2020九年級數學上冊第四章圖形的相似練習北師大版3

1、第四章測評（時間：45分鐘，滿分:100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1 .已知點c是直線 ab上的一點,且ab： bc= : 2,那么ac： bc等于（）a3：2b.2：3 或 1：2c1：2d.3：2 或 1：22 .若 ab6 deeabcw def勺相似比為 2 ： 3，則 &abc： sadef為（）a.2 ： 3b.4 ： 9c.v ：v3d.3 : 23 .如圖，11/12/13,直線a, b與11,12, 13分別交于點 ab,c和點def.若常= 3,de=4,則ef的長是8a.320b.tc.6d.10（第4題圖）（第3題圖）d4 .如圖，在菱形 abcw，點 mn

2、在 ac上，mel adnfx ab.若 nf=nm=me3,貝u an= ）a.3b.4c.5d.65 .下列條件不能判定 abcabc相似的是（）a / b=25 , / c=50 , / b=105 , / c=25b.ab=9, acb ab= 4. 5, ac= 3, / a=50 , / b=60 , / c=70 11cab=2ab , ac=2ac , bc=2bcd.ab=5, bc3 ab= 15, bc= 9, / a=z a=316 .如圖，在 abb , ad是中線,bc8, / b=z dac則線段ac的長為（）a.4b.4 品c.6d.4 v37 .如圖,在長為8

3、 cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）2a.2 cmb. 42 cm2c. 8 cm2d. 16 cm68 .如圖，已知ab cdef者b與bd垂直，垂足分別是 b d f,且ab=1, cd3,那么ef的長是（）1a.32b.3ahc.44d.石二、填空題（每小題4分，共20分） ?+ ?9 .已知彳=耳=后w0,則萬的值為10 .（2017 四川自貢中考）在abc43, min/ bc分別交abac于點m n若am=, mb=, bc=3,則mn的長 為.11 .（2017 山東濰坊中考）如圖，在abc43, ab* a

4、cd, e分別為邊 abac上的點，ac=3adab=3ae 點f為bc邊上一點，添加一個條件：，可以使得 fdb adejb似.（只需寫出一個）12 .我們規(guī)定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑” ）.已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長可以是 .（寫出一個即可）13.陳明同學想知道一根電線桿的高度，他拿著一把刻有厘米的小尺，站在距電線桿約 30m的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直,看到刻度尺上有12 cm刻度恰好遮住電線桿（如圖），已知臂長約60 cm,請 你根據以上數據，

5、幫助陳明同學算出電線桿的高度是 .三、解答題（共48分）14.（10分）如圖，abch個頂點的坐標分別為a（1,2）, b（3,1）, c（2,3）,以原點o為位似中心，將abc放大為原來的2倍得到 abc.（1）在圖中第一象限內畫出符合要求的abc（不要求寫畫法）；（2） abc的面積是 .15.（10分）小穎用下面的方法來測量學校教學大樓ab的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡 ，鏡子與教學大樓的距離 ea=21 m,當她與鏡子的距離 ce2 5 m時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂 端b.已知她的眼睛距地面高度dc=. 6 m,請你幫助小穎計算出教學大樓的高度ab是多少米.（注：根據

6、光的反射定律，有反射角等于入射角）16.(14分)(2017 山東泰安中考)如圖，在四邊形 abc珅，ab=ac=aiac平分/ bad點p是ac延長線 上一點，且pdl ad.(1)證明：/bdcg pdc(2)若ac與bd相交于點e, ab=1, ce： cp=2 : 3,求ae的長.17.(14分)如圖，在 abc , 口是bc的中點,且ad=acdh bc, de與ab相交于點e, ecw ad相交于點 f.(1) aabcw fcd相似嗎？請說明理由.(2) f是線段ad的中點嗎？為什么？若 saabc=20, bc=10,求 de的長.答案：一、選擇題1. d 2. b 3. c

7、4. b 5. d 6. b 7. c 8. c二、填空題39.2 10.1 11./a=/ bdf答案不唯一)12.舞或v2(寫出一個即可)13.6 m三、解答題14 .解(1)畫圖如下圖：(2)615 .解 根據光的反射定律，有/1=/2,所以/ bean dec又/ a=/ c=90 ,所以 ba3 dce所以 ? = ?_ 21所以 ba為 dc=yx1.6=13.44(m).答：教學大樓的高為13.44 m.16 .(1)證明. ab=adac平分/ bad .acl bd / acd+ bdc=0 . . ac=ad： / acd= adc.,. pdl ad : / adc+ pdc=0 , ：/ bdc= pdc.(2)解 如圖，過點c作cml pd于點m.v z bdc= pdc ：ce=cm.v z cmp= adp=0 , / p=z p,? cpivb apd.赤=?.設 cm=ce=x. ce： cp=2 : 3, ：pc=x.?:?.ab=ad=ac=：i=少,-1 一 12解行 x=3， , ae=i-3 = 3.17 .解(1)相似.; ad=ac： / cdf= bca.: de直平分線段bc：eb=ec：/ fcd= b.abr fcd.(2)是.由 ab6 fcd