近年高考數(shù)學一輪復習第3章三角函數(shù)、解三角形第4節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用課時訓練

1、課時分層訓練(十八）函數(shù)yasin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用a組基礎(chǔ)達標(建議用時：30分鐘）一、選擇題1為了得到函數(shù)ysin 3xcos 3x的圖象,可以將函數(shù)ycos 3x的圖象(）a向右平移個單位b向右平移個單位c向左平移個單位d向左平移個單位a由于ysin 3xcos 3xsin，ycos 3xsin，因此只需將ycos 3x的圖象向右平移個單位,即可得到y(tǒng)sinsin的圖象2(2017浙江測試卷）為得到函數(shù)y2sin的圖象，只需將函數(shù)y2cos 2x的圖象(） 【導學號：51062111】a向左平移個單位b向右平移個單位c向左平移個單位d向右平移個單位d將函數(shù)y2cos 2

2、x的圖象向右平移個單位,可得函數(shù)y2cos 22cos2sin的圖象3函數(shù)f（x)2sin(x)的部分圖象如圖3.4.5所示，則，的值分別是（）圖3。45a2,b2，c4，d4，a，t。由t，得2.22k，kz，2k。又,.4已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0),yf（x）的圖象與直線y2的兩個相鄰交點的距離等于,則f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()a。，kzb。,kzc。，kzd。，kzc由題設(shè)知f（x）2sin，f(x）的周期為t,所以2,由2k2x2k,kz得，kxk，kz。5若將函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為(）ax（kz)bx(kz）cx（kz）

3、dx(kz）b將函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y2sin22sin的圖象由2xk(kz），得x(kz）,即平移后圖象的對稱軸為x（kz)二、填空題6若函數(shù)f(x）sin（0)的最小正周期為，則f_。0由f(x）sin(0)的最小正周期為,得4，所以fsin0.7已知函數(shù)ycos x與ysin（2x）（0），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則的值是_由題意cos sin，即sin，k(1)k（kz）因為0，所以.8某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)yaacos（x1,2,3，12)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高,為28 ，12月份的月平均氣溫

4、最低，為18 ,則10月份的平均氣溫值為_ . 【導學號：51062112】205依題意知，a23，a5，y235cos，當x10時,y235cos20.5。三、解答題9已知函數(shù)f（x)sin1。(1）求它的振幅、最小正周期、初相；（2）畫出函數(shù)yf(x)在上的圖象解（1)振幅為，最小正周期t,初相為。6分(2)圖象如圖所示15分10已知函數(shù)yasin(x)（a0，0)的圖象過點p,圖象上與點p最近的一個最高點是q。(1)求函數(shù)的解析式;（2）求函數(shù)f（x)的遞增區(qū)間。 【導學號：51062113】解(1）依題意得a5,周期t4，2分2.故y5sin（2x),又圖象過點p,4分5sin0，由已

5、知可得0，y5sin.7分(2)由2k2x2k，kz，得kxk，kz，10分故函數(shù)f(x）的遞增區(qū)間為(kz)。15分b組能力提升（建議用時：15分鐘）1將函數(shù)ysin圖象上的點p向左平移s（s0)個單位長度得到點p.若p位于函數(shù)ysin 2x的圖象上，則(）at,s的最小值為bt，s的最小值為ct，s的最小值為dt，s的最小值為a因為點p在函數(shù)ysin的圖象上,所以tsinsin.所以p.將點p向左平移s(s0）個單位長度得p.因為p在函數(shù)ysin 2x的圖象上，所以sin 2,即cos 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk（kz)，所以s的最小值為.2若函數(shù)ycos 2xsin 2x

6、a在上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為_（2，1由題意可知y2sina,該函數(shù)在上有兩個不同的零點，即ya，y2sin在上有兩個不同的交點結(jié)合函數(shù)的圖象可知1a2，所以2a1。3函數(shù)f(x)asin（x）的部分圖象如圖3.46所示圖3。4.6(1）求f(x）的解析式；(2）設(shè)g(x)2，求函數(shù)g(x)在x上的最大值，并確定此時x的值解(1）由題圖知a2，,則4，2分.又f2sin2sin0，sin0.4分0，0，即，f（x）的解析式為f(x）2sin.7分(2)由（1）可得f2sin2sin，10分g（x）2422cos。12分x,3x,當3x,即x時，g(x)max4.15分尊敬的讀者

7、：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. p