橢圓雙曲線和拋物線(一)

1、橢圓、雙曲線和拋物線(一)橢圓、雙曲線和拋物線(一例I.已知桶圈的一個焦點為F(4, 15) x輔是榊圈 的一條準(zhǔn)線*比橢圖離心率e = |求楠圖方程， )居FH15耳i軸爪是對應(yīng)幅歳9淮我RP I星上烘點)”1.溯兩種定込(2林朋酗卿臧疋耳+書=】底工=i (灑初t SJS d4L5-A -cc IIRT 4 2孑=護(hù)+FC J柩得宀”*=117iOlFCIS)0%2.冊遲屯她方IW砸式F /A所:舫妙與各呼J,說開：由于丫袖是棉圈帶錢化忙軸嘉垂方于工柚. 力両汴施熹件中的鄢點F與準(zhǔn)最x抽是否是相對應(yīng)的粽點* 準(zhǔn)段.#冊朮：+ 堿:：(4)等軸妣踐3.椚竊線(H定義、凹種舷式的標(biāo)準(zhǔn)方再(22

2、P. P. |的幾何Jft叉 4坐柯軸的半移坐沁世公出著/=?-* l=F+*其中氐卄和(U屮)分別為點P住坐標(biāo)系述y和坐標(biāo)黑x*oy屮的坐林, 5乩H為新坐標(biāo)原點b在血坐標(biāo)念的坐標(biāo)利用堂標(biāo)軸的平務(wù)可簡化二元二次方整井判拓方窗対的曲歩 的類申 捕詠 取陽線和順舵的標(biāo)肛矗咸的片押JjT jAri (= jti容-+勺丄=1心心h中心在(乩蝦 長軸平存于黑軸 竺尹-咄1131呦中心曲丘前，宴軸平行于X軸 y4i=2p(x-hj 00) r頂點在Uh對禰軸為y=k幵向右一二例題例1.已知橢I用的一個焦點為F(4t 15). x軸是橢圏的一條準(zhǔn)線，且楠岡離心率S=.求橢閥方杵. 貽 訛輔呵中花為“他小

3、 匕短翠軸及分別為;血半鶴陸為心(1)若Fa 1割與S軸為對應(yīng)的需點與準(zhǔn)絨(即F為下焦點人刑霞求與雙曲線I琢=1有井同的漸近線,旦嫦過 點鞏3d)的雙曲線方桂.稱 先確定幟曲線的僅點腳t的坐沁或曲線(心41的漸近線為用辦,*即丁=工 當(dāng)！=人#=土詬”譏點F在漸醞線=衣的匕齊 敵骯畑堰曲紳的樣點在y軸上旳t方程為尤-：“，由條件知Jt漸辿找也足j丄rt fr3:上=殳即，屈加求方程加;至亠b 3r將IUM標(biāo)代人乙 可求得此&二所求方程為苓一 =匚6 LH解法二設(shè)浙求戲曲線方程為x2-Jv2-X.將M3 坐標(biāo)代入之可求得m.故所求方程為込琢二18,即弓-軍b 18說陰：働法二是利用了 車莓衣示了

4、與 a1 b-4-=i的共漸近線的所有的雙曲線(即共漸近線 a7 b*的雙I宙線系)的方杵L 例3.在面積為 1 的 AFX1N中* lanZWA = 1 , tanZPNMT*試建立適半的坐標(biāo)系*求以M.耳為焦點 并經(jīng)過r點的腕閥方程.由得齡+(4)136* 石 J： 5U 235 - 飩亍辱呻才卞“再由橢岡定義，)il|?M|+iPN|=2a,可得 2苗三盯M * S* = c* = 3 +4 J故加R絢血程為畝+ :LI - J4例!已知拋劭塊、冋尸叫一韓悵為叩的總其描點在 帥樹線匕泄動*求該弦屮點剁b軸的毘小韭離，疑E :踞端冰為戈亦山畑妙A(yù)B的中點H的旄幽為粘Bb一斗亠斗一毎甜_#嘆 2S*FB國一號卄山j(luò)r護(hù)門耳+工才+片+77-1=岳*學(xué)|伽2yty,ip卻訓(xùn)訥*2p訊-4才彳一4”旺+1憚=( Vy( 訊/M=Pp*p 1 半h# * *玄-1)芒耶 即二掘代吧芒即 化叭*護(hù)21 :、斗卜二2戶.二斗-p.臓點到，獨的最小麵離為:P.鏗法二視弦瑞曲為、氏 弦中點為陽.抽物線廉點為匕準(zhǔn)線切* 過A. B “分別件MV丄于朋，B,Mhr ；tFm凸 |AA4| RR -|AF|-|BF|-2|MM-MMT=|W(|2； |