數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)§12.1全等三角形

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱： 12.1全等三角形作者姓名：張永壯作者單位：霸州市第十四中學(xué)12.1 全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】1 知識(shí)和技能目標(biāo)：1) 、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2) 、會(huì)尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；3) 、掌握全等三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，能解決一些實(shí)際問題2過程和方法目標(biāo)：1) 、通過學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作，提高學(xué)生的概括能力；2) 、通過學(xué)生自主探索，提高學(xué)生的觀察能力、分析能力3情感和價(jià)值目標(biāo)：1) 、通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)、聯(lián)系的觀點(diǎn)；2) 、聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和

2、反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重難點(diǎn)】1 教學(xué)重點(diǎn)全等三角形的有關(guān)概念及其性質(zhì)2教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的表示方法與對(duì)應(yīng)部分的關(guān)系【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi) 容設(shè)計(jì)意圖s 一 、引入新課問題1:用同一張底片沖洗出來的5張照片有什么特點(diǎn)？問題2:把一張紙對(duì)折，從中剪下兩個(gè)四邊形，這兩個(gè) 四邊形怎樣？問題3:開學(xué)時(shí)同學(xué)們都發(fā)了數(shù)學(xué)課本，這些數(shù)學(xué)課本從 外表上看有什么特點(diǎn)？引入新課：全等三角形通過學(xué)生觀察、 猜想，再利用動(dòng)畫效 果進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生 對(duì)圖形的全等有了 感性認(rèn)識(shí).意在引入 新課，同時(shí)也能引起 學(xué)生認(rèn)識(shí)需要，激發(fā) 學(xué)生的求知欲，使之 在思維情境中進(jìn)入 最佳學(xué)習(xí)狀態(tài).（一）全等形的概

3、念通過學(xué)生觀察、猜 想，再利用動(dòng)畫效果 進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì) 圖形的全等有了感 性認(rèn)識(shí).二、學(xué)習(xí)概念，探索性質(zhì)觀察：在上面的圖形中哪兩個(gè)圖形疊放在一起能夠完全重 合？給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 全等形的形狀、大小相同全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形在陽13-1中.把a(bǔ)bc沿宜餞酸：平楞，得到def.在國(guó)13.】可中.把,4比”立蛙副押180”,得到dbc在困13.】喜申.把a(bǔ)abc旋轉(zhuǎn)1s0得網(wǎng)nied.各圖申的兩個(gè)三丸彤全等嗎？在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ) 上提出全等形的概 念，可以排除學(xué)生對(duì) 幾何的畏難心里，增 強(qiáng)他們的信心.有全等形的概念為 基礎(chǔ)，通過學(xué)生再次

4、 操作，得出全等三角 形的概 念.凰 13- l-i憎 ix i z13-1 3了解圖形的三種變 換前后的圖形全等 同時(shí)又起到及時(shí)鞏 固新概念的作用教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、 學(xué)習(xí) 概 念 探 索 性 質(zhì)但但adjr / / bc ef（二）全等的表示方法：觀察圖形思考：如上圖，4abc與 def全等，我們用符號(hào)表示，讀作“全等于”記作： ab（cadef當(dāng)4abc 與4def重合時(shí)與頂點(diǎn)a重合的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？與/a重合的角是哪個(gè)角？與邊ab重合的邊是哪條邊？巴兩個(gè)全等三角形重合到一起時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng) 頂點(diǎn)；互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊 . 注意：表示三角形全等時(shí)

5、通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的 位置上。練一練,找規(guī)律ad八6ad o /x/；vbcbc1.若aao挈 bod對(duì)應(yīng)邊是,對(duì)應(yīng)角是。2、若 abci cda對(duì)應(yīng)邊是,對(duì)應(yīng)角是。想一想：找全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么規(guī)律？ 知道嗎？ ？ ？ ？1 .全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊； 全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。2 .有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊； 有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角。3 .在全等三角形中相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；相等的角是對(duì)應(yīng)角。4 .在全等三角形中最大的邊是對(duì)應(yīng)邊；最大的角是對(duì)應(yīng)角。5 .在全等三角形中最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；最小的角是對(duì)應(yīng)角。（三）全等三角形的性質(zhì)：adzzxbc fe通

6、過學(xué)生觀察，教師 及時(shí)給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、 對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概 念，強(qiáng)調(diào)全等符號(hào)的 書寫，全等符號(hào)的意 義.邊寫邊強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂 點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上通過學(xué)生的自主探 究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出 全等三角形的性質(zhì)， 從而提高學(xué)生的學(xué) 習(xí)能力。學(xué) 習(xí) 概 念根據(jù)全等三角形的定義我們知道了對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系？ 請(qǐng)完成下面填空：v abc 0 def （已知） .ab de , bc ef , ac df/ a/ d, / b/ e, / c/ fo性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。探 索 性 質(zhì)（四）能力訓(xùn)練v1 .找出圖中的全等三角形，并指出它們的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角 ?、 理清 思 路 體 驗(yàn) 應(yīng)

7、用a如圖，zabdaace bd=6cm, ad= 4 cm, 八/b=32 /a=54 ,你能得出 acew些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么 ？ el d z2.如圖aabd aebc ab=3cm, /xx bc=5cm,bc求de的長(zhǎng).解：.abdiaebc .ab=be,bd=bc; ab=3cm,bc=5cmbe=3cm,bd=5cm . de=bd-be=5-3=2cm如圖，rtzxabd和 rt aebc中，ba=be bd=bc 貝uabd經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與 aebc重合？并指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng) 角。（五）能力提高3.如圖，已知 aoc * zbo印證：ac/ bd證明：.a

8、ociabod / a=/ b .ac/ bd（內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行）三道綜合題，可檢測(cè) 學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知 識(shí)的理解情況，及時(shí) 反饋，從而利于教學(xué) 的調(diào)整教學(xué)內(nèi) 容設(shè)計(jì)意圖教學(xué)環(huán)節(jié)(a)師生共同小結(jié):四 、 歸納 小 結(jié) 息、 維 拓 展從教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)方 面進(jìn)行簡(jiǎn)練的小結(jié)， 幫助學(xué)生將新知識(shí)順 利地納入已有的知識(shí) 體系，對(duì)學(xué)生課堂積 極表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，讓學(xué) 生體驗(yàn)到成功.1 .什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪 些性質(zhì)？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。全等用符號(hào) 經(jīng)”表示，讀作：全等于”。如圖：v aabcadef.a b=d e, a c=d f, b c=ef (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) /a=/d, /b=/e, /c=/f (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)2 .如何能快速地找出全等三角形對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.由于兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，還可以總結(jié)出如下尋找對(duì)應(yīng)角、邊的規(guī)律：(根據(jù)時(shí)間安排)(1)有公共邊的，公共邊