中考數(shù)學模擬試題匯編專題8：二次根式(含答案)

1、二次根式一、選擇題1(2016浙江金華東區(qū)4月診斷檢測函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）ax1 bx1且x1 cx1 dx1且x1答案：b2.(2016浙江杭州蕭山區(qū)模擬)若，且x+y=5，則x的取值范圍是（）axbx5cx7dx7【考點】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式有意義的條件，得出y的取值范圍，進而得出答案【解答】解：，y+20，2x10，解得：y2，x，x+y=5，x7故選：d【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，得出y的取值范圍是解題關(guān)鍵3、（2016齊河三模）函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（ ）a、x0 b、x2 c、x3 d、x0，x2 且x3答案：d4(2016

2、重慶銅梁巴川一模）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）ax2bx2且x1cx2且x1dx1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2x0且x10，解得：x2且x1故選：b5(2016重慶巴蜀 一模）函數(shù)y=自變量的取值范圍是（）ax3bx3cx3dx3【分析】本題考查了函數(shù)式有意義的x的取值范圍一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分【解答】解：根據(jù)題意得到：x+30，解得x3，故選b6.（2016上海市閘北區(qū)中

3、考數(shù)學質(zhì)量檢測4月卷）的值為（ ）（a）2 ； （b）； （c）； （d）不存在答案：a7.（2016湖南湘潭一模）函數(shù)中，自變量 x的取值范圍是 a.5 b . 5 c. 5 d . 5答案：d8.（2016河北石家莊一模）下列運算正確的是（）a =13b =6c =5d =3【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答【解答】解：a、=13，故錯誤；b、=6，故錯誤；c、=5，正確；d、=3，故錯誤；故選：c【點評】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義9（2016廣東河源一模）下列計算正確的是( ) a b c d答案：c10（2016河南三門峽二模）如果是二次

4、根式，那么x，y應(yīng)滿足的條件是（）a b c d答案：c二、填空題1(2016浙江鎮(zhèn)江模擬)當a= 時，式子的值為2答案：42(2016浙江麗水模擬) .答案：3、（2016天津五區(qū)縣一模）計算： =0【考點】二次根式的加減法【分析】本題考查了二次根式的加減運算，應(yīng)先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并【解答】解：原式=34+=0【點評】合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變4(2016云南省二模)計算： =【考點】二次根式的加減法【專題】計算題【分析】先化簡=2，再合并同類二次根式即可【解答】解： =2=故答案為：【點評】本題主要考查了二次根

5、式的加減，屬于基礎(chǔ)題型5. （2016吉林東北師范大學附屬中學一模）計算：_答案：6. （2016江蘇常熟一模）函數(shù)中自變量x的取值范圍是x5【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x50，解得x5故答案為：x5【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負7. （2016江蘇丹陽市丹北片一模）3的倒數(shù)是 ,的平方根是 .答案：，；8. （2016江蘇丹陽市丹北片一模）計算：= ，分解因

6、式：= 答案：-2，（3x-1）2；9. （2016江蘇丹陽市丹北片一模）使有意義的x的取值范圍是 ，使分式的值為零的x的值是 答案：，x=3；10. （2016上海市閘北區(qū)中考數(shù)學質(zhì)量檢測4月卷）函數(shù)的定義域是 答案：x1；11（2016吉林長春朝陽區(qū)一模）計算：=【考點】二次根式的加減法【分析】首先化簡二次根式，進而求出答案【解答】解：=2=故答案為：【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵12（2016河南三門峽二模）的算術(shù)平方根是 答案：2三、解答題1(2016上海閔行區(qū)二模)計算：【考點】二次根式的混合運算；分數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角

7、函數(shù)值【分析】分別依據(jù)分母有理化、負整指數(shù)冪、特殊銳角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪將各部分計算化簡可得【解答】解：原式=+（）0=+1=【點評】本題主要考查了二次根式的混合運算，運用了分母有理化、負指數(shù)冪、特殊銳角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟練掌握這些計算法則是關(guān)鍵2.（2016廣東深圳一模）先化簡，再求值：，其中a=，b=【考點】分式的化簡求值；二次根式的化簡求值【專題】計算題【分析】將原式第一項的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，第二項括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法運算法則計算，分子利用完全平方公式分解因式，第三項通分并利用同分母分式的加法法則計算，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值【解答】解：（a+）（+）=，當a=+，b