七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.3解一元一次方程（二）—去括號(hào)與去分母特殊形式的一元一次方程及解法素材新人教版(new)

1、特殊形式的一元一次方程及解法方程是初中代數(shù)的主線之一，現(xiàn)在所學(xué)一元一次方程是以后所學(xué)方程的基礎(chǔ),我們?cè)趯W(xué)習(xí)中會(huì)遇到一些特殊形式的一元一次方程，利用轉(zhuǎn)化思想化成一般形式，再解一元一次方程。特殊的形式有以下八種,列出以供同學(xué)們參考。形式一：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0或兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)可以轉(zhuǎn)化為其和為0，有僅有均為0時(shí)才成立。例1 已知（a+3）與互為相反數(shù)，且關(guān)于x的方程-3y=x+b的解為x=-1，求2y-3的值.解析：由已知有（a+3）+=0 （a+3）=0，=0，則a=3,b=1； 把a(bǔ)=3，b=1，x=1代入到方程中有 -3y=(-1）+1，解得y=2y3=2（)3=3=

2、 -2形式二：連等轉(zhuǎn)化成幾個(gè)方程，再分別解方程例2 已知a+2=b-2=2008,且a+b+c=2008k,求k的值。解析：已知條件可轉(zhuǎn)化為三個(gè)方程a+2=2008；b-2=2008； =2008；分別解得a=2006；b=2010；c=4016。代入到后一個(gè)等式中，2006+2010+4016=2008k 解得：k=4形式三：分母是小數(shù)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分別把每個(gè)式子分子、分母擴(kuò)大適當(dāng)?shù)谋稊?shù)。例3 解方程=解析：第一個(gè)式子分子、分母同時(shí)乘以10，第二個(gè)式子分子、分母同時(shí)乘以100， 原方程可變形為：-=兩邊同乘以12,得：18-80x4（3+2x）=6(x5）去括號(hào)、移項(xiàng)合并得：-94x=

3、36 解得：x=形式四：兩個(gè)方程同解 同解即解相同，其中一個(gè)方程可以解出來(lái)，再代入到另一個(gè)方程中。例4 關(guān)于x的方程3x（2a-1）=5xa+1與方程+=8有相同的解，求（）+a-21的值。解析：后一個(gè)方程只有x，則先解 解得x=4 把x=4代入第一個(gè)方程有12-（2a-1)=20-a+1解得a =-8，(）+a21 =(）+（8）-21=1+64-21=42形式五：定義就運(yùn)算例5 若“*是新規(guī)定的某種運(yùn)算法則，設(shè)a*b=a-ab，試求（2)x=3中的x.解析：由規(guī)定有:（2)x=（2）-（-2）x=4+2x=3x=-形式六：有多重括號(hào)層層去括號(hào)往往較麻煩，根據(jù)具體情況可以重復(fù)移項(xiàng)去分母,化為

4、不含括號(hào)的一元一次方程，例6 解關(guān)于x的方程【（x3)-3】-3-3=3解析：移項(xiàng)合并，再去大括號(hào)（兩邊同乘以3）有：【（x3）3】-3=18； 重復(fù)上步驟有（x3）-3=63 重復(fù)步驟解得：x=603形式七：分子中含有分母找出每個(gè)分子中的分母的最小公倍數(shù)，對(duì)每個(gè)式子的分子與分母分別乘以其公倍數(shù)，使分子中不含分母。例7 解關(guān)于x的方程= 解析：其分子中的分母的最小公倍數(shù)分別為4，6（第二個(gè)有括號(hào)，先去括號(hào)，再找公倍數(shù)）,等號(hào)右邊為3、3 則每個(gè)式子分子與分母分別乘以對(duì)應(yīng)的公倍數(shù)有：=-（注意適當(dāng)添加括號(hào)） 解答略形式八：含絕對(duì)值的一元一次方程（暫時(shí)僅限于式子整體含絕對(duì)值）。例8 解關(guān)于x的方程

5、3=4解析：同除以3,得=去括號(hào),合并有= 據(jù)絕對(duì)值的定義有：-3x2=或-3x-2=- 解答略 尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users