第十三章 齒輪傳動(dòng)

1、第第13章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 13-1 輪齒傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 13-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理 13-3 齒輪傳動(dòng)的精度齒輪傳動(dòng)的精度 13-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷 13-5 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 13-6斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 13-7 齒輪的結(jié)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率齒輪的結(jié)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率 第第13章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 作用：作用： 不僅用來傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。不僅用來傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。 要求：要求：

2、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。 分類分類 開式傳動(dòng)開式傳動(dòng) 閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng) -潤(rùn)滑良好、適于重要應(yīng)用；潤(rùn)滑良好、適于重要應(yīng)用； -裸露、灰塵、易磨損，適于裸露、灰塵、易磨損，適于 低速傳動(dòng)。低速傳動(dòng)。 13-1 輪齒傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 輪齒折斷輪齒折斷 失效形式失效形式 一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重 過載突然斷裂、疲勞折斷。 一、一、 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 輪齒折斷輪齒折斷 失效形式失效形式齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變 化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面 產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使 裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕 首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越 硬，抗點(diǎn)蝕能力越

3、強(qiáng)。軟齒 面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而 失效。 齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕 一、一、 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 輪齒折斷輪齒折斷 失效形式失效形式 齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕 齒面膠合齒面膠合 高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫 度升高而引起潤(rùn)滑失效，致使齒 面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng) 齒面向?qū)瑒?dòng)時(shí)，較軟的齒面沿 滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。 措施：措施： 1.提高齒面硬度提高齒面硬度 2.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度 3.增加潤(rùn)滑油粘度增加潤(rùn)滑油粘度低速 4.加抗膠合添加劑加抗膠合添加劑高速 一、一、 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 輪齒折斷輪齒折斷 失效形式失效形式 齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕 齒面膠合齒面膠合 齒面磨損齒面

4、磨損 措施：措施：1.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度 2.改善潤(rùn)滑條件改善潤(rùn)滑條件 磨粒磨損磨粒磨損 跑合磨損跑合磨損 跑合磨損、磨粒磨損。 一、一、 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 輪齒折斷輪齒折斷 失效形式失效形式 齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕 齒面膠合齒面膠合 齒面磨損齒面磨損 從動(dòng)齒從動(dòng)齒 主動(dòng)齒主動(dòng)齒 齒面塑性變形齒面塑性變形 從動(dòng)齒從動(dòng)齒 主動(dòng)齒主動(dòng)齒 從動(dòng)齒從動(dòng)齒 主動(dòng)齒主動(dòng)齒 從動(dòng)齒從動(dòng)齒 主動(dòng)齒主動(dòng)齒 二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 主要失效形式 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 閉式軟齒面齒輪傳動(dòng) 齒面疲勞點(diǎn)蝕 齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則 閉式硬齒面齒輪傳動(dòng) 齒根彎曲疲勞折斷 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則 13-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱

5、處理 常用常用齒輪材料齒輪材料 優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼 合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼 鑄鋼鑄鋼 鑄鐵鑄鐵 熱處理方法熱處理方法 表面淬火表面淬火 滲碳淬火滲碳淬火 調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì) 正火正火 滲氮滲氮 一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面等。表面 淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)5256HRC， 面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。 1.1.表面淬火表面淬火 -高頻淬火、火焰淬火高頻淬火、火焰淬火 2. 2. 滲碳淬火滲碳淬火 滲碳鋼為含碳量滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，的低碳鋼

6、和低碳合金鋼， 如如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)等。齒面硬度達(dá)5662HRC，齒面接觸強(qiáng)，齒面接觸強(qiáng) 度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的 重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。 調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如4545、40Cr40Cr、 35SiMn35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為： 220260HBS 220260HBS 。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后?切齒形，且在使用中易于跑合。切齒形，且在使用中易于跑合。

7、 3.3.調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì) 4. 正火正火 正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削 性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。 大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。 滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)6062HRC。 氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場(chǎng)合，氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場(chǎng)合， 如內(nèi)齒輪。材料為：如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA. 5. 滲氮滲氮 特點(diǎn)及應(yīng)用：特點(diǎn)及應(yīng)用： 調(diào)質(zhì)、正火處理

8、后的硬度低，調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350HBS 350，屬軟齒面，屬軟齒面， 工藝簡(jiǎn)單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，工藝簡(jiǎn)單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)， 因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)， 小輪比大輪硬度高小輪比大輪硬度高: : 2050HBS2050HBS 表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬硬度高，屬硬 齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu) 緊湊的場(chǎng)合。緊湊的場(chǎng)合。 表表13-1 常用的齒輪材料常用的

9、齒輪材料 優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼 類類 別別牌牌 號(hào)號(hào)熱熱 處處 理理硬度（硬度（HBS或或HRC） 合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼 鑄鑄 鋼鋼 灰鑄鐵灰鑄鐵 球墨鑄鐵球墨鑄鐵 35 正火 150180 HBS 調(diào)質(zhì) 表面淬火 180210 HBS 4045 HRC 正火 170210 HBS 45調(diào)質(zhì) 表面淬火 210230 HBS 4348 HRC 50 40Cr 調(diào)質(zhì) 表面淬火 240285 HBS 5256 HRC 35SiMn 調(diào)質(zhì) 200260 HBS 表面淬火4045 HRC 正火 調(diào)質(zhì)240280 HBS 40MnB ZG270-500 正火140170 HBS HT200 170230

10、HBS QT500-5 147241 HBS 180220 HBS 詳細(xì)數(shù)據(jù)見P161或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè) 13-3 齒輪傳動(dòng)的精度齒輪傳動(dòng)的精度 制造和安裝齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生齒形誤 差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。. 誤差的影響：誤差的影響： 1.1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性；轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性； 2.2.瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起震動(dòng)、瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起震動(dòng)、 沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性；沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性； 3.3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損

11、壞，影響載荷分布的不均勻性。前損壞，影響載荷分布的不均勻性。 國標(biāo)國標(biāo)GB10095-88GB10095-88給齒輪副規(guī)定了給齒輪副規(guī)定了1212個(gè)精度等級(jí)。其中個(gè)精度等級(jí)。其中 1 1級(jí)最高，級(jí)最高，1212級(jí)最低，級(jí)最低，常用的為常用的為6 69級(jí)精度級(jí)精度。 按照誤差的特性及它們對(duì)傳動(dòng)性能的主要影響，將齒按照誤差的特性及它們對(duì)傳動(dòng)性能的主要影響，將齒 輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性， 傳動(dòng)的傳動(dòng)的平穩(wěn)性平穩(wěn)性和載荷分布的和載荷分布的均勻性均勻性。 表表13-2 齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇及其應(yīng)用齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇及其應(yīng)用 精度

12、等級(jí)精度等級(jí) 直齒圓直齒圓 柱齒輪柱齒輪 9級(jí)級(jí) 斜齒圓斜齒圓 柱齒輪柱齒輪 直齒圓直齒圓 錐齒輪錐齒輪 圓周速度圓周速度 v(m/s) 8級(jí)級(jí) 7級(jí)級(jí) 6級(jí)級(jí) 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5 應(yīng)應(yīng) 用用 高速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、高速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、 汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分 度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。 高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)，高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)， 如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要 齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。 機(jī)械制造中對(duì)精度無特殊要求機(jī)械制造中對(duì)精度無特殊

13、要求 的齒輪。的齒輪。 低速及對(duì)精度要求低的齒輪低速及對(duì)精度要求低的齒輪 O2 O1 t t 1 （主動(dòng)）（主動(dòng)） N1 N2 c d1 2 Fn T1 13-4 13-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷 一、一、輪齒上的作用力及計(jì)算載荷輪齒上的作用力及計(jì)算載荷 1 1 2 d T Ft cos/ tn FF tgFFF trr 21 圓周力：圓周力： 徑向力：徑向力： 法向力：法向力： 小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩： mmN n PP T 1 6 1 6 1 1055.910 P P為傳遞的功率（為傳遞的功率（KWKW） 1 1-小齒輪上的角速度，小齒

14、輪上的角速度， n n1 1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速小齒輪上的轉(zhuǎn)速 d d1 1-小齒輪上的分度圓直徑，小齒輪上的分度圓直徑， -壓力角壓力角 各作用力的方向如圖各作用力的方向如圖 O2 2 （從動(dòng)）（從動(dòng)） O1 N1 N2 tt 1 （主動(dòng)）（主動(dòng)） T1 c d1 2 d2 2 Ft Fr Fn Fn 為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。 二、二、計(jì)算載荷計(jì)算載荷 上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分 布，但由于軸和軸承的變形，傳動(dòng)裝置制造和 安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載 荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒 寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。 F Fn n-名

15、義載荷名義載荷 受力變形受力變形 制造誤差制造誤差 安裝誤差安裝誤差 附加動(dòng)載荷附加動(dòng)載荷 此外輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且 精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。 載荷集中載荷集中 計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，采用 用計(jì)算載荷用計(jì)算載荷KFKFn n代替名義載荷代替名義載荷F Fn n以考慮載荷集中和附加以考慮載荷集中和附加 動(dòng)載荷的影響，動(dòng)載荷的影響，K-載荷系數(shù)載荷系數(shù) 表表13-3 載荷系數(shù)載荷系數(shù)K 原動(dòng)機(jī)原動(dòng)機(jī) 電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 多缸內(nèi)燃機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī) 單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī) 均均 勻勻中等沖擊中等沖擊大的沖擊大的沖擊 工作機(jī)械的載荷特性工作機(jī)械的載荷特性 1.11.2 1.21.6 1.61.

16、81.82.0 1.11.2 1.61.8 1.61.8 1.92.1 2.22.4 Fn b ( )max Fn b ( )min 13-5 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 13.5.1 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 13.5.2 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒 面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng) 力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。 13.5.1

17、13.5.1 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 2 2 2 1 2 1 21 11 11 EE b Fn H 2 sin 1 11 d CN 2 sin 2 22 d CN 赫茲公式：赫茲公式： “+ +”用于外嚙合，用于外嚙合，“- -”用于內(nèi)嚙合用于內(nèi)嚙合 實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā) 生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：節(jié)圓處齒廓曲率半徑： 齒數(shù)比齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1 21 12 21 )(11 得得 : sin )(2 21 12 dd dd sin 21 1 du u sin ) 1( 2

18、 ua u O2 2 （從動(dòng)）（從動(dòng)） O1 N1 N2 tt 1 （主動(dòng)）（主動(dòng)） T1 c d1 2 d2 2 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2 或或 : d1 = 2a /(u 1) C 1 2 = d1(u 1)/2 ) 1( 335 2 1 3 HH uba KTu cos t n F F 2 1 3 ) 1( 335 uba KTu H 在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)：在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)： cos 2 1 1 d T 彈性模量：彈性模量：E E1 1=E=E2 2=2.06=2.0610105 5 MPA 泊松比：泊松比：1 1=2 2= 0.3, = 0.3,

19、 =20=20 一對(duì)鋼制齒輪：一對(duì)鋼制齒輪： 代入赫茲公式得：代入赫茲公式得： 引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a 得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：mm u KT ua aH 3 1 2 335 ) 1( 當(dāng)一對(duì)齒輪的材料，傳動(dòng)比 以及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由齒 面接觸強(qiáng)度所決定的承載能 力，僅與中心距a或齒輪得 分度圓有關(guān)。分度圓直徑分 別相等的兩對(duì)齒輪，不論其 模數(shù)是否相等，具有相同的 承載能力。 模數(shù)模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。 當(dāng)配對(duì)齒輪的材料不同時(shí)， 公式中的系數(shù)也不同。 鋼鋼-鑄鐵鑄鐵 ?。喝。?85 285 285 ，鑄鐵，鑄鐵-鑄鐵鑄鐵 ?。喝。?/p>

20、 250 250 250 表表13-4 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SF SH SF 安全系數(shù)安全系數(shù) 軟齒面軟齒面 （HBS 350） 硬齒面硬齒面 （HBS 350） 重要的傳動(dòng)、滲重要的傳動(dòng)、滲 碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄 造齒輪造齒輪 1.01.1 1.31.4 1.11.2 1.41.61.62.2 1.3 MPa SH H H lim 許用接觸應(yīng)力：許用接觸應(yīng)力： Hlim Hlim -接觸疲勞極限 接觸疲勞極限, 由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定, SH -為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表11-4 確定。確定。 800 700 600 500 400100 200300 HBS Hlim(N/

21、mm) 600 500 400 300 200 100200 HBS Hlim(N/mm) 600 500 400 300 200 100200300 HBS Hlim(N/mm) 灰鑄鐵灰鑄鐵 球墨鑄鐵球墨鑄鐵 普通碳素普通碳素 鋼正火鋼正火 鑄鋼鑄鋼 正火正火 合金鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì) 合金鑄合金鑄 鋼調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì) 優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼 調(diào)質(zhì)或正火調(diào)質(zhì)或正火 鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì) 齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim 1500 1400 1300 1000 900 Hlim(N/mm) 1200 1100 800 405060 HRC 40 50 60 HRC30 1500 1400 130

22、0 1000 900 Hlim(N/mm) 1200 1100 800 合金鋼合金鋼 滲碳淬火滲碳淬火 調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)鋼 表面淬火表面淬火 滲氮鋼氮化滲氮鋼氮化 調(diào)質(zhì)鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化 齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim rb O 30 30 13.5.213.5.2 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合 時(shí)，彎矩達(dá)最大值。時(shí)，彎矩達(dá)最大值。 hF Fn F2 F1 SF F 分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)， 彎曲力矩：彎曲力矩： M=KFnhFcosF 危險(xiǎn)界

23、面的彎曲截面系數(shù)：危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)： 6 2 F bS W W M F 彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力： cos cos6 2 F FFt bs hKF 2 cos6 F FFn bs hKF 危險(xiǎn)截面：危險(xiǎn)截面：齒根圓角齒根圓角30 切線兩切點(diǎn)連線處。切線兩切點(diǎn)連線處。 齒頂受力：齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力：，可分解成兩個(gè)分力： F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；產(chǎn)生彎曲應(yīng)力； -壓應(yīng)力，小而忽略。壓應(yīng)力，小而忽略。 Fn MPa zbm YKT dbm YKT F FF F 22 1 2 1 1 2 1 h hF F和和S SF F與模數(shù)與模數(shù)m相關(guān)，相關(guān)

24、， 1 1 2 bmd YKT F F 輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式： 故故YF與模數(shù)與模數(shù)m無關(guān)。無關(guān)。 彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力： cos)( cos)(6 2 m s m h bm KF F F F t mbd YKT F 1 1 2 W M F cos cos6 2 F FFt bs hKF 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪, YF僅取決于齒數(shù)僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。，取值見圖。 cos)( cos)(6 2 m s m h F F F YF 齒形系數(shù)齒形系數(shù) 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.

25、2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 11 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400 齒形系數(shù)齒形系數(shù)YF 計(jì)算根切極限計(jì)算根切極限 實(shí)際根切極限實(shí)際根切極限 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 計(jì)算時(shí)?。河?jì)算時(shí)?。?較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整, 且且m 1.5 一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a mm )z(u YKT m F F 2 1

26、1 1 4 得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式： 公式中：公式中：“+”用于外嚙合，用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。用于內(nèi)嚙合。 1 1 F F Y 2 2 F F Y 在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使 傳動(dòng)平穩(wěn)。在中心距傳動(dòng)平穩(wěn)。在中心距a一定時(shí)，一定時(shí)，z增多則增多則m減小，減小，da減小，減小， 節(jié)省材料和工時(shí)。節(jié)省材料和工時(shí)。 MPa zbm YKT F F F 2 1 2 1 MPa SF F F lim 許用彎曲應(yīng)力：許用彎曲應(yīng)力： 彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限Flim Flim由實(shí)驗(yàn)確定。 由實(shí)驗(yàn)確定。 SF為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查

27、表11-4確定。確定。 表表13-4 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SF SH SF 安全系數(shù)安全系數(shù) 軟齒面軟齒面 （HBS 350） 硬齒面硬齒面 （HBS 350） 重要的傳動(dòng)、滲重要的傳動(dòng)、滲 碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄 造齒輪造齒輪 1.01.1 1.31.4 1.11.2 1.41.61.62.2 1.3 因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞 點(diǎn)蝕只影響壽命，故：點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SFSH 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確 定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校

28、核。定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。 軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)： 按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核： 硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)： 按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核: 開式齒輪傳動(dòng)：開式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。 其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形 成之前齒面已磨掉。 MPa zbm YKT F F F 2 1 2 1 ) 1( 335 2 1 3 HH uba KTu mm )z(u YKT m F F 2 1 1 1 4 mm u KT ua aH 3 1 2 335 )

29、 1( mm )z(u YKT m F F 2 1 1 1 4 100 300 200 Hlim(N/mm) 0100 300 HBS200 Hlim(N/mm) 100200 HBS 100 300 200 0 Hlim(N/mm) 100300 HBS200 100 300 200 0 Hlim(N/mm) 200 300 500 400 4060 HRC50 Hlim(N/mm) 200 300 500 400 4060 HRC5030 合金鋼 滲碳淬火 調(diào)質(zhì)鋼 表面淬火 滲氮鋼氮化 調(diào)質(zhì)鋼氮化 灰鑄鐵 球墨鑄鐵 普通碳素 鋼正火 鑄鋼正火 合金鑄 鋼調(diào)質(zhì) 鑄鋼調(diào)質(zhì) 合金鋼調(diào)質(zhì) 齒輪的彎

30、曲疲勞極限齒輪的彎曲疲勞極限Hlim 優(yōu)質(zhì)碳素鋼 調(diào)質(zhì)或正火 d1 2 F F F 13-6 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力 1 1 T T1 1 1 1 2 d T FttgFF ta cos nt r tgF F 圓周力：圓周力： 徑向力：徑向力：軸向力：軸向力： 輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力可分解為三個(gè)分力 : : 圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上 與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論 上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力 指向各自的軸心；軸向力的 方向由螺旋方向和輪齒工作 面而定。 Fr Ft Ft 長(zhǎng)方體底面 長(zhǎng)方體對(duì)角面即輪齒法

31、面 F=Ft /cos Fr = F tgn n Fr Fn F n Fn c c Fa Fa 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理 與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多， 輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑 較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。 MPa uba KTu HH ) 1( 305 2 1 3 二、二、強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算 一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為： 2 1 3 ) 1( 305 uba KTu H mm u KT ua aH 3 1 2 30

32、5 ) 1( 得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式： 當(dāng)材料改變時(shí)，常數(shù)項(xiàng)當(dāng)材料改變時(shí)，常數(shù)項(xiàng)305305要修正。鋼要修正。鋼鑄鐵為鑄鐵為259259， 求得中心距之后，可選定齒數(shù)求得中心距之后，可選定齒數(shù)Z Z1 1、Z Z2 2和螺旋角和螺旋角， 則模數(shù)則模數(shù)m mn n為：為： 21 cos2 zz a mn 計(jì)算所得模數(shù)計(jì)算所得模數(shù)m mn n, ,圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。 鑄鐵鑄鐵鑄鐵為鑄鐵為228228 259 259 228 228 引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a 若給定模數(shù)若給定模數(shù)m mn n, ,則螺旋角則螺旋角為：為： a zzmn 2 )( arccos 21 通常螺旋角

33、通常螺旋角: : =8=8 2020 mm )z(u YKT m F F n 2 1 2 1 1 cos2 .3 得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式： 其中模數(shù)其中模數(shù)mmn n為法面模數(shù)，為法面模數(shù)， Y YF F為齒形系數(shù)為齒形系數(shù), , MPa zbm YKT F n F F cos6 . 1 1 2 1 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力驗(yàn)算公式：驗(yàn)算公式： 引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a 根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) 由圖表由圖表11-911-9查得。查得。 3 cos z zv 人字齒輪取人字齒輪取: : =27=27 4545 13-7齒輪的結(jié)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率齒輪的結(jié)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率 直徑

34、較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸 徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱 為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多， 則應(yīng)把齒輪和軸分開制造。 1. 齒輪軸齒輪軸 2. 實(shí)心齒輪實(shí)心齒輪 dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm d0和和d按結(jié)構(gòu)取定，當(dāng)按結(jié)構(gòu)取定，當(dāng)d 較小時(shí)可不開孔較小時(shí)可不開孔 3. 腹板式齒輪腹板式齒輪 d d0 b ds dh da 斜度斜度1:10 lh c 3. 腹板式齒輪腹板式齒輪 dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c=0.

35、3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm d0和和d按結(jié)構(gòu)取定。按結(jié)構(gòu)取定。 b ds dh da 斜度斜度1:10 lh c dh= 1.6 ds (鑄鋼鑄鋼) ; dh=1.6 ds (鑄鐵鑄鐵) lh= (1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c= 0.2b ; 但不小于但不小于10 mm = (2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm h1 = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 ; s = 1.5 h1 ; 但不小于但不小于10 mm e = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 b ds dh da 斜度斜度1:20 c lh h1 e e h 2 s 4. 輪輻式齒輪輪輻式齒輪 dh= 1.6 ds ; lh= (1.2.1.5) ds c= (0.20.3)b ; = (2.54) me ; 但不小于但不小于10 mm d0 和和 d 按結(jié)構(gòu)取定按結(jié)構(gòu)取定 d d0 R b ds dh da lh 斜度斜度1:10 d0 d