高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試卷Word版含答案

1、第一學(xué)期第二次月考試卷一、選擇題(10*5=50分)1 .函數(shù)/3) = jx + 3 + log2(6r)的定義域是()a. xlx 6 b. x i -3 a, -3 d. xl-3wx0且1,若函數(shù)/ (x) = logo (ax2 -x)在3, 4是增函數(shù)，則。的取值范圍是()a.(1,+s)b. 4；)ua+s) c. g；)ua,+s)6,函數(shù)/(x) = /sinx的圖象在點(diǎn)(0,/(0)處的切線的傾斜角為()a 0b c 1d-427 在a abc 中，sinasinb 是 ab 的()ks5ua.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件8、己知si

2、na-cose =則sinecose =()4a.v7vb.99-記 . -329d.329、 tan700 + tan5006tan700 tan500的值等于()a. v3b.在c. 一亙 d. -v33310.己知函數(shù)/(x)滿(mǎn)足/(x + l) = /(x), il/(x)是偶函數(shù)，當(dāng)xe0,l時(shí),f (x) = x2,若在區(qū)間一1,3內(nèi),函數(shù)g(x) = /(x)-何-4有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a (0,+oo) b (0,1 c (0,1d 11二、填空題(7*4=28分)11、已知sin( - %)=之，則sin 2x的值為:4512、已知sine = ,cossf

3、+ /7) = - 1,則sin(+ /7) =.313、函數(shù)y = cos(-2a)-cos2a-的最小正周期為.14、在 aa6c 中，若 na = 120 , a8 = 5, bc = 7,則 a43c 的面積 s=15.函數(shù))，=型丫的導(dǎo)數(shù)為 0x16 . 設(shè)/(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)04、1時(shí)，f(x) = 2x(1-x),/(一；)二- ks5u17 .已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?,5,部分對(duì)應(yīng)值如下表，“x)的導(dǎo)函數(shù)y = /(x)的圖象如圖所示.下列關(guān)于/(x)的命題：函數(shù)/(x)的極大值點(diǎn)為0, 4；函數(shù)在0,2上是減函數(shù)； 如果當(dāng)xel/時(shí)，/(月的最大值是2,那么，的

4、最大值為4； 當(dāng)1。2時(shí)，函數(shù)y = /(x)-a有4個(gè)零點(diǎn)： 函數(shù))，=/(力一。的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè). 其中準(zhǔn)確命題的序號(hào)是.三、解答題(72分)18、(本小題滿(mǎn)分12分)已知f（x） = a sin（a）x +（p）x e r. a0, 6y，。/夕火工）的圖象（部分） 2如圖所示.（1）試確定/（好的解析式：（2）若xeo,l,求函數(shù)/（x）的值域.ks5u19、（本小題滿(mǎn)分12分）在m8c中，a b, c分別是na, /b, nc的對(duì)邊長(zhǎng)，己知a, b, c成等比數(shù)列，且l = ac-/?c ,求乙4的大小及的值.c20.已知函數(shù)/（x） = cos（2x 巳）+ 2

5、sin（x-）cos（x 工）（xe r）。（1）求函數(shù)/（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)/（x）在區(qū)間上的值域。 12 221.設(shè)函數(shù)/*） = 2/+30/+3版+ 8c在x = l及x = 2時(shí)取得極值.（1）求a、b的值；（2）若對(duì)于任意的xe0,3,都有/（幻。2成立，求。的取值范圍.22、設(shè)x = 3是函數(shù)/（x） = 伍0,x e r）的一個(gè)極值點(diǎn)。e（1）求。與匕的關(guān)系式（用。表示b）,并求/*）的單調(diào)遞增區(qū)間； 25（2）設(shè) g（x） = （/ + ）ex,若存有xvx2 e 0,4使得i/（） - 1g（x2） 1 1 成立,求實(shí)數(shù)。的取值范圍。ks5u文科數(shù)學(xué)答案一選擇題

6、題號(hào)1 |2|3|4|5|6|7|8|9|10答案dddaabccdc72512、14、15。13、,兀,廠 . xcosx-sinx , 15、 y = ks5uxcsa =上= g 2bc 2bc 2/. za = 60 (6 分)（2）在m8c中，由正弦定理得sin3 = 42 ab1 = ac, na = 603 =5包它=金6。=且（12分）20.已知函數(shù)/(x) = cos(2%- -) + 2sin(x- )cos(x- -) ( xer)。（1）求函數(shù)/（x）的最小正周期;ks5u（2）求函數(shù)/（x）在區(qū)間-三,3上的值域。12 2解：(1)/(x) = cos(2x) + 2

7、sin(x)cos(x)cos2x + -sin 2x + sui(2a-) 222v32v32sin 2x + cos2x - cos2x2sin 2x-cos2x2= sin（2x-） （4 分）./1）的最小正周期為了 =字=乃；(6分)由知，/(x) = sin(2.v-)6乃乃1c4 r 45乃x e , -1,. 2x- |,12 263 6f(x) = sin(2x -為 在區(qū)間上單調(diào)遞增,612 3在區(qū)間,彳上單調(diào)遞減；3 2/max =心=sin(2 x - g) = 1 ； (12分)35 oks5u(10 分)-4、 v3 ./41“、 一冗又 /(-7t)= -t 0

8、；當(dāng)xe(l2)時(shí)，fxx) 0.所以，當(dāng)x = l時(shí)，/a)取得極大值/= 5 + 8c,又/(0)=8c, /(3)=9 + 8c.則當(dāng)工包0,3時(shí)，/(x)的最大值為3)=9+ 8c. (12分)因?yàn)閷?duì)于任意的工 0,3,有/(幻。2恒成立，所以 9 + 8cc2,解得。9, ks5u所以c的取值范圍為(s, l)u(9，+ s). (16分)22、設(shè) x = 3 是函數(shù)= (+ + )、(a 0, x e r)的一個(gè)極值點(diǎn)。e(1)求。與的關(guān)系式(用。表示人)，并求/(幻的單調(diào)遞增區(qū)間;75(2)設(shè) g(x) = (/ + )ex,若存有 xvx2 e 0,4使得3)-g(x2) kl

9、 成立,求 實(shí)數(shù)。的取值范圍。s /、” 、 e3(x2 +ax + b) ,、 、 e (-x2 + 2x -ax + a- b)解：(1) ; f(x)= (x e r),. j(x)二-,ee.e?(3 +2x3 3a + a z7). c cz. x. /(3) =；= 0, jz? = -2。-3 ；(3 分)e0, ks5u令 /(x)= 0,即 x - (2 - a)x -(3 + 1) 0ex解得：一1一。/3, 所以/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是：一1一4,3； (6分)(2)由 可得，函數(shù)/(x)在0,3上單調(diào)遞胤在3,4上單調(diào)遞減， 人=/= + 6,且 0) = -(2a +

10、 3). 04.g(x)在0,4上單調(diào)遞增，故95 ( 7s a8(.在工武0,4的值域?yàn)閍2+, 2+ / ,(io分)l 4 14_若存有內(nèi),金0,4使得1/(王)一且(工2)1 a+ 6 t ks5u4 25于是：產(chǎn)+彳)一(6)1 ,解得:0a02所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：(0,-) (17分)216、17、統(tǒng)18解：(i )由圖象可知a=2/.t=2,將點(diǎn) p(l2)代入 y = 2sin(4x + 9)得sin( + 9)=l7。3xll-,所以9 = 2,26故所求解析式為/(x) = 2sin(乃x + 2),xr6分6(ii ) vxeoj. 冗 江77rl 7rx + e ,66 6sin(乃 x h) e 62/(x)的值域?yàn)?1, 212分19、(本小題滿(mǎn)