全等三角形及全等三角形中的動態(tài)問題[主要內(nèi)容]

1、A BC A BC l A A B B C C A A B B” C (C) 圖形經(jīng)過軸對稱、平 移、旋轉(zhuǎn)后， 位置發(fā)生了變化，但 形狀、大小不變。 1青苗輔導1 全等三角形全等三角形 性質(zhì)性質(zhì)判定判定 對對 應應 邊邊 相相 等等 對對 應應 角角 相相 等等 能夠完全重合能夠完全重合 大小，形狀相同大小，形狀相同 知識框架知識框架 圖形的全等圖形的全等 2青苗輔導1 SSSSSS SASSAS ASAASA AASAAS 3青苗輔導1 HL 4青苗輔導1 AC=DF 5青苗輔導1 三角形全等判定方法的思路：三角形全等判定方法的思路： 已知條件已知條件可選擇的判定方法可選擇的判定方法 SAS

2、 ASAAAS SASAASASA SSS 一邊一角對應相等一邊一角對應相等 兩組角對應相等兩組角對應相等 兩組邊對應相等兩組邊對應相等 判定思路小結(jié)判定思路小結(jié) HL 6青苗輔導1 瑪納斯縣第四中學 王歆存 7青苗輔導1 已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。試猜想線段試猜想線段AC與與CE的位置的位置 關系，并證明你的結(jié)論關系，并證明你的結(jié)論. A B C D E 1 2 ACCE 8青苗輔導1 A BC1 D E C2 F .已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。 1 2 若將若將ECD沿沿CB方向

3、方向平移平移下列情形，下列情形， 其余條件其余條件 不變不變, 結(jié)論：結(jié)論：AC1C2E 還成立嗎還成立嗎?請說明理由。請說明理由。 變 式 一 AC1C2E 9青苗輔導1 A BC1 D E C2 F 若將若將CD沿沿CB方向平移下列情形方向平移下列情形，其余條件不變，其余條件不變, 結(jié)論結(jié)論AC1C2E還成立嗎還成立嗎? 請說明理由請說明理由。 2 變 式 二 .已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。 AC1C2E 1 10青苗輔導1 A BC1 D E C2 F 若將若將CDCD沿沿CBCB方向平移下列情形，其余條方

4、向平移下列情形，其余條 件不變件不變, ,結(jié)論結(jié)論ACAC1 1CC2 2E E還成立嗎還成立嗎? ? 請說明理由。請說明理由。 1 2 變 式 三 AC1C2E 11青苗輔導1 A BC1D E C2 若將CD沿CB方向平移下列情形，其余 條件不變, 結(jié)論AC1C2E還成立嗎?請 說明理由。 1 2 變 式 四 AC1C2E 12青苗輔導1 已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。則線段BD、AB、DE之間 又怎樣的數(shù)量關系，并說明理由。 A B C D E 1 2 變 式 五 13青苗輔導1 變變 式式 六六 圖5 已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。若

5、若將將BD所在的直線繞所在的直線繞C點點 旋轉(zhuǎn)到如圖旋轉(zhuǎn)到如圖5所示的位置，則線段所示的位置，則線段BD、 AB、DE之間數(shù)量關系怎樣？并說明之間數(shù)量關系怎樣？并說明 理由理由。 14青苗輔導1 變變 式式 七七 已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。若若將將BD所在的直線繞所在的直線繞C點旋點旋 轉(zhuǎn)到如圖轉(zhuǎn)到如圖6所示的位置，則線段所示的位置，則線段BD、 AB、DE之間數(shù)量關系還成立嗎？并之間數(shù)量關系還成立嗎？并 說明理由說明理由。 圖6 15青苗輔導1 談談你的收獲！ 與同伴分享！ 圖形變換，全等不變 遇到變式，先找不變 16青苗輔導1 （20152015中考中考，

6、1212分）如圖，點分）如圖，點P P是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)的一點，內(nèi)的一點， 連接連接CPCP，將線段，將線段CPCP繞點繞點C C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090，得到線段，得到線段CQCQ， 連接連接BPBP，DQDQ （1 1）如圖）如圖a a，求證：，求證：BCPBCPDCQDCQ； （2 2）如圖，延長）如圖，延長BPBP交直線交直線DQDQ于點于點E E 如圖如圖b b，求證：，求證：BEDQBEDQ； 如圖如圖c c，若，若BCPBCP為等邊三角形，判斷為等邊三角形，判斷DEPDEP的的 形狀，并說明理由形狀，并說明理由 17青苗輔導1 3.已知: 等腰ABC與等腰DE

7、C共點于C,且 BCA= ECD,連結(jié)BE,AD,若BC=AC；CD=CE,那 么BE與AD相等嗎? A BC D E A BC D E A BCD E 18青苗輔導1 已知,如圖,E、F為線段AC上的兩個動點,且DEAC于E 點,BF AC于F點,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點, （1）求證：MB=MD，ME=MF （2）當E、F兩點移到移到至如圖所示的位置時，其它條件 不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請說明你的理由。 B F E AC D E F M A B C D M 19青苗輔導1 20青苗輔導1 感悟與反思：感悟與反思： 證明題的分析思路：證明題的分析思路：要證什么要證什么 已有什么已有什么 還還 21青苗輔導1 1、全等三角形的定義及性質(zhì)？