直的理解對線面垂直的理解 2對面面垂直的理解對面面垂直的理解 一是注意在空間中垂直

2、于同一直線的兩條直線不一定平 行，還有可能異面、相交等，如(1)； 二是注意使用線面垂直的定義和線面垂直的判定定理 ， 不要誤解為“如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線 ，就 垂直于這個平面”,如(2)； 三個防范三個防范 直線與平面垂直的判定和性質(zhì)直線與平面垂直的判定和性質(zhì) 考點考點 證明（證明（1） 證明證明(2) 直線與平面垂直的判定和性質(zhì)直線與平面垂直的判定和性質(zhì) 考點考點 規(guī)律方法規(guī)律方法 證明線面垂直的方法：證明線面垂直的方法： 一是線面垂直的判定定理；一是線面垂直的判定定理； 解題時，注意線線、線面與面面關系的相互轉化；解題時，注意線線、線面與面面關系的相互轉化； 二是利用面面垂

3、直的性質(zhì)定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理； 三是平行線法三是平行線法(若兩條平行線中一條垂直于這個平面，則另若兩條平行線中一條垂直于這個平面，則另 一條也垂直于這個平面一條也垂直于這個平面) 另外，在證明線線垂直時，要注意題中隱含的垂直關系，另外，在證明線線垂直時，要注意題中隱含的垂直關系， 如等腰三角形的底邊上的高、中線和頂角的角平分線三線如等腰三角形的底邊上的高、中線和頂角的角平分線三線 合一、矩形的內(nèi)角、直徑所對的圓周角、菱形的對角線互合一、矩形的內(nèi)角、直徑所對的圓周角、菱形的對角線互 相垂直、直角三角形相垂直、直角三角形(或給出線段長度，經(jīng)計算滿足勾股定或給出線段長度，經(jīng)計算滿足勾股定

4、 理理)、直角梯形等等、直角梯形等等 直線與平面垂直的判定和性質(zhì)直線與平面垂直的判定和性質(zhì) 考點考點 證明證明 直線與平面垂直的判定和性質(zhì)直線與平面垂直的判定和性質(zhì) 考點考點 F 平面與平面垂直的判定與性質(zhì)平面與平面垂直的判定與性質(zhì) 單擊放大單擊放大/縮小縮小 欲證面面垂直欲證面面垂直 需證線面垂直需證線面垂直 需證線線垂直需證線線垂直 需證線面垂直需證線面垂直 需證線線垂直需證線線垂直 規(guī)律方法規(guī)律方法 證明兩個平面垂直，首先要考慮直線與平面的垂直，也可證明兩個平面垂直，首先要考慮直線與平面的垂直，也可 簡單地記為簡單地記為“證面面垂直，找線面垂直證面面垂直，找線面垂直”，是化歸思想的，是化

5、歸思想的 體現(xiàn)，這種思想方法與空間中的平行關系的證明非常類似，體現(xiàn)，這種思想方法與空間中的平行關系的證明非常類似， 這種轉化方法是本講內(nèi)容的顯著特征，掌握化歸與轉化思這種轉化方法是本講內(nèi)容的顯著特征，掌握化歸與轉化思 想方法是解決這類問題的關鍵想方法是解決這類問題的關鍵 考點考點 平面與平面垂直的判定與性質(zhì)平面與平面垂直的判定與性質(zhì) 平行、垂直關系的綜合問題平行、垂直關系的綜合問題 證明（證明（1） 審題路線審題路線 H 平行、垂直關系的綜合問題平行、垂直關系的綜合問題 證（證（2） 審題路線審題路線 規(guī)律方法規(guī)律方法 線面關系與面面關系的證明離不開判定定理和性質(zhì)定理，線面關系與面面關系的證明

6、離不開判定定理和性質(zhì)定理， 而形成結論的而形成結論的“證據(jù)鏈證據(jù)鏈”依然是通過挖掘題目已知條件來依然是通過挖掘題目已知條件來 實現(xiàn)的，如圖形固有的位置關系、中點形成的三角形的中實現(xiàn)的，如圖形固有的位置關系、中點形成的三角形的中 位線等，都為論證提供了豐富的素材位線等，都為論證提供了豐富的素材 平行、垂直關系的綜合問題平行、垂直關系的綜合問題 考點考點 平行、垂直關系的綜合問題平行、垂直關系的綜合問題 平行、垂直關系的綜合問題平行、垂直關系的綜合問題 M 1轉化思想：垂直關系的轉化 線線垂直 判判定定 性性質(zhì)質(zhì)線面垂直 判判定定 性性質(zhì)質(zhì)面面垂直 判定 性質(zhì) -課堂小結課堂小結- 【教你審題【教你審題 】 經(jīng)典題目再經(jīng)典題目再 現(xiàn)現(xiàn) 【教你審題【教你審題 】 在處理空間折疊問題中，要注意在處理空間折疊問題中，要注意 平面圖形與空間圖形在折疊前后平面圖形與空間圖形在折疊前后 的相互位置關系與長度關系等，的相互位置關系與長度關系等， 關鍵是點、線、面位置關系的轉關鍵是點、線、面位置關系的轉 化與平面幾何知