北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《兩角差的余弦公式》_第1頁
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北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《兩角差的余弦公式》_第3頁
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文檔簡介

1、高一數(shù)學(xué)必修四三角恒等變換 班級(jí)： 學(xué)習(xí)小組： 學(xué)生姓名： 學(xué)生評(píng)價(jià)： 老師評(píng)價(jià)：兩角差的余弦公式【使用說明】 1、復(fù)習(xí)教材p124-p127頁，40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案 2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。.【重點(diǎn)】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用【難點(diǎn)】兩角差余弦公式的推導(dǎo)過程ttyxmoaa預(yù)習(xí)自學(xué)案一、知識(shí)鏈接 1. 寫出的三角函數(shù)線

2、 ： 2. 向量, 的數(shù)量積,定義： 坐標(biāo)運(yùn)算法則：3.，那么是否等于呢？下面我們就探討兩角差的余弦公式二、教材導(dǎo)讀1.、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路 如圖,建立單位圓o（1）利用單位圓上的三角函數(shù)線設(shè)則xp1pycbamo又om=ob+bm=ob+cp=oa_ +ap_ = 從而得到兩角差的余弦公式：_（2）利用兩點(diǎn)間距離公式如圖，角的終邊與單位圓交于a（ ）角的終邊與單位圓交于b（ ）角的終邊與單位圓交于p（ ）點(diǎn)t（ ）ab與pt關(guān)系如何？從而得到兩角差的余弦公式：_baxoy （3） 利用平面向量的知識(shí)用表示向量， =( , ) =( , )則.=設(shè)與的夾角為當(dāng)時(shí):=從而得出當(dāng)時(shí)顯然此時(shí)已經(jīng)不是向量的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角.我們?cè)O(shè)夾角為，則此時(shí)=從而得出2、兩角差的余弦公式_三、預(yù)習(xí)檢測1. 利用余弦公式計(jì)算的值. 2 怎樣求的值34.你的疑惑是什么?_探究案例1. 利用差角余弦公式求的值.例2已知，是第三象限角，求的值.例

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