廣東徐聞第一中學(xué)高三11月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014屆徐聞第一中學(xué)高三月測(cè)文科數(shù)學(xué) 2013-11-30 林武升 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。參考公式：1.錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高. 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的定義域?yàn)榧?，則( )輸出t開 始t=0,i=1結(jié)束縛i5?是i=i+1否t=t+i2a b c d2執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值等于( ) a91 b 55 c54 d30 3函數(shù)是（ ） a奇函數(shù)且在上是減函數(shù) b奇函數(shù)且在上是增函數(shù) c偶函

2、數(shù)且在上是減函數(shù) d偶函數(shù)且在上是增函數(shù)4.已知為等差數(shù)列，若，則（ ） a.15 b.24 c.27 d.54 5已知為第二象限角，且，則的值是a b. c. d. 6函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）a.b. c. d.7若、為空間兩條不同的直線，、為空間兩個(gè)不同的平面，則的一個(gè)充分條件是（ ）a且 b且c且d且8 dd0t0 toadd0t0 tobdd0t0 tocdd0t0 tod某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是（ ）9已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為的球面

3、上，球心在上，底面，則球的體積與三棱錐體積之比是（ ） a d 10 有限數(shù)列a（a1，a2，a3an），sn為其前n項(xiàng)和，定義： 為a的“四維光軍和”。若有99項(xiàng)的數(shù)列(a1,a2,a3a99)的“四維光軍和”和1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列（1，a1,a2，a99）的“四維光軍和”是（ ）991 882981893二、填空題（本大題共5小題，第14、15小題任選一道作答，多選的按第14小題給分，共20分） 11已知變量滿足則的最小值是_12 若數(shù)列滿足：，則前6項(xiàng)的和 .13已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若的面積為,則 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)為方程所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

4、的坐標(biāo)為，則的最小值為_cbaef第15題圖15（幾何證明選講）如圖，以為直徑的圓與的兩邊分別交于兩點(diǎn)，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及最小值；（）若為銳角，且，求的值17、（本小題滿分12分）設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)，（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18（本小題滿分14分）已知四棱錐如圖5-1所示，其三視圖如圖5-2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形.（）求此四棱錐的體積；()若e是pd的中點(diǎn)，求證：平面pcd；() 在()的條件

5、下，若f是的中點(diǎn)，證明：直線ae和直線bf既不平行也不異面.19、（本小題滿分14分）圍建一個(gè)面積為360的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示.已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m.設(shè)利用的舊墻長(zhǎng)度為x（單位：m),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）（2）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最少，并求出最少總費(fèi)用.20（本小題滿分14分）已知函數(shù).()若,求曲線在處切線的斜率;()求的單調(diào)區(qū)間;()設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得,求的取值范圍.21、（本小題滿分14分）已

6、知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上()求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值；()令，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；()設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值2014屆徐聞第一中學(xué)高三月測(cè)答案 一、選擇題： 題號(hào)12345678910答案abbcdc dbaa 二、填空題： 11. _2_ 12. 63 13. 14. 15. 三、解答題： 16. 解： 3（）函數(shù)的最小正周期為， 函數(shù)的最小值為 7分（）由得 所以 又因?yàn)?，所以?10分 所以 所以 12分17、解：在遞增等差數(shù)列中，設(shè)公差為， 4分 解得 7分 所求， 12分18. 解：（）由題意可知，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，其

7、面積，高，所以 4分 ()由三視圖可知，平面， 5分是正方形， 6分又，平面，平面平面， 7分平面， 8分又是等腰直角三角形，e為pd的中點(diǎn)， 9分又，平面，平面平面. 10分()分別是的中點(diǎn)，且又且，且四邊形是梯形， 13分是梯形的兩腰，故與所在的直線必相交。所以，直線ae和直線bf既不平行也不異面. 14分19.解：（1）設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為a m，則y=45x+180(x-2)+180*2a=225x+360a-360 3分由已知得 6分 14分20解:()由已知, 1分. 故曲線在處切線的斜率為 3分() 當(dāng)時(shí),由于,故, 所以,的單調(diào)遞增區(qū)間為 當(dāng)時(shí),由,得. 在區(qū)間上,在區(qū)間上, 所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. 8分()由已知,轉(zhuǎn)化為 9分 10分由()知,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,值域?yàn)?故不符合題意. (或者舉出反例:存在,故不符合題意.) 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減, 故的極大值即為最大值, 所以, 解得 14分21.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù) 的圖象上所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，