不等式的基本性質

1、 綦江縣古南中學 葉含其 長安聾校 孫聰穎 -2+2_6+2 -2-2_6-2 -22_62 -2（-2）_6（-2） 7_ 4 (1) 7+3_ 4+3 (2) 7-3 _ 4-3 (3) 7 3_4 3 (4) 7 (-3)_4 (-3) 用用“”或或“” 填空填空 不等式不等式(1)-(4)分別做了怎樣的變形？結分別做了怎樣的變形？結 果不等號的方向果不等號的方向不變不變還是還是改變改變？ 再來試一試！再來試一試！ -2 6 知知 識識 形形 成成 等式的基本性質等式的基本性質 (1)等式的兩邊等式的兩邊都都加上（或減去）加上（或減去）同同一一 個數(shù)或同一個整式，所得的結果仍個數(shù)或同一個

2、整式，所得的結果仍 是是等式等式. （2）等式的兩邊等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同 一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結 果仍是果仍是等式等式. 若若a=b,則則a+c=b+c(或或a-c=b-c) 若若a=b,則則ac=bc(或或 ,c0) c a = b c 復習引入復習引入 知識形成知識形成 不等式的基本性質不等式的基本性質 (1)不等式的兩邊不等式的兩邊都都加上（或減去）加上（或減去） 同同一個一個數(shù)數(shù)或同一個整式，不等號的或同一個整式，不等號的 方向方向不變不變. (2) 不等式的兩邊不等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以） 同同一個一

3、個正數(shù)正數(shù)，不等號的方向，不等號的方向不變不變. (3) 不等式的兩邊不等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同 一個一個負數(shù)負數(shù)，不等號的方向，不等號的方向改變改變. 知識形成知識形成 不等式的基本性質不等式的基本性質 文字表示文字表示符號表示符號表示 (1)不等式的兩邊不等式的兩邊都都加上（或減去）加上（或減去）同同一個一個 數(shù)或數(shù)或同同一個整式，不等號的方向一個整式，不等號的方向不變不變. (2) 不等式的兩邊不等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一個一個 正正數(shù)，不等號的方向數(shù)，不等號的方向不變不變. (3) 不等式的兩邊不等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同

4、一個一個 負數(shù)負數(shù)，不等號的方向，不等號的方向改變改變. 若若ab,則則a+c b+c （或或a-c b-c) 若若ab , 且且c0, 則則ac bc(或或 ) c a b c 若若a0, 則則ac bc(或或 ) c a b c 知識形成知識形成 不等式的基本性質不等式的基本性質 (1)不等式的兩邊不等式的兩邊都都加上（或減去）加上（或減去） 同同一個數(shù)或一個數(shù)或同同一個整式，不等號一個整式，不等號 的方向的方向不變不變. 若若ab,則則a+cb+c （或或a-cb-c) (2) 不等式的兩邊不等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以） 同同一個正數(shù)，不等號的方向一個正數(shù)，不等號的方向不變

5、不變. 若若a0, 則則acbc(或或 ) c a b c 若若ab且且cbc(或或 ) c a b c (3) 不等式的兩邊不等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以） 同同一個負數(shù)，不等號的方向一個負數(shù)，不等號的方向改變改變. 等式的基本性質等式的基本性質 (1) 等式的兩邊等式的兩邊都都加上（或減加上（或減 去）去）同同一個數(shù)或一個數(shù)或同同一個整一個整 式，所得的結果仍是等式式，所得的結果仍是等式. 若若a=b,則則a+c=b+c(或或a-c=b-c) （2）等式的兩邊等式的兩邊都都乘以（或除乘以（或除 以）以）同同一個數(shù)（除數(shù)不能為一個數(shù)（除數(shù)不能為 零），所得的結果仍是零），所得的結

6、果仍是等式等式. 若若a=b,則則ac=bc(或或 , c0) c a = b c 注意注意 1. 不等不等 式、等式、等 式性質式性質 的異同的異同 點點. 2. 對于對于 零零. 3. 特別特別 注意注意. 知識應用知識應用 例例1. 根據(jù)不等式的基本性質根據(jù)不等式的基本性質,把下列不等式化成把下列不等式化成 xa或或xa的形式的形式. 1. x-23 2. 6x5 4. 4x3 解：解：x-2+23+2 x5 解：解：6x-5x-1 x52 x10 解解:4x 3 ) 4 1 () 4 1 ( X b,用用“”填填 空空. 3. -4a _ -4b 1. a 3_b 3 _ 2. 根據(jù)不

7、等式的基本性質,把下列不 等式化為xa或xa的形式: 2. 4x 3x5; 3. x 4. -8x 10. 7 1 7 6 1. x+1 2; 1.若若-m5，則則m _ - 5. 2.如果如果xy, 那么那么3x _ 3y 3. 如果如果a-1,那么那么a-b _ -1-b. 下一頁返回 知識應用知識應用 判斷對錯判斷對錯 1. 因為因為-30,所以所以-3+1 -5 2,所以所以-3-5 ( ) 3. 若若ab,則則3 a 3 b ( ) 4. 若若-6a-6 b,則則ab,則則-a0,則則x0 ( ) 課課 堂 堂 小 小 結 結 1. 1.不等式的性質是通過與等式的不等式的性質是通過與等式的 類比、觀察、發(fā)