全國初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課一等獎《黃金分割》教學設計

初中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課評選人教版數(shù)學八年級下第十八章綜合與實踐黃金分割授課人：XXX單位：XXXXXXXXX中學《黃金分割》教學設計說明一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1、內(nèi)容黃金分割、黃金矩形的概念，折疊黃金矩形，設計包裝.2、內(nèi)容解析本節(jié)課是綜合與實踐中的數(shù)學活動課，這是初中學段課程的一個新內(nèi)容，在實際的教學過程中部分教師淡化了數(shù)學活動課的教學，而數(shù)學活動是與現(xiàn)實世界背景緊密聯(lián),是學生學習數(shù)學的探索活動，是讓學生在具體活動中體驗數(shù)學知識，并在現(xiàn)實情境中和已有知識的基礎(chǔ)上體驗和理解數(shù)學知識，是讓學生自己建構(gòu)數(shù)學知識的活動.數(shù)學活動更有助于增強學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，為學生提供了實踐和探索的機會，進一步體會數(shù)學的文化價值.所以選取“黃金分割”這樣的題材，有效的激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的動腦、動手能力，培養(yǎng)學生思維能力，增強學生學習數(shù)學自信心.黃金分割是現(xiàn)實生活中存在的一種現(xiàn)象，廣泛的應用在設計中，比如黃金矩形，就是黃金分割在設計中的一個主要應用.在設計建筑物、工藝品、日常用品涉及矩形時，如果設計成黃金矩形，容易引起美感.讓學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切關(guān)系，豐富了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進了學生觀察、分析、歸納、概括的能力和審美意識的發(fā)展.因此本節(jié)課的教學重點是：了解黃金分割，折疊黃金矩形，設計包裝，體會黃金分割的文化價值，增強學生的數(shù)學應用意識.二、目標和目標解析1、目標(1）了解黃金分割、黃金矩形的概念，通過折疊黃金矩形、設計包裝活動，加深對黃金分割的認識.(2)通過觀察猜想、交流合作等數(shù)學活動過程培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會黃金分割的文化價值，感悟到“數(shù)學奇”、“數(shù)學美”.2、目標解析目標（1）的具體要求是：學生能夠獨立閱讀教材并根據(jù)教材折疊出黃金矩形，通過探索折疊黃金矩形使學生敢于質(zhì)疑和獨立思考并能作出實事求是的推斷.目標（2）的具體要求是：學生能夠體驗從數(shù)學的角度觀察、分析現(xiàn)實生活中的某些現(xiàn)象，初步形成“用數(shù)學”的自覺意識.學生能夠感受到數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，同時讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系.并能獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學知識.三、教學問題診斷分析1、學生已有基礎(chǔ)：本節(jié)課的教學對象是初二的學生，他們的參與意識強，思維活躍，對于真實情境以及現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題具有極大的學習興趣.而且,在前面的學習中,學生已經(jīng)歷過探索概念的形成過程，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗.學生對黃金分割的定義理解不存困難.但尚未學過一元二次方程,所以對于黃金比知道即可.2、學生面臨問題：八年級學生思維能力處于發(fā)展階段，動手能力較弱，等特點，由此確定本節(jié)課的教學難點是：折疊黃金矩形，從數(shù)學角度解答有關(guān)黃金分割知識.本節(jié)課引導學生從數(shù)學的角度思考問題，設計成問題串，引導學生一步步的走入要解決的問題中心去，讓學生自主、積極思維的同時，運用自己已有的知識去探索發(fā)現(xiàn)，感受數(shù)學間的聯(lián)系.探索折疊黃金矩形時采取小組合作交流、學生過程再現(xiàn)、課件展示折疊過程等手段；最終引導學生順利突破這個難點.四、教學支持條件分析在學生折疊黃金矩形時，第三步折疊時出錯率達到百分之六十五，所以采取小組合作交流、學生過程再現(xiàn)、課件展示折疊過程等手段來突破這個難點。最后達成率到百分之九十五.借助Flash動畫利用多媒體課件，自制教具使教學過程更加生動、形象、直觀、高效.五、教學過程設計：《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分”.本節(jié)課采用一段文化貫穿始末，6個活動展現(xiàn)黃金之美.

感悟延伸收獲應用探究索發(fā)現(xiàn)感悟延伸收獲應用探究索發(fā)現(xiàn)活動一創(chuàng)設情景發(fā)現(xiàn)美上課伊始，出示三組圖片，尋找美.（1）以下2張圖片，哪張構(gòu)圖比較美？（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個比較美？BBBBC（3）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個比較美？CCCCBCCCCBCAAAA【設計意圖】AAA本課從現(xiàn)實情景中提出引人入勝的問題，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲.自然地引入課題：課題學習《黃金分割》.活動二動手實踐探索美BBCABCABCA問題1：比例符合多少才最美呢?問題2：測量并填寫下表：（結(jié)果精確到0.1）ACABBCACABBCAC問題3：觀察表格：這些比值有什么特點？先獨立研究，再與小組內(nèi)的同學分享你的收獲.問題4：通過講故事介紹黃金分割定義.黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC＞BC)，如果,那么稱線段AB被點C黃金分割.點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.≈0.618【設計意圖】讓學生經(jīng)歷前人發(fā)現(xiàn)、研究、解釋美的過程，在這一知識的生成過程中，用數(shù)學的眼光來觀察、用數(shù)學的思想來分析、用數(shù)學的語言來描述是幫助學生解讀黃金分割之美的渠道.活動三學以致用應用美應用美----數(shù)學篇問題1：認識黃金矩形.找一找：下列矩形中，哪個給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感？（2（2）（1）（3）黃金矩形：寬與長的比是（約0.618）的矩形稱為黃金矩形.問題2：折疊黃金矩形第一步：在一張矩形紙片的一端，利用下圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展平；MMN第二步：如下圖，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平；MMN第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把AB折到下圖中所示AD處；BBACDMN第四步：展平紙片，按照所得的點D折出DE，得到矩形BCDE（下圖）就是黃金矩形.MMNBCDE【設計意圖】特別指出，學生在進行第三步折疊時出錯率達到百分之六十五，所以采取小組合作交流、學生過程再現(xiàn)、課件展示折疊過程等手段來突破這個難點。最后達成率到百分之九十五.問題3：驗證折疊出的矩形BCDE是黃金矩形.【設計意圖】假定MN的值是2，讓學生試著運用矩形，三角形的相關(guān)知識證明折出的就是黃金矩形，通過質(zhì)疑，驗證，學習不斷增強自己的分析，辨別和判斷能力.活動三學以致用應用美應用美-------生活篇問題：設計包裝小明非常喜歡一位節(jié)目主持人，他發(fā)現(xiàn)主持人主持節(jié)目時并沒有站在舞臺的正中央，而是站在靠邊一點，卻顯得更加自然得體，聲音更動聽.這是什么原因呢？小明準備去觀看節(jié)目，并為主持人帶了一份禮物.你能否用數(shù)學知識把禮物包裝的更加美觀，大方.【設計意圖】在設計同一包裝時，不同的學生會有不同的感受，不同的想象，不同的解釋，只要合理都予以肯定，在“做數(shù)學”的過程中進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，增強應用數(shù)學知識解決實際問題的能力.活動四欣賞拓展感悟美為了讓學生了解黃在更多領(lǐng)域的實用價值和美學價值，把學生課前搜集的的資料加以整合呈現(xiàn)給全體學生.出示畫面并配音：讓我們把目光投向神奇的大自然：千姿百態(tài)的生物并非雜亂無章隨心所欲的生長。愛開玩笑的0.618制造了大量的巧合.讓我們再來看人類創(chuàng)造的一個又一個奇跡：4600年前的埃及金字塔，2400年前的巴臺農(nóng)神殿，嫵媚的維納斯，神秘的蒙娜麗莎，憂郁的二胡，還有男孩子喜歡的武器，華羅庚的0.618優(yōu)選法.整個世界，無處不閃耀著0.618那黃金一樣熠熠的光輝.【設計意圖】學生通過搜集，欣賞，交流，不僅體會到數(shù)學與其他學科間的聯(lián)系，而且領(lǐng)悟到科學的數(shù)學知識所蘊含的巨大人文內(nèi)涵.提高了他們的數(shù)學素養(yǎng)，人文素養(yǎng)，科學素養(yǎng).活動五課堂小結(jié)收獲美在學生意猶未盡之時，教師引導學生回眸課堂，總結(jié)收獲。當學生充分發(fā)表見解之后，教師作如下升華：師：僅僅一個黃金分割就帶給我們?nèi)绱硕嗟恼鸷澈透形颍鴶?shù)學的王國里還有著數(shù)不清的寶藏等待著我們。同學們在你們學習的黃金時期：睜開你的慧眼去發(fā)現(xiàn)，邁開你的腳步去探索，拓展你的思維去創(chuàng)造吧.數(shù)學會把生活變得更美好!活動六布置作業(yè)延伸美問題1：耐人尋味的0.618讓一根很普通的細橡皮筋發(fā)出“哆徠咪”并不難：把它拉緊，固定住，撥動一下，就是“1”；把這條線段黃金分割，撥動較長的那段“弦”，就發(fā)出“2”；接著把這段長線段再進行黃金分割，就得到“3”，以此類推，“4、5、6、7”同樣可以得到。試著做一做.問題2：爭做小小營養(yǎng)師黃金分割律也是一個飲食參數(shù)。利用數(shù)學知識，用自己喜歡的食物制定一份比較健康的食譜。堿性食物如：海帶、食用菌、蔬菜和水果進食量應占膳食總量的61.8％.酸性食物如：肉、蛋、油、糖、酒，進食過多會使血液偏酸，導致酸性體質(zhì)，使免疫能力下降，容易患病.【設計意圖】讓學生感覺到數(shù)學有趣，有用，有奧妙.六板書設計三、應用三、應用一、黃金分割的定義課題學習：黃金分割二、黃金矩形四、小結(jié)【設計意圖】簡明有序的板書體現(xiàn)了本節(jié)課教與學的內(nèi)容.七教學反思：

《綜合與實踐》不同與常規(guī)課，因此，提前給學生布置了導學案，讓學生走進大自然，走進圖書館，走進網(wǎng)絡，努力挖掘蘊涵在黃金分割知識背后的人文因素，融入其中.我想讓我的，不，我們的學生在數(shù)學課堂上，不僅為獲得知識技能而驚喜，更為數(shù)學知識創(chuàng)造的奇跡而驚嘆，為數(shù)學家追求真理的執(zhí)著而震撼，我希望能通過過這一節(jié)節(jié)生生不息、洋溢著人文氣息的數(shù)學課堂，在數(shù)學和人文之間架起一座堅實的橋梁.課題學習《黃金分割》評課稿XXX老師的《黃金分割》是初中數(shù)學研究性學習的展示課，研究性學習是當前課程改革的熱點問題，還有許多方面尚需要研究和探索。授課教師根據(jù)黃金分割在生產(chǎn)實踐中應用以及科學研究應用的廣泛性，將該課題設計成研究性學習，體現(xiàn)了教師對教材的恰當處理，同時在某種程度上也反映了教師在研究性學習較為深入的理解，體現(xiàn)在教學上的是亮點一：本節(jié)課改變了學生的學習方式。讓學生自己動手測量，并對數(shù)據(jù)進行整理歸納和總結(jié)，最終從數(shù)學的觀點出發(fā)，解釋和說明這些資料，形成結(jié)論，是這節(jié)課的突出做法。使學習過程轉(zhuǎn)變成學生產(chǎn)生興趣、不斷提出問題、分析問題、解決問題的探索過程，讓學生在解決問題中求知，拓寬學習的渠道，激發(fā)起學習的積極性和潛力。這是過去傳統(tǒng)的教學模式下難以實現(xiàn)的。亮點二：使學生獲得良好的情感體驗。本課通過創(chuàng)設情景、直覺感受、重現(xiàn)問題的歷史背景激發(fā)學習好