第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件

1、第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 第五章整體結(jié)構(gòu)中的壓桿和壓彎構(gòu)件第五章整體結(jié)構(gòu)中的壓桿和壓彎構(gòu)件 結(jié)構(gòu)和構(gòu)件喪失穩(wěn)定屬于整體性問題。需要通過結(jié)構(gòu)和構(gòu)件喪失穩(wěn)定屬于整體性問題。需要通過 整體分析來確定它們的臨界條件。不過整體分析來確定它們的臨界條件。不過, ,為了計算簡為了計算簡 便，目前在設計工作中的做法是把所計算的受壓構(gòu)件便，目前在設計工作中的做法是把所計算的受壓構(gòu)件 ( (或壓彎構(gòu)件或壓彎構(gòu)件) )從整體結(jié)構(gòu)中分離出來計算，計算時考從整體結(jié)構(gòu)中分離出來計算，計算時考 慮結(jié)構(gòu)其他部分對它的約束作用，并用計算長度來體慮結(jié)構(gòu)其他部分對它的約束作用，并用計算長度來體 現(xiàn)這種約束現(xiàn)這種約束. . 桁

2、架中壓桿的計算長度桁架中壓桿的計算長度 框架穩(wěn)定和框架柱計算長度框架穩(wěn)定和框架柱計算長度 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 第一節(jié)桁架中壓桿的計算長度第一節(jié)桁架中壓桿的計算長度 一、弦桿和單系腹桿的計算長度一、弦桿和單系腹桿的計算長度 桁架中影響桿件計算長度的因素：桁架中影響桿件計算長度的因素： 拉力具有使桿件拉直的特性，而壓力則趨向使桿件彎拉力具有使桿件拉直的特性，而壓力則趨向使桿件彎 曲。因此，拉桿提供的約束比壓桿大得多，并且拉力曲。因此，拉桿提供的約束比壓桿大得多，并且拉力 越大，約束作用也越大。反之，承受較大壓力的桿件越大，約束作用也越大。反之，承受較大壓力的桿件 提供的約束幾乎微不足道

3、。提供的約束幾乎微不足道。 桿件線剛度大小桿件線剛度大小. .起約束作用桿件的線剛度相對較大起約束作用桿件的線剛度相對較大. . 和所分析的桿直接剛性相連的桿件作用大，較遠的桿和所分析的桿直接剛性相連的桿件作用大，較遠的桿 件作用小。件作用小。 l1 l2 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 1 1、平面內(nèi)、平面內(nèi) 弦桿、支座斜桿、支座豎桿：弦桿、支座斜桿、支座豎桿： l l0 x 0 x=l =l 其它腹桿：其它腹桿： l l0 x 0 x=0.8l =0.8l 2 2、平面外、平面外 對弦桿：對弦桿：應取弦桿側(cè)向支撐點間的距離，即應取弦桿側(cè)向支撐點間的距離，即 上弦桿：上弦桿：一般取橫向水平支

4、撐的節(jié)間長度，或兩塊屋一般取橫向水平支撐的節(jié)間長度，或兩塊屋 面板寬度，檁條間距。面板寬度，檁條間距。 下弦桿：下弦桿：取縱向水平支撐節(jié)點與系桿取縱向水平支撐節(jié)點與系桿, ,或系桿間的距離或系桿間的距離 腹桿：腹桿： l l0y 0y=l =l 3 3、斜平面、斜平面 “ ”“ ”、“ ”“ ”截面形式的桿件斜截面計算長度：截面形式的桿件斜截面計算長度： l l0 0=0.9l =0.9l 課本表課本表5 51 1 1ox ll 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 二、變內(nèi)力桿件的計算長度二、變內(nèi)力桿件的計算長度 側(cè)向支承點間距為側(cè)向支承點間距為2 2倍倍節(jié)間長度節(jié)間長度,且且兩個節(jié)間弦桿兩個節(jié)間

5、弦桿 內(nèi)力不同內(nèi)力不同,則弦桿的計算長度為：則弦桿的計算長度為： 彎曲方向 弦 桿 腹桿 支座斜桿和支 座豎桿 其他 腹桿 在桁架平 面內(nèi) ll0.8l 在桁架平 面外 l1ll 在斜平面l0.9l 注：注：1.1.l為桿件的幾何長度（節(jié)點中心間的為桿件的幾何長度（節(jié)點中心間的 距離），距離），l1為屋架弦桿及再分式主斜桿側(cè)向為屋架弦桿及再分式主斜桿側(cè)向 支承點之間的距離。支承點之間的距離。 平面外計算長度公式平面外計算長度公式 2 011 1 (0.750.25)0.5 N lll N 壓力取壓力取“”, 拉力取拉力取“”。 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 三、交叉腹件的計算長度三、交叉腹件

6、的計算長度 變內(nèi)力桿件的計算長度變內(nèi)力桿件的計算長度 平面內(nèi)計算長度：平面內(nèi)計算長度： 節(jié)點間的距離節(jié)點間的距離l 桁架平面內(nèi)：桁架平面內(nèi)： 壓桿的計算長度取節(jié)點與交叉點之間的壓桿的計算長度取節(jié)點與交叉點之間的 距離，即取距離，即取 l 0 x=0.5 l 。 l 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 桁架平面外：桁架平面外： 與桿件的受拉或受壓有關(guān)，也與軸力大小及桿件斷與桿件的受拉或受壓有關(guān)，也與軸力大小及桿件斷 開情況有關(guān)。開情況有關(guān)。 相交另一桿受壓，兩桿截面相同并在交叉點均不中斷相交另一桿受壓，兩桿截面相同并在交叉點均不中斷 0 0 1 1 2 N ll N 相交另一桿受壓，此另一桿在交叉點

7、中斷但以節(jié)點板搭接相交另一桿受壓，此另一桿在交叉點中斷但以節(jié)點板搭接 2 0 0 1 12 N ll N 相交另一桿受拉，兩桿截面相同并在交叉點均不中斷相交另一桿受拉，兩桿截面相同并在交叉點均不中斷 0 0 13 10.5 24 N lll N 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 相交另一桿受拉，此拉桿在交叉點中斷但以節(jié)點板搭接相交另一桿受拉，此拉桿在交叉點中斷但以節(jié)點板搭接 0 0 3 10.5 4 N lll N 當此拉桿連續(xù)而壓桿在交叉點中斷但以節(jié)點板搭接，若當此拉桿連續(xù)而壓桿在交叉點中斷但以節(jié)點板搭接，若 或拉桿在桁架平面外的抗彎剛度或拉桿在桁架平面外的抗彎剛度 時：時： 式中：式中：N-

8、N-為所計算桿內(nèi)力為所計算桿內(nèi)力, , 取絕對值取絕對值; ; N N0 0-相交另一桿內(nèi)力，取絕對值相交另一桿內(nèi)力，取絕對值; ; NN0 1) N N ( 4 l3N EI 0 2 2 0 y 0.5ll0 由公式可見，當另一桿受拉，且兩桿拉、壓力相由公式可見，當另一桿受拉，且兩桿拉、壓力相 同時，不論此拉桿是否中斷，壓桿的計算長度都是同時，不論此拉桿是否中斷，壓桿的計算長度都是 0.5l0.5l。當另一桿受壓時，情況大不相同。當另一桿受壓時，情況大不相同。 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 第二節(jié)框架穩(wěn)定和框架柱計算長度第二節(jié)框架穩(wěn)定和框架柱計算長度 一、框架的穩(wěn)定一、框架的穩(wěn)定 框架框架

9、( (剛架剛架) )失穩(wěn)可分為失穩(wěn)可分為無側(cè)移失穩(wěn)無側(cè)移失穩(wěn)和和有側(cè)移失穩(wěn)有側(cè)移失穩(wěn)。 分析結(jié)果表明：在其他條件不變時，一般剛架的有分析結(jié)果表明：在其他條件不變時，一般剛架的有 側(cè)移屈曲荷載要遠小于無側(cè)移的屈曲荷載，而弱支撐側(cè)移屈曲荷載要遠小于無側(cè)移的屈曲荷載，而弱支撐 剛架的穩(wěn)定特性則介于無側(cè)移和有側(cè)移剛架之間。剛架的穩(wěn)定特性則介于無側(cè)移和有側(cè)移剛架之間。 框架柱的臨界荷載不僅和失穩(wěn)形式有關(guān)，還和框架框架柱的臨界荷載不僅和失穩(wěn)形式有關(guān)，還和框架 橫梁的剛度及柱腳與基礎的連接形式有關(guān)。橫梁的剛度及柱腳與基礎的連接形式有關(guān)。 2 2 0.5 cr EI N H 2 2 0.7 cr EI N H

10、 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 2 2 cr EI N H 2 2 2 cr EI N H 二、單層多跨等截面框架柱在平面內(nèi)的計算長度二、單層多跨等截面框架柱在平面內(nèi)的計算長度 單層單層 單跨單跨 框架框架 失穩(wěn)失穩(wěn) 形式形式 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 單層單層 多跨多跨 框架框架 失穩(wěn)失穩(wěn) 形式形式 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 HH o 單層等截面框架柱的計算長度系數(shù)單層等截面框架柱的計算長度系數(shù) HI lIlI K Il HI K ccb cb / / 2211 10 或者 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 1 1、無側(cè)移框架、無側(cè)移框架 柱與基礎剛接時：（柱與基礎剛接時：（0.

11、50.50.70.7） 當當K K0 0大于大于2020時時, ,可認為橫梁慣性矩無窮大可認為橫梁慣性矩無窮大, ,此時柱此時柱 的計算長度與兩端固定的獨立柱相同的計算長度與兩端固定的獨立柱相同, ,即即=0.5 =0.5 當橫梁與柱鉸接時當橫梁與柱鉸接時, ,可認為可認為K K0 0=0,=0,此時柱的計算長此時柱的計算長 度與一端固定一端鉸接的獨立柱相同度與一端固定一端鉸接的獨立柱相同, ,即即=0.7=0.7 柱與基礎鉸接時：（柱與基礎鉸接時：（0.70.71.01.0） 可與上面類似分析可與上面類似分析 2 2、無側(cè)移框架、無側(cè)移框架 柱與基礎剛接時：（柱與基礎剛接時：（1.01.02

12、.02.0） 當當K K0 0大于大于2020時時, ,可認為橫梁慣性矩無窮大可認為橫梁慣性矩無窮大, ,此時柱此時柱 的計算長度與一端固定一端定向滑動的獨立柱相的計算長度與一端固定一端定向滑動的獨立柱相 同同, ,即即=1.0=1.0 當橫梁與柱鉸接時當橫梁與柱鉸接時, ,可認為可認為K K0 0=0,=0,此時柱的計算長此時柱的計算長 度與一端固定一端自由的獨立柱相同度與一端固定一端自由的獨立柱相同, ,即即=2.0=2.0 柱與基礎鉸接時：（柱與基礎鉸接時：（2.02.0） 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 3 3、框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度的修正、框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度的修正 修

13、正原因：修正原因：實際工程中的框架未必像典型框架那樣，結(jié)實際工程中的框架未必像典型框架那樣，結(jié) 構(gòu)和荷載都對稱，并且框架只承受位于柱頂?shù)募兄亓?gòu)和荷載都對稱，并且框架只承受位于柱頂?shù)募兄亓?荷載，橫梁中沒有軸力。當這些條件發(fā)生變化時，表荷載，橫梁中沒有軸力。當這些條件發(fā)生變化時，表 5-25-2均計算長度系數(shù)就不能精確反映框架的穩(wěn)定承載力均計算長度系數(shù)就不能精確反映框架的穩(wěn)定承載力. . 修正方法：修正方法：GB50017GB50017規(guī)范對不同于典型對稱框架的情規(guī)范對不同于典型對稱框架的情 況規(guī)定有修正的方法。況規(guī)定有修正的方法。 1 1）當與柱相連的梁遠端為鉸接或嵌固時的修正。）當與柱

14、相連的梁遠端為鉸接或嵌固時的修正。 修正方法是對橫梁線剛度乘以下列系數(shù)：修正方法是對橫梁線剛度乘以下列系數(shù)： 無側(cè)移框架無側(cè)移框架 梁遠端鉸接：梁遠端鉸接：1.51.5 梁遠端嵌固：梁遠端嵌固：2.02.0 有側(cè)移框架有側(cè)移框架 梁遠端鉸接：梁遠端鉸接：0.50.5 梁遠端嵌固：梁遠端嵌固：2/32/3 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 2 2）橫梁有軸壓力）橫梁有軸壓力N Nb b使其剛度下降。使其剛度下降。 此時要把梁線剛度乘以下列折減系數(shù)：此時要把梁線剛度乘以下列折減系數(shù)： 無側(cè)移框架無側(cè)移框架 橫梁遠端與柱剛接和遠端鉸支時橫梁遠端與柱剛接和遠端鉸支時: : 橫梁遠端嵌固時橫梁遠端嵌固時:

15、 : 有側(cè)移框架有側(cè)移框架 橫梁遠端與柱剛接橫梁遠端與柱剛接 : : 橫梁遠端鉸支時橫梁遠端鉸支時: : 橫梁遠端嵌固時橫梁遠端嵌固時: : 其中：其中： EbbN NN /1 )2/(1 EbbN NN )4/(1 EbbN NN EbbN NN /1 )2/(1 EbbN NN 2 2 l EI NEb 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 三、多層多跨等截面框架柱在平面內(nèi)的計算長度三、多層多跨等截面框架柱在平面內(nèi)的計算長度 柱的計算長度系數(shù)柱的計算長度系數(shù)取決于在該取決于在該柱上端柱上端節(jié)點處相交節(jié)點處相交 的橫梁線剛度之和與柱的剛度之和的比值，同時還取決的橫梁線剛度之和與柱的剛度之和的比值，

16、同時還取決 于該于該柱下端柱下端節(jié)點處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之節(jié)點處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之 和的比值。和的比值。 系數(shù)系數(shù)之值由之值由K K1 1, K, K2 2查附表查附表18-1(18-1(無側(cè)移無側(cè)移) )和附表和附表18-18- 2(2(有側(cè)移有側(cè)移) ) 多層多跨框架失穩(wěn)形式多層多跨框架失穩(wěn)形式 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 四、變截面階形柱的計算長度四、變截面階形柱的計算長度 柱的計算長度是分段柱的計算長度是分段 確定的，但它們的計算長確定的，但它們的計算長 度系數(shù)之間有內(nèi)在關(guān)系。度系數(shù)之間有內(nèi)在關(guān)系。 根據(jù)柱的上端與橫梁的連根據(jù)柱的上端與橫梁的連 接是屬于接

17、是屬于鉸接鉸接還是還是剛接剛接的的 條件，分為圖條件，分為圖5-9(a)5-9(a)與與(b)(b)兩兩 種失穩(wěn)形式。由于柱的上端在框架平面內(nèi)無法設置阻止種失穩(wěn)形式。由于柱的上端在框架平面內(nèi)無法設置阻止 框架發(fā)生側(cè)移的支承，框架發(fā)生側(cè)移的支承，階形柱的計算長度按有側(cè)移失穩(wěn)階形柱的計算長度按有側(cè)移失穩(wěn) 的條件確定的條件確定。上下段柱的計算長度分別是：。上下段柱的計算長度分別是： 1101 HH 2202 HH 圖圖59單階柱失穩(wěn)形式單階柱失穩(wěn)形式 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 1 1、當柱的上端與橫梁鉸接時、當柱的上端與橫梁鉸接時 下段柱的計算長度系數(shù)下段柱的計算長度系數(shù)按圖按圖5-9(a)5

18、-9(a)所示計算簡圖把所示計算簡圖把 柱看做懸臂構(gòu)件柱看做懸臂構(gòu)件, ,按下列兩個參數(shù)查附表按下列兩個參數(shù)查附表19-119-1確定：確定： ( (柱上下段線剛度之比柱上下段線剛度之比) ) 上段柱的計算長度系數(shù)上段柱的計算長度系數(shù)為為: : 2 2、當柱的上端與橫梁剛接時、當柱的上端與橫梁剛接時 下段柱的計算長度系數(shù)下段柱的計算長度系數(shù)可直接按照圖可直接按照圖5-9(b)5-9(b)所示計所示計 算簡圖把柱看做上端可以滑動而不能轉(zhuǎn)動的構(gòu)件算簡圖把柱看做上端可以滑動而不能轉(zhuǎn)動的構(gòu)件, ,按下按下 列兩個參數(shù)查附表列兩個參數(shù)查附表19-219-2確定：確定： ( (柱上下段線剛度之比柱上下段線剛度之比) ) 上段柱的計算長度系數(shù)上段柱的計算長度系數(shù)為為: : 12 21 1 HI HI K 12 21 2 1 1 IN IN H H 121 / 12 21 1 HI HI K 12 21 2 1 1 IN IN H H 121 / 第五章整體結(jié)構(gòu)中壓桿和壓彎構(gòu)件 五、框架平面內(nèi)穩(wěn)定的其他問題五、框架平面內(nèi)穩(wěn)定的其他問題 工程中的框架多種多樣工程中的框架多種多樣, ,并非都是橫梁端部和柱剛接并非都是橫梁端部和柱剛接. . 搖擺柱：搖擺柱：柱上下端為鉸接，把抗側(cè)力的任務集中在結(jié)構(gòu)柱上下