基于MATLAB 的金融風險因子分析

1、基于matlab 的金融風險因子分析摘 要從定性的角度分析，金融危機對整個經(jīng)濟社會的穩(wěn)定性造成極大的危害，這一點已經(jīng)得到普遍的認識。加入wto后，面對金融開放，中國的金融更加復雜，局部性的金融波動增加，金融機構的國內國際傳導效應增強，會產(chǎn)生更強的“多米諾骨牌”效應，金融風險的不斷增大已經(jīng)成為中國經(jīng)濟中的突出問題，進一步發(fā)展下去將會對中國的經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展造成嚴重威脅。為了對中國的金融風險狀況有一個客觀準確的把握，需要對金融風險進行系統(tǒng)分析，即定量分析為主，輔之以定性分析。本案例以此為出發(fā)點，用因子分析來對金融風險進行定量分析，以把握金融風險的發(fā)展趨勢，運用matlab軟件進行統(tǒng)計分析,找出影響金融

2、風險的因素，制定防范和化解金融風險的有效措施。關鍵詞因子分析 matlab 金融風險指標選取金融風險可以劃分為宏觀、中觀、微觀三個層次，這個例子的金融風險是宏觀層次上的風險，即引發(fā)整個金融系統(tǒng)出現(xiàn)嚴重動蕩不穩(wěn)的可能性，諸如存款擠兌、金融企業(yè)大量倒閉、匯率急劇變動、惡性通貨膨脹等等。我們在選取指標時要遵循以下原則：1規(guī)范性原則。所建立的評價指標體系應當包括巴塞爾協(xié)議等國際金融準則中的風險管理指標，同時還應該從我國的實際情況和金融管理的現(xiàn)行政策和制度出發(fā)，選擇符合我國實際需要的金融安全評價指標，以便實際實施。2宏觀性原則。國家金融安全評價著眼于宏觀層次上的金融安全管理，因而評價指標體系應既能夠反映

3、整體承受的金融風險狀況，也能反映金融體系自身的可持續(xù)發(fā)展能力，也對宏觀金融風險的主要方面有完整的表述。3靈敏性原則。所選取的指標數(shù)值上的細微變化敏感地反映了金融形勢的變化，而金融形勢的細微變化也能在這些指標體系的變化中得到體現(xiàn)。4操作性原則。所選取的各指標都能快捷的搜集到相當準確的、可靠的、指標值。遵循上述原則，在認識金融危機產(chǎn)生根源、基本類型，及發(fā)生后所帶來的社會經(jīng)濟變化的基礎上，結合我國當前金融風險的特殊性和統(tǒng)計數(shù)據(jù)索取的可能性，共選取了宏微觀兩個層次，6個方面9個監(jiān)測指標，如表9-15所示。評估指標臨界點的確定，一方面是參照國際上公認的標準，另一方面充分結合了我國的實際情況。表9-15

4、金融風險預警監(jiān)測指標指標名稱臨界值gdp增長率（x1）8%m2增長率（x2）10%股票市價總值（x3）30%國有商業(yè)銀行資本充足率（x4）8%國有商業(yè)銀行資本收益率（x5）社會平均收益率的一半國債負擔率（x6）20%進出口/gdp（x7）5%外債償債率（x8）25%短期外債/外匯儲備（x9）25%因子分析原理因子分析產(chǎn)生于20世紀初,是主成分分析法的一種自然延伸,也屬于多元統(tǒng)計分析。 因子分析法通過對大量數(shù)據(jù)的觀測,解析數(shù)據(jù)集合,用較少有代表性的因子來說明眾多變量所提取的主要信息,分析多個變量間的關系。 因子分析按樣本與描述樣本的指標間的關系可分為q型因子析和r型因子分析;按對數(shù)據(jù)變換方法的不

5、同又可分為抽象因子分析(afa)和目標因子分析(tfa)。 因子分析法用于金融風險評定已有較多的研究成果發(fā)表。20世紀70年代,法國數(shù)學家benzecri提出了對應因子分析法,利用r型因子分析和q型因子分析的對偶性,把二者結合起來研究變量之間、 樣本之間的相關關系,找到它們之間存在的潛在環(huán)境影響因素。 r型因子分析主要用于研究指標變量之間的相關關系,q型因子分析則主要用于研究樣本之間的相互關系。因子分析的基本數(shù)據(jù)模型如下:上述關系簡記為,且滿足：，即各個公共因子不相關且方差為1。，即各個特殊因子不相關，方差不要求相等。,即公共因子與特殊因子是不相關的。其中x為實測的p維向量; f為潛在因子或公

6、共因子,是pm階矩陣,并且 m x,textdata = xlsread(1.xls); % 從文件1.xls中讀取數(shù)據(jù) varname = textdata(1,2:end); % 變量名obsname = textdata(2:end,1); % 年度3、對數(shù)據(jù)進行標準化變換 z = zscore(x); % 調用zscore函數(shù)對x進行標準化變換，消除量綱的不同4、對標準化后的數(shù)據(jù)調用factoran函數(shù)作因子分析 lambda,psi,t,stats = factoran(z,4) %先嘗試使用4個公共因子，進行因子旋轉lambda = -0.7127 0.6658 0.1644 0.

7、1299 -0.7793 0.4763 -0.2394 0.2041 0.8452 -0.2574 0.1907 0.0848 0.2938 -0.0288 0.8593 0.0212 -0.3019 0.9171 -0.1700 -0.1841 0.9348 -0.2544 0.1852 0.1490 0.2362 -0.1751 0.7868 0.3556 0.0590 0.0282 -0.7799 0.1321 -0.3001 0.8775 -0.0641 0.0731psi = 0.0050 0.0669 0.1758 0.1740 0.0050 0.0050 0.1680 0.370

8、0 0.1305t = -0.7283 0.6782 -0.0759 -0.0619 -0.0737 0.0641 0.8242 0.5579 0.6806 0.7306 0.0336 -0.0435 0.0310 0.0461 -0.5602 0.8265stats = loglike: -0.9170 dfe: 6 contribut = 100*sum(lambda.2)/9 %計算貢獻率，因子載荷陣的列元素之和除以維數(shù)contribut = 33.6690 27.1602 23.9309 3.0168 cumcont = cumsum(contribut) %計算累積貢獻率cumcon

9、t = 33.6690 60.8292 84.7600 87.7768從貢獻率和累積貢獻率來看，前三個因子對原始數(shù)據(jù)總方差的貢獻率分別為33.6690%、27.1602%和23.9309%，累積貢獻率達到了84.7600%，這說明因子模型中公共因子的數(shù)目還可以進一步減少，只考慮3個公共因子。 lambda,psi,t,stats,f = factoran(z,3) %使用3個公共因子，進行因子旋轉lambda = -0.7033 0.6839 0.1805 -0.7648 0.5097 -0.1612 0.8532 -0.2460 0.2049 0.2997 -0.0123 0.7490 -0

10、.3143 0.8670 -0.2242 0.9187 -0.2655 0.2326 0.2209 -0.1691 0.9027 0.0601 0.0441 -0.6753 -0.2716 0.9050 -0.0700psi = 0.0050 0.1294 0.1696 0.3490 0.0992 0.0313 0.1078 0.5385 0.1024t = -0.7373 0.6686 0.0971 0.3744 0.2847 0.8825 0.5624 0.6870 -0.4602stats = loglike: -1.6373 dfe: 12f = -0.5142 2.3942 -0.3

11、119 -0.5535 2.0553 -0.8399 -1.8163 -0.3338 0.6951 -1.2116 -0.7146 -0.3732 -0.8692 -0.8394 -0.8571 -0.5683 -1.0764 -0.8423 0.1801 -0.9059 -1.1275 1.0491 -0.4464 -1.2129 1.3873 0.1154 -0.0194 1.9442 0.3972 -0.3560 0.4695 -0.1809 0.5217 0.0817 -0.2058 1.4281 0.1465 -0.2188 2.0652 0.2746 -0.0399 1.2301

12、contribut = 100*sum(lambda.2)/9 %計算貢獻率，因子載荷陣的列元素之和除以維數(shù)contribut = 32.9594 27.3322 22.6843 cumcont = cumsum(contribut) %計算累積貢獻率cumcont = 32.9594 60.2917 82.9760 varname num2cell(lambda)ans = x1 -0.7033 0.6839 0.1805 x2 -0.7648 0.5097 -0.1612 x3 0.8532 -0.2460 0.2049 x4 0.2997 -0.0123 0.7490 x5 -0.314

13、3 0.8670 -0.2242 x6 0.9187 -0.2655 0.2326 x7 0.2209 -0.1691 0.9027 x8 0.0601 0.0441 -0.6753x9 -0.2716 0.9050 -0.0700將因子得分f分別按不同因子得分進行排序，以便分析各個因子在不同年份的變化情況 obsf = obsname, num2cell(f); % 將年度與因子得分放在一個元胞數(shù)組中顯示 f1 = sortrows(obsf, 1); % 按因子1得分排序 f2 = sortrows(obsf, 2); % 按因子2得分排序 head = 年度,因子1,因子2; resul

14、t1 = head; f1; % 顯示按因子1得分排序的結果 result2 = head; f2; % 顯示按因子2得分排序的結果同理可以得出因子3的得分數(shù)據(jù)，從因子得分的取值可以看出，因子優(yōu)勢越明顯的年份，其對應因子得分值越?。灰虼擞靡蜃拥梅值呢撝底龀錾Ⅻc圖，從散點圖上可以看出因子隨時間的變化。作散點圖的命令如下： plot(-f(:,1),-f(:,2), k.) ; %作因子得分負值的散點圖 xlabel(第一因子得分（負值）); %為x軸加標簽 ylabel(第二因子得分（負值）); %為y軸加標簽 box off ; %去掉坐標系右上的邊框 gname(obsname); %交互式添加各散點的標注結果分析根據(jù)9個風險指標之間的相互關系,可以看出,指標變量可以分為三類:第一類是經(jīng)濟增長和國債因子,即 “x1，x2，x3，x6”;第二類是盈