北京市海淀區(qū)高三數(shù)級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)

1、13 北京市海淀區(qū)高三數(shù)學(xué)年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué)（理科） 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，第i卷1至2頁，第ii卷3至9頁，共150分考試時(shí)。120分鐘.考試結(jié)束。將本試卷和答題卡一并交回.第i卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng) ：1答卷前將學(xué)校、班級(jí)、姓名填寫清楚。2選擇題的每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.其它小題用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上.一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).（1）直線的傾斜角是（ ） （a） （b） （c） （d） （2）某中學(xué)有高一、高二、高三學(xué)生

2、共1600名，其中高三學(xué)生400名.如果用分層抽樣的方法從這1600人中抽取一個(gè)160人的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)是 （ ）(a)20 (b)40 (c) 60 (d)80 （3）函數(shù)的反函數(shù)是（ ） （a） （b） （c） （d） （4）函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象是 （ ） （a） (b) (c) (d)（5）設(shè)是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是 （ ）（a）若與l所成的角相等，則 （b）若g與a，b所成的角相等，則a/b （c）若與a所成的角相等，則 （d）若a/b， a, 則(6) 若an=（）, 則 （ ） （a） （b） （c） （d）（7）已

3、知集合a滿足條件：若，則，那么集合中所有元素的乘積為（ ） (a) (b) (c) (d) （8）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)（）在其右支上，且滿足，則的值是 （ ） （a） （b） （c） （d） 海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué)（理科） 2008.05第ii卷（共110分）注意事項(xiàng) ：1用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三總分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分?jǐn)?shù)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中橫線上.（9）已知映射，集合a中元素x在對(duì)應(yīng)法則f作用下的象為，那么a中元素的象是 .（10）集合,b

4、=x| |x-2|b0）， 1分（i）依題意： 4分 橢圓m的離心率大于0.7，所以.橢圓方程為. 6分 （ii）因?yàn)橹本€l過原點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn)，設(shè)橢圓m的左焦點(diǎn)為.由對(duì)稱性可知，四邊形是平行四邊形.的面積等于的面積. 8分，.設(shè)，則 10分. 11分. 13分（19）（共14分）解：（i） 1分 據(jù)題意， 3分 （ii）由（i）知,則.x-+5分 對(duì)于，最小值為. 6分的對(duì)稱軸為，且開口向下，時(shí)，最小值為與中較小的.，當(dāng)時(shí)，的最小值是-7.當(dāng)時(shí)，的最小值為-7. 7分的最小值為-11. 8分（）若上單調(diào)遞減.又 11分 若從而在（0，上單調(diào)遞增，在，+上單調(diào)遞減. 據(jù)題意， 14分綜上，的取值范圍是（3，+）.（20）（共14分） 解：（i）由知，對(duì)任意，都有，由于，從而，所以函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù). 3分（ii）令，則，顯然，否則，與矛盾.從而，而由,即得.又由（i）知，即.于是得，又，從而，即. 5分進(jìn)而由知，.于是, 7分,由于,而且由（i）知，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，因此.從而. 9分（iii）,，.即數(shù)列是以6為首項(xiàng)