課程設(shè)計(jì)（論文）基于切比雪夫I型的高通濾波器設(shè)計(jì)Matlab

1、設(shè)計(jì)題目基于切比雪夫i型的數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)一個9階切比雪夫i型高通濾波器,通帶紋波為10db,下邊界頻率為400 ,并繪出其幅頻響應(yīng)曲線設(shè)計(jì)過程1系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案1.1 matlab的簡介和主要功能：簡介：matlab 是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。使用 matlab，您可以較使用傳統(tǒng)的編程語言（如 c、c+ 和 fortran）更快地解決技術(shù)計(jì)算問題。 matlab 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 matlab 函數(shù)

2、集）擴(kuò)展了 matlab 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。 matlab 提供了很多用于記錄和分享工作成果的功能。可以將您的 matlab 代碼與其他語言和應(yīng)用程序集成，來分發(fā)您的 matlab 算法和應(yīng)用。 主要功能: 1.此高級語言可用于技術(shù)計(jì)算 2.此開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進(jìn)行管理 3.交互式工具可以按迭代的方式探查、設(shè)計(jì)及求解問題 4.數(shù)學(xué)函數(shù)可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、傅立葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分等 5.二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù) 6.各種工具可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面 7.各種函數(shù)可將基于 matlab 的算法與外部應(yīng)用程序和語言（如 c、c+、fort

3、ran、java、com 以及 microsoft excel）集成 1.2 開發(fā)算法和應(yīng)用程序開發(fā)算法和應(yīng)用程序matlab 提供了一種高級語言和開發(fā)工具，使您可以迅速地開發(fā)并分析算法和應(yīng)用程序。matlab 語言matlab 語言支持向量和矩陣運(yùn)算，這些運(yùn)算是工程和科學(xué)問題的基礎(chǔ)。這樣使得開發(fā)和運(yùn)行的速度非常快。使用 matlab 語言，編程和開發(fā)算法的速度較使用傳統(tǒng)語言大大提高，這是因?yàn)闊o須執(zhí)行諸如聲明變量、指定數(shù)據(jù)類型以及分配內(nèi)存等低級管理任務(wù)。在很多情況下，matlab 無須使用 for 循環(huán)。因此，一行 matlab 代碼經(jīng)常等效于幾行 c 或 c+ 代碼。同時，matlab 還提

4、供了傳統(tǒng)編程語言的所有功能，包括算法運(yùn)算符、流控制、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)類型、面向?qū)ο缶幊?(oop) 以及調(diào)試功能。利用 matlab，無須執(zhí)行編譯和鏈接即可一次執(zhí)行一個或一組命令，這樣就可以迅速迭代到最佳解決方案。為快速執(zhí)行大量的矩陣和向量計(jì)算，matlab 使用了處理器經(jīng)過優(yōu)化的庫。對于通用的標(biāo)量計(jì)算，matlab 使用其 jit（即時）編譯技術(shù)生成機(jī)器代碼指令。這一技術(shù)可用于大多數(shù)平臺，它提供了可與傳統(tǒng)編程語言相媲美的執(zhí)行速度。開發(fā)工具matlab 包含一些有助于高效實(shí)施算法的開發(fā)工具。這些工具如下：matlab 編輯器 - 提供標(biāo)準(zhǔn)的編輯和調(diào)試功能，如設(shè)置斷點(diǎn)及單步執(zhí)行m-lint 代碼檢

5、查器 - 對代碼進(jìn)行分析并提出更改建議，以提高其性能和可維護(hù)性matlab 事件探查器 - 記錄執(zhí)行各行代碼所花費(fèi)的時間目錄報表 - 掃描目錄中的所有文件，并報告代碼效率、文件差異、文件相關(guān)性和代碼覆蓋 1.3 分析和訪問數(shù)據(jù)分析和訪問數(shù)據(jù)matlab 對整個數(shù)據(jù)分析過程提供支持，該過程從外部設(shè)備和數(shù)據(jù)庫獲取數(shù)據(jù)，通過對其進(jìn)行預(yù)處理、可視化和數(shù)值分析，最后到生成質(zhì)量達(dá)到演示要求的輸出。數(shù)據(jù)分析matlab 提供了一些用于數(shù)據(jù)分析運(yùn)算的交互式工具和命令行函數(shù)，包括： 1.內(nèi)插和抽取 2.抽取數(shù)據(jù)段、縮放和求平均值 3.閾值和平滑處理 4.相關(guān)性、傅立葉分析和篩選 5.一維峰值、谷值以及零點(diǎn)查找

6、6.基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和曲線擬合 7.矩陣分析 數(shù)據(jù)訪問matlab 是一個可高效地從文件、其他應(yīng)用程序、數(shù)據(jù)庫以及外部設(shè)備訪問數(shù)據(jù)的平臺。您可以從各種常用文件格式（如 microsoft excel）、ascii 文本或二進(jìn)制文件、圖像、語音和視頻文件以及諸如 hdf 和 hdf5 等科學(xué)文件中讀取數(shù)據(jù)。借助低級二進(jìn)制文件 i/o 函數(shù)，可以處理任意格式的數(shù)據(jù)文件。而其他函數(shù)可使您從 web 頁面和 xml 中讀取數(shù)據(jù)。 1.4 數(shù)據(jù)可視化 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化matlab 中提供了將工程和科學(xué)數(shù)據(jù)可視化所需的全部圖形功能。這些功能包括二維和三維繪圖函數(shù)、三維卷可視化函數(shù)、用于交互式創(chuàng)建圖形的工具以及將

7、結(jié)果輸出為各種常用圖形格式的功能?？梢酝ㄟ^添加多個坐標(biāo)軸、更改線的顏色和標(biāo)記、添加批注、latex 方程和圖例以及繪制形狀，對圖形進(jìn)行自定義。二維繪圖可以通過使用二維繪圖函數(shù)將數(shù)據(jù)向量可視化，創(chuàng)建以下圖形： 1.線圖、區(qū)域圖、條形圖以及餅圖 2.方向圖及速率圖 三維繪圖和卷可視化matlab 提供了一些用于將二維矩陣、三維標(biāo)量和三維向量數(shù)據(jù)可視化的函數(shù)?？梢允褂眠@些函數(shù)可視化龐大的、通常較為復(fù)雜的多維數(shù)據(jù)，以幫助理解；還可以指定圖形特性，如相機(jī)取景角度、透視圖、燈光效果、光源位置以及透明度等等。三維繪圖函數(shù)包括： 1.曲面圖、輪廓圖和網(wǎng)狀圖 2.成像圖 3.錐形圖、切割圖、流程圖以及等值面圖

8、交互式創(chuàng)建和編輯圖形matlab 提供了一些用于設(shè)計(jì)和修改圖形的交互式工具。在 matlab 圖形窗口中，可以執(zhí)行以下任務(wù)： 1.將新的數(shù)據(jù)集拖放到圖形上 2.更改圖形上任意對象的屬性 3.縮放、旋轉(zhuǎn)、平移以及更改相機(jī)角度和燈光 4.添加批注和數(shù)據(jù)提示 5.繪制形狀 6.生成可供各種數(shù)據(jù)重復(fù)使用的 m 代碼函數(shù) 1.5 執(zhí)行數(shù)字運(yùn)算執(zhí)行數(shù)值計(jì)算matlab 包含了各種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)及工程函數(shù)，支持所有常見的工程和科學(xué)運(yùn)算。這些由數(shù)學(xué)方面的專家開發(fā)的函數(shù)是 matlab 語言的基礎(chǔ)。這些核心的數(shù)學(xué)函數(shù)使用 lapack 和 blas 線性代數(shù)子例程庫和 fftw 離散傅立葉變換庫。由于這些與處理器相

9、關(guān)的庫已針對 matlab 支持的各種平臺進(jìn)行了優(yōu)化，因此其執(zhí)行速度比等效的 c 或 c+ 代碼的執(zhí)行速度要快。matlab 提供了以下類型的函數(shù)，用于執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析： 1.矩陣操作和線性代數(shù) 2.多項(xiàng)式和內(nèi)插 3.傅立葉分析和篩選 4.數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì) 5.優(yōu)化和數(shù)值積分 6.常微分方程 (ode) 7.偏微分方程 (pde) matlab 可對包括雙精度浮點(diǎn)數(shù)、單精度浮點(diǎn)數(shù)和整型在內(nèi)的多種數(shù)據(jù)類型進(jìn)行運(yùn)算。附加的工具箱（單獨(dú)提供）提供了專門的數(shù)學(xué)計(jì)算函數(shù)，用于包括信號處理、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)、符號數(shù)學(xué)、偏微分方程求解以及曲線擬合在內(nèi)的各個領(lǐng)域。 1.6 發(fā)布結(jié)果和部署應(yīng)用程序matlab 提

10、供了很多用于記錄和分享工作成果的功能?？梢詫?matlab 代碼與其他語言和應(yīng)用程序集成，并將 matlab 算法和應(yīng)用程序部署為獨(dú)立程序或軟件模塊。發(fā)布結(jié)果 利用 matlab，可以將結(jié)果導(dǎo)出為圖形或完整的報表。您可以將圖形導(dǎo)出為各種常用的圖形文件格式，然后將圖形導(dǎo)入到諸如 microsoft word 或 microsoft powerpoint 等其他軟件包中。使用 matlab 編輯器，可以用 html、word、latex 和其他格式發(fā)布 matlab 代碼。部署應(yīng)用程序可以在 matlab 中創(chuàng)建算法并將其作為 m 代碼分發(fā)給其他 matlab 用戶。使用 matlab 編譯器（單

11、獨(dú)提供），可以將算法作為項(xiàng)目中的獨(dú)立應(yīng)用程序或軟件模塊部署給未使用 matlab 的用戶。借助其他產(chǎn)品，可以將算法轉(zhuǎn)換為能從 com 或 microsoft excel 調(diào)用的軟件模塊。2.濾波器性能分析和比較切比雪夫?yàn)V波器介紹在巴特沃茲濾波器中，幅度響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是單調(diào)的。因此，若濾波器的技術(shù)要求是用最大通帶和阻帶的逼近誤差來給出的話，那么，在靠近通帶低頻端和阻帶截止頻率以上的部分都會超出技術(shù)指標(biāo)。一種比較有效的途徑是使逼近誤差均勻地分布于通帶或阻帶內(nèi)，或同時在通帶和阻帶內(nèi)都均勻分布，這樣往往可以降低所要求的濾波器階次。通過選擇一種具有等波紋特性而不是單調(diào)特性的逼近方法可以實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。

12、切比雪夫型濾波器就具有這種性質(zhì)：其頻率響應(yīng)的幅度既可以在通帶中是等波紋的，而在阻帶中是單調(diào)的（稱為i型切比雪夫?yàn)V波器），也可以在通帶中是單調(diào)的，而在阻帶中是等波紋的（稱為ii型切比雪夫?yàn)V波器）。i型切比雪夫?yàn)V波器的幅度平方函數(shù)是 = (b.1)式中為n階切比雪夫多項(xiàng)式，定義為 (b.2)從定義切比雪夫多項(xiàng)式的 (b.5)式可以直接得出由和求的遞推公式。將三角恒等式代入 (b.2)式，得 =2x- (b.3)從 (b.5)式我們注意到，當(dāng)0x1時，是虛數(shù)，所以像雙曲余弦一樣單調(diào)地增加。參考(b.1)式，對于01呈現(xiàn)出在1和1/（）之間的波動；而對于1單調(diào)地減小。需要用三個參量來確定該濾波器：，和

13、n。在典型的設(shè)計(jì)中，用容許的通帶波紋來確定，而用希望的通帶截止頻率來確定。然后選擇合適的階次n，以便阻帶的技術(shù)要求得到滿足。 切比雪夫?yàn)V波器的極點(diǎn)在s平面上呈橢圓分布。他們的直徑分別等于橢圓短軸和長軸。短軸的長度等于2a ,其中 a=-error! reference source not found.) (b.4)式中 =+ (b.5)長軸的長度等于2b，其中 b=(+error! reference source not found.) (b.6)為了求切比雪夫?yàn)V波器在橢圓上極點(diǎn)的位置，我們首先要這樣確定，在大圓和小圓上以等角度 等間隔排列的那些點(diǎn)：這些點(diǎn)對于虛軸呈對稱分布，并且沒有一個點(diǎn)

14、落在虛軸上；但當(dāng)n為奇數(shù)時要有一個點(diǎn)落在實(shí)軸上，而當(dāng)n為偶數(shù)時，就都不會落在實(shí)軸上。切比雪夫?yàn)V波器的極點(diǎn)落在橢圓上，起縱坐標(biāo)由相應(yīng)的大圓上點(diǎn)的縱坐標(biāo)來表示，起橫坐標(biāo)由相應(yīng)的小圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)來表示。濾波器原理其作用是對輸入信號起到濾波的作用。對圖4-1所示的lsi系統(tǒng)，其時域輸入關(guān)系是：y(n)=x(n)*h(n) 圖1-1 lsi系統(tǒng)若y(n)、x(n)的傅立葉變換存在，則輸入輸出的頻域關(guān)系是： (b.7)當(dāng)輸入信號x(n)通過濾波器系統(tǒng)h(n)后，其輸入y(n)中不再含有|的信號成分通過。因此，濾波器的形狀不同，其濾波后的信號也不一樣。若濾波器的輸入、輸出都是離散時間信號，那么該濾波器的單位

15、沖激響應(yīng)h(n)也必然是離散的，這種濾波器稱為為數(shù)字濾波器（df, digital filter）。當(dāng)用硬件實(shí)現(xiàn)一個df時，所需的元件是延遲器、乘法器和加法器：而利用matlab軟件時，它僅需線性卷積程序便可以實(shí)現(xiàn)。眾所周知，模擬濾波器(af, analog filer)只能用硬件來實(shí)現(xiàn)，其元件是電阻r，電感l(wèi)，電容c及運(yùn)算放大器等。因此df的實(shí)現(xiàn)要比af容易得多，且更容易獲得較理想的濾波性能。濾波器的種類濾波器的種類很多，分類方法也不同，可以從功能上分，也可以從實(shí)現(xiàn)方法上分，或從設(shè)計(jì)方法上分等。但總的來說，濾波器可分為兩大類，即經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器是假定輸入信號x(n)中的有用

16、成分和無用成分（如噪聲）各自占有不同的頻帶，當(dāng)x(n)通過濾波器后可將無用成分有效濾去。如果信號中的有用成分和無用成分的頻帶相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將無法濾除信號中的無用成分?，F(xiàn)代濾波器理論研究的主要內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱為時間時間系列）中估計(jì)出信號的某些特性或信號本身。一旦信號被估計(jì)出，那么估計(jì)出的信號與原信號相比較高的信噪比。現(xiàn)代濾波器把信號和噪聲都視為隨機(jī)信號，利用它們的統(tǒng)計(jì)特征（如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等）推導(dǎo)出一套最佳的估值算法，然后用硬件或軟件予以實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在濾波器理論源于維納在20世紀(jì)40年代及其以后的工作，因此維納濾波器便是這一類濾波器的典型代表。此外，還有卡爾曼濾波器、線

17、性預(yù)測濾波器、自適應(yīng)濾波器等。經(jīng)典濾波器從功能上可分為四種，即低通（lp, low pass）、高通（hp，high pass）、帶通（bp，band pass）和帶阻（bs, band stop）濾波器，每一種又有模擬濾波器（af）和數(shù)字濾波器（df）兩種形式。圖1-2和圖1-3分別給出了af及df的四種濾波器的理想幅頻響應(yīng)。圖中所給的濾波器的幅頻特性都是理想情況，在實(shí)際應(yīng)用中，這是難以實(shí)現(xiàn)的。例如對于低通濾波器，其抽樣響應(yīng)h(n)(或沖擊響應(yīng)h(t)是sinc函數(shù)，在-+有值，因此該濾波器是非因果的。在實(shí)際工程中，所設(shè)計(jì)的濾波器都是在某些準(zhǔn)則下對理想濾波器的近似，但這保證了濾波器的物理可實(shí)

18、現(xiàn)性和穩(wěn)定性。圖1-2 模擬濾波器四種類型的理想幅頻響應(yīng)圖1-4 數(shù)字濾波器四種類型的理想幅頻響應(yīng)數(shù)字濾波器按照單位取樣響應(yīng)h(n)的時域特性可分為無限脈沖響應(yīng)(iir, infinite impulse response)系統(tǒng)和有限脈沖響應(yīng)(fir, finite impulse response)系統(tǒng)。如果單位取樣響應(yīng)是時寬無限的h(n)，n則稱之為ii系統(tǒng)；而如果單位取樣響應(yīng)是時寬無限的h(n)，n，則稱之為fir系統(tǒng)。數(shù)字濾波器按照實(shí)現(xiàn)的方法和結(jié)構(gòu)形式分為遞歸型或非遞歸型兩類。遞歸型數(shù)字濾波器的當(dāng)前輸出y(n)是x(n)的當(dāng)前和以前各輸入值x(n-1),x(n-2),及以前各輸出值y(

19、n-1)，y(n-2),的函數(shù)。一個n階遞歸數(shù)字濾波器（iir濾波器）的差分方程為： （b.8）由遞歸術(shù)語的含義，式（4-2）中的系數(shù)至少有一項(xiàng)不為零。0說明必須將延時的輸出系列y(n-i)反饋回來。因此，從結(jié)構(gòu)上看遞歸系統(tǒng)必須有反饋環(huán)路。遞歸系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為： （b.9）遞歸系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（）在平面上不僅有零點(diǎn)，而且有極點(diǎn)。非遞歸型數(shù)字濾波器當(dāng)前的輸出值（）僅為當(dāng)前的和以前的輸入序列的函數(shù)，而與以前的各個輸出值無關(guān)，因此從結(jié)構(gòu)上看非遞歸系統(tǒng)沒有反饋環(huán)路。一個階非遞歸型數(shù)字濾波器（濾波器）的差分方程為： （b.10）差分方程式（）中的系數(shù)等于單位取樣響應(yīng)序列值（）。其系統(tǒng)函數(shù)（）可以表示為

20、以下形式： （b.11）（）是的多項(xiàng)式，因此它的極點(diǎn)只能在平面的原點(diǎn)上。這兩類濾波器無論是在性能上還是在設(shè)計(jì)方法上都有著很大的區(qū)別。濾波器可以對給定的頻率特性直接進(jìn)行設(shè)計(jì)，而濾波器最通用的方法是利用已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法來進(jìn)行設(shè)計(jì)，而模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法又有巴特沃斯濾波器。切比雪夫型濾波器、橢圓濾波器等不同的設(shè)計(jì)方法。濾波器的技術(shù)要求濾波器技術(shù)要求主要包括4個方面。即：濾波器的截止頻率低通濾波器的截止頻率主要包括通帶截止頻率（又稱通帶上線頻率）和阻帶下限截止頻率；高通濾波器的截止頻率主要包括通帶截止頻率（下限頻率）和阻帶上限截止頻率；帶通濾波器的截止頻率主要包括通帶下限截止頻率，通帶

21、上限截止頻率，下限通帶截止頻率，以及上阻帶截止頻率；帶阻濾波器的截止頻率與帶通濾波器一致，也主要包括通帶下限截止頻率，通帶上限截止頻率，下阻帶截止頻率，以及上阻帶截止頻率。帶通帶阻的容限濾波器中帶通帶阻的容限與的具體技術(shù)指標(biāo)，往往由允許的最大衰減及阻帶應(yīng)達(dá)到的最小衰減給出。通帶及阻帶的衰減，分別定義為： （b.12a） (b.13a)式中均假定已被歸一化為1.例如當(dāng)在處下降為0.707時，=3db，在處降到0.01時，=40db。采樣頻率由于在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中w是用弧度表示的，而實(shí)際上給出的頻率要求往往是實(shí)際頻率f，單位為hz，因此在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中還應(yīng)給出采樣頻率。濾波器設(shè)計(jì)的步驟不論是i

22、ir濾波器還是fir濾波器的設(shè)計(jì)都包括三個步驟：按照實(shí)際任務(wù)的要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。用一個因果、穩(wěn)定的離散線性是不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能指標(biāo)。根據(jù)不同的要求可以用iir系統(tǒng)函數(shù)，也可以用fir系統(tǒng)函數(shù)去逼近。利用有限精度算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)。這里包括結(jié)構(gòu)的選擇、字長選擇等。iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的公式，而且有較為完整的圖標(biāo)供查詢，因此充分利用這些已有的資源將會給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來很大的方便。iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟是：按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)

23、。根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器g(s)。再按一定規(guī)則將g(s)轉(zhuǎn)換成h(z)。若所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若所設(shè)計(jì)的是高通、帶通或帶阻濾波器，那么還需進(jìn)行步驟4),將高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)先轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按上述步驟2）設(shè)計(jì)出低通g（s），再將g(s)轉(zhuǎn)換為所需的h(z)。設(shè)計(jì)高通、帶通、帶阻等數(shù)字濾波器時，有兩種方法：先設(shè)計(jì)一個相應(yīng)的高通、帶通或帶阻模擬濾波器，然后通過脈沖響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。模擬原型模擬高通、帶通、帶阻數(shù)字高通、帶通、帶阻設(shè)計(jì)方法同上面討論的低通濾波器的設(shè)計(jì)。確定k轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的p高

24、通、帶通、帶阻模擬濾波器的設(shè)計(jì)ha(s) ha(z)直接利用模擬濾波器的低通原型，通過一定的頻率變換關(guān)系，一步完成各種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。第二種方法因其簡捷便利，所以得到普遍采用。變換方法的選用：(1)脈沖響應(yīng)不變法：對于高通、帶阻等都不能直接采用，或只能在加了保護(hù)濾波器后才可用。因此，使用直接頻率變換，對脈沖響應(yīng)不變要許多特殊考慮，它一般應(yīng)用于第一種方法中。(2)雙線性變換法：基于雙線性變換法的高通濾波器的設(shè)計(jì)：在模擬濾波器的高通設(shè)計(jì)中，低通到高通的變換就是s變量的倒置，這一關(guān)系同樣可應(yīng)用于雙線性變換，只要將變換式中的s代之以1/s，就可以得到數(shù)字高通濾波器。即由于倒數(shù)關(guān)系不改變模擬濾波器的穩(wěn)定性，因此，也不會影響雙線性變換后的穩(wěn)定條件，而且j軸仍映射在單位圓上，只是方向顛倒